L'information pourrait elle avoir une masse ?

[mpfff]

Aprés avoir lu ça :

"In 2007, weight measurements of flash memories, CDs and DVDs after writing or deleting information showed transient-and-remanent mass loss[3]. The study was inspired by the experimental inaccuracy of the gravitational constant. A year later, a more extensive study confirmed the earlier observations, and this paper[4] mentioned also the MacDougall experiments as a possibly related information-erasure-by-death effect, even though this citation is in the introductory part of an entertaining-style opening talk of an international conference on unsolved/weird problems."

Traduction (google translate) :
"«En 2007, des mesures de poids des mémoires flash, les CD et DVD après avoir écrit ou suppression des informations a montré la perte de masse transitoires et rémanentes [3]. L'étude a été inspirée par l'imprécision expérimentale de la constante gravitationnelle. Un an plus tard, un plus vaste étude confirme les observations antérieures, et ce document [4] a mentionné également les expériences MacDougall comme possiblement liés information d'effacement par la mort d'effet, même si cette citation est dans la partie introductive d'un discours d'ouverture de style divertissant d'une conférence internationale sur les problèmes non résolus / bizarre. "



sur cette page, http://en.wikipedia.org/wiki/Duncan_...l_%28doctor%29, je me demande si oui ou non on a vérifié l'hypothèse selon laquelle l'information pourrait avoir une masse...
-----

[noureddine2]

salut , l'information est immaterielle et n'a pas de masse , mais peut etre que son déplacement d'un endroit à un autre consomme de l'energie .

[karlp]

Voici un lien vers un article de S. Hawking:

http://www.physics.sfasu.edu/astro/n...ng20030308.htm

Article dans lequel il pose les relations entre informations arrangements de particules, énergie et masse.
Vous y trouverez peut-être des indices vous permettant de répondre à votre question.

(J'ai quelques raisons personnelles de douter de ce qu'il veut faire dire au théorème de Gödel et Jean Pierre Luminet manifeste un réel manque de confiance dans ce que dit Hawking en général; l'article mérite cependant que vous y jetiez un oeil par vous même)

[mpfff]

L'article de Hawking ne nous apprend pas grand chose : la théorie de l'information définit, il me semble, une grandeur incompressible pour tout message, ce qui évite les paradoxes..
En tout cas, si c'était vrai, mon esprit bouillonne (de pure hypothèse) :
- une équivalence masse/ énergie / information
- une possible explication de la masse des particules, puisqu'elle serait liée à l'éventuelle complexité des interactions qui les réunis.. (telle symétrie provoque telle quantité moyenne d'interaction, par exemple entre gluons et quarks, et cela aurait donc un certain poids
)..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour

(J'ai quelques raisons personnelles de douter de ce qu'il veut faire dire au théorème de Gödel

Je confirme partiellement : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post3115078

[mpfff]

en fait on parle d'information en terme de mesure de complexité, c'est à dire dans le cadre de la théorie de l'information.
Le fait qu'un ensemble de proposition ne veuillent rien dire sans axiome et ne puisse pas ne pas en dépendre, c'est une chose certaine, là il s'agit simplement de mesure de la complexité de cette information, par exemple en équivalent "bit", (indépendamment de son sens)...

Pour la physique, ça signifierait qu'une même quantité de matiére, aurait un poid différent selon la complexité de l'arrangement de ses composants.
Mais ça me fait pensé que ça se verrait tout de suite, parce qu'alors, un solide gelé aurait un poid bc plus léger que le même solide à l'état liquide
(Ce qu'on aurait sans doute déjà remarqué.. !) .. donc voilà.. dommage

[karlp]

Bonjour


Je confirme partiellement : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post3115078

Bonjour cher Médiat

Je ne peux que m'incliner devant votre synthèse !
(pour la deuxième partie, c'est monsieur Luminet qui a eu l'extrême gentillesse de répondre à certaines interrogations que je lui avais communiqué)
Bonne journée

[mach3]

Mais ça me fait pensé que ça se verrait tout de suite, parce qu'alors, un solide gelé aurait un poid bc plus léger que le même solide à l'état liquide
(Ce qu'on aurait sans doute déjà remarqué.. !) .. donc voilà.. dommage

c'est pourtant vrai, une mole de glace à 0°C est très très légèrement plus légère qu'une mole d'eau liquide à 0°C. La différence de masse est d'ailleurs précisément de 67 femtogrammes si je me suis pas gourré (chaleur latente de fusion d'une mole d'eau divisée par c²).
Une barre de métal chauffée pèse légèrement plus lourd que la même barre de métal froide.

ça marche pour n'importe quoi. Tu prends un ensemble de particules élémentaires données et bien chaque configuration aura une énergie donnée et une masse donnée correspondante (plus ou moins différente de la somme des masses des particules élémentaires). Le dihydrogène est un peu plus léger que deux atomes d'hydrogène libre, un noyau d'hélium est plus léger que deux noyaux de deutérium, etc...

Évidemment cette variation de masse n'est mesurable en pratique que pour les phénomènes propres à la physique nucléaire (ça peut atteindre dans les 0,1% de la masse totale). Dans les autres cas on a pas la précision pour faire la mesure (67 femtogrammes pour 18g pour la mole d'eau, ça fait un sacré nombre de chiffres significatifs sur la balance...) et c'est pour ça qu'en chimie on se permet de postuler la conservation et l'additivité des masses.

Ca m'étonnerait qu'on arrive à mesurer la variation de masse d'une mémoire flash ou d'un cd, bien qu'indéniablement, cette masse doit varier un petit peu... Cela dit la cause de la variation est peut être tout simplement l'accumulation de poussière, ou l'adsorption de molécules d'eau venant de l'humidité de l'air, des contributions bien plus significatives, mais sans lien avec la complexité des données stockées

m@ch3

[JPL]

J'avais supprimé le premier message de mpfff car il commençait par ceci :

ayant vu une émission américaine sur l'affaire des 21 grammes (poids supposé de l'âme humaine), j'ai recherché un peu et je suis tombé sur ça :
http://en.wikipedia.org/wiki/Duncan_...l_%28doctor%29

Vous savez, ces charlots qui prétendent que le corps perd 21 grammes au moment précis de la mort parce que son âme l'a quitté.

À la suite de quoi il a reformulé la question en des termes plus "politiquement corrects". Mais pour moi c'est du même tonneau : pata-science.

[f6bes]

Bjr à tous,
Dommage j'ai pas pu retrouver la discussion qui causait du "poids" d'un bit, dans laquelle j'indiquais que le poids en question (masse) était de 0.00000008 gr.
Sur ce, un Modé s'était "greffé" sur la discussion pour donner plus ample détail ...qui allait dans le sens décrit.
Le poids en question étant variable suivant le rang du bit !!
Bref un joili ..premier Avril avant l'heure (et ca a vait ...mordu).
Bonne journée

[mpfff]

c'est bien parce que j'ai lu les citations dans Wikipédia qui semblait sérieuse que je suis venu posé la question. Le probléme c'est bien que vous agissez selon ce qui vous "semble être".

[mpfff]

Et n'y a t'il pas plus absurde pour un scientifique, de juger une proposition selon les termes qu'on emploi pour la décrire ?? Il n'y a pas de doute ici sur la clarté du message, uniquement sur vos présupposé concernant ce qui relève de la science et ce qui n'en relève pas. Ce genre de pratique est dangereuse.

[mpfff]

c'est pourtant vrai, une mole de glace à 0°C est très très légèrement plus légère qu'une mole d'eau liquide à 0°C. La différence de masse est d'ailleurs précisément de 67 femtogrammes si je me suis pas gourré (chaleur latente de fusion d'une mole d'eau divisée par c²).
Une barre de métal chauffée pèse légèrement plus lourd que la même barre de métal froide.

ça marche pour n'importe quoi. Tu prends un ensemble de particules élémentaires données et bien chaque configuration aura une énergie donnée et une masse donnée correspondante (plus ou moins différente de la somme des masses des particules élémentaires). Le dihydrogène est un peu plus léger que deux atomes d'hydrogène libre, un noyau d'hélium est plus léger que deux noyaux de deutérium, etc...

Évidemment cette variation de masse n'est mesurable en pratique que pour les phénomènes propres à la physique nucléaire (ça peut atteindre dans les 0,1% de la masse totale). Dans les autres cas on a pas la précision pour faire la mesure (67 femtogrammes pour 18g pour la mole d'eau, ça fait un sacré nombre de chiffres significatifs sur la balance...) et c'est pour ça qu'en chimie on se permet de postuler la conservation et l'additivité des masses.

Ca m'étonnerait qu'on arrive à mesurer la variation de masse d'une mémoire flash ou d'un cd, bien qu'indéniablement, cette masse doit varier un petit peu... Cela dit la cause de la variation est peut être tout simplement l'accumulation de poussière, ou l'adsorption de molécules d'eau venant de l'humidité de l'air, des contributions bien plus significatives, mais sans lien avec la complexité des données stockées

m@ch3

Je sais mais là ça vient de la différence d'énergie total.. dans l'article de Wiki, ils disent que des expériences ont été réalisé avec des DVD et des clefs USB. La quantité d'information qu'il faut pour décrire l'état d'une liquide est significativement plus grande que celle qu'il faut pour décrire le solide. Si on admet qu'un modification dans une clef USB est mesurable, alors une modification dans un volume d'eau (en prenant en compte la différence l'énergie thermique) devrait être relativement grande.
On pourrait imaginer qu'on prend un million de bille noir et blanche rangées dans des casiers tridimensionnel.. ça m'étonnerait que la masse / énergie augmente selon l'arrangement des billes. Si on codait par exemple un livre en binaire dans les billes (en ajoutant un mode d'emploi qui garantirait qu'une intelligence ignorant du code puisse le déduire), cela serait il plus ou moins lourds que si on codait un fichier vidéo (les billes aurait l'apparence du hasard.. ).
Bref faut que Wiki revoit ses sources.

[mach3]

On pourrait imaginer qu'on prend un million de bille noir et blanche rangées dans des casiers tridimensionnel.. ça m'étonnerait que la masse / énergie augmente selon l'arrangement des billes.

sauf si les interactions billes blanches-billes blanches, billes blanches-billes noires et billes noires-billes noires ne sont pas égales, on des différences d'énergie entre les différentes configurations. De même si l'énergie d'une bille blanche n'est pas équivalente à celle d'une bille noire, on aura une différence d'énergie en fonction du nombre de billes noires par rapport au nombre de billes blanches.

Il est en revanche évident que dans le cas d'une mémoire flash ou un CD-R, ces contributions sont inférieures (et certainement de loin) à la différence entre un solide et un liquide. Vu qu'on arrive même pas à mesurer cette dernière, je ne vois pas comment on le pourrait pour les mémoires et les CD...

m@ch3

[mach3]

Bref faut que Wiki revoit ses sources.

j'ai commencé la lecture de la source en question (accessible sur arxiv : http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0711/0711.1197.pdf ), c'est a priori une publication sérieuse, mais l'auteur souligne bien qu'il ne s'agit en aucun cas d'une conclusion définitive. Il parle d'ailleurs aussi de l'humidité et de la convection qui pourrait être des sources "classiques" de cette variation de masse.
Par ailleurs il est question de pertes de poids transitoires et non de variations de poids permanentes (prise ou perte, respectivement après écriture ou effacement), observées après écriture ou effacement, et même pendant une lecture (lecteur MP3 USB-1).

La source n'est pas pourrie, mais ce n'est qu'une étude préliminaire d'un effet qui pourrait se révéler par la suite n'être dû qu'à un biais. Il est donc prématuré de la part de l'auteur de la page wiki de parler d'un tel effet.

m@ch3

[mpfff]

je me rend compte que ça serait trés difficile comme idée aussi parce qu'une simple permutation peut totalement changer la quantité d'information dans une structure (codé avec des récurrences, par exemple, dans un zip), on aurait une masse dont la part dûe à l'information serait susceptible de relativement grands écarts.

La difficulté de mesure de G reste un mystère..

merci pour vos réponses !

[ModeH]

Bonjour,
Je voudrais juste faire remarquer que la quantité d'information contenu dans une mémoire physique (flash, CD...) ne varie pas avec son contenu. Elle est égale à 2^<nombre de bits>.
Donc si il y a une détection de variation de masse c'est plus pour une raison de conformation énergétique que pour des raisons de quantité d'information. La nature ne fait pas la différence entre un morceau de musique encodé en mp3 et une série de 0. Chaque bit contient son état ; le système contient la combinaison des états de tous ces bits.

[mpfff]

Il s'agit d'information en terme de complexité. Si tout les bits sont à 0 (comme quand la mémoire flash est vide) alors il n'y a pas d'information.
La mesure de l'information (dans un sens qui la rend quasi humainement exploitable, comme la différence entre une clef contenant un film et une clef ne contenant) pourrait reposer sur l'idée qu'une série de bit serait plus ou moins compressible. Par exemple, on pourrait facilement compressé un ensemble de bit à 0, en utilisant un code qui dirait "il y a n bit 0", ce code n'ayant plus alors qu'une taille comparable au minimum à log2(n).
Le théorème d’incomplétude dit par contre qu'il y a nécessairement un code, c'est à dire une information extérieur partagé par les lecteurs permettant de lire les données (notamment l'algorithme de compression, ou éventuellement le moyen de le lire, comme la liste des op-codes des processeurs qui donne un sens au langage machine).
Mais on peut penser que l'univers (que nous avons en commun) peut servir de code, comme par exemple la connaissance des animaux et des formes permet de comprendre les hiéroglyphes, ou les caractéristiques de l'hydrogène censé permettre de comprendre le sens des plaques Voyager.
En admettant l'existence d'un code partagé arbitraire, on suppose qu'une série de bit donné ne peut hypothétiquement être compressé en deça d'une certaine longueur.

Ce qui m’amène à la question suivante : si il existe un code pour lire les données, existe t'il vraiment une taille minimum ?
Admettons par exemple que le code inclue une quantité énorme d'information..
C'est intéressant parce qu'on a un exemple précis : les Hashtables des Peer to peer.

Avec quelques Bit, on sait identifié tel film par rapport à tel autre dans l'ensemble des films disponibles dans le réseau. On peut donc imaginer que le réseau constitue le code, et que les bits sont le message. Dans ce cas, un film entier, des lors qu'il est dans le réseau peut être transmis sur la base de ces quelques bits.
Dans le même ordre d'idée, on peut dire que le chinois, avec ces milliers d'idéogramme, est bien plus compressé que les langues européénes, simplement parce que le code utilisé est plus grand..
Il y a t'il des conditions plus stricte sur le code utilisé ?

[invitebc6d8bc4]

c'est pourtant vrai, une mole de glace à 0°C est très très légèrement plus légère qu'une mole d'eau liquide à 0°C. La différence de masse est d'ailleurs précisément de 67 femtogrammes si je me suis pas gourré (chaleur latente de fusion d'une mole d'eau divisée par c²).
Une barre de métal chauffée pèse légèrement plus lourd que la même barre de métal froide.


m@ch3

Je me trompe où tu tire cette estimation de masse de la formule E=mc^2 ; d'où m = E/c^2 ?

Mais si on va par là, il faudrait considérer qu'un corps en mouvement est plus "lourd" qu'un corps immobile. Ce qui d'ailleurs revient un peu au même avec l'eau : la différence entre la glace et l'eau liquide, c'est que les molécules d'eau peuvent moins bougées.

Or il me semble - mais là, je m'avance sur un territoire que je ne maitrise pas - les objets même lancés à des vitesses relativistes ne génèrent pas de champs gravifiques correspondant à leur énergie cinétique.

[invitebc6d8bc4]

Ce qui m’amène à la question suivante : si il existe un code pour lire les données, existe t'il vraiment une taille minimum ?
Admettons par exemple que le code inclue une quantité énorme d'information..
C'est intéressant parce qu'on a un exemple précis : les Hashtables des Peer to peer.

En fait, un code informatique c'est une information aussi. Donc déplacer l'information dans le code ne réduit la complexité de l'information que si la taille du code est inférieure à l'information que l'on code.

[mach3]

Mais si on va par là, il faudrait considérer qu'un corps en mouvement est plus "lourd" qu'un corps immobile

c'est ce qui était anciennement considéré. Dans l’interprétation moderne, la masse est un invariant (en sens "non affectée par les transformation de Lorentz") qui correspond à la masse au repos de l'ancienne interprétation.

Ce qui d'ailleurs revient un peu au même avec l'eau : la différence entre la glace et l'eau liquide, c'est que les molécules d'eau peuvent moins bougées.

oui, mais il y a une nuance de taille qui vient du choix du système étudié (et qui doit être repos pour qu'on puisse définir sa masse). Si on considère seulement la molécule d'eau, qu'elle aille plus ou moins vite ne change pas sa masse (au repos). Si on considère un verre d'eau, sa masse (au repos) est par définition E/c², E étant la somme de toutes les énergies présentent (cinétique, potentiel, masse) dans le verre d'eau prises dans le référentiel où le verre d'eau est au repos. Si E change (et c'est le cas quand la température change), alors la masse (au repos) change, mais elle est toujours invariant vis à vis des transformations de Lorentz (par définition) : peu importe le référentiel duquel on observe, la masse (au repos) du verre d'eau est la même.

Or il me semble - mais là, je m'avance sur un territoire que je ne maitrise pas - les objets même lancés à des vitesses relativistes ne génèrent pas de champs gravifiques correspondant à leur énergie cinétique.

En quelque sorte si. Ce qui compte pour la courbure, et donc pour la gravité, c'est le tenseur énergie-impulsion, pas seulement la masse qui n'est que la pseudo-norme du quadrivecteur énergie-impulsion.

m@ch3

[Chanur]

Bonjour,

Or il me semble - mais là, je m'avance sur un territoire que je ne maitrise pas - les objets même lancés à des vitesses relativistes ne génèrent pas de champs gravifiques correspondant à leur énergie cinétique.

Si, au contraire. L'équation d'Einstein de la relativité générale définit la déformation de l'espace-temps (gravitation) à partir du tenseur impulsion-énergie qui, comme son nom l'indique, prend explicitement en compte l'énergie cinétique des objets.
Mais on ne sait pas le mettre en évidence par l'expérience parce que les objets qu'on observe sont trop lents et leur énergie cinétique est tout à fait négligeable devant leur énergie de masse au repos, à part les particules relativistes dans les accélérateurs géants, mais dans ce cas, c'est la masse de la particule qui est trop faible, même en tenant compte de l'énergie cinétique, pour déformer de façon visible l'espace-temps.

ii) La courbure de l’espace-temps à pour sources la masse et l’énergie.
La masse est la source de la courbure de l’espace-temps, mais toute autre forme d’énergie
l’est aussi.

extrait de http://e2phy.in2p3.fr/2005/Signore.pdf

Par ailleurs, il me semble qu'en mécanique quantique on peut définir l'énergie minimale nécessaire pour transporter de l'information, et en relativité on considère que tout déplacement d'information implique un déplacement d'énergie.

[invite10421055]

Bonjour,

Ce qui est sûr c'est que de l'information sans masse est très volatile. Dans un ordinateur, l'information circule à la vitesse de la lumière,
mais si elle n'est pas mise en mémoire, sur un support matériel , donc ayant une masse, l'information ne pourra pas, être transmise, et réutilisée.
Et plus l'information est complexe, moins elle est compressible, et plus elle occupera d'espace, sur le support matériel servant à la mémoriser.
Ainsi ce n'est pas l'information en elle-même qui a une masse, mais toute information mémorisée, exige un support matériel, qui a forcément une masse.
La matière elle-même représente un état condensé de l'énergie, est peut-être vu comme de l'information mémorisée. Il est important de considérer le problème masse-Energie-information sous son aspect dynamique, pour ne pas dire Thermo-dynamique.

La batterie d'un PC, en se déchargeant va perdre de la masse, et va permettre à un ordinateur d'effectuer un tas de calculs, et c'est l'écriture en mémoire, ou l'effacement en mémoire, qui va dissiper de l'énergie, et occasionner une perte de masse, de la batterie.

La perte de masse de la batterie, correspond à une transformation irréversible (écriture/effacement) sur le support matériel ré-agencé, servant à mémoriser l'information.

De fait on peut voir l'univers lui-même (rien que ça ) comme un gros ordinateur, dont l'énergie est fournie par l'inflation, puis l'expansion cosmique, et la matière qui est de l'énergie condensée, peut-être vu, comme le résultat de calculs mis en mémoire.

Cordialement

[ansset]

....
Ainsi ce n'est pas l'information en elle-même qui a une masse, mais toute information mémorisée, exige un support matériel, qui a forcément une masse.
....

bien d'accord, donc on ne peut pas parler de masse de l'information , mais de masse du support !

. Il est important de considérer le problème masse-Energie-information sous son aspect dynamique, pour ne pas dire Thermo-dynamique.

j'ai peur d'une dérive connue là !

La batterie d'un PC, en se déchargeant va perdre de la masse, et va permettre à un ordinateur d'effectuer un tas de calculs, et c'est l'écriture en mémoire, ou l'effacement en mémoire, qui va dissiper de l'énergie, et occasionner une perte de masse, de la batterie.
La perte de masse de la batterie, correspond à une transformation irréversible (écriture/effacement) sur le support matériel ré-agencé, servant à mémoriser l'information.

même sans rien faire, l'ordinateur se décharge

De fait on peut voir l'univers lui-même (rien que ça ) comme un gros ordinateur, et la matière qui est de l'énergie condensée, peut-être vu, comme le résultat de calculs mis en mémoire.

là ça me depasse ,moi je vois parfois plein de choses dans certaines formes de nuages

[invite4492c379]

Bonjour,

Ce qui est sûr c'est que de l'information sans masse est très volatile. Dans un ordinateur, l'information circule à la vitesse de la lumière,
mais si elle n'est pas mise en mémoire, sur un support matériel , donc ayant une masse, l'information ne pourra pas, être transmise, et réutilisée.
Et plus l'information est complexe, moins elle est compressible, et plus elle occupera d'espace, sur le support matériel servant à la mémoriser.
Ainsi ce n'est pas l'information en elle-même qui a une masse, mais toute information mémorisée, exige un support matériel, qui a forcément une masse.
La matière elle-même représente un état condensé de l'énergie, est peut-être vu comme de l'information mémorisée. Il est important de considérer le problème masse-Energie-information sous son aspect dynamique, pour ne pas dire Thermo-dynamique.

(...)

Hello,

dans un ordinateur commun les informations circulent très nettement en-dessous de c. On peut utiliser un support qui possède une masse mais ce n'est pas obligé, tout comme des supports peuvent voir leur masse augmenter si ils sont utilisés pour garder de l'information.
Après il y a des nuances entre complexité de l'information et quantité d'information. La première fait intervenir des notions de complexité algorithmique qui lie la notion d'information et de codage, la seconde a des relents de thermodynamique (dans son vocabulaire) en définnissant des grandeurs comme l'entropie.

[DomiM]

Bonjour,

Une masse positive (livre vierge plus léger que livre écrit) ou négative (tablette d'argile vierge plus légère que tablette écrite) ou nulle quand elle est dans la lumière (fond diffus cosmologique)

En plus à quoi ça sert de se poser la question ?

Pour ajouter du poids aux mots peut être

[myoper]

Une masse positive (livre vierge plus léger que livre écrit)

Le poids de l'encre quoi quelle représente ou veuille dire ... ou pas.

ou négative (tablette d'argile vierge plus légère que tablette écrite)

Source ?
Jusqu’à preuve du contraire, un tablette gravée est une tablette à laquelle on a enlevé de la matière.

[DomiM]

Le poids de l'encre quoi quelle représente ou veuille dire ... ou pas.


Source ?
Jusqu’à preuve du contraire, un tablette gravée est une tablette à laquelle on a enlevé de la matière.

Oui c'est ce que je voulais dire (masse négative) mais je me suis trompé et n'ai pas pu corriger
donc : tablette d'argile vierge plus lourde que tablette écrite
Et sur les CD c'est une succession de plats et de bosses alors si il y a plus de plat que de bosse c'est négatif et sinon positif

[Isotope-Instable]

Salut ,
L'information dont l'auteur parle est subjective a l'etre humain .
on peut interpréter une bactérie présente sur un papier comme une information .. d'autre peuvent l'ignorer est dire que la partie rongé nous explique qu'un rat est passé par là ( perte de masse donc )

prend un papier et découpe la lettre . la feuille de papier a perdu de la masse , mais elle porte une information . " A " .


L'information dont parle hawking est ,plus, la structure initiale d'un objet par rapport au principe d'entropie et non les inscription qu'il porte .

[ecolami]

Bonjour,
La réponse a la question dépends du dispositif de stockage de l'information. Une réponse générale n'a pas de sens sans tenir compte du mode de stockage. Est-ce que lors de l'écriture on ajoute de la masse (l'encre sur le papier), ou répartit-on différemment les masses, ou encore n'y a-t-il aucun changement de masse (jetons pile ou face ou bicolores)?