Bonjour à tous,
Une petite question :
Que se passerait t-il si la lune prenait de la masse ?
Précisions :
Elle ne prendrait pas assez de masse pour influencer de manière significative l'orbite de la terre autour du soleil.
Son diamètre ne changerait pas.
Sa vitesse de rotation autour de la terre ne change pas lors de la prise de masse. (elle évoluera ensuite je pense)
Pourriez vous également m'indiquer les formules mathématiques permettant de le démontrer ?
Merci par avance,
Gaétan
Bonjour,
Rien ne changera (ou presque) :Envoyé par Galetan
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Kepler
Ca ne dépend pas de la masse du corps en orbite.
Par contre, cela modifierait les marées (pas leur durée, mais leur amplitude, c'est proportionnel à la masse de la Lune, bien que le Soleil joue aussi).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_de_mar%C3%A9e
La variation ou pas du diamètre aurait encore moins d'impact.
Cela aurait peut-être un impact sur le mouvement de l'axe terrestre (précession, nutation) mais pas dans un sens défavorable (la Lune stabilise l'axe de rotation de la Terre)... enfin, je pense, ça reste à confirmer.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
si la Lune orbite autour de la Terre, la Terre doit orbiter autour de la Lune, puisque la Nature ne sait pas que l'une a été nommée "planète" par les humains et l'autre "satellite". Et donc la masse de la Lune doit avoir une certaine importance, il me semble.
Non je ne pense pas que ca changerais quelque chose, la masse ne rentre pas dans les calculs de la trajectoire lunaire, ce qui importe est la vitesse de la lune autour de la terre et sa distance par rapport a notre planete.
C'est une application directe de la deuxieme loi de Newton
qui va donner : accélération = G* ( masse de terre) / ( distance terre lune)
N'empêche que si la lune prend beaucoup de masse par accrétion de de matière (météorites, ...) et si cette masse provient de toutes les directions uniformément, on peut estimer que leur quantité de mouvement moyen (par rapport au soleil) est nulle. Il y aura donc une baisse significative de la quantité de mouvement de la lune et du système terre-lune, ce qui devrait se traduire par un éloignement de la lune par rapport à la terre et de la terre par rapport au soleil, mais il en faudrait beaucoup de météorites et de comètes pour que ce soit significatif...
Salut,
Je suis d'accord mais tenons compte du problème tel qu'il est décrit :
- Il dit bien que la vitesse de la Lune reste inchangée puis on voit comment ça évolue
- Il dit que l'on considère que l'orbite Terre n'est pas affectée (il dit parceque la masse suffisament petite mais on peut prendre la même condition que pour la Lune).
Bon, ça reste une situation totalement hypothétique, of course, une gedanken experiment
Sous ces conditions, l'orbite de la Terre ne serait pas vraiment affectée sauf une ondulation sur l'orbite terrestre un peu plus forte.
Et de toute façon, que l'on considère ton scénario (plus "réaliste" car scénarisé) ou le siens (plus "idéalisé"), les formules que j'ai donné restent valable. Dans ton cas il faut juste ajouter les lois de la mécanique et ça peut être un peu plus compliqué. Je le donne à tout hasard, si ça intéresse gaetan :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Physique_newtonienne
Y a plus qu'à calculer (je devrais écrire yapluka)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La lune ainsi que la terre orbitent autour du centre de gravité du système terre + lune (je néglige temporairement l'influence du soleil). Si la lune voyait sa masse augmenter ce centre de gravité se déplacerait un peu en direction de la lune, ce qui ne serait pas sans influence sur les orbites des deux corps.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Donc que se passe t-il ?
- La lune se rapproche de la terre ?
- La terre se rapproche de la lune ? (attention à l'orbite autour du au soleil)
- La lune s'éloigne de plus en plus rapidement ?
- Rien de notable ? (à part les marées)
J'ai l'impression que le sujet n'est pas encore clos.
Merci.
Quand je pense à tous les vrais problèmes qui existent et il y en a qui s'inquiètent de l'embonpoint de la lune ! Je sens qu'on va se marée.
C'est un problème qui s'applique à de nombreuses autres situations. J'aurais pu prendre le système terre-soleil-centre de la voie lactée.
Merci par avance au détenteur de la vérité.
Salut,
Il est vrai que le rapport masse lune/masse terre est loin d'être négligeable !
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
Il est vrai que le problème est qu'il ne suffit pas de changer la masse, encore faut-il dire comment. Il y a donc plusieurs solutions possibles. A preuve le scénario de predigny.
Dans le cas de ton scénario (on maintient tout fixe : la vitesse, la distance,... on augmente la masse et on lâche le tout). Je maintiens ce que j'ai dit. A un "détail" près, à cause de la remarque de JPL. Il a raison, le centre de gravité terre-lune va se déplacer et pas de manière négligeable. Donc, la Lune "devrait" se trouver un peu plus loin (dans ton scénario, toujours). Moralité, la Lune va prendre une orbite elliptique (son excentricité dépendra de l'augmentation. Elle s'éloignera un peu puis reviendra mensuellement à sa distance d'origine.
A confirmer par le calcul car ça devient tout de suite plus compliqué (et l'intuition peut être trompeuse)
Mais il y a une chose que je te garantit, avec ton scénario la Lune ne va ni s'échapper ni tomber sur Terre
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Ok ok.
Pour moi la lune gardait une orbite proche proche de celle actuelle.
Tu confirmes donc bien ma pensée.
Ensuite, si on modifie la vitesse de la lune, quel serait l'impact d'un changement de masse sur son orbite ? En gros, la lune sortira t elle de son orbite à une vitesse v1 pour une masse m1 inférieure à une vitesse v2 pour une masse m2 si m1>m2 ?
Merci
Là je comprend pas bien. Ce dépend de la façon dont on modifie la vitesse, non ?
En gros, elle s'échappera de son orbite si elle a une vitesse supérieure à la vitesse de libération. En principe indépendante de sa masse. Mais, rappel de la remarque de JPL, la masse de la Lune n'étant pas négligeable, il faut prendre la masse totale.
v=sqrt(2GM/R). où R est ici la distance au centre de masse et M la masse totale. Et le centre de masse c'est comme pour une balance, c'est le "point d'équilibre" : http://fr.wikipedia.org/wiki/Centre_de_masse
Reste à faire le calcul et une courbe, par exemple. C'est pas très difficile (et même assez élémentaire cette fois)
Notons qu'il y a aussi le Soleil : là aussi il y a une vitesse de libération. Donc, même avec une vitesse plus grande que ci-dessus, la Lune risque de devenir bêtement un géocroiseur, et un fameux.
Au fait, pourquoi tu demandes tout ça. Tu veux jouer au foot avec la Lune ?
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Ok merci l'ensemble des réponses.
Si je demande tout ça c'est par simple curiosité. Je me pose des questions parfois et j'aime bien en avoir les réponses.
A bientôt.
Gaétan
Ce que je disais avec l'embonpoint de la Lune c'était juste une petite blague pas méchante. J'aime bien ce genre de problème qui est encore (partiellement) à la porté de ce qui me reste de mes lointaines études scolaires. Mais je préfère que les hypothèses sur les changements qui peuvent affecter cette mécanique célèste, soient réalistes et puissent correspondre à d'éventuels phénomènes naturels. La lune ne peut pas prendre spontanément de la masse ou de la vitesse, mais les phénomènes d'accrétion ont dû avoir une grande importance au début de la formation du système solaire et du systèmes Terre-Lune.
Je me pose une question surement identique avec le problème posé sur le changement de masse de la lune et que je n’arrive toujours pas à comprendre. En faite moi je me la pose sur celui du soleil. On sait tous que le soleil perd plusieurs tonnes de masse à la seconde, car il convertit sa masse en énergie. La force que subit la terre ou tout autres planètes du système solaire se calcul grâce à la formule F=G*(M (soleil)*M (planète))/d². La planète en question garde toujours la même trajectoire autour du soleil par une série d’égalité entre la vitesse et la force d’attraction subit. Ma question est donc la suivante, la force subit par la planète dut au soleil n’étant pas constant (à cause de M soleil), pourquoi les planètes garde telle toujours les même trajectoires ?
Même en dehors du fait que le soleil perde de la masse, les trajectoires des planètes sont loin d'être constantes, elles sont même assez chaotiques à longue échelle de temps. Mais si la masse du soleil perdait de la masse de façon significative, les trajectoires des planètes seraient fortement affectées. Moins de masse du soleil, c'est moins d'attraction donc puisque les planètes garderaient la même vitesse en m/s, elles seraient obligée de se rapprocher du soleil pour compenser cette baisse d'attraction.
Non, j'ai dit une bêtise ! il faut que je regarde ça de plus près
Dernière modification par predigny ; 24/05/2008 à 13h35.
Oui, c'est clair que c'était faux car si à l'extrème le soleil perdait toute masse, les planètes "prendraient la tangente" et s'éloigneraient à jamais de ce soleil disparru. En cas de diminution de masse du soleil la planete s'éloigne du soleil et une partie de son énergie cinétique est convertie en énergie potentielle puisqu'elle est plus "haute" par rapport au soleil. elle retrouvera donc une orbite plus éloignée du soleil et aura évidemment une vitesse moindre.
Je ne sais plus ou j'ai vu sa (alors merci de ne pas me critiquer) mais je crois que quand la mer est haute ou basse, c'est a cause de la position de la lune. Je suis pose qu'il y aurait une montée des eaux.
Ps: Je ne suis pas malade, je ne sais même plus ou j'ai vu sa peut-être que c'est faux.
Oui, tu as raison c'est la Lune qui est la principale cause des marées, le soleil aussi un peu. La Lune et la Terre s'attirent mutuellement par les forces de gravitation, comme toi tu es attiré vers le sol par ton poids et cette force entre la Terre et la lune déforme ces astres en les étirant un peu, surtout la partie liquide, les océans. Comme en plus la terre tourne sur elle même, cette déformation se déplace, c'est pourquoi l'eau monte, puis descend. C'est la marée.
Donc en gros, il y aurait risque d'une importante montée des eaux ?
Salut,
Oui, tout à fait.
Tiens, ça me fait penser à un truc. Matière a débat et je suis bien incapable d'y répondre : si la masse de la Lune, disons, doublait brusquement. Est-ce que cela entrainerait des modifications dans les contraintes dans la croute terrestre (variation des forces de marée) suffisante pour déclencher de nombreux tremblements de Terre ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je crois avoir lu que dans les tentatives de prévision des tremblements de terre, le phénomène de marée a été inclus par certains. Si la masse de la lune était plus grande les marées seraient plus fortes et ça augmenterait cette possible action sur le déclanchement des séismes.... Est-ce que cela entrainerait des modifications dans les contraintes dans la croute terrestre (variation des forces de marée) suffisante pour déclencher de nombreux tremblements de Terre ?
Salut,
LA terre a connu des marnages (coefficients de marrées) de plusieurs kilomètres de hauteur quand la lune était plus proche de nous
"Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."
Salut,
Merci predigny,
Ah oui, c'est vrai. Evidemment, savoir si les tremblements de terre étaient plus fréquents à cause de ça... difficile à savoir (même par analyse géologique vu que la terre était plus chaude, en son coeur je veux dire, et donc la tectonique et en plus elle tournait plus vite).LA terre a connu des marnages (coefficients de marrées) de plusieurs kilomètres de hauteur quand la lune était plus proche de nous
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La question, il me semble, est de savoir si un changement de masse de la lune fait varier la vitesse des courants de lave de la terre et donc modifie la tectonique des plaques.
Il n'y a pas que ça.
Une augmentation de la masse induit une augmentation du chmp gravitationnel, et donc l'amplitude des marées. Y compris des marées de "solide". Les tensions apportées à la croute terrestre à chaque cycle seraient plus importantes, donc plus de tremblement de terre.
Peut-être mais ce n'est pas évident. Le tremblement de terre est une relaxation brutale des tensions accumulées et une amplitude plus grande de marée terrestre pourrait modifier cette relaxation mais ça peut être dans le sens "relaxations plus fréquentes donc séismes de moindre amplitude". Je ne crois pas trop à l'influence des marées sur le vitesse de déplacement des plaques, celle-ci dépendant surtout de la vitesse des courants du manteau sous-jacent qui doit être très peu affecté par les marées. Parcontre sur certains astres (Io) les marées vont jusqu'à être responsable de la fusion du satellite !
Salut,
Avec 2 km de marnage, il ne fait aucun doute (à mon avis) que le phénomène de marrée se ressentirait sur les plaques tectoniques . Je sais pas si vous imaginez ce que peut être ce genre de marrées, avec des vagues donc atteignant plusieurs km de hauteurs. A cette époque l'eau et le sol devaient etre tres instables .
Je ne pense pas que les plus gros marnages dépassent souvent les 10 mètres a l'heure actuelle , donc ca donne une idée du changement d'échelle des forces misent en jeux par la gravitation de la lune si elle prennait de la masse ou se rapprochait de nous : ce serait un chaos indescriptible !
"Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."
