Thermochimie

[nek1700]

Bonsoir,

Je bloque sur un exercice de thermochimie

Dans une enceinte adiabatique se trouvent 2,7L d’eau et 90g de glace, en équilibre à 0°C. Un bloc de 500g de
plomb à une température de 100°C est immergé dans ce mélange. Décrire l’état d’équilibre de ce nouveau
système (état physique et température).
Données : cP Pb = 0,129 J.g-1.K-1
fusHglace = 333,55 J.g-1

Il est clair que la température va augmenter ce qui fera fondre la glace.
Comment dois-je m'y prendre pour trouver la variation de température?
La formule à utiliser est -elle bien la suivante? : à pression constante on a q=m*cP*deltaT
Mon soucis est que cette formule n'est pas claire dans mon cours: le q (chaleur) correspond-t--il bien à la variation d'enthalpie de fusion de la galce soit 333,55? Le m correspond à la masse de quoi?

Pouvez vous m'aider?
Merci
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[moco]

Bonsoir,
Il te faut calculer deux quantités de chaleurs
1) la chaleur nécessaire pour faire fondre 90 g de glace à 0°C. Fais le calcul exact. Tu vas trouver à peu près 30'000 J
2) la chaleur dégagée par les 500 g de plomb qui se refroidit de 100°C à 0°C, qui fait plus de 30'000 J. Fais le calcul exact.
Tu verras que le plomb fournit plus de chaleur qu'il n'en faut pour fondre la glace.
Donc l'excès de chaleur va chauffer 2700 + 90 = 2790 grammes d'eau à 0°C, jusqu'à une certaine température. A toi de calculer cette température finale. Tu verras qu'elle n'est pas bien haute.

[nek1700]

Bonjour,

Merci pour votre réponse,

J'ai donc calculer la chaleur pour faire fondre la glace: Q1=90*333,55=30019,5 J ( je ne suis pas sûre si c'est le bon calcul à faire ou si c'est par chance que je tombe sur un résultat cohérent, pourriez vous me donner la formule générale pour ce calcul s'il vous plaît?
Ensuite, je calcul Q2 la chaleur dégagée par le plomb : 500*333,55=166775 J (encore une fois pas sûre de la justesse du calcul)
Puis je calcul la différence de température: (166775-30019,5)/1290*333,55 =0,15 K ... ça m'a l'air d'être faux
Quelle est mon erreur s'il vous plaît?

Merci

[jeanne08]

On va reprendre quelques petites choses et tu reprendras ton exercice :
- lorsque une masse m d'un produit passe de T1 à T2 elle échange une quantité de chaleur m*cp*(T2-T1). Si T2<T1 alors la chaleur est >0 donc dégagée et si T2>T1 q est >0 donc la chaleur est absorbée.
- lorsqu'il y a fusion d'un solide (masse m ) comme la glace, la température est fixe ( température de fusion ) et la quantité de chaleur q = m * Lf où Lf est la chaleur latente de fusion
Dans les deux cas, comme on est à pression constante, la quantité de chaleur q est une variation d'enthalpie

[A voir en vidéo sur Futura]

[nek1700]

Bonjour,

Merci pour vos explications et voilà ce que je pense pouvoir en déduire le seul soucis est que l'énoncé ne me donne pas la chaleur latente de fusion de la glace et je l'ai trouvé sur internet (33500 J/kg) donc y aurait-il une façon de résoudre l'exercice sans devoir utiliser cette valeur?

En tout cas voilà ce que je trouve:
Q1=90*10^-3*33500=30150 J
Q2=500*10^-3*333,55*(-100)=-16677,5 J

A partir de là je peux appliquer la formule deltaT=Qp/m*cp ?

si oui voilà ce que j'obtiens:
deltaT=(-16677,5-30150)/(2790*10^-3*333,55) =50
cette variation de température est-elle bien en Kelvin?

Merci pour votre temps et patience

[jeanne08]

Non ... on reprend ...
A comprendre : on a deux fins possibles ( et c'est soit l'une soit l'autre )
1) on a plus de glace et de l'eau et du plomb à température T >0°C
2) il reste de la glace et on a de l'eau liquide , un reste de glace et du plomb le tout à 0°C

- la chaleur latente de fusion de la glace est donnée 333,55 J/g donc inutile de la chercher sur internet ( chaleur à pression constante = enthalpie ) donc tu calcules Q1= chaleur nécessaire pour faire fondre 90 g de glace ( ce qui donne 90 g d'eau à 0°C )
-par ailleurs les 500 g de plomb se refroidissent. En admettant qu'ils se retrouvent à 0°C quelle quantité de chaleur Q2 cèdent ils ?

La conclusion ( moco a fait une petite erreur de calcul ) est que on va se trouver dans le cas n°2 ... à toi de constater que l'on est bien dans le cas 2 et de faire les calculs pour indiquer ce que l'on a dans le mélange hétérogène final ...

[nek1700]

Je suis désolée d'avoir autant de mal avec cet exercice ,
Si la température reste constante, cela veut-il bien dire que d'après cette formule: Q=m*cp*deltaT , Q1 et Q2 seront égales à 0?
Je suis confuse... cela voudrait-il dire que la température de l'enceinte ne varie pas? Mais comment est-ce logique si on y apporte un solide chaud?

Merci pour votre patience

[jeanne08]

Il faut que tu relises bien les posts précédents et bien penser que ...
La formule Q = m * cp* delta T n'est pas la panacée ... elle ne s'applique que si une masse m ( invariable) d'un produit change de température. Elle ne s'applique pas à la glace qui fond, glace et eau liquide étant à 0°C. pourtant il y a de la chaleur mise en jeu : la chaleur de fusion.

Ici tu as
- le plomb qui se refroidit ( masse constante , changement de température ) donc qui cède de la chaleur
- de la glace qui fond (ce qui nécessite de la chaleur)
dernière chose importante : les quantités de chaleur à pression constante sont aussi des enthalpies...

[moco]

Bonjour,
Malgré tout ce qu'on s'acharne à te dire, tu utilises indifféremment les deux formules qui expriment Q. La formule Q = m·C·Dt ne s'utilise que pour les échauffements sans changement de phase. La formule Q = m·L ne s'utilise que pour les changements de phase à température constante.

Mais bon. Il faut avancer. On va te mettre sur la voie.

Pour faire fondre 90 g de glace, il faut bien fournir 30020 J, comme tu l'as trouvé précédemment.
Reste le problème du plomb. Si on refroidit 500 g de plomb de 100°C à 0°C, on libère une chaleur donnée par une autre formule : Q = m·C·Dt = 500 g · 0.129 J/g/K · 100 K = 6450 J.
Si le plomb se refroidit jusqu'à 0°C, il libère plus de chaleur qu'il n'en faut pour faire fondre la glace. Donc il ne va pas se refroidir jusqu'à 0°C. Il va se refroidir jusqu'à une température inconnue T. Ce faisant, en se refroidissant de 100°C à T, il libérera une quantité de chaleur Q₁.
Q₁ = 500 g · 0.129 · (100 - T) = 6450 - 64.5 T

Mais, avec cette quantité de chaleur, on en aura assez pour faire fondre la glace (ce qui consomme 30020 J) et pour échauffer les 2790 g d'eau de 0°C à T°.
Cet échauffement d'eau froide consomme une chaleur Q₂ = C·m·Dt où il faut connaître la capacité calorifique C de l'eau. Pour l'eau, C = 4.185 J/g/K
Q₂ = C·m·(T - 0°C) = 4.185 J/g/K · 2790 g · T = 11676·T J.

La quantité de chaleur cédée par le plomb Q₁ est donc égale à celle captée par la glace qui fond (30020 J) et par l'eau qui s'échauffe Q₂. Cela s'écrit :
6450 - 64.5 T = 30020 + 11676 T
Fais le calcul. Tu trouveras T = 2.03 °C

T = 23570/11611 = 2.02 °

[jeanne08]

pour moco ...
Les 6450 J cédés par le plomb qui se refroidit de 100 à 0°C ne suffisent pas à faire fondre les 90 g de glace, ce qui nécessite, pour fondre complètement, environ 30000 J
Donc petite erreur d'inattention très pardonnable et finalement problème plus simple ...( si je ne me trompe pas à mon tour ... )

Pour nek1700 ... on reprend donc les choses simplement en comprenant les formules utilisées ...

[nek1700]

Bonjour,

Je vous remercie pour vos réponses, je n'ai pas pu revenir sur cet exercice et entre temps nous en avons eu la correction en cours.
Je me suis rendu compte qu'il n'était pas très compliqué mais mon problème résidait dans l'absence de méthode pour l'aborder.

Donc en fin de compte j'ai compris que je devais
-calculer la chaleur apportée par le Pb et la comparer à celle nécessaire pour la fonte de la glace
Q1= 90*333,55=30020 J
Q2=500*1,129*(0-100)=-6450 J
On remarque donc que Q2 ne suffit pas à la fonte totale de la glace.
Ainsi on détermine la masse de glace qui aura fondue:
m(fondue)=(1*6450)/333,55=19,3 g

Donc on en conclu qu' à l'état final on a de l'eau et 90-19,3=70,7 g de glace et le tout toujours à 0 degrès C.

Je vous remercie de votre efforts pour me faire comprendre cet exercice!