[Exo] Exercice : Compréhension des concentrations initiales / finales (Tampons)

[lilipharm]

Bonjour à tous,
Je suis en galère sur un exercice de chimie des solutions depuis quelque temps et je bloque juste sur la question 1.
Voici l'énoncé de l'exercice :
Exercice 4 - On veut préparer 500 ml d'une solution d'un tampon décimolaire de pH= 5,00
On dispose :
A : d'une solution d'acide acétique 0,1 M
B : d'une solution d'acide acétique 0,2 M
C : d'une solution d'hydroxyde de sodium 0,5 M
D : d'une solution d'acide chlorhydrique 0,1 M
Sachant que le pKa de l'acide acétique est de 4,75 :
QUESTION N° 1 : Quelles solutions utiliserez-vous ? Pourquoi ? (On ne mélangera pas plus de deux
solutions)
QUESTION N° 2 : Comment préparer le tampon décimolaire pH= 5,00 ?
Pour une solution tampon il faut une base et un acide donc la c est forcément juste, ensuite j'élimine la D car HCL c'est un acide fort et donc tout l'acide sera consommé par la base et au final on aura pas de solution tampon. Maintenant, il me reste le choix entre la a et la b. Mon raisonnement était le suivant :
Cf = Ca + Cb
Cf = 0,1M
Puis, j'ai pensé à utiliser la relation Henderson-Hasselbalch et je trouvais une Ca = 0,036 M et Cb = 0,064 M et ainsi j'ai pu trouvé na et nb dans la solution tampon. Par la suite, j'ai réalisé que mon raisonnement n'était pas bon, car ce n'était pas ma concentration initiale que j'ai obtenu mais ce sont les concentrations à l'équilibre dans ma solution tampon... Et, je ne parviens pas à trouver le raisonnement ou à montrer que la concentration d'acide que nous devons utiliser est 0,1M ou 0,2 M.
Est-ce que quelqu'un aurait une explication (visuelle, logique ou avec un tableau d'avancement ) différente pour me faire avoir le déclic sur cette question ?

Merci d'avance pour le temps que vous prendrez pour m'éclairer, et bonne fin de journée ! : )
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[RF13011]

Bonjour,

Sans trop entrer dans les détails, voilà ma façon de répondre à votre question :
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Pour préparer ce tampon pH = 5,00, on va utiliser l’effet tampon d’une solution contenant un acide faible avec son sel d’une base forte, l’acide devant avoir si possible un pKa voisin de 5. Donc, d’après les données il faut utiliser le couple : CH3COOH + CH3COONa
L’acétate de sodium sera obtenu par neutralisation d’une partie de l’acide acétique par la solution d’hydroxyde de sodium. Pour un meilleur effet tampon il est préférable d’utiliser la solution acide la plus concentrée, soit CH3COOH 0,2 M.

Soit Ca la concentration en CH3COOH (HA) et Cb la concentration en CH3COONa (HB) alors∶
[H+ ]= K_a × ((Ca- [H+ ])/(Cb+ [H+ ] )) ; aprés vérification,[H+ ] étant faible on peut simplifier en∶
[H+ ]= K_a × (Ca/Cb) (1)
Avec Ka = 1,75E-5 ; pKa = 4,76 (on néglige l’effet de la force ionique de la solution sur le pKa)
Pour une solution tampon à pH = 5.00, [H+ ] = 1,00E-5
Cette solution tampon sera préparée avec la solution d’acide acétique 0,2 M et la solution d’hydroxyde de sodium 0,5 M. La solution d’hydroxyde de sodium servira à neutraliser une partie de l’acide acétique pour former de l’acétate de sodium.
Soit Va le volume de la solution d’acide acétique 0,2 M et Vb le volume de solution d’hydroxyde de sodium 0,5 M.
On doit avoir : Va + Vb = 500 mL
On peut calculer :
Ca = Va x 0,2 / 500 – Cb = (500 – Vb) x 0,2 /500 – Vb x 0,5 / 500 = 0,2 – 0,7 x Vb / 500
Cb = Vb x 0,5 / 500 = 1E-3 x Vb
En portant ces valeurs dans l’équation (1), on obtient après simplification :
Vb = 200 / (0,571 + 1,4)
Ce qui donne :
Vb = 101 mL et Va = 399 mL
Donc, pour préparer 500 mL d’une solution tampon acétique de pH 5,00 il faut mélanger simplement :

400 mL de la solution d’acide acétique 0,2 M et 100 mL de la solution d’hydroxyde de sodium 0,5 M

Remarque 1 : Si on utilise la solution de CH3COOH 0,1 M, les mêmes calculs conduisent aux résultats suivants :

444 mL de la solution d’acide acétique 0,1 M et 56 mL de la solution d’hydroxyde de sodium 0,5 M

Remarque 2 : Si on tient compte de la force ionique de la solution obtenue, pKa corrigé est égal 4,52 et les volumes nécessaire pour obtenir le tampon pH = 5,00 sont : Vb = 116 mL et Va = 384 mL.
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En espérant avoir répondu à vos questions.

Bonne journée.

[gts2]

Bonjour,
Puisqu'on ne peut mélanger que deux solutions, il y a un problème avec votre texte : on ne peut imposer à la fois le pH, la concentration et le volume (cela donne trois équations avec deux inconnues les volumes d'acide et base).

Si on "oublie" décimolaire,
équation 1 la valeur du pH donne le rapport base/acide final
équation 2 le volume total vaut 500 mL
Pour la 1 il faut écrire le tableau d'avancement de la réaction acide acétique/soude et reporter dans la relation Henderson-Hasselbalch

On obtient (sauf erreur !) 443 mL d'acide 0,1M et 57 mL de soude, ce qui conduit à une concentration de 0,088 M

Si on impose volume, concentration et pH, il faut trois solutions, la troisième étant de l'eau permettant de diluer pour obtenir 0,1M (il faut donc partir dans ce cas de l'acide acétique 0,2M)
Le choix entre 0,1M et 0,2M se fait en utilisant le fait que le mélange diminue la concentration. Pour obtenir 0,1M il faut obligatoirement partir de 0,2M

[RF13011]

Bonjour gts2,

Je n'ai effectivement pas tenu compte de la concentration "décimolaire" pour mes calculs.

"On obtient (sauf erreur !) 443 mL d'acide 0,1M et 57 mL de soude, ce qui conduit à une concentration de 0,088 M"

Mes calculs donnent le même résultat, aux erreurs de calcul prés : 444 mL d'acide 0,1M et 56 mL de soude 0,5 M, la solution étant 0,089 M

En partant de l'acide 0,2 M, la solution finale (400 mL d'acide + 100 mL de soude) est 0,16 M

Avec les données de l'exercice et en utilisant que 2 solutions il n'est pas possible d'obtenir 500 mL d'une solution tampon 0,1 M.

Pour obtenir 500 mL de tampon pH 5 avec une solution finale 0,1M, il faudrait mélanger 436 mL d'une solution d'acide acétique 0,115 M à 64 mL d'une solution de soude 0,5 M. Ces 436 ml de solution d'acide 0,115 M pourraient être obtenus en mélangeant 371 mL d'acide 0,1 M + 65 mL d'acide 0,2 M.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour @RF13011,

Tout à fait d'accord, reste à voir le contexte à fournir par @lilipharm :
- La contrainte deux solutions implique-t-elle qu'on ne peut utiliser de l'eau pure ?
- Y-a-t-il quelque part le résultat attendu ?
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