relation entre le gradient de pression et le gradient de la masse volumique

[Loosgin]

Bonjour,

Qui pourrait m'expliquer en détail le passage de ligne (pointé par l'accolade rouge) dans la photo suivante ?



Je ne comprends absolument pas comment il passe de la ligne à l'autre.

Si vous pouvez m'expliquer ou me rediriger vers une source (que je n'ai pas trouvé).

Je vous remercie pour votre lecture.
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[Antonium]

Salut,
C’est la règle de composition pour les dérivées.

Ensuite dans ton exemple avec et sachant que la dérivée de par rapport à est en appliquant la formule on trouve bien le résultat donné pour chaque composante du gradient.

[gts2]

C'est simplement la dérivée d'une fonction :

EDIT : grillé par @Antonium...

[Loosgin]

Super ! Merci à vous 2, je ne l'aurais pas deviné tout seul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Remarque : une technique de calcul à retenir pour ce genre de cas : la dérivée logarithmique :
On écrit et on différencie

Une fois compris le principe, on n'écrit plus l'expression intermédiaire en log