Détermination graphique du pH à l'équivalence

[invitec10ed2c3]

Bonjour,

Je dois déterminer graphiquement le pH à l'équivalence à partir d'une courbe de titrage grâce aux méthodes des tangentes et de la dérivée.
Je travaille avec des données expérimentales qui ont été fournies par mon professeur, à partir desquelles j'ai calculé la dérivée d(pH)/dV. Je vous mets ci-joint les courbes obtenues sur Excel annotées.

Comme vous pouvez le constater, j'obtiens deux pH à l'équivalence selon la méthode appliquée (et deux volumes à l'équivalence par ailleurs, mais je ne les ai pas distingués sur le graphique). Cela est-il dû aux incertitudes ou ai-je commis une erreur dans mes tracés ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[invitec10ed2c3]

Un zoom sur la portion pertinente du graph qui était assez illisible sur ma capture précédente...

[gts2]

A vue de nez votre méthode des tangentes est plus proche de la vérité.

Ceci étant, vous faites du calcul numérique à partir de données entachées d'incertitudes, chacune des méthodes va donc donner un résultat approché (mais pas de la même manière), il est donc normal que les résultats soient différents, ce que vous avez d'ailleurs noté.

La dérivée donne manifestement une valeur par défaut, comment calculez-vous celle-ci ?

[invitec10ed2c3]

Merci pour votre réponse.
Qu'est-ce qu'il vous permet de dire que la méthode des tangentes est "plus proche de la vérité" ?
En ce qui concerne la dérivée, elle est obtenue selon la formule suivante:

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Le point correspondant à la méthode des tangentes a une allure de point d'inflexion, ce qui n'est pas le cas du point avec la dérivée, ce qui est embêtant pour une dérivée maximale.

[gts2]

Il n'y a pas de problème dans le calcul de la dérivée, simplement un problème de pas du volume qui fait que l'équivalence est entre deux points de mesure (logique ! on ne peut tomber pile dessus), alors que votre méthode des tangentes permet de trouver un point qui ne fait pas partie des données.

Ceci étant, l'écart entre les deux est de l'ordre de 0,01 mL inférieur à la précision de la verrerie, donc sans importance.

Remarque : des données expérimentales de pH avec 9 chiffres significatifs !

[invitec10ed2c3]

Merci beaucoup pour vos explications, j'ai mieux compris d'où venait ces différences !

Oui, les chiffres significatifs pour le pH m'ont aussi surprises... Mais comme elles ont été fournies telles quelles je n'ai pas osé réduire leur nombre.