solubilité et Ks

[invitec7a87aa9]

Bonjour, je n'arrive pas résoudre ce QCM.

Le fluorure de plomb (PbF2) est un sel peu soluble dans l'eau. A température ambiante, le produit de solubilité K de ce sel dans l'eau est de 3,2 x10^-8 mol^3.L^-3.

Le fluorure de sodium NaF est soluble dans l'eau et sa dissociation en Na+ et F- sera considérée ici comme totale.

Q1 : Quelle est approximativement en mmol/L la concentration maximale en Pb2+ qu'il est possible d'obtenir dans l'eau ? (Réponse : 2mM)

On fait un tableau d'avancement : PbF2 = Pb2+ + 2F-
C 0 0
C-s s 2s

Il faut calculer s = √(Ks) = 1,79 x 10^-4 mol/L ce qui ne coïncide pas du tout avec le résultat attendu, rien qu'au niveau des puissances. De plus ce calcul n'est pas faisable de tête hors je suis censé le faire de tête. Je doute donc de mon raisonnement !
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[gts2]

Bonjour,

Bien pour le tableau d'avancement, mais il faudrait peut-être l'utiliser pour calculer Q qui n'est pas égal à s².

Tout se fait de tête : il suffit de savoir que 8x4=32 et que 2³=8

[invitec7a87aa9]

Qu'est-ce que Q ?

[invitec7a87aa9]

Et dois-je plutôt utiliser s= √(Ks) ou isoler s dans Ks=1.2.s^3 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Q est le quotient de réaction et les réactions de solubilité obéissent aux mêmes règles que les autres : "concentration exposant coeff. stoech." ce qui donne dans ce cas Q=(Pb)¹(F)²=4s^3 d'après votre tableau.

Je ne sais pas d'où vient votre relation "Ks=1.2.s^3"
"s= √(Ks)" n'est valable que dans le cas particulier (fréquent) avec une stoechiométrie 1-1, ce qui n'est pas le cas ici.
Plutôt que d'utiliser des "formules" toutes faites, revenez à chaque fois à K=Q

[invitec7a87aa9]

la formule vient du cours : Ks = x^x . y^y . s^(x+y) avec x et y les coefficients stoechiométriques.

Donc si on utilise Q = [Pb2+].[F-]^2, je ne comprends pas le 4 du 4s^3 ?

Et à partir de cette relation, on doit en déduire quoi ? Car on n'a aucune autre donnée..

[Kemiste]

Bonjour.

Il faut reprendre les valeurs de ton tableau d'avancement. Que fait (2s)² ?

Tu as la valeur de K et tu cherches s, tu as tout ce qu'il faut.

PS : une valeur de K, contrairement à ce qui est indiqué dans l'énoncé, n'a pas d'unité.

[gts2]

la formule vient du cours : Ks = x^x . y^y . s^(x+y) avec x et y les coefficients stoechiométriques.

Je suppose que vous n'avez pas étudié uniquement la solubilité, mais d'autres équilibres, au minimum acide-base.
Tous les équilibres obéissent à la même règle, donc donner une règle pour chaque équilibre, c'est "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué".
La règle est, en solution, , (R) étant la concentration des réactifs avec x leur coeff. stoech. (P) ... produit avec y ...
Et à l'équilibre K=Q
C'est certes plus compliqué, mais avec un avantage : c'est tout le temps la même chose.

Donc si on utilise Q = [Pb2+].[F-]^2, je ne comprends pas le 4 du 4s^3 ?
Et à partir de cette relation, on doit en déduire quoi ? Car on n'a aucune autre donnée..

(F-)=2s donc (F-)²=4s²
A l'équilibre K=Q, vous avez une seule inconnue s.

[invitec7a87aa9]

Merci beaucoup pour vos précieux conseils !

Donc Q = [(F-)^2 . (Pb2+)^1] = 4s^3 = 3,2.10^-8 à l'équilibre. De là, on isole s et on en déduit (Pb2+)=s d'après le tableau d'avancement ?

Mais pourquoi Q = 4s^3, on ne devrait pas diviser par C-s, la concentration restante en réactif ?

[gts2]

Parce que le réactif est un solide, il n'est pas en solution. Vous verrez plus tard qu'un solide pur a une activité (la grandeur qu'il faut mettre dans le cas général dans Q) est 1.