Phénomène de Donnan

[PASSprimant]

Bonjour, j’ai un exercice sur Donnan déjà corrigé mais je ne comprend pas la correction, voici l’énoncé :

Questions 9 à 12 : Données communes
Deux compartiments A et B sont séparés par une membrane semi-perméable, perméable à l'eau et aux
petits ions, imperméable aux protéines. Le compartiment B contient un litre d'eau et le compartiment A en
contient deux. Le niveau d'eau est identique dans les deux compartiments et on considérera qu'il n'y a pas
de modification des volumes d'eau de chacun de ces compartiments. La température est de 27°C. On ajoute
dans le compartiment A 60 mmol de protéines RNan, et du KCI. On suppose totales les dissociations du
RNan en Rn- et n Na+ et du KCI en K+ et CI-. Des ions K+, Na+ et CI- diffusent dans le compartiment B
jusqu'à satisfaire l'équilibre de Donnan. On constate alors que les quantités de chlorure (CI-) dans les deux
compartiments sont identiques et que la concentration en potassium (K+) dans le compartiment B est de 40
mEq.L-

1) Quelle est alors en mEq.L-1, la concentration en Cl- dans le compartiment B ?
A)40
B)50
C)60
D)100
E)200

La réponse est 100 d’après la correction que voici :

U=60/Z * log(Cb/Ca)
Cb/Ca=n/(n/2)=2
U=60*log2=18
[K+]b=40
Pour K+: log(Ca/Cb)=18/60=log2 donc Ca=2Cb=80
On calcule la quantité de KCl introduite initialement :
N(KCl)=N(K)a+N(K)b=2[K]a+[K]b=80*2+40=200
NtotaleCl-=200 donc Na(cl)=Nb(Cl)=Ntot/2=100
Donc la concentration de Cl- dans B=100

Je ne comprend pas cette correction, déjà pourquoi est-ce que l’on fait au tout début Cb/Ca au lieu de Ca/Cb étant donné que les proteinates sont dans le compartiment A ? On devrait donc obtenir 1/2 et non 2 ?

Il y a d’autres questions mais je voudrai dej comprendre la première
Merci d’avance
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[gts2]

Bonjour,

Le texte est piégeant (comme d'habitude...) les Cl- sont en quantité et les K+ en concentration !

Pour ce qui est de U, comme celui-ci n'est pas défini on ne sait pas si c'est U=VA-VB ou U=VB-VA, donc difficile de conclure sans schéma.
De toute manière le calcul de U ne sert à rien : il suffit d'écrire l'équilibre à l'aide des concentrations.

[PASSprimant]

Merci pour votre réponse, mais que voulez-vous dire par VA-VB ? Je n’ai pas appris cela pour la formule de U. C’est U=60/Z log(CA/CB)
Le rapport est CB/CA si les proteinates sont dans le compartiment B mais dans notre cas, les proteinates sont dans le compartiment À, alors je ne comprend pas la correction qui fait l’inverse.

Quand vous dites l’équilibre, vous voulez dire la loi de Donnan (rapport des concentrations) ou l’electroneutralité ?
Il nous faut bien utiliser la formule de U pour déterminer le rapport et ainsi pouvoir déterminer toute les concentrations dans le compartiment B grâce au «*facteur*» que l’on aura trouvé ?
Je ne vois pas comment vous voulez déterminer les concentrations de B sans calculer le rapport des concentrations, ni comment calculer le rapport des concentrations sans avoir la concentration d’un ion des deux compartiments

Merci d’avance

[gts2]

U est une différence de potentiel (potentiel d'un côté - potentiel de l'autre), et une différence peut se prendre dans un sens ou dans l'autre.
Ceci étant, il existe peut-être une convention sur A et B dans : . Mais quand il n'y a pas de protéinates, quelle est la convention ?

Quand je dis on n'a pas besoin de calculer, je parle bien de calculer les 18 mV, par contre l'équilibre de Donnan repose bien sur l'unicité du potentiel mais on n'a pas besoin de sa valeur.
On calcule le rapport des concentrations de Cl- (dans un sens ou l'autre peu importe, l'important c'est d'expliciter ce sens), disons Cb/Ca=2 et donc pour K+, c'est l'inverse (d'après Donnan) donc Cb/Ca=1/2. Je n'ai pas besoin pour cela des 18 mV.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PASSprimant]

Je vous remercie pour votre réponse mais le rapport est le même pour tous non ?
Dans mon cours il est écrit que tout les rapports ont le même facteur, tel que pour notre exercice :
[K+]A/[K+]B=[Cl-]B/[Cl-]A=[Na+]A/[Na+]B=2
Et concernant la résolution de cette question, est-ce la bonne façon de faire (celle du corrigé) ?

J’aurai quelques questions s’il vous plaît :
Dans l’énoncé on nous dit souvent que la dissociation est totale, en quoi cela nous est utile ou pourrai nous être utile ?
Je vois que le rapport est souvent de 2 dans les exercices, est-ce normale ou juste un hasard ?

Il y a deux autres exercices avec Donnan qui me pose problème si ça ne vous dérange pas…

[gts2]

Je vous remercie pour votre réponse mais le rapport est le même pour tous non ?

C'est bien ce que j'ai écrit. Le rapport est le même SI les cations sont écrits dans un sens et les anions dans l'autre.

Et concernant la résolution de cette question, est-ce la bonne façon de faire (celle du corrigé) ?

Oui, à la remarque près que le calcul de U ne sert à rien.

Dans l’énoncé on nous dit souvent que la dissociation est totale, en quoi cela nous est utile ou pourrait nous être utile ?

Cela est nécessaire pour déterminer la concentration en ions en fonction de l'apport de sel.

Je vois que le rapport est souvent de 2 dans les exercices, est-ce normale ou juste un hasard ?

Ce n'est pas un hasard, c'est juste pour les calculs puissent se faire de tête. Dans la réalité, bien sûr, c'es très variable.

Il y a deux autres exercices avec Donnan qui me pose problème si ça ne vous dérange pas…

Pas de problème.

[PASSprimant]

Merci !

Voici un autre exercice s’il vous plaît :

Questions 3 à 6:
Données communes
Deux compartiments A et B, de volumes différents, remplis d'eau, sont séparés par une membrane hémiperméable, perméable à l'eau et aux petits ions, imperméable aux protéines. La température est de 27°C.
On néglige l'excès de pression osmotique liée à l'hydratation des protéines. On introduit dans le compartiment
A des protéinates de sodium Rna9 et du chlorure de sodium NaCI. La dissolution du Rna9 en R9- et 9 Na+ et
celle du NaCI sont totales. Des ions sodium et chlorure diffusent vers le compartiment B jusqu'à ce que l'équilibre de Donnan soit réalisé. Dans le compartiment A, la concentration en protéinates est alors de 40
mmol-1 et celle des chlorures est de 120 mEq.L-1,

3. Quelle est alors approximativement, en mEq.L-1, la concentration en sodium dans le compartiment B ?
La réponse est 240.

Je n’ai pas compris comment on trouve le rapport si c’est ce qu’il faut faire. voici ce que j’ai fait :
J’ai déterminé R9-=360mEq.L-1 puis [Na+]A=480mEq.L-1
(D’ailleurs [Na+] n’est-il pas censé être plus élevé étant donné qu’il y en a dans Rna9 ET NaCl ?
Maintenant je ne vois pas comment déterminer le rapport pour trouver [Na+]B et [Cl-]B

On cherche à connaître les volumes des deux compartiments. Pour cela, on ajoute dans le compartiment A 384 mmol de chlorure de potassium (KCI). Un nouvel équilibre ionique s'instaure alors et, lorsqu'il est établi, la concentration en potassium dans le compartiment A est de 52 mEq.I-1 et celle du chlorure de 147 mEq.L-1.

5.Quelle est alors en mEq.L-1, la concentration dans le compartiment B ?
(J’ai compris cette question donc pas besoin d’aide la dessus.)

6.Quel est en Litre, le volume du compartiment A ? (On s’aidera du fait que la quantité totale de potassium est connue et celle du sodium est reste constante)
La réponse est 10L mais je n’ai pas du tout compris comment on a fait.

[gts2]

3- vous avez trois inconnues, il faut donc trois équations.
Vous avez déjà écrit l'électroneutralité de A (1), il faut faire de même pour B (2) et enfin la membrane impose la relation de Donnan (3)

5- comment avez-vous réussi le 5 et pas le 3 : c'est la même chose ?

6- il faut suivre le texte :
- "la quantité totale de potassium est connue", vous l'exprimez avec VA et VB (équation 1)
- "celle du sodium est reste constante", vous la calculez avec VA et VB dans les deux états (équation 2)

Deux inconnues, deux équations, yapluka.

Je trouve VB=10L et VA=2L

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai déplacé de fil qui parle de chimie en... chimie !