Bonjour,
J'ai un soucis avec l'intégration d'une loi de vitesse dans mon exercice. La correction est donnée mais comme elle n'est pas détaillée, je ne parviens pas à ce résultat. J'ai essayé d'intégrer la fonction entre T=0 et T mais je pense que je n'ai pas la bonne façon de procéder. Il s'agit de la question 2.a
Quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance !
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Je ne vois pas ce qui te pose problème ... montre ce que tu as fait !
Voici ce que j'ai fait, je me suis trompée dans l'intégration, mais je n'arrive pas à me corriger seule.
J'ai un peu de mal à te lire
dx/dt = k (a-x)^2 donc dx/(a-x) = k dt
on sait que la primitive de 1a-x)^2 est 1/(a-x) + cste
à partir de là deux façons ( mais on ne mélange pas les deux !)
1) on intègre entre 0 et X et entre 0 et T donc 1/(a-X) -1/a = k (T-0) =k T et les constantes d'intégration s'en vont
2) on prend les primitives à gauche et à droite donc ( on ne garde qu'une cste) 1/(a-x) = k t + cste et si t = 0 alors x = 0 donc cste = 1/a
donc 1/(a-x) - 1/a = kt
Bonsoir jeanne08, je n'avais pas vu votre réponse. Merci beaucoup, j'ai pu refaire l'exercice grâce à votre 2e méthode !
