Calculer la variation de l'entropie du milieu extérieur

[Matlabo]

Salut !

En ce moment je suis en pleine bataille avec la thermodynamique ....

L'énoncé de l'exercice:
Deux moles d'un gaz parfait subissent une détente isotherme irréversible de 30 à 50 L
1. Calculer la variation d'entropie du gaz et l'entropie de l'univers
2. Même question si la détente isotherme est réversible

3. Même question si la détente irréversible n'est pas isotherme, la température passe de 300 à 290 K

4. Même question si la détente isotherme irréversible est adiabatique
5. Même question si la détente est réversible adiabatique et qu'elle n'est pas isotherme la température passant de 300 à 290 K
6. Même question si la transformation isotherme est réversible et adiabatique.

C_v = 5cal/mol/K R=8,31 J/K/mol

Je suis à la question 3:




Transformation irrév, mais est une fonction d'état donc peu importe la manière dont la transf a été effectuée, après j'imagine que dire que c'est une fonction d'état donc que ça soit réversible ou pas sa valeur est la même n'est peut être pas la meilleure justification

En considérant le "chemin " réversible, on trouve:



Mon problème se pose lors du calcul de la variation de l'entropie du milieu extérieur ​
​
représente le transfert thermique reçu par l'extérieur divisé par la température du milieu extérieur ( Euh si j'ai bien compris on a posé parce que on a remarqué que c'est une fonction d'état ?)

Le système gaz + ext forme un système isolé ===> Q_sys=Q_gaz = - Q_ext

Pour moi on doit faire ceci


Et finalement



P_f on l'a et c'est nRTf / Vf

Ce n'est pas explicité dans l'exercice mais certainement Tf = Text





Voici ce que ma prof a fait:


Mais on a l'égalité dans dans le cas où la transformation est isotherme est ce n'est pas le cas içi ...


Si vous pouvez me confirmer que ce que j'ai fait est correct ça m'arrangerait pas mal

Merci beaucoup !
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[Matlabo]

et non

[gts2]

Il manque en effet des indications : le terme d'entropie créée dépend du chemin suivi et en absence de renseignements sur le dit chemin on ne peut rien dire.

Pour la question 3
- variation d'entropie du gaz OK
- variation d'entropie de l'extérieur OK, si l'on suppose que l'extérieur est bien à Pf, Tf, ce qui n'est pas indiqué dans l'énoncé.

"est une fonction d'état donc peu importe la manière dont la transf. a été effectuée" ... "n'est peut être pas la meilleure justification."
C'est la définition même d'une fonction d'état, difficile de trouver meilleure justification.

Votre indication de correction parait en effet bizarre, des détails ?

[Matlabo]

Il manque en effet des indications : le terme d'entropie créée dépend du chemin suivi et en absence de renseignements sur le dit chemin on ne peut rien dire.

Effectivement S_créée et dépendent du chemin suivi, Ok mais dans l'expression obtenue précédemment de on a comme paramètres Ti, Tf, Vi, Vf, mais rien qui montre la dépendance par rapport au chemin suivi, ça montre plutôt le contraire

"est une fonction d'état donc peu importe la manière dont la transf. a été effectuée" ... "n'est peut être pas la meilleure justification."
C'est la définition même d'une fonction d'état, difficile de trouver meilleure justification.

Tant mieux ça m'arrange

Votre indication de correction parait en effet bizarre, des détails ?

C'est tout ce qu'elle a écrit, peut-être a-t-elle confondu avec les 2 premières questions ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Dans l'expression obtenue précédemment de on a comme paramètres Ti, Tf, Vi, Vf, mais rien qui montre la dépendance par rapport au chemin suivi, ça montre plutôt le contraire.

Si, car pour intégrer vous avez du supposer Text=Tf=Cte et Pext=Pf=Cte sur le chemin, ce qui donne bien le chemin suivi.

[gts2]

Remarque : le résultat de est correct mais les calculs intermédiaires sont à reprendre :
comme c'est irréversible dS n'est pas égal à dQ/T, dans l'intégrale vous faites intervenir la pression PF et pour le calcul vous utilisez P.

[Matlabo]

Ah d'accord, Merci !

Sinon j'ai aussi une autre question:

Dans la 4 on a une transformation irréversible, isotherme et adiabatique

Isotherme donc

Et ainsi


Adiabatique donc

Mais j'ai l'impression qu'il y'a un truc qui ne va pas, adiabatique signifie que les parois ne permettent pas un transfert thermique avec l'extérieur et on devrait donc avoir Q = 0 et ainsi .... à moins que ce n'est pas le même Q, mais avant on prenait bien Qéch = Qsys = - Qext ....... ??

[Matlabo]

Remarque : le résultat de est correct mais les calculs intermédiaires sont à reprendre :
comme c'est irréversible dS n'est pas égal à dQ/T, dans l'intégrale vous faites intervenir la pression PF et pour le calcul vous utilisez P.

Mais c'est une fonction d'état, donc qu'on fasse le calcul en considérant la transformation comme étant réversible ou pas c'est la même chose, mais effectivement j'aurais pas du écrire Pf puisque je la considère comme réversible

[gts2]

Mais c'est une fonction d'état, donc qu'on fasse le calcul en considérant la transformation comme étant réversible ou pas c'est la même chose, mais effectivement j'aurais pas du écrire Pf puisque je la considère comme réversible

On est d'accord, mais votre dQ n'est pas la chaleur échangée (mais celle qui aurait été échangée si la transformation avait été réversible);
Encore une fois, c'est plus un problème de rédaction qu'autre chose.

[gts2]

Adiabatique signifie que les parois ne permettent pas un transfert thermique avec l'extérieur et on devrait donc avoir Q = 0 et ainsi ...

Qext
Adiabatique signifie bien en effet Qsys=-Qext=0, mais ne signifie pas que : si c'est adiabatique irréversible le second principe énonce que ce qui est bien le cas (avec la bonne expression).

[Matlabo]

Qext
Adiabatique signifie bien en effet Qsys=-Qext=0, mais ne signifie pas que : si c'est adiabatique irréversible le second principe énonce que ce qui est bien le cas (avec la bonne expression).

J'en déduis que n'est pas valide dans cas ?

[gts2]

C'est bien cela, votre expression est exacte pour les transformations réversibles.

[Matlabo]

D'accord je vois
Vous connaitriez pas par hasard un livre qui explique tout ça comme il se doit ?

[gts2]

Je ne sais pas trop, le texte gerald.philippe explique bien ce qui se passe.