Relation pH et Ka d'un acide fort

[kikiprod]

Bonjour, je cherche à démontrer la relation entre le pH et le Ka pour un acide fort, je sais que le résultat est pH = -log [C] mais je ne sais pas comment y parvenir, pouvez-vous m'aider ?
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[gts2]

Bonjour,

Acide fort, donc totalement dissocié, donc l'introduction de c mol/L de HA fournit combien de H+ ?

[kikiprod]

c mol/L de HA donne autant de H+

[gts2]

Et donc c'est fini, vous avez bien votre "formule".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Opabinia]

Bonjour,

Ce qui semble intriguer kikiprod, c'est que la constante d'acidité (Ka) n'intervient pas dans l'expression du (pH) du milieu.

si l'on convient de prendre pour les concentrations molaires des ions du solvant:

h = [H₃O⁺] , ω = [HO^-]

une solution de HCl, par exemple, vérifie la condition de neutralité électrique:

h = [Cl^-] + ω ,

complétée par

c = [Cl^-] + [HCl] (conservation de la matière pour l'élément chlore)
Ka = [Cl^-]h]/[CL^-]c° et Ke= kω/c°² .

La contribution de très loin la plus faible est celle des ions hydroxyde, compte tenu de l'acidité du milieu:

on a en effet à pH < 2 ; ω < 10^-12*h ;
h = [Cl^-] , d'où: Ka = h²/(c - h)c° ;

Si la constante n'est pas très élevée, il faut résoudre une équation du second degré: les termes (h) et (pH) dépendent encore (quoiqu'assez faiblement) de la constante d'acidité (Ka); exemple:

cas de HNO₃: pKa ~0 , Ka ~ 1 (valeurs citées de mémoire);

dans le cas de la plupart des acides forts courants(HCl, HBr, HI, HClO₄), cette constante devient si élevée que le pH n'en dépend plus; on a alors:

[HCl] << [Cl^-] ~ c ,
d'où: h ~ c , pH = -log(c/c°)
[HCl] = c - h = c²/Ka.c°

On obtient ainsi: pKa = -7 , Ka = 10⁷ et pour c = 0.1 mol/L : [HCl] = 10^-2/10⁷ = 10^-9 mol/L << c .
La dissociation est bien quasi-totale.

On cite rarement les valeurs négatives des pKa des acides forts.

[jeanne08]

pour compléter le message de Opabinia

Des acides comme HCl ou HNO3 ne cèdent pas leur proton de la même façon à priori mais dans l'eau ils ont le même comportement : totalement dissocié. Dans d'autres solvants ils peuvent avoir des comportements différents. Les pKa négatifs sont des pKa calculés à partir de données thermodynamiques. HCl qui a un pKa de -7 est un acide intrinsèquement plus fort que HNO3 qui a un pKa de l'ordre de -1 mais dans le solvant H2O on ne les distingue pas et les pKa<0 n'ont donc pas d'intérêt.

[Opabinia]

Bonjour,

Il y a effectivement, comme je l'ai signalé, un effet de nivellement qui rend le pH indépendant de la constante d'acidité.

Il n'est cependant pas mauvais, pour un étudiant encore peu familier des équilibres acido-basiques, de savoir que de la même relation générale valable en milieu acide:

K_a = [A^-]h/[AH]c°

dérivent les expressions approchées:
a) de la concentration en ions hydrogène dans le cas d'un soluté faiblement dissocié:

K_a ~ h²/c.c° (pour h ~ [A^-] << c) ,

b) de la concentration de l'acide dans le cas d'une dissociation quasi-totale:

K_a ~ c²/[AH].c° (pour [AH] << c ~ [A^-] ~ h) .