Besoin d'aide pour un exercice avec un composé Ca(1-x) R(x) MnO3

[Hydroxyde]

Bonjour,

Actuellement je révise pour un concours. Avec cette exercice je marche sur des oeufs. Pouvez vous me dire si j'avance correctement?

Enoncé

Extrait d'une publication du 21 septembre 2009
Ca1-xRx MnO3 (0 ≤x ≤0.2, R=La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Yb,
or Y) ceramics were prepared by conventional solid-state reaction. First, stoichiometric amounts of CaCO3 , MnO2 , La2O3 , CeO2 , Pr6O11 , Sm2O3 , Eu2O3 , Gd2O3 , Tb4O7 , Dy2O3 , Ho2O3 , Er2O3 , Yb2O3 , and Y2O3 powders were weighed, mixed and calcined at 1273 K for 12 h. The mixture was then ground, pressed into pellets, and sintered at 1573 K for 24 h. Finally, the pellets were slowly cooled to room temperature in the furnace. All the calcination processes were conducted in air. The density d of all the pellets is equal to 4.3 g.cm -3 .

A partir de cet extrait, répondre en français aux questions suivantes :
question 1. Donner la formule chimique du composé correspondant à R=Ho et x=0.2 :
la formule est Ca(0,8)Ho(0,2)MnO3

Les questions suivantes, numérotées de 2 à 11, concernent ce composé
question 2. Donner les différentes étapes de la préparation de ce composé (indiquer les températures en °C)) :
- Peser Ho2O3 , CaCO3, MnO2
- les mixer
- les calciner à 1000°C pendant12h
- le mélange doit être pressé en pellets et vitrifié à 1300°C pendant 24h
- les pellets sont refroidis à température ambiante

question 3. Donner la liste des réactifs à peser pour préparer ce composé :
Les réactifs sont Ho2O3 , CaCO3 et MnO2.

question 4. Calculer les quantités molaires des réactifs nécessaires à la préparation d’une mole de produit :
réaction: 0,1Ho2O3 + 0,8CaCO3 + 1MnO2 = Ca(0,8)Ho(0,2)MnO3 + ...
n(Ho2O3)= 0,1 mol
n(CaCO3) = 0,8 mol
n(MnO2)= 1 mol

question 5. Calculer la masse molaire de chacun des réactifs à utiliser:
M(Ho2O3) = 164,83*2 + 15,999*3= 377,657 g/mol
M(CaCO3) = 40,078 +12,011+15,999*3= 100,086 g/mol
M(MnO2) = 54,938 + 15,999*2=86,936 g/mol

Il y a d'autres questions qui viendront par la suite.

Merci d'avance pour vos réponses
-----

[moco]

Bonsoir,
Pour l'instant, il n'y arien à signaler, et tes calculs sont bons. Pourquoi donc appelles-tu ?

[Hydroxyde]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse. En fait je trouvais que mes réponses était bizarre cala est sûrement du aux nombres stœchiométrique qui ne sont pas entier dans la réaction. Et avant de continuer cet exercice je voulais être sûre de mes réponses. Pouvais vous s'il vous plaît me dire si je ne me suis pas trompée sur la fin de l'exercice?

Question 6 Calculer les masses à peser (en mg) pour obtenir un mélange initial de réactifs de masse égale à 1g :

1g= m(Ho2O3) + m(CaCO3) + m(MnO2) = n(Ho2O3).M (Ho2O3) + n(CaCO3).M(CaCO3) + n(MnO2).M(MnO2) =0,1xM(Ho2O3) + 0,8xM(CaCO3) +1xM(MnO2)
donc x= 1/ (0,1M (Ho2O3) + M(0,8CaCO3) + M(MnO2))= 1/(0,1*377,657+0,8*100,086+86,93 6)=4,88*10(-3)

donc
m(Ho2O3) = 0,1xM(Ho2O3)= 0,1*4,88*10(-3)*377,657 = 184 mg
m(CaCO3) = 0,8xM(CaCO3= 0,8*4,88*10(-3)* 100,086 = 391 mg
m(MnO2) = 1xM(MnO2) = 4,88*10(-3)* 86,936= 424 mg

Y a t-il une manière plus rapide d’arriver à ce résultat*?

question 7. Écrire la réaction de décarbonatation du carbonate de calcium (qui va se faire au cours de la première étape du protocole donné) :
CaCO3 = Ca (2+) + CO3 (2-)

question 8. Donner en pourcentage la perte de masse associée à cette réaction et donner la perte de masse attendue (en g) pour le mélange initial de 1g :

Là je ne voie pas comment répondre à cette question. Pouvez vous m’éclairer*?

9. Quelle sera la masse d'une pastille de 10mm de diamètre et 2mm d'épaisseur préparée suivant le protocole décrit ?
volume=п*r*r * épaisseur = 157 mm3= 0,157 cm³
d’aprés énoncé d=4,3g.cm-3
m=d*Volume=4,3*0,157=0,657g

10. Le mélange initial de 1g sera-t-il suffisant pour réaliser une telle pastille, en prenant en compte la perte de masse due à la décarbonatation du carbonate de calcium et de 5% de perte supplémentaire (due à la succession de manipulations) ?
Pour le moment je ne peux pas répondre vu qu’elle est liée à la question 8

11. Les produits disponibles dans le laboratoire coûtent :
103.50 € les 10g de Ho 2 O 3 (pureté 99.9%)
250.00 € les 25g de MnO 2 (pureté 99.99%)
524.00 € les 100g de CaCO 3 (pureté >99.995%)
Calculer le prix (arrondi à l’unité d’euro) du mélange initial de 1g et faire éventuellement un (ou des) commentaire(s) :

D’après la question 6, il faut 184 mg de Ho2O3, 391 mg de CaCO3 et 424 mg de MnO2.
Prix= 103,5+250+524 euros= 878 euros
Si l’expérience n’est effectué qu’une fois il faudrait essayer de trouver des quantité plus petite car après cette expérience il restera beaucoup de produit non utilisé.

Merci d'avance pour vos réponses

[moco]

Je n'ai pas compris la signifiacation de ton paramètre x dans la question 6.
Dans la question 7, il faut savoir que CaCO3 se supporte pas de températures supérieures à 900°C. A plus haute température il se décarbonate selon :
CaCO3 --> CaO + CO2, et le CO2 s'élimine. Il ne reste que CaO. La perte de masse est la masse de CO2. Donc la perte de masse est de 44%.
Ta pastille pèse bien 0.657 g.
Je telaissefairele calcul pour la question 10. Pour la 11, je trouve le prix de CaCO3 exorbitant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Bonsoir
En réfléchissant à ton étrange composé, il semble qu'il puisse être considéré comme composé du mélange de 80% de CaMnO₃ et de 20% de HoMnO₃. Mais cela cause un problème au niveau des degrés d'oxydation. Tout d'abord, le manganèse a un degré d'oxydation +4 dans CaMnO₃ comme dans MnO₂, et cela ne cause pas de problème, car sa fabrication est conforme à l'équation :
CaO + MnO₂ --> CaMnO₃.
Par contre HoMnO₃ est constitué partir de Ho au degré d'oxydation +3. Il faut donc que le manganèse soit réduit au degré d'oxydation +3, à moins que le Holmium soit réduit à +2 lors de la réaction de synthèse de HoMnO₃. Dans tous les cas, l'équation de sa formation de HoMnO₃ implique une perte d'atome d'oxygène, ce qui n'est ni banal, ni évident. Elle doit se faire selon une équations comme :

2 Ho₂O₃ + 4 MnO₂ --> 4 HoMnO₃ + O₂

Est-ce l'Holmium, ou le Manganèse qui se réduit spontanément ?

[Hydroxyde]

Merci pour tes réponses.

Pour la question 6:
mon x sort du tableau d'avancement si je le pose comme cela
0,1 Ho2O3 + 0,8 CaCO3 + 1 MnO2 = Ca(0,8)Ho(0,2)MnO3
état initial 0,1x | 0,8x | x | 0
état final 0 | 0 | 0 | x

Pour la question 7 dans le mélange initial on 391mg de CaCO3 ce qui donne d'après la réaction de décarbonatation:
m(CO2)= m(CaCO3)/M(CaCO3).M(CO2)= 0,391/100,086*(15,999*2+12,011)=0,17 2g

Perte de masse= 100%- (0,391-0,172)/0,391= 44%

Est ce que la perte de masse=100%-rendement ??

Pour la question 10. Le mélange initial de 1g sera-t-il suffisant pour réaliser une telle pastille, en prenant en compte la perte de masse due à la décarbonatation du carbonate de calcium et de 5% de perte supplémentaire (due à la succession de manipulations) ?
perte de masse du à la manipulation: 1g*5/100=0,05g
perte de masse du à la décarbonatation: m(CO2)=0,172g
donc masse produit final=1g-0,05-0,172=0,778g Donc oui le mélange initial de 1g sera suffisant pour réaliser une telle pastille.

Est ce bien cela?

Sinon pour la question 11 en effet le prix de CaCo3 est très élevé.

Sinon pour ta question je ne sais pas y réponde désolé.

[moco]

Bonsoir,
La perte de poids sera de 44% si tu ne considères que le carbonate de calcium. Mais elle sera bien plus petite si tu considères l'ensemble de tes poudres mélangées.
De toute manière ton équation n'est pas équilibrée. Il faut faire apparaître le CO2 et le dégagement de O2.

Je te prie aussi de réfléchir au problème des chiffres significatifs. Tes données (4.3 g/cm3) sont connues avec 2 chiffres significatifs. C'est très peu précis. Cela veut dire que cette masse volumique est comprise entre 4.251 et 4.349. C'est donc inutile d'introduire plus tard des nombres ayant 5 chiffres siginifactifs, comme tu le fais pour la masse atomique de l'oxygène que tu donnes égale à 15.999 g/mol. C'est un peu ridicule. Il faut prendre 16.0 g/mol. Pareil pour le carbonate de calcium que tu estimes à 100.086 g/mol. C'est ridicule. Il faut écrire 100 g/mol.

[Patzewiz]

Bonjour,

Cette famille de solutions solides a été l'objet d'un intérêt notable dans les années 1990 et suivantes en raison de la magnétorésistance colossale présentée par certaines compositions ferromagnétiques au voisinage de leurs points de Curie.
Les composés RMnO₃ sont souvent synthétisés à partir de R₂O₃ et de MnO₂. Ce dernier se réduit sous air en Mn₂O₃ vers 550°C et en Mn₃O₄ vers 950°C. Dans les composés RMnO₃ la présence de la terre rare a tendance à stabiliser à haute température des valences plus élevées du manganèse que dans les oxydes de manganèse purs. Dans des conditions de préparations analogues à celles de l'exercice on obtient par exemple, après un refroidissement lent, LaMnO_3.15, composé à valence mixte.

Le prix élevé des réactifs indiqués dans l'exercice n'est malheureusement pas surprenant pour des produits de haute pureté.