Equilibre des phases : séparation d'un mélange A et B

[invitef8421ca3]

Bonjour,

Je suis étudiant en licence chimie de synthèse. J'ai un exercice de génie chimique sur les équilibres de phases à faire pour nous exercer. Mais, je rencontre des difficultés et je ne comprends pas tout. Si quelqu'un pourrait m'éclaircir, je l'en remercie d'avance !

Voici l'énoncé :

L'objectif est de séparer un mélange de A et de B par une distillation continue. C'est un mélange idéal. Il n'y a pas d'azéotrope. Le tout se fait à pression atmosphérique. La charge de la colonne contient 50% en masse de A. La quantité à distiller est de 15 tonnes. Le débit à distiller est de 1500 kg/h. Le condenseur est régulé. Ainsi, il y a une condensation totale des vapeurs. La colonne est dimensionnée de façon à ce que le titre massique du pied soit de 2% et en tête de 95%.

ATTENTION : tous les calculs seront faits en mole.

Voici les données fournies :
M(B) : 153.82 kg/ kmol
M(A) : 84.93 kg/ kmol
cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C
Kinox : 500 kcal/m2 °C
alpha :2.8
T°eb B : 76.9°C
T°eb A : 40°C

Voici le tableau des titres massiques du mélange binaire :

Xa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Ya 0,220 0,460 0,620 0,715 0,785 0,8425 0,880 0,920 0,9675
T (en °C) 69,6 61,4 55,8 52,8 50.8 49,1 47.85 46,6 44,6

Voici le diagramme :


Questions :

a) Déterminer les débits molaires de l'alimentation, du distillat et du soutirat

Je sais qu'un débit molaire s'exprime en mol/h. Je suppose que les informations suivantes sont nécessaires pour répondra à la question :''La charge de la colonne contient 50% en masse de A. La quantité à distiller est de 15 tonnes. Le débit à distiller est de 1500 kg/h'' et ''La colonne est dimensionnée de façon à ce que le titre massique du pied soit de 2% et en tête de 95%.''

Du coup, pour le débit molaire de l'alimentation : On nous dis que : ''La charge de la colonne contient 50% en masse de A. Donc XA (fraction massique) = 0,5 ? Mais nous on veut xA (fraction molaire). On sait que : Pièce jointe 401483

Si on connait xA, on peut ainsi calculer n car on connait aussi MA, MB et m ( = 10 tonnes). Pièce jointe 401484
Mais il faut faire attention aux unités et mettre m en kg non ? C'est bien cela ?
Ensuite, on a n. Du coup on sait que le débit massique est de : 1500 kg/h et qu'on a 10t, on en déduit h (le temps). Et on divise n par h (pour avoir le débit molaire ?).

Mais je pense que mon raisonnement est faux et qu'il me manque des étapes...

Pour le débit molaire du distillat et du soutirat, je n'ai aucune idée... Peut-être faut-il faire un bilan matière ?


b) Donner les T° de pied , tête et alimentation

T° pied et en tête : Je pense que l'on détermine ça à partir du graphique ?
Je ne sais pas ce que l'on entend par T° de l'alimentation ?

c) Pour un facteur de charge de 1, avec f = u * racine ( masse volumique) avec u en m/s et masse volumique ( kg/m3) déterminer :
- u vitesse des gaz en tête de colonne
- masse volumique des gaz en tête de colonne
- diamètre de la colonne.

d) Même question mais pour une pression de fonctionnement de 25 mbar

Pour les questions c et d, je bloque complètement. Je n'ai aucune piste et je n'ai jamais traité cela en cours. Si vous pouvez me donner quelques pistes afin que je puisse avancer...

J'ai vraiment envie de comprendre cette exercice et je vous remercie par avance pour votre aide
Bonne soirée à vous !
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[invitef8421ca3]

Bonjour

Je suis étudiant en licence chimie de synthèse. J'ai un exercice de génie chimique sur les équilibres de phases à faire pour nous exercer. Mais, je rencontre des difficultés et je ne comprends pas tout. Si quelqu'un pourrait m'éclaircir, je l'en remercie d'avance !

Voici l'énoncé :

L'objectif est de séparer un mélange de A et de B par une distillation continue. C'est un mélange idéal. Il n'y a pas d'azéotrope. Le tout se fait à pression atmosphérique. La charge de la colonne contient 50% en masse de A. La quantité à distiller est de 15 tonnes. Le débit à distiller est de 1500 kg/h. Le condenseur est régulé. Ainsi, il y a une condensation totale des vapeurs. La colonne est dimensionnée de façon à ce que le titre massique du pied soit de 2% et en tête de 95%.

ATTENTION : tous les calculs seront faits en mole.

Voici les données fournies :
M(B) : 153.82 kg/ kmol
M(A) : 84.93 kg/ kmol
cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C
Kinox : 500 kcal/m2 °C
alpha :2.8
T°eb B : 76.9°C
T°eb A : 40°C

Voici le tableau des titres massiques du mélange binaire :

Xa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Ya 0,220 0,460 0,620 0,715 0,785 0,8425 0,880 0,920 0,9675
T (en °C) 69,6 61,4 55,8 52,8 50.8 49,1 47.85 46,6 44,6

Voici le diagramme :Pièce jointe 401487


Questions :

a) Déterminer les débits molaires de l'alimentation, du distillat et du soutirat

Je sais qu'un débit molaire s'exprime en mol/h. Je suppose que les informations suivantes sont nécessaires pour répondra à la question :''La charge de la colonne contient 50% en masse de A. La quantité à distiller est de 15 tonnes. Le débit à distiller est de 1500 kg/h'' et ''La colonne est dimensionnée de façon à ce que le titre massique du pied soit de 2% et en tête de 95%.''

Du coup, pour le débit molaire de l'alimentation : On nous dis que : ''La charge de la colonne contient 50% en masse de A. Donc XA (fraction massique) = 0,5 ? Mais nous on veut xA (fraction molaire). On sait que : Pièce jointe 401483

Si on connait xA, on peut ainsi calculer n car on connait aussi MA, MB et m ( = 10 tonnes). Pièce jointe 401484
Mais il faut faire attention aux unités et mettre m en kg non ? C'est bien cela ?
Ensuite, on a n. Du coup on sait que le débit massique est de : 1500 kg/h et qu'on a 10t, on en déduit h (le temps). Et on divise n par h (pour avoir le débit molaire ?).

Mais je pense que mon raisonnement est faux et qu'il me manque des étapes...

Pour le débit molaire du distillat et du soutirat, je n'ai aucune idée... Peut-être faut-il faire un bilan matière ?


b) Donner les T° de pied , tête et alimentation

T° pied et en tête : Je pense que l'on détermine ça à partir du graphique ?
Je ne sais pas ce que l'on entend par T° de l'alimentation ?

c) Pour un facteur de charge de 1, avec f = u * racine ( masse volumique) avec u en m/s et masse volumique ( kg/m3) déterminer :
- u vitesse des gaz en tête de colonne
- masse volumique des gaz en tête de colonne
- diamètre de la colonne.

d) Même question mais pour une pression de fonctionnement de 25 mbar

Pour les questions c et d, je bloque complètement. Je n'ai aucune piste et je n'ai jamais traité cela en cours. Si vous pouvez me donner quelques pistes afin que je puisse avancer...

J'ai vraiment envie de comprendre cette exercice et je vous remercie par avance pour votre aide
Bonne journée à vous !

[RomVi]

Bonjour

Pour une raison que j'ignore les pièces jointes ne s'affichent pas.

a: Tu sais que l'alimentation contient 50% de A et 50% de B avec un total de 1500 kg/h, donc 750 kg/h de a et de b. Puisque tu connais la masse molaire de chaque composé il est assez facile de convertir en débit molaire de chaque composé séparément. La somme des 2 correspond au débit molaire total.

b : En effet il faut utiliser le diagramme. La température de tête est la température de rosée du mélange à 2% de B. La température de pied est la température de bulle pour 95% de B.
Pour la température d'alim la question est en effet mal posée, car sans plus de précision il s'agirait de la température du liquide avant d'entrer dans la colonne.

c et d : Il suffit d'appliquer la formule donnée. F= 1 = u (en m/s) * racine mv (en kg/m3)

Pour calculer mv on utilise l'équation des gaz parfait pour calculer le volume molaire de la vapeur (connaissant P et t°), puis en connaissant le débit soutiré et le taux de reflux (qui je suppose doit apparaître sur une pièce jointe que je ne vois pas) on connait le débit de vapeur ascendant. On le converti en débit volumique, et connaissant la vitesse on détermine la section de la colonne.

[moco]

Bonjour,
A est sans doute CH₂Cl₂ et B CCl₄.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8421ca3]

Bonjour,

Je n'ai pas une d'informations sur ça :/

[invitef8421ca3]

Bonjour,

Merci beaucoup pour toutes vos explications !
J'ai une autre question. Vous avez marqué : " La température de tête est la température de rosée du mélange à 2% de B. La température de pied est la température de bulle pour 95% de B.". Pourquoi pour B ? Je pensais que c'était pour A.

[invitef8421ca3]

Pour la question b), pour la température d'alimentation, j'ai pensé à me placer entre le courbe d'ébullition et de rosée. Mais, je ne sais pas si cela est correcte...

[invitef8421ca3]

c et d) Pour l'application de la formule : pour u (en m/s), il n'y a aucun donnée dans l'énoncé. Il faut donc la calculer. Il faut donc diviser une distance par un temps. Mais, je n'ai aucune donnée. Je ne vois pas très bien comment il faut s'y prendre.

Merci beaucoup ! Bonne journée à vous

[RomVi]

Bonjour,

Merci beaucoup pour toutes vos explications !
J'ai une autre question. Vous avez marqué : " La température de tête est la température de rosée du mélange à 2% de B. La température de pied est la température de bulle pour 95% de B.". Pourquoi pour B ? Je pensais que c'était pour A.

En effet j'ai lu l'énoncé un peu trop vite, donc en tête il y a 95% de A et 5% de B (on prend la température de rosée pour ce mélange), et en pied 2% de A et 98% de B (on prend la température de bulle pour celui ci).

Pour la question b), pour la température d'alimentation, j'ai pensé à me placer entre le courbe d'ébullition et de rosée. Mais, je ne sais pas si cela est correcte...

La question est mal posée donc il est impossible d'y répondre. Essayer de deviner ce que l'auteur de la question est un peu aléatoire.

c et d) Pour l'application de la formule : pour u (en m/s), il n'y a aucun donnée dans l'énoncé. Il faut donc la calculer. Il faut donc diviser une distance par un temps. Mais, je n'ai aucune donnée. Je ne vois pas très bien comment il faut s'y prendre.

Tu ne connais pas la vitesse car c'est justement ce que tu dois calculer : Tu connais F (1) et il faut calculer la masse volumique de la vapeur, en utilisant l'équation des gaz parfaits, et alors tu pourra calculer u.

[invitef8421ca3]

D'accord merci beaucoup !

Donc là : pour n, je prends le nombre de mol calculée lorsque j'ai du calculer le débit molaire total. Pour P, l'énoncé nous dis qu'on est à pression atmosphérique (donc 101325 Pa). Pour T, je me repère au diagramme (car grâce à la question précédente, on connaît désormais la T en tête) ou j'utilise les conditions usuelles (=0°C=273,15K) ?
Une fois que je trouve V (en m3), je divise 15000 (15t --> quantité à distiller) par le volume. C'est bien cela ?
Ensuite, on peut calculer u. J'ai bien compris !
Par contre quand vous dites : "en connaissant le débit soutiré et le taux de reflux (qui je suppose doit apparaître sur une pièce jointe que je ne vois pas) on connait le débit de vapeur ascendant. On le converti en débit volumique, et connaissant la vitesse on détermine la section de la colonne.". Mais, l'énoncé ne donne aucun débit soutiré et taux de reflux... Néanmoins, je pense que les données suivantes sont importantes pour résoudre le problème : "cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C
Kinox : 500 kcal/m2 °C
alpha :2.8"

[RomVi]

D'accord merci beaucoup !

Donc là : pour n, je prends le nombre de mol calculée lorsque j'ai du calculer le débit molaire total. Pour P, l'énoncé nous dis qu'on est à pression atmosphérique (donc 101325 Pa). Pour T, je me repère au diagramme (car grâce à la question précédente, on connaît désormais la T en tête) ou j'utilise les conditions usuelles (=0°C=273,15K) ?
Une fois que je trouve V (en m3), je divise 15000 (15t --> quantité à distiller) par le volume. C'est bien cela ?

Non, ce n'est pas comme ça qu'il faut s'y prendre. Il faut calculer le volume molaire, c'est à dire le volume occupé par une mole de matière.

Pour commencer on sait qu'en tête une mole de matière est composé de 95% d'un composé qui a une masse molaire égale à 84.93 g et 5% d'un composé dont celle ci vaut 153.82g, donc une mole complète pèse combien ?

Ensuite on utilise l'équation des gaz parfait : PV = nRt
On veut connaitre le volume d'une mole (le volume molaire)
on connait n (=1)
on connait P (valeur donnée) et t (valeur déterminée sur le graphique)
Il ne reste plus qu'à exprimer V en fonction du reste, mais attention ce volume sera valable pour une seule mole, et on veut connaitre la masse pour 1m3 (masse volumique en kg/m3) donc il y a une petite conversion à faire.

[invitef8421ca3]

D'accord, tout devient plus claire pour moi. Je vous en remercie !

Pour une mole, j'ai une masse de 0,0884 kg (car M(B) : 153.82 kg/ kmol
M(A) : 84.93 kg/ kmol) et j'ai un volume de 0,0258 pour 1 mole
J'ai obtenu une masse volumique de 3,4254 kg/m3 et u = 0,017 m/s

Maintenant, je pense que je peux calculer le diamètre de la colonne avec u (m/s) et les données suivantes : "cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C
Kinox : 500 kcal/m2 °C
alpha :2.8"

N'ayant pas de cours à ma disposition, j'ai trouvé une formule sur internet : Q (m3/s) = u (m/s) * S (m2)
On connait u. On sait que S = (pi*d^2)/4 (surface d'une colonne). Nous, on veut d. Je suppose qu'il faut maintenant calculer Q (mais je ne sais pas comment)... Ainsi, on résoud l'équation suivante : d = racine (4*Q/u*pi)

[invitef8421ca3]

Q étant le débit volumique. Je ne l'ai pas précisé désolé

[invitef8421ca3]

Or, je sais que Q = (débit massique en kg/s)/ masse volumique (kg/m3)
avec débit massique de 1500 kg/h = 0,42 kg/s ; masse volumique = 3425,39 kg/m3
J'obtiens donc Q = 1,22 * 10-4 m3/s
Ainsi, je calcule d : d = 7,79 cm

Je ne sais pas si c'est correcte...
De plus, il me semble bizarre de ne pas avoir utilisé ces données de l'énoncé :cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C ; Kinox : 500 kcal/m2 °C ; alpha :2.8

[petitmousse49]

A est sans doute CH2Cl2 et B CCl4.

C'est écrit comme titre du diagramme fourni dans le premier message...

[RomVi]

Or, je sais que Q = (débit massique en kg/s)/ masse volumique (kg/m3)
avec débit massique de 1500 kg/h = 0,42 kg/s ; masse volumique = 3425,39 kg/m3
J'obtiens donc Q = 1,22 * 10-4 m3/s
Ainsi, je calcule d : d = 7,79 cm

Je ne sais pas si c'est correcte...
De plus, il me semble bizarre de ne pas avoir utilisé ces données de l'énoncé :cp du soutirat = cp B =cp A : 0.6 kcal/kg°C ; Kinox : 500 kcal/m2 °C ; alpha :2.8

Non, ce n'est pas la bonne méthode. Ce qu'il faut c’est connaitre le taux de reflux.
Est ce qu'une des pièces jointes ressemble à ça ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichie...e%26Thiele.jpg

La 2eme et 3eme pièce jointe ne s'affichent pas pour moi, il faut essayer de les poster à nouveau.

[invitef8421ca3]

Bonjour,

La première pièce jointe est le diagramme que j'ai tracé. et les deux autres, ce sont les formules que j'ai utilisé pour répondre à la question a) (pour passer des fraction massiques à molaires).
Je n'arrive non plus pas à ouvrir votre pièce jointe.
Je vais essayer de calculer le taux de reflux avec les données que j'ai. Je vous ai envoyé tout l'énoncé. Je n'ai pas plus d'informations (taux de reflux etc...). Je suppose qu'il faut le calculer du coup...

[RomVi]

Dans ce cas il faut tracer le diagramme de Mac Cabe et Thiele soit même pour déterminer le taux de reflux à appliquer.

[inviteadb56b11]

Bonjour, pour ce sujet j'ai aussi d'autre questions comme un mélange eau/huile (50 % massique), comment peut on déterminer sa température d'ébulition à Patm quand on connait seulement la pression saturante en fonction de la température. Il faut passé par l'équation d'Antoine ?

Merci par avance,

[RomVi]

Bonjour

Il faut passer par la loi de Raoult.