Température d'hydrogène à autoallumage

[Chatta]

Bonjour,

Je voudrais calculer la température après la combustion de l'hydrogène et de l'air à une température de 748 K et j'ai fait les calculs suivants, mais j'ai fait l'objet d'un problème avec la chaleur échangée et j'ai trouvé sur Internet qu'elle vaut 8430 J/mol pour nombre de mol de 0.08076 mol. Je voudrais savoir si mes calculs sont correct.

Merci bien

La chaleur échangée lors d'une transformation isobare vaut Q = nCpDT= nCp(TC-TB)

avec Q = 8340 J/mol ; CP= 29,1 J mol-1 K-1 ; n = 0.08076 mol

TC-TB = Q /( nCp) =8340/( 0.08,076 *29,1) = 3,548.76 K

TC=TB +3548.76 =748+3548.76 ; TC=4,296.76 K.
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[gts2]

Il faudrait préciser :
n= 0.08076 mol c'est n(H2) ?
si oui je trouve un Delta H de 19500 J.
Où avez-vous trouvé 8430/8340 J ?
Cp= 29,1 J mol-1 K-1 est le Cp de l'air (ou de l'azote), ici vous chauffez aussi de l'eau.

[Chatta]

Il faudrait préciser :
n= 0.08076 mol c'est n(H2) ?
si oui je trouve un Delta H de 19500 J.
Où avez-vous trouvé 8430/8340 J ?
Cp= 29,1 J mol-1 K-1 est le Cp de l'air (ou de l'azote), ici vous chauffez aussi de l'eau.

Le n est pour l'air, alors que le Cp est une constante de la chaleur spécifique pour le Gaz parfait, et la chaleur échangée est de 8340 J/mol

[gts2]

Avec n moles d'air, cela colle à peu près pour l'énergie.

Par contre avec n moles d'air, en sortie vous aurez 0,8 x n moles de N2 avec Cp=29,1 J mol-1 K-1 mais aussi 0,4 x n moles de H2O qui n'a pas du tout le même Cp.

Le 29,1 n'est pas une constante spécifique de tout gaz parfait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chatta]

Avec n moles d'air, cela colle à peu près pour l'énergie.

Par contre avec n moles d'air, en sortie vous aurez 0,8 x n moles de N2 avec Cp=29,1 J mol-1 K-1 mais aussi 0,4 x n moles de H2O qui n'a pas du tout le même Cp.

Le 29,1 n'est pas une constante spécifique de tout gaz parfait.

J'ai utilisé dans mes calculs la constante de Cp pour gaz parfait et j'ai utilisé N pour l'air ambiant avec toutes ses composantes. J'ai considéré le mélange air-Hydrogène comme gaz parfait.

[Chatta]

Avec n moles d'air, cela colle à peu près pour l'énergie.

Par contre avec n moles d'air, en sortie vous aurez 0,8 x n moles de N2 avec Cp=29,1 J mol-1 K-1 mais aussi 0,4 x n moles de H2O qui n'a pas du tout le même Cp.

Le 29,1 n'est pas une constante spécifique de tout gaz parfait.

Comment puis-je trouver la chaleur échangée lors d'une transformation isobare?

[gts2]

Il n'existe pas de constante pour les gaz parfait, sauf éventuellement pour le cas théorique idéal diatomique 5/2R = 21 J/mol/K, mais H2O n'est pas diatomique et déjà pour l'air, on voit que ce n'est pas idéal.

[Chatta]

Il n'existe pas de constante pour les gaz parfait, sauf éventuellement pour le cas théorique idéal diatomique 5/2R = 21 J/mol/K, mais H2O n'est pas diatomique et déjà pour l'air, on voit que ce n'est pas idéal.

Comment puis-je calculer le Cp pour H2O?

[Chatta]

Il n'existe pas de constante pour les gaz parfait, sauf éventuellement pour le cas théorique idéal diatomique 5/2R = 21 J/mol/K, mais H2O n'est pas diatomique et déjà pour l'air, on voit que ce n'est pas idéal.

Est-ce que je peux considérer le Cp de H2O comme 20 J/mol/K

[gts2]

Je corrige diatomique 7/2 R=29,1
Pour l'eau non linéaire, théorie 4R= 33,25 on trouve dans les tables 36,2 J/mol/K

Donc votre Cp=29,1*0,8*n+36,2*0,4*n

[Chatta]

Je corrige diatomique 7/2 R=29,1
Pour l'eau non linéaire, théorie 4R= 33,25 on trouve dans les tables 36,2 J/mol/K

Donc votre Cp=29,1*0,8*n+36,2*0,4*n

Merci pour l'information. Comment puis-je trouver la chaleur échangée lors d'une transformation isobare? Est-ce que le chiffre 8340 J/mol est correct?

[gts2]

On trouve dans les tables pour H2 +1/2 O2 = H2O (vap) une enthalpie de −242,8 kJ/mol à 100°C, soit avec vos n(air)=0.08076 mol et donc n(H2O)=0,4 x 0,08=0,032 mol et donc une enthalpie de -7843 J proche de vos 8340 J à 748 K.

[Chatta]

Je corrige diatomique 7/2 R=29,1
Pour l'eau non linéaire, théorie 4R= 33,25 on trouve dans les tables 36,2 J/mol/K

Donc votre Cp=29,1*0,8*n+36,2*0,4*n

Comment puis-je calculer le nombre de moles pour l'eau et N2 dans la quantité d'air dans mon exemple?

[gts2]

On simplifie la composition de l'air en l'assimilant à 20% O2 et 80% N2
Donc 1 mole d'air correspond à 0,2 mole de O2 et 0,8 mole de N2
La réaction est H2 + 1/2 O2 = H2O
Donc avec 1 mole d'air soit 0,2 mole de O2, il faut apporter le double en H2 soit 0,4 mole ce qui donnera autant de mole de H2O

Etat initial 1 mole d'air (dont 0,8 mole de N2) ; 0,4 mole de H2
Etat final 0,8 mole de N2 (qui n'ont pas réagit) et 0,4 mole de H2O : c'est cela que vous allez chauffer avec l'énergie récupérée lors de la réaction.

[Chatta]

On simplifie la composition de l'air en l'assimilant à 20% O2 et 80% N2
Donc 1 mole d'air correspond à 0,2 mole de O2 et 0,8 mole de N2
La réaction est H2 + 1/2 O2 = H2O
Donc avec 1 mole d'air soit 0,2 mole de O2, il faut apporter le double en H2 soit 0,4 mole ce qui donnera autant de mole de H2O

Etat initial 1 mole d'air (dont 0,8 mole de N2) ; 0,4 mole de H2
Etat final 0,8 mole de N2 (qui n'ont pas réagit) et 0,4 mole de H2O : c'est cela que vous allez chauffer avec l'énergie récupérée lors de la réaction.

Je vais maintenant résoudre ma question :

La chaleur échangée lors d'une transformation isobare vaut Q = nCpDT= nCp(TC-TB)

D'abord je dois calculer le Cp
Cp = 29,1*0,8*0.08076+36,2*0,4*0.08 076
Cp = 3.04949 mol-1 K-1

Je calcule maintenant la température après combustion :

avec Q = 8340 J/mol ; CP= 3.04949 J mol-1 K-1 ; n = 0.08076 mol

TC-TB = Q /( nCp) =8340/( 0.08,076 *3.04949) = 33864.24866 K

TC=TB +3548.76 =748+33864.24866 ; TC=34612.24 K.

Comme vous voyez, j'ai commis une grande erreur, je crois que c'est dans le calcul du Cp, je crois que le problème réside dans le nombre de moles, pouvez-vous m'aidez?

[gts2]

Le Cp=29,1*0,8*0.08076+36,2*0,4*0 .08076 est la capacité thermique du système alors que le Cp de Q = nCpDT est la capacité molaire.

Pour s'y retrouver on met parfois des majuscules pour les capacités et des minuscules pour les capacités molaires.
Donc si vous gardez votre Q = nCpDT, Cp vaut Cp=29,1*0,8+36,2*0,4

Je n'avais pas bien fait attention à vos notations. Excusez-moi.

TC-TB = Q /( nCp) =8340/3.05 = 2730 K

[Chatta]

On trouve dans les tables pour H2 +1/2 O2 = H2O (vap) une enthalpie de −242,8 kJ/mol à 100°C, soit avec vos n(air)=0.08076 mol et donc n(H2O)=0,4 x 0,08=0,032 mol et donc une enthalpie de -7843 J proche de vos 8340 J à 748 K.

Comment avez-vous trouvé l'enthalpie (-7843 J) ? Comment puis-je confirmer par calculs l'enthalpie 8340 J à 748 K?