Calcul de pressions partielles

[Matt1627]

Bonjour, je suis un peu bloqué à la question 4 de cet exercice, j'ai utilisé la loi d'action de masse, j'ai donc d'un coté les pressions partielles avec P⁰ et de l'autre K⁰ que j'ai calculé avant. Je me suis dit qu'on pouvait remplacer l'expression de la pression partielle ce qui ferait apparaitre la pression totale mais le souci c'est que je n'ai aucune donnée sur les fractions molaires et puis cela ferait disparaitre mes inconnues. Y-a-t-il un lien entre les pressions partielles que j'aurais oublié à part je crois que leur somme fait la pression totale ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[gts2]

Bonjour,

Vous avez bien, à ce que je comprends, la bonne démarche : votre équation K=Q avec intervention de la pression totale est une équation à une inconnue (l'avancement) que l'on résout, puis on réinjecte cette valeur dans la relation pression partielle/totale.

[Matt1627]

Ah d'accord, je vous remercie.

[gts2]

A lire la suite, la méthode utilisée est celle de la question 5.
Donc autre solution : prendre comme inconnue une pression partielle et exprimer les autres pressions partielles en fonction de celle-ci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matt1627]

ça marche, merci beaucoup.

[Matt1627]

Pour la 5) du coup, pour moi ρ=ξ / n(CO_(g)) = 2ξ / n(H_{2 (g)}). J'essaie de le faire apparaitre dans K⁰ mais je n'arrive pas à n'avoir que du ρ.

[gts2]

Non \rho est défini par quantité de méthanol formé ...

La relation fait apparaitre \rho, K et Ptot/Po comme dit dans le texte.

[Matt1627]

Je n'arrive pas à voir pourquoi l'expression de ρ que j'ai écrite est fausse.

[gts2]

J'avais mal lu ! C'est bien cela.
Remarque : je suppose qu'il faut comprendre ρ=ξ / n(CO(g),initial)

[Matt1627]

d'accord, merci mais du coup je me dis qu'il faut essayer de retrouver ρ dans l'expression de K⁰ mais j'ai l'impression qu' avec les expressions des fractions molaires son expression va dépendre aussi des quantités de matière des gaz. Pourriez vous m'aider sur la démarche pour exprimer K⁰ qu'en fonction de ce qu'est demandé par l'énoncé ?

[gts2]

Bonjour,

Si vous partez de , il ne devrait rester à la fin que \rho.

Une méthode plus simple, mais qui suppose que l'on sait que le résultat final ne dépend que de grandeurs intensives, est de prendre comme quantité initiale de CO 1 mol.

[Matt1627]

D'accord, bah je vais essayer. Sinon autre question qui n'a rien à voir avec le sujet mais plutôt par rapport à ce forum, comment faites-vous pour incorporer les calculs mathématiques en plein message ? vous les écrivez avec quel outil ?

[gts2]

Un exemple : dans laquelle on voit bien qu'il y a (quantité de matière)³ en haut et en bas, donc celle-ci va bien s'éliminer.

On écrit K=\frac{n(CH_3OH)n(tot)^2}{n(C O)n(H_2)^2}\frac{P_0^2}{P^2} (code Latex) que l'on place entre balises [TEX], la première telle quelle et la deuxième avec /TEX.

[Matt1627]

ah oui c'est un langage assez complexe.

Vous dites que cela va s'éliminer mais je ne vois pas la raison.

[gts2]

Si vous avez n(CO,initial)=n0, que valent en fonction de ξ, n(CO), n(H2), n(CH3OH) ?
Normalement le n0 disparait d'après la remarque précédente.

[Matt1627]

n(CO)= n₀ - ξ
n(H₂) = 2n₀ - 2ξ
n(CH₃OH)= ξ

[gts2]

C'est bien cela et si vous reportez dans K=Q en faisant apparaitre \rho, n0 doit disparaitre.

[Matt1627]

J'essaye mais je reste bloqué à: K°= (P°²/4P²)*(ξ*(9n₀²-12n₀ξ+4ξ²))/n₀³-3n₀²ξ + 3n₀ξ² -ξ³

[gts2]

J'essaye mais je reste bloqué à:

Le texte demande en fonction de ce qui donne


n0 se simplifie bien.

[Matt1627]

D'accord, j'avais pas pensé à faire comme ça merci, du coup je trouve: K°= (P°²/4P²)*((ρ-1,5)²/(ρ-1))

[Matt1627]

le ρ-1 est au cube au dénominateur

[Matt1627]

Il y a un ρ en facteur en plus au numérateur je crois

[gts2]

Cela "ressemble" :
le est plutôt un ; donc changement de signe (mais sans importance à cause du ^2) est simplification du 4.
Au numérateur, il manque (croisement de message ...) , et au dénominateur c'est et, là, le signe compte.

[Matt1627]

Comment les avez-vous trouvez svp ? parce que pour le dénominateur, à la calculatrice ça m'indique que 1 est racine de multiplicité 3 et pour le numérateur 3/2 l'est de multiplicité 2 et 0 de multiplicité 1.

[gts2]

Il n'y a pas besoin de calculatrice pour cela (j'ai pris pour alléger les calculs, comme indiqué précédemment, n0=1 et donc \xi=\rho) :

Le dénominateur c'est n(CO)*n(H2)²=(1-\rho)*(2-2\rho)^2=4(1-\rho)³
Le numérateur c'est n(CH3OH)*ntot²=\rho (3-2\rho)²

[Matt1627]

ah mais du coup c'est attendu par le sujet que l'on pose n₀=1 mol ?

[gts2]

Non, c'est juste que cela simplifie les calculs et que cela conduit à la même chose : K=Q est une relation faisant intervenir des grandeurs intensives donc indépendant de la grandeur extensive n0, donc autant se simplifier la vie et prendre n0=1.

[Matt1627]

D'accord, je vous remercie pour cette méthode

[Matt1627]

Pour les questions d'après:

-pour la 7), j'ai dit que ça évolue dans le sens de la réaction endothermique et donc d'après la question 3) dans le sens indirect (de plus K° est très grand). Je ne vois pas quoi dire sur la valeur de la température à part qu'elle est élevée et est donc un facteur cinétique.

-pour la 8) et la 9) je ne vois pas du tout

Pourriez-vous m'éclairer ?

[gts2]

7), j'ai dit que ça évolue dans le sens de la réaction endothermique et donc d'après la question 3) dans le sens indirect (de plus K° est très grand). Je ne vois pas quoi dire sur la valeur de la température à part qu'elle est élevée et est donc un facteur cinétique.

C'est cohérent, mais il faut aller jusqu'au bout, T augmente => sens indirect, or l'intérêt de la réaction est le sens direct, ce n'est donc pas une bonne idée a priori... SI on prend une température élevée c'est en effet pour des raisons cinétiques et comme K est grand ce n'est pas très grave.

Pour 8) c'est le même principe : déplacement d'équilibre suite à une augmentation de pression, et pour ce qui est de la valeur cf. question 6)
Pour 9) idem : déplacement d'équilibre suite à l'introduction d'un inerte