Formule de Nernst et expression du pH

[5457]

Bonjour,

Dans les deux expressions suivantes, quelque chose m'échappe à propos du "10log([H⁺])". Je ne comprends pas pourquoi à la ligne suivante nous ne multiplions pas par 10 le premier rapport (0,06/4) (celui du pH). Sans doute une histoire de ln et de log mais je râme...

...

<=> E = E° + (0,06/4) x 10log([H⁺]) - (0,06/4) x 2log(C₀)

<=> E = E° + (0,06/4) x pH - (0,06 x 2 /4) x 2log(C₀)

...

Merci beaucoup pour celui ou celle qui prendra le temps de bien vouloir m'aider.
Bonne journée à tous,
5457
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[gts2]

Bonjour,

Mathématiquement la première ligne n'est, en effet, pas équivalente à la seconde.
Il y a non seulement un problème de facteur 10 mais aussi de signe.

Autre solution (mais il resterait l'erreur de signe) ce n'est pas 10log([H+]) mais log₁₀([H+])

[5457]

Bonjour,

Merci pour votre réponse rapide. Vraiment désolé, l'erreur de signe est pour moi, c'est un copier/coller malheureux...
Je vais faire une proposition en mettant de côté la correction qui est à ma disposition.

On se propose dans cet exercice de calculer le potentiel standard du couple Bi₂O_5(s)/Bi³⁺_(aq).

Nous avons donc:

Bi₂O_5(s) + 10H⁺ + 4e^- => 2Bi³⁺_(aq) + 5H₂O

On écrit le potentiel:

E = E° + 0,06/4 x log([H⁺]¹⁰/[Bi³⁺]²) et on sait que [Bi³⁺] = C₀ = 0,01M
<=> E = E° + 0,06/4 x 10log([H⁺]) - 0,06/4 x 2log([Bi³⁺])
<=> E = E° - 0,6/4 x pH - 0,12 /4 x log(0,01)

On sait que pH = 3,37 et E = 1,82 (nous avons à notre disposition un diagramme E-pH), alors:

E° = 1,82 + 0,15 x 3,37 + 0,03 x log(0,01)
E° = 2,26 V

Est-ce correct (ce n'est qu'une histoire de multiplication par 10) ?

Encore merci,
5457

[gts2]

Votre calcul me parait correct, mais êtes-vous sûr de votre 1,82 V (je trouve 1,32 V à partir du potentiel standard de 1,76 V) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Beaucoup d'erreurs dans ces quelques lignes.
Ce facteur 10 est sans doute une faute d'impression. En effet 10 fois un logarithme donnerait 70 à pH 7. C'est un nombre beaucoup trop élevé. Ce 10log me paraît une mauvaise édition du terme "log décimal". C'est comme le facteur 2 devant l'autre log, et le facteur 4 sous la fraction 0.06/4. On peut simplifier tout cela par 2. Et il y a encore une autre faute de signe devant le pH, car pH= - log[H+]. Il y a donc un signe moins devant le log, qu'on doit voir apparaître dans la 2ème ligne. Moi je commencerais cette ligne en réécrivant :

E = E° - (0.06/2) pH + ...

[5457]

Bonjour,

Oui tout à fait, c'est bien la valeur de E que l'on retrouve sur le diagramme à notre disposition.

Tout est plus clair maintenant. Il y a une erreur dans ma correction (mais l'erreur de signe est pour moi comme j'ai pu le préciser dans un message précédent).

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée à vous.


5457