Dismutation de l'iode

[Flo234]

Bonjour ,
J'aimerais calculer la gamme de pH où la dismutation de I2 soit totale.

Je vous reposte l'énoncé en entier pour pouvoir recontextualiser :

L’iode peut exister à différents nombres d’oxydation sous différentes formes telles que :
IO4-(periodate) ; IO3- (iodate) ; IO- (hypoiodite) ; I2 (dioode) ; I- (iodure)

1) Parmi les composés de l’iode listés ci-dessus, quels sont ceux qui peuvent se dismuter ?
2) Ecrivez l’équation de la réaction de dismutation qui est totale à pH = 0 (prévision de
réaction simplifiée)
3) Calculez le potentiel standard du couple IO3-/I2 à partir des potentiels standards des
couples IO3-/IO- et IO-/I2
4) Dans quelle gamme de pH faut-il se placer pour que la dismutation de I2 soit totale ?
5) Calculez la composition et le potentiel à l’équilibre d’une solution de diiode à 0,1 mol.L-1
dont le pH est maintenu à 5 (le pH n’est pas modifié lors de la réaction).

Données : E0 (IO4-/IO3-)=1.69V ; E0 (IO3-/IO-)=1.14V ; E0(IO-/I2)=1.45 ; (I2/I-)=0.62V

Grâce à la question précédente (3) je sais que E0(IO3/I2)=1.202V

Pour la question (4) j'ai commencé par calculer le ΔE0 de la dismutation des couples (I2/I-) et (IO-/I2) = 0.62-1.45=-0.83V<-0.2V donc la réaction est nulle et j'en conclut qu'il n'y a pas de dismutation.

J'ai fait pareil pour le ΔE0 de la dismutation des couples (I2/I-) et (IO3/I2) = 0.62-1.202=-0.582V<-0.2V et la réaction est nulle aussi donc pas de dismutation non plus.
Donc ma 1ère question c'est comment choisir le couple pour que la dismutation en I2 soit totale sachant que les 2 couples possibles me donnent une prévision de réaction simplifiée nulle ?

J'ai quand même essayé de calculer la gamme où la dismutation de I2 est totale.

Comme je ne sais pas quel réaction de dismutation utiliser, je l'ai fait pour les 2 réactions possibles.

Mon raisonnement:

Pour le couple (I2/I-) --> pas de H30+ donc E'0=E0=0.62V

Pour le couple (IO-/I2)
J'applique la relation de Nernst donc:
E=E0+(0.06/2)*log([IO-]²/*[H+aq]4) / [I2]
E=E0+0.03*4*pH+0,03*log([IO-]²/[I2]
E'0=E0-0.12*pH=1.45-0.12*pH

La dismutation est totale si E0=E0(I2)-E0(I2)>0.2V.
0.62-(1.45-0.12*pH)>0.2V
-0.12pH>0.2-0.62+1.45
-0.12pH>1.03
pH<-8.58
Ainsi la dismutation de I2 est totale pour une gamme de pH inférieure ou égale à -8.58

Je me retrouve alors avec un pH négatif qui m'a pas l'air juste ?
J'ai essayé le même raisonnement avec les couples (I2/I-) et (IO3/I2) et je me retrouve là aussi avec une gamme de pH inférieure ou égale à -10.86 ce qui me semble pas plausible non plus.

Je sais que je me trompe quelque part mais je vois pas du tout où, donc si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne je vous en serais très reconnaissant.
Merci d'avance
-----

[gts2]

Bonjour,

Pour commencer réponse scolaire : si à la question 3 on vous demande le couple IO3-/I2, on peut imaginer qu'à la question 4, il faut utiliser IO3-/I2 et (I2/I-)
Ensuite, on ne vous demande pas "est-ce que I2 se dismute à pH=0 ?" (ce que vous avez calculé) mais "Dans quelle gamme de pH faut-il se placer pour que la dismutation de I2 soit totale ?"

Par contre le principe de votre raisonnement final est correct avec le couple IO3-/I2.
Après, il y a erreur de calcul : -(-0.12*pH)= + 0,12*pH.

Remarque : le résultat devrait dépendre de la concentration en iode (?).

[Flo234]

Merci beaucoup pour ta réponse!
Ha oui effectivement la prévision de réaction simplifié ne concerne que les réactions à pH=0

Mon nouveau raisonnement :

Pour le couple (I2/I-) --> pas de H30+ donc E'0=E0=0.62V

Pour le couple (IO3-/I2)
J'applique la relation de Nernst donc:
E=E0+(0.06/10)*log(([IO3-]²/*([H+aq]12) / [I2])
E=E0+0.006*12*pH+0,006*log([IO3-]²/[I2])
E'0=E0-0.072*pH=1.202-0.072*pH

La dismutation est totale si E0=E0(I2)-E0(I2)>0.2V.
0.62-(1.202-0.072*pH)>0.2V
0.072pH>0.2-0.62+1.202
0.072pH>0.782
pH>10.86

Ainsi la dismutation de I2 est totale pour une gamme de pH supérieure ou égale à 10.86.

Pour la question (5), on cherche la composition et le potentiel à l'équilibre d'une solution de diiode à 0.1mol.L-1 dont le pH est maintenu à 5.
On est à pH=5<7 donc la réaction a lieu en milieu acide.

On repart du couple (IO3-/I2) :
E=E0+0.006*12*pH+0.006*log([IO3-]²/[I2])

On remplace par les valeurs connues donc :
E=1.202+0.006*12*5+0.006*log([IO3-]²/[0.1])
E=1.562+0.006*log([IO3-]²/[0.1])

Je ne trouve pas comment calculer [IO3-] comme j'ai 2 inconnues dont la tension d'équilibre (E), et je connais juste le caractère acide de la solution ?

[gts2]

Il faut écrire la réaction susceptible de se produire et écrire que celle-ci est à l'équilibre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flo234]

On a une réaction redox entre les 2 couples (I2/I-) et (IO3-/I2).

I2+2e- <---> 2xI- (x5)
I2+6H2O <---> 2IO3- + 12H+ + 10e- ( x1)
----------------------------------------------------
6I2 + 6H2O <---> 10I- + 2IO3- + 12H+

On cherche la constante d'équilibre :

K= (([I-]^10)*([IO3-]^2)) / [I2]^6
( l'eau est en excès donc on ne la note pas)

La valeur de la constante d'équilibre est obtenue à partir de l'égalité des potentiels des 2 couples à l'équilibre :
I2+2e- <---> 2xI-
E1=E01 + 0.03 * log[I-]

I2+6H2O <---> 2IO3- + 12H+
E2=E02 + 0.006*log[IO3-]

Egalité des potentiels à l'équilibre :

E1=E2
E01+0.03*log [I-]=EO2+0.006*log[IO3-]
E01-E02=0.006*log[IO3-]-0.03*log [I-]
E01-E02=-0.03*(log [I-]-5*log[IO3-])
E01-E02=-0.03*(log [I-]-log[IO3-]^5)
E01-E02=-0.03*log ([I-] / [IO3-]^5) = -0.03*log K
log K=(E01-E02) / -0.03
K=10*[(E01-E02) / -0.03]
K=10*[(0.62-0.202) / -0.03]
K=10^-14

Une réaction est considérée à l'équilibre si la concentration de réactif en défaut est compris entre 1% et 99% de sa concentration totale.

[I2]=0.1mol.L-1
1%*0.1mol.L-1 = 1*10^-3 mol.L-1
[IO3-] ? 1%[I2]

Mais comment je peux prouver que la réaction est à l'équilibre sans connaitre [IO3-] ?

[gts2]

K= (([I-]^10)*([IO3-]^2)) / [I2]^6 ( l'eau est en excès donc on ne la note pas)

Plus exactement, son activité est 1.

K=10^-14

Principe du calcul correct mais non vérifié.

Une réaction est considérée à l'équilibre si la concentration de réactif en défaut est compris entre 1% et 99% de sa concentration totale.

D'où sortez-vous cette définition de l'équilibre ?

[I2]=0.1mol.L-1 1%*0.1mol.L-1 = 1*10^-3 mol.L-1 [IO3-] ? 1%[I2]

D'où cela sort-il ?

Mais comment je peux prouver que la réaction est à l'équilibre sans connaitre [IO3-] ?

Vous avez écrit K=Q donc vous êtes obligatoirement à l'équilibre.

Par contre, il faut en effet trouver les concentrations en I2, I- et IO3- en écrivant un classique tableau d'avancement (conservation de la matière)

[gts2]

Principe du calcul correct mais non vérifié.

Je n'ai pas tout vérifié, mais vous avez systématiquement oublié (H+).

[Flo234]

"D'où sortez-vous cette définition de l'équilibre ?"
Elle vient de mon cours de chimie des solutions mais elle n'est effectivement pas adaptée dans ce cas de figure car elle fonctionne qu'à pH=0 et sur des réactions à l'équilibre pour savoir si on une réaction est totale, équilibrée ou ne se produit pas.

"Par contre, il faut en effet trouver les concentrations en I2, I- et IO3- en écrivant un classique tableau d'avancement (conservation de la matière)"
Justement je n'arrive pas à trouver [I-] ni [IO3-] car je n'ai que [I^2]=0.1mol.L-1 comme donnée. Il n'y a que I2 dont je connais la valeur et H20 qui est en excès du coté des réactifs donc dans mon tableau d'avancement [I-] et [IO3-] reste à 0 à tfinal.
J'ai jamais fait de tableau d'avancement avec un seul réactif mise à part l'eau donc je vois pas du tout comment faire.

[gts2]

"Par contre, il faut en effet trouver les concentrations en I2, I- et IO3- en écrivant un classique tableau d'avancement (conservation de la matière)"
Justement je n'arrive pas à trouver [I-] ni [IO3-] car je n'ai que [I^2]=0.1mol.L-1 comme donnée... [I-] et [IO3-] =0.

Cela c'est les conditions initiales, la première ligne de votre tableau

dans mon tableau d'avancement [I-] et [IO3-] reste à 0 à tfinal. Je n'ai jamais fait de tableau d'avancement avec un seul réactif mise à part l'eau donc je vois pas du tout comment faire.

Qu'il y ait un seul réactif ne change pas la méthode, à l'équilibre si l'avancement est x (en concentration ici pour simplifier), quelle est la concentration de I2 IO3- I- ? Cela c'est la deuxième ligne de votre tableau
x est l'inconnue que vous reportez dans Q=K

[gts2]

Je n'ai pas tout vérifié, mais vous avez systématiquement oublié (H+).

Et aussi I2.

[Flo234]

Tableau d'avancement:
t0
6I2=x
6H2O=/
2IO3- = 0
10I- = 0
12H+ = /

tfinal
6I2=x-x
6H2O=/
2IO3- = 2x
10I- = 10x
12H+ = /

[gts2]

Etes-vous sur d'avoir déjà rempli des tableaux d'avancement ?

Etat initial (I2)=0,1 mol/L ; (IO3-)=0 ; (I-)=0

Etat après avancement de x (I2)=0,1-6x ; (IO3-)=2x ; (I-)=10 x

Vu la valeur du pH par rapport à la dismutation complète, on peut supposer x faible.

Il ne reste plus qu'à reporter dans K=Q pour trouver x et donc les différentes conceentration.

Remarque : il faut reprendre le calcul de K : nouvelle erreur détectée : 0,03*5=0,15 et non 0,006

[Flo234]

On a une réaction redox entre les 2 couples (I2/I-) et (IO3-/I2).

I2+2e- <---> 2xI- (x5)
I2+6H2O <---> 2IO3- + 12H+ + 10e- ( x1)
----------------------------------------------------
6I2 + 6H2O <---> 10I- + 2IO3- + 12H+

On cherche la constante d'équilibre :

K= ((([I-]^10)*([IO3-]^2)*l([H+]^12)) / [I2]^6)
L’activité de l’eau vaut 1.

La valeur de la constante d'équilibre est obtenue à partir de l'égalité des potentiels des 2 couples à l'équilibre :
I2+2e- <---> 2xI-
E1=E01 + 0.03 * log([I-]^2)

I2+6H2O <---> 2IO3- + 12H+
E2=E02 + 0.006*log([IO3-]^2*[H+]^12)

Egalité des potentiels à l'équilibre :

E1=E2
E01+0.03*log [I-]^2=EO2+0.006*log([IO3-]^2*[H+]^12)
E01-E02=0.006*log(([IO3-]^2*[H+]^12)-(0.03*log [I-]^2))
E01-E02=-0.03*((log ([I-]^2)-(0,2*log([IO3-]^2*[H+]^12))
E01-E02=-0.03*(log [I-]^2)-(log[IO3-]^2,2*[H+]^12,2))
E01-E02=-0.03*log (([I-] ^2)/([IO3-]^2,2*[H+]^12,2)) = -0.03*log K
log K=(E01-E02) / -0.03
K=10*[(E01-E02) / -0.03]
K=10*[(0.62-0.202) / -0.03]
K=10^-14


Tableau d’avancement:

Etat initial (I2)=0,1 mol/L ; (IO3-)=0 ; (I-)=0

Etat final (I2)=0,1-6 xmax ; (IO3-)=2 xmax ; (I-)=10 xmax


On part du principe que I2 est le réactif limitant:

0,1-6xmax=0
6xmax=0,1
xmax=0,1/6
xmax=1,67E-2 mol

La valeur de l’avancement maximal de cette réaction est xmax=1,67E-2 et I2 est le réactif limitant.

Donc la composition à l’état final est:
nI2 = 0,1-6xmax
nI2 = 0,1-6*1,67E-2
nI2 = -2E-4 mol

( Ça devrait donner 0 comme il ne devrait plus rester de I2 à l’état final ? )

nI- = 10 xmax
nI- = 10*1,67E-2
nI- = 1,67E-1 mol

nOI3- = 2 xmax
nOI3- = 2*1,67E-2
nOI3- = 3,34E-2 mol


On remplace par les valeurs trouvés dans le tableau d’avancement:
K= (([10x]^10)*([2x ]^2)*([H+]^12)) / ([0,1-6x]^6))

( Par quoi je peux remplacer les H+ dans la formule comme ils sont en excès ?)

[gts2]

I2+2e- <---> 2xI- ; E1=E01 + 0.03 * log([I-]^2)
I2+6H2O <---> 2IO3- + 12H+ ; E2=E02 + 0.006*log([IO3-]^2*[H+]^12)

Vous avez oublié (I2).

E01-E02=-0.03*((log ([I-]^2)-(0,2*log([IO3-]^2*[H+]^12))
E01-E02=-0.03*(log [I-]^2)-(log[IO3-]^2,2*[H+]^12,2))

0,2*log([IO3-]^2 n'est pas égal à log[IO3-]^2,2 mais à log[IO3-]^2*0,2

E01-E02=-0.03*log (([I-]^2)/([IO3-]^2,2*[H+]^12,2)) = -0.03*log K

Le K que vous calculez correspond à Q=([I-] ^2)/([IO3-]^2,2*[H+]^12,2) qui ne correspond pas à ce que vous cherchez.
Après correction du log, pourquoi pas, mais il faudra utiliser le Q qui intervient dans votre équation et pas ((([I-]^10)*([IO3-]^2)*l([H+]^12)) / [I2]^6)

On part du principe que I2 est le réactif limitant.

On sait que I2 n'est pas le réactif limitant : pH=5 loin de pH=10,86 de dismutation (question 4) donc le diiode ne réagit quasiment pas, donc x petit par rapport à 0,1

Par quoi je peux remplacer les H+ dans la formule comme ils sont en excès ?

H+ n'est pas en excès : "Le pH est maintenu à 5", donc vous connaissez (H+)

[Flo234]

Vous avez oublié (I2).

Je ne l'ai pas noté car c'est un solide qui possède une activité de 1, il faut le rajouter quand même ?

On sait que I2 n'est pas le réactif limitant : pH=5 loin de pH=10,86 de dismutation (question 4) donc le diiode ne réagit quasiment pas, donc x petit par rapport à 0,1

Comment se fait-il qu'il ne soit pas le réactif limitant alors qu'il réagit avec l'eau qui est en excès dans la solution, il n'y a donc pas de réactif limitant ?

Le K que vous calculez correspond à Q=([I-] ^2)/([IO3-]^2,2*[H+]^12,2) qui ne correspond pas à ce que vous cherchez.
Après correction du log, pourquoi pas, mais il faudra utiliser le Q qui intervient dans votre équation et pas ((([I-]^10)*([IO3-]^2)*l([H+]^12)) / [I2]^6)

A quoi correspond le Q je n'en ai jamais entendu parler.
Je viens de visionner une vidéo et de ce que j'ai compris K et Q ont la même écriture mais possède une différence au niveau des concentrations du réactif et du produit qui ne sont pas nécessairement à l'équilibre, c'est bien ça ?
Dans tous les cas, si j'obtiens la valeur de K, j'aurais le potentiel à l’équilibre de la solution de diiode ?

H+ n'est pas en excès : "Le pH est maintenu à 5", donc vous connaissez (H+)

Ha oui c'est vrai je peux le calculer avec la formule du pH.
pH= -log [H3O+]
donc [H3O+]=10^-pH

On est à pH=5 donc [H3O+]=10^-5
K= (([10x]^10)*([2x ]^2)*([10^-5]^12)) / ([0,1-6x]^6))
K= (1E10x*4x*1E-60) / (1E-6 - 4.67E4x)
K= (4E10x*1E-60) / (1E-6-4.67E4)

Je me retrouve avec des valeurs de x astronomique, ça m'a pas l'air bon, j'ai du me tromper quelque part ou bien la formule est pas bonne

[Flo234]

Vous avez oublié (I2).
Je ne l'ai pas noté car c'est un solide qui possède une activité de 1, il faut le rajouter quand même ?

Ha non vous avez raison, je dis une bêtise on est plus avec la formule de K

[gts2]

Je ne l'ai pas noté car c'est un solide qui possède une activité de 1, il faut le rajouter quand même ?

Vous avez raison, mais le diiode est quand même légèrement soluble, de l'ordre de 0,001 mol/L et le texte dit 0,1 mol/L.

Comment se fait-il qu'il ne soit pas le réactif limitant alors qu'il réagit avec l'eau qui est en excès dans la solution, il n'y a donc pas de réactif limitant ?

Vous avez raison, je me suis mal exprimé, le diiode est bien limitant ce qui signifie que SI la réaction est TOTALE alors il disparait.
Et vous avez montré à la question 4 que cela se produisait pour un pH>10,xx, or on est ici à pH=5 donc la réaction est au contraire peu déplacée.

A quoi correspond le Q je n'en ai jamais entendu parler. Je viens de visionner une vidéo et de ce que j'ai compris K et Q ont la même écriture mais possède une différence au niveau des concentrations du réactif et du produit qui ne sont pas nécessairement à l'équilibre, c'est bien ça ? Dans tous les cas, si j'obtiens la valeur de K, j'aurais le potentiel à l’équilibre de la solution de diiode ?

Oui c'est cela, K est une constante (dans votre cas c'est le ) et Q c'est le quotient avec les concentrations

On est à pH=5 donc [H3O+]=10^-5
K= (([10x]^10)*([2x ]^2)*([10^-5]^12)) / ([0,1-6x]^6))
K= (1E10x*4x*1E-60) / (1E-6 - 4.67E4x)
K= (4E10x*1E-60) / (1E-6-4.67E4)
Je me retrouve avec des valeurs de x astronomique, ça m'a pas l'air bon, j'ai du me tromper quelque part ou bien la formule est pas bonne

C'est l'erreur signalée précédemment : votre K calculé ne correspond à votre Q (regardez votre équation E01-E01=0,03 *log ...) vous verrez que derrière le log vous n'avez pas le Q que vous utilisez.
Pour le Q que vous utilisez, je trouve K=10^-69.

[jeanne08]

Une petite remarque pour aider Flo à ne pas se perdre dans les calculs
On a l'équilibre indiqué au post 13 et on cherche K

A l'équilibre E1=E2 et K est vérifiée . L'idée est de laisser les 0,06 devant les log ( on y voit plus clair) et de faire apparaitre K le plus vite possible
on rappelle que log x = 1/n log x^n

E1 = E°1 +0,06/2 log (I2)/(I-)^2 = E°1 +0,06/2/5 *log(I2)^5/((I-)^10 = E°1 +0,06/10 log (I2)^5/(I-)^10
= E2 = E°2 +0,06/10 *log ...
Tu vois alors très vite E°1-E°2 = 0,06/10 *logK