Chimie générale - Exercice relation entre le rayon d'un noyau (d'un atome) et sa masse volumique

[Revka]

Bonjour,
Je suis actuellement sur un exercice qui me donne du fil à retordre... En effet, je n'arrive pas à comprendre quoi faire et de plus, le corrigé à ce dit exercice me parait faux. Quelqu'un pourrait-il m'aider à venir à bout de cet exo svp ?
Voici l'énoncé :

On admet la relation suivante, donnant le rayon r d'un noyau, en fonction de son nombre de masse A :
r^3 = r*^3 x A
où r* est une constante de valeur r*= 10^-15 x racine(2) [en mètre].

Données : Na = 6.02 x 10^23 mol-1.

Voici la question :
1) En supposant que le noyau est sphérique, calculer la masse volumique du nucléide 16^O.

• a. 2,3x10^20 kg.m^-3
• b. 2,0 x10^20 kg.m^-3
• c. 1,4 x10^17 kg.m-3
• d. 1,0 x10^20 kg.m^-3
• e. Aucune réponse exacte

-----

[gts2]

Bonjour,

Je trouve la réponse c.
Que trouvez-vous et comment.
Une piste quelle la masse molaire (avec son unité) de 16^O ?

[XK150]

Salut ,

Oui , il existe une bonne réponse . Il n'y a pas vraiment de difficultés , c'est juste du calcul , donnez vos résultats partiels :

Volume d'un atome :
Masse d'un atome :
Masse volumique atome O16 :


....doublé par gts2 ...

[Revka]

Aaaaaaaah ! Ça y est j'y suis, j'ai compris mes erreurs !
Lors de mon calcul de la masse, au lieu de me servir de la masse molaire atomique de l'atome, j'utilisais la masse d'un nucléon. Là est ma 1ère erreur.
Puis, lors de mon calcul du volume, j'oubliais bêtement l'exposant ^3 pour le calcul du rayon du noyau.

Au final, cela donne :
¤ CALCUL DE LA MASSE
On sait que n = m / M et que n = N / Na.
--> (m / M) = (N / Na)
--> m = (M x N)/Na
M = 16g.mol-1
N = 1
Na = 6.022 x10^23
Donc m = 16/6.022 x10^23 = 2.658 x10^-23 g

¤ CALCUL DU VOLUME
V = (4/3) x π x r^3, avec r^3 = r*^3 x A et r*^3 = 10^-15 x racine(2)
V = (4/3) x π x [10^-15 x racine(2)]^3 x 16
V = 1.896 x 10^-43 m^3

¤ CALCUL DE LA MASSE VOLUMIQUE
ρ = m/V
ρ = (2.658 x10^-23)/(1.896 x10^-43)
ρ = 1.40 x10^20 g.m^-3 soit 1.40 x10^17 kg.m^-3

REPONSE c) du coup !

Merci pour vos réponses, ça m'a permis de mieux décortiquer et de mettre le doigt sur mes erreurs !

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Message à annuler , merci .

[Revka]

Message à annuler ?

[XK150]

Message à annuler ?

Vous n'êtes pas concerné ! Mon message 5 à effacer par un modérateur qui passera par là ( et du coup , le vôtre aussi , message 6 ) .