Application industrielle de la chimie exo 2

[Lavendou]

Bonjour tout le monde,
J'espère que vous allez bien.
Pour l'exercice 2, pourriez-vous m'aider svp?

Voici l'énoncé,


L’oxysoudage est un procédé de soudage de métaux via la combustion de l’acétylène (C2H2
(g)) avec le dioxygène pur. La température de la flamme peut atteindre jusqu’à 3100°C. Un
artiste désire souder deux pièces d’un bijou en utilisant 1,97 g d’or. On considère que
l’enthalpie de vaporisation de l’eau est égale à 46,9 kJ/mol et que la combustion se déroule
dans les conditions standards, à 25°C

d. Quelle température finale atteignent les produits de la combustion en considérant que
la réaction s’est déroulée dans les proportions stœchiométriques ?

Mon développement mais je ne vois ou je me trompe.
Solution: Tf = 3137,13 K
La réaction de combustion stœchiométrique de l'acétylène avec le dioxygène est :

2C2H2 (g) + 5O2 (g) → 4CO2 (g) + 2H2O (g)

La quantité de matière de l'or dans le bijou peut être déterminée en utilisant la masse molaire de l'or, qui est de 196,97 g/mol :

n(Au) = m(Au) / MM(Au) = 1,97 g / 196,97 g/mol = 0,01 mol

On sait que la combustion se déroule dans les conditions standards, à 25°C, ce qui signifie que la température initiale est de 298,15 K.

L'enthalpie standard de combustion de l'acétylène est de -1300 kJ/mol. Pour déterminer la quantité de chaleur libérée par la combustion, on multiplie cette valeur par le nombre de moles d'acétylène consommées dans la réaction :

ΔH°comb = n(Acetylene) x ΔH°comb(Acetylene) = 0,005 mol x (-1300 kJ/mol) = -6,5 kJ

Cette quantité de chaleur est absorbée par les produits de la combustion, ce qui élève leur température. On peut utiliser la formule suivante pour calculer la température finale des produits :

ΔH = Cp x n x ΔT

où ΔH est la variation d'enthalpie, Cp est la capacité calorifique molaire des produits (qui peut être considérée comme constante), n est le nombre de moles de produits, et ΔT est la variation de température.

On peut supposer que la combustion est complète, de sorte que tous les produits de la réaction ont été formés. Les produits sont 4 moles de CO2 et 2 moles de H2O. Leur capacité calorifique molaire peut être approximée à 25 J/mol/K.

En utilisant les données ci-dessus et en résolvant pour ΔT, on obtient :

ΔH = Cp x n x ΔT
-6,5 kJ = (25 J/mol/K) x (4 mol CO2 + 2 mol H2O) x ΔT
ΔT = -6,5 kJ / [(25 J/mol/K) x (4 mol CO2 + 2 mol H2O)]
ΔT = -26 K

Cela signifie que la température finale des produits de la combustion est de 298,15 K - 26 K = 272,15 K.
Solution: Tf = 3137,13 K
-----

[gts2]

Bonjour,

Si vous prenez 0,005 mol d'acétylène vous n'obtenez pas 4 moles de CO2

[gts2]

Remarque : le sujet est quand même un peu douteux : Cp(CO2)=25 soit une approximation de l'ordre de 30% et un résultat avec six chiffres significatifs !

[Lavendou]

Il faut prendre 2 moles de C2H2 acéthylène?

Quel est le Cp ici du coup? je dois prendre 2 chiffres significatifs?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Il faut prendre 2 moles de C2H2 acétylène ?

Si vous prenez 4 CO2 et 2 H2O, oui

Quel est le Cp ici du coup ? je dois prendre 2 chiffres significatifs ?

Vous prenez le Cp qu'on vous donne, mais il faut simplement ensuite être cohérent (donner une température de flamme au 1/100ème de degré !)

[Lavendou]

Je ne vois pas le Cp dans l'énoncé. Quel est-il svp?La température de flamme est de 3100°C donc aucun chiffre significatifs. Pouvez-vous m'aider svp

J'ai 2 moles au début puis elles deviennent 4 moles pour le CO2. Ou dois-je en tenir compte?
ΔH°comb = n(Acetylene) x ΔH°comb(Acetylene) = 2 mol x (-1300 kJ/mol) = -2600kJ/mol ici ?

[gts2]

Je ne vois pas le Cp dans l'énoncé.

D'où sortez-vous alors "Leur capacité calorifique molaire peut être approximée à 25 J/mol/K." ?

Quel est-il svp ?

On trouve Cp(CO2)=35,1 J/mol/K et Cp(H2O(g)) du même ordre

J'ai 2 moles au début puis elles deviennent 4 moles pour le CO2. Ou dois-je en tenir compte?
ΔH°comb = n(Acetylene) x ΔH°comb(Acetylene) = 2 mol x (-1300 kJ/mol) = -2600kJ/mol ici ?

C'est bien cela et votre calcul initial était exact (la seule erreur était ce 0,005 mol)

Ceci étant je doute que vous trouviez la valeur du corrigé : vous êtes sûr du texte et du corrigé ?

Autre remarque : je pense que le -1300 est relatif à C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2CO2 (g) + H2O (liq) et non à C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2CO2 (g) + H2O (g)

[Lavendou]

Est-ce bien ce tableau dont vous parlez? 01-03-23.png

Voici la réponse 011-02-23.png
Quel calcul est juste?

Celui-ci?
ΔH°comb = n(Acetylene) x ΔH°comb(Acetylene) = 0,005 mol x (-1300 kJ/mol) = -6,5 kJ

que dois-je faire ensuite svp?

[gts2]

Est-ce bien ce tableau dont vous parlez ?

J'ai pris mes données dans des choses plus concrètes (des bouquins ...) mais cela parait cohérent

Voici la réponse

J'émets des doutes sur la correspondance entre votre exo question d) et la réponse exo 2 d).

ΔH°comb = n(Acetylene) x ΔH°comb(Acetylene) = 0,005 mol x (-1300 kJ/mol) = -6,5 kJ

Je répète votre raisonnement est correct au fait près que les quantités de matière de C2H2 et CO2/H2O ne sont pas cohérentes

Si vous prenez 0,005 mol de C2H2 vous obtiendrez combien de CO2 et de H2O ? Ce sont ces quantités de matière qu'il faut mettre dans le calcul de Cp.
Ou vous gardez 4 moles de CO2 et 2 de H2O et vous avez dit vous-même (message #4) que dans ce cas, il fallait prendre 2 moles de C2H2.

[Lavendou]

Est-ce bien ces formules qu'il faut utiliser? ΔH = Cp x n x ΔT


Pour calculer le delta T?

Comment auriez-vous fait le calcul?

[gts2]

Je répète : vous avez fait correctement le calcul et utilisé les bonnes méthodes.
J'aurai fait le calcul comme vous l'avez fait.

[Lavendou]

Avez-vous la bonne réponse?

[gts2]

Non, comme déjà dit, si on suit votre texte, on ne trouve pas Tf = 3137,13 K.

On peut trouver une valeur proche, en n'utilisant non pas de l'oxygène mais de l'air (c'est pour cela que je disais : "êtes-vous sûr de votre texte" ?)
Avec un Cp(N2)=20,8 J/mol/K et un air 20% O2, 80% N2.

[Lavendou]

Je suis malheureusement sûr de mon texte.
Dans ce cas, pouvez-vous utiliser l'air pour la combustion si c'est plus proche de la bonné reponse?

merci d'avance

[gts2]

En partant de
2C2H2 (g) + 5O2 (g) → 4CO2 (g) + 2H2O (g)
et d'un air simple 20% O2 80%N2, cela revient à dire que pour 2 moles de C2H2, il reste à la fin 4x5=20 moles de N2
En suivant vos calculs, cela donne (j'ai recherché les Cp : CO2 44, H2O 30, N2 28) Cp=4 x 44 + 2 x 30 + 20 x 28=796 J/mol/K et ΔH = Cp x ΔT avec ΔH =2 x 1300 kJ/mol, cela donne ΔT=3200 K
En tenant compte du fait que vos 1300 concerne probablement H2O (liq), il faut corriger en 1300-46,9, ce qui donne ΔT=3140 K, pas trop loin de votre corrigé.

En suivant le texte "combustion de l’acétylène avec le dioxygène pur", cela donne Cp=4 x 44 + 2 x 30=236 J/mol/K et ΔT=10 000 K

Il y a donc bien un problème dans votre sujet.

[Lavendou]

Comment obtenez-vous le 4x5 svp dans" d'un air simple 20% O2 80%N2, cela revient à dire que pour 2 moles de C2H2, il reste à la fin 4x5=20 moles de N2 " svp?

[gts2]

D'après la stoechiométrie de
2C2H2 (g) + 5O2 (g) → 4CO2 (g) + 2H2O (g)
La combustion de 2 moles de C2H2 nécessite 5 moles de O2
L'air avec 20% de O2 et 80% de N2 signifie que dans l'air il y a 4 fois plus de N2 que de O2
Donc si on a consommé 5 moles de O2, il a fallu simultanément apporté 4x5 moles de N2

[Lavendou]

pourquoi dans Cp*n*delta T n vaut 1?
Dans l'autre ça vaut 2 car on a 2 moles de C2H2

Merci d'avance

Et pourquoi on fait 1300*2 et non divisé par 2 selon la formule ça devrait être divisé par 2 non?

Merci d'avance

[gts2]

Pourquoi dans Cp*n*delta T n vaut 1 ?

Je ne suis pas sûr de ce à quoi vous faites allusion, donc je réponds de manière générale.
Cp peut avoir deux significations (on peut jouer sur minuscule/majuscule, indice... pour les distinguer) : Cp capacité thermique molaire (J/mol/K) et dans ce cas il faut multiplier par la quantité de matière. Dans d'autre cas c'est le Cp du système (J/K) et dans ce cas vous avez , le Delta H se référant bien sûr au même système. Dans le cas qui nous intéresse, il y a plusieurs espèces et donc dans , c'est le Cp de quelle espèce ? C'est ce ce qui rend cette formulation peu pratique.

On prend un système initial : ici 2 mol C2H2 et 5 mol de O2 (et donc 20 mol de N2) que l'on fait réagir pour obtenir 4 mol CO2, 2 mol H2O et les 20 mol de N2 qui sont toujours là, et on s'intéresse à ce système.
On effectue la réaction, on a donc une première variation d'enthalpie 2*(-1300) puisque les 1300 corresponde à une mol de C2H2 (dit formellement ), puis on a une deuxième variation d'enthalpie, celle due à la variation de température Cp x \Delta T, avec Cp le Cp de l'état final (4 CO2, 2 H2O, 20 N2) soit Cp=4 Cp(CO2)+2 Cp(H2O)+20 Cp(N2)
Le système étant adiabatique à pression constante et donc la somme des deux \Delta H précédent vaut zéro.
Soit

En terme différentiel (mais cela ne vous parle peut-être pas)

Remarque : comme déjà indiqué, -1300 correspond probablement à la réaction avec H2O liq comme produit, il est ici gazeux : à vérifier.

[Lavendou]

Je dois justement répondre sous forme d’intégrale qui rejoint donc votre message au niveau différentiel
Voici ma réponse, pourriez-vous me dire où se trouve la faute svp?
Ce que vous auriez fait à ma place de different?
Que faut-il mettre au niveau des bornes des intégrales svp?
Quels sont les différentes espèces à énoncer dans les intégrales svp?
Voici une photo

[gts2]

D'où sort le 1337,2°C (avec quand même 5 chiffres significatifs) ?
Il faut mettre des indices à vos quantités de matière (n(H2O) n'est pas n(CO2) par exemple)
D'où sort le M de 197 g/mol et le m de 1,97 g ?

[gts2]

Remarque : commencez avec des Cp constant, quand le calcul sera correct, il sera toujours temps d'ajouter la dépendance en T.
Remarque 2 : pour la vaporisation de l'eau il est plus simple pour le raisonnement de la prendre au niveau de la réaction :
calcul de de C2H2+O2= CO2+ H2O(g) à partir de la donnée de C2H2+O2= CO2+ H2O(liq)

[Lavendou]

Le grand M= 197 c’est pour l’or. Donc ce n’est pas bon, vous le remplaceriez par quoi svp?
1.97g provient de la masse de l’or, si je ne tiens pas compte de la masse de l’or, quelle est la masse dont je tiens compte svp?
Je voudrais seulement la même réponse à laquelle nous sommes parvenus avant mais sous la forme d’addition d’intégrale. Je voudrais juste avoir le delta t mais avec calcul sous forme d’intégrale, vous pensez cela possible ?

[gts2]

En prenant l'équation telle que vous l'avez écrite, avec un état initial stoechiométrique avec 1 mole de C2H2 et de l'air soit 5/2 x 4=10 moles de N2

On a avec deux Cp différents selon qu'on a de l'eau liquide ou vapeur.



1 étant la réaction de combustion et 2 la vaporisation de l'eau.

[Lavendou]

Bonjour,
Vous réussissez à résoudre cette équation et trouver 3137K qui est la solution?

Car la méthode d'avant était juste mais la prof demande de pouvoir résoudre selon la méthode des intégrales.

Merci encore

[gts2]

Au vu des quatre chiffres significatifs, pour trouver cette valeur il faut les données précises fournies par le texte : quels sont les Cp(T) données ?

[Lavendou]

Les Cp sont données dans une table avec tous les différents Cp avec 2 chiffres significatifs. A travers les calculs j'obtiens 4 chiffres significatifs. Est-ce que mon raisonnement est pertinent? Je m'interroge surtout sur la méthode de faire. La marche à suivre. Est-ce que pour vous c'est cohérent? Les différentes températures sont les bonnes et sont-elles cohérentes l'une par rapport à l'autre svp?

merci d'avance

[gts2]

Les Cp sont données dans une table avec tous les différents Cp avec 2 chiffres significatifs.

Donc si vous trouvez comme température 31xx,yy K, on peut considérer que c'est cohérent avec la correction.

A travers les calculs j'obtiens 4 chiffres significatifs.

Vous voulez dire que vous faites les calculs avec 4 chiffres, cela me parait une bonne méthode.

Je m'interroge surtout sur la méthode de faire. La marche à suivre. Est-ce que pour vous c'est cohérent ?

Depuis le début on indique que la méthode suivie est correcte mais que en absence de données, on ne peut contrôler la valeur numérique.

Les différentes températures sont les bonnes et sont-elles cohérentes l'une par rapport à l'autre svp ?

De quelles températures parlez-vous ?
Si c'est celle du corrigé,
1- je suis incapable de trouver 6 chiffres significatifs avec les données en ma possession
2- la valeur du corrigé est totalement incohérente avec l'énoncé
3- avec de l'air je trouve qqch de ressemblant : i.e. à quelques 100 °C près.

[gts2]

Ceci étant, il y a peut-être un problème d'incompréhension depuis le début : on n'a que la question d) donc on interprète uniquement à l'aide de l'énoncé de la dite question et si on recolle les morceaux :
"combustion de l’acétylène avec le dioxygène pur. La température de la flamme peut atteindre jusqu’à 3100°C."
"d. Quelle température finale atteignent les produits de la combustion en considérant que la réaction s’est déroulée dans les proportions stœchiométriques ?"
Cela ressemble à un calcul de température de flamme et cela NE donne PAS 3100°C ni 2863,98 °C (3137,13 K). Donc il faut "interpréter" la question d) et peut-être qu'avec le texte complet (donc les questions a b c) on pourrait le faire.

[Lavendou]

Voici l'énoncé complet,
Exercice 2
L’oxysoudage est un procédé de soudage de métaux via la combustion de l’acétylène (C2H2
(g)) avec le dioxygène pur. La température de la flamme peut atteindre jusqu’à 3100°C. Un
artiste désire souder deux pièces d’un bijou en utilisant 1,97 g d’or. On considère que
l’enthalpie de vaporisation de l’eau est égale à 46,9 kJ/mol et que la combustion se déroule
dans les conditions standards, à 25°C.
a. Quelle quantité d’énergie sera nécessaire afin d’amener ce morceau d’or à sa
température de fusion de 1064,2°C ? L’eau produite lors de la combustion est sous
forme liquide.
b. Si cette quantité d’énergie n’est que 55% de l’énergie totale libérée par la combustion
de l’acétylène, que vaut cette énergie totale ?
c. Quelle quantité d’acétylène (en nombre de moles) sera nécessaire pour libérer une
telle énergie ?
d. Quelle température finale atteignent les produits de la combustion en considérant que
la réaction s’est déroulée dans les proportions stœchiométriques ?
Avec les solutions:

a. Q = 296,71 J
b. Qtot = 539,47 J
c. n(C2H2) = 4,15.10-4 mol
d. Tf = 3137,13 K

Je dois pouvoir trouver la solution d) avec des intégrales dans le même style que ce que je vous ai montré plus haut.
Merci d'avance