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Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P



  1. #1
    PommePepin

    Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P


    ------

    Bonjour

    Je bloque présentement sur un problème de cinétique chimique
    Je dois trouver la loi de vitesse de ce mécanisme réactionnelle à l'aide de l'approximation de l'état quasi-stationnaire
    Sans titre.jpg

    Pour la première réaction j'ai trouvé
    -d[A2 ]/dt = K1[A2] - K-1[A]2

    mais pour la suite je bloque sur la deuxième réaction.
    Je sais pas si je dois considérer les 2A dans la vitesse ou si je peux simplement écrire

    d[A]/dt = K1[A2] - k-1[A]2 - K2[A][B]
    et
    d[P]/dt = k2[A][B]

    merci d'avance ^^

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jeanne08

    Re : Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P

    Sauf mention contraire de l'énoncé la vitesse d'une réaction aA -> bB est v = -1/a d(A)/dt = 1/b d(B)/dt = k (A)^m(B)^n donc
    d(A)/dt= - a*v et d(B)/dt = b*v

    donc d(A2)/dt = -v1 + v-1
    d(A)/dt = 2 v1 - 2 v-1 -v2

    avec v1 = k1 (A2) , v-1 = k-1 (A)^2 et v2 = k2 (A)(B)

    note : est-il marqué dans l'énoncé que tu dois appliquer à cet exercice l'AEQS ( cela ne me parait pas évident dans ce type d'exercice ) ?

  4. #3
    moco

    Re : Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P

    Bonsoir,

    En effet, ce problème d' AEQS conduit à une équation du deuxième degré, qui est impossible à résoudre dans le cas général.

  5. #4
    PommePepin

    Re : Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P

    Merci pour vos réponses. Sa ma aidée à comprendre comment géré le [A].
    Je dois bien utiliser l'EAQS. J'ai relue la question du livre, et finalement je dois juste trouver comment faire disparaitre le [A] dans d[P]/dt = k2[A][B]

    Mais je ne peux pas isoler [A] avec l'EAQS à cause du [A]2, j'ai essayer en isolant [B] mais je me retrouve avec (K_1 [A_2 ] - k_(-1) [A]^2)

  6. #5
    jeanne08

    Re : Loi de vitesse A2 -> 2A ensuite A -> P

    Il me parait bizarre de demander à utiliser l'AEQS dans cet exercice. En effet l'AEQS est une approximation à utiliser quand les réactions élémentaires ont des vitesses comparables donc quand il n'apparait pas les mots "rapide" et "lent"

    On va reprendre l'origine des choses . On a une suite de réactions élémentaires. Comme on ne sait pas résoudre un système compliqué d'équations différentielles on essaye de tirer quelque chose de concret (Une loi de vitesse en fonction de concentrations mesurables - concentrations en espèces stables-) du système d'équations en faisant des approximations qui consistent à "évaluer" des concentrations en intermédiaires et à s'en servir pour avoir des relations vérifiables expérimentalement.
    Ces approximations sont de deux sortes :
    - l'AEQS qui part de l'idée que les intermédiaires étant en faible quantité leur concentration reste très petite et vitesse de formation = vitesse de disparition
    - il y a des réactions rapides et des lentes : les lentes imposent la vitesse
    note : ce ne sont que des approximations et elles aboutissent parfois à des choses parfois "bizarres" voire discutables ...

    Ici la vitesse est celle de la réaction lente :d(P)/dt = k2 (A) (B) et il faut évaluer (A) en fonction de ce qui est "mesurable expérimentalement" .les réaction 1 et -1 étant rapides on a un "pseudo équilibre" qui s'établit rapidement avec k1 (A2) = k-1 (A)^2 ... voilà de quoi évaluer (A) en fonction de (A2) ...

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