Etude d'une structure cristalline de l'or

[Imim34]

Bonsoir je suis bloquer certaines question et il y a aussi des questions ou j ai trouver les reponses , pouvez vous m aider
Exercice 3: Etude de la structure cristalline de l'or

Un lingot d'or de masse m = 1, 00 kg (soit 1000 g) occupe un volume V de 52.5 mL(soit 52.5 cm^ 3)
Données :
L'or cristallise dans selon structure atomique de type cubique faces centrées (CFC)
La masse d'un atome orestm = 3.27 × 10 ^-22 g
Paramètre de la maille : a = 4.0 × 10 ^ -10 m
Rayon atomique :R=1.4×10^ -10 m
1m^ 3 =10^ 6 cm^ 3

1. Sachant que la relation entre la masse volumique p, la masse m et le volume V est: p = m/V Démontrer que la masse volumique de l'or est p=1,9*10^ 4 kg/m^ 3 ou 19 g/cm^ 3
1000÷52.5=19.04 donc 19g/cm^3

2. Déterminer en justifiant le nombre N de motif par maille (Population)
8×1/8=1 et 6x1/2=2 donc 1+3=4

3. Démontrer en justifiant que la compacité C de l'or est d'environ 0.7 soit 70%
La jai pas trouver

4. Proposer une démarche en justifiant, pour vérifier le résultat de la question, à partir de la maille.
La aussi j ai pas trouvet
5. Vérifier en utilisant une méthode de votre choix la valeur donnée du rayon atomique R
Et la aussi
-----

[Imim34]

Pour la 3j ai trouver (4×4/3×pi×(1.4×10^-10)^3) /(4.0×10^-10)^3 = 0.7 soit 70%

[Patzewiz]

Bonjour,

Votre proposition de réponse à la question 3 me parait être la réponse à la question 4. Pour la question 3, on peut calculer la masse volumique d'un atome et diviser la masse volumique expérimentale par le résultat de ce calcul.

Pour la question 5, il faut considérer que les atomes sont en contact le long de la diagonale d'une face de la maille, c'est un modèle classique pour les métaux de structure cfc.
Dans ce modèle, dit de sphères dures, on trouve toujours le même résultat pour la compacité car le paramètre de maille est proportionnel au rayon atomique et le volume de la maille proportionnel au volume de chaque atome:
C = pi x racine(2) /6 = 0,7405. On obtient le même résultat pour la structure hexagonale compacte car dans les deux cas chaque atome est en contact avec 12 voisins identiques.