Etat de la matière dans un trou noir

[Zefram Cochrane]

Merci Yves pour tes corrections et précisions.
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[invite554578cf]

Salut,



Ce n'était pas un problème de validation : c'est ma faute, erreur de copié-collé. Voici le bon lien.



C'est ta faute : c'est toi qui n'arrêtes pas de te faire passer pour un flan...
Quant à l'horizon de Cauchy, je ne connaissais pas le nom, car je n'avais pas été plus loin dans la lecture de la page astrosurf. Bref, c'est qui, le flan ?

Ce manque de curiosité de ma part qui fait que je n'en sais pas plus sur les modèles de TN vient sans-doute du fait que ce qui se passe à l'intérieur de l'horizon (externe dans le cas d'un TN de Kerr) est inatteignable par la physique expérimentale. Donc on peut établir tous les modèles spéculatifs qu'on veut à condition qu'ils soient mathématiquement cohérents avec la RG, on aura bien du mal à les réfuter... Alors qu'on se doute bien qu'au-delà d'une certaine limite le modèle ne peut plus représenter la réalité physique, même approximativement.

Disons que je suis un flan en maths mais que je fais ce que je peux en astrophysique et en physique (je lis énormément pour un non pro on va dire, et pas que (du tout) les Boggdanoff ). Je vais mater ton lien. J'ai pu mieux exprimer ma vision initiale à un physicien non spécialiste du domaine et si ce n'est pas inepte, il n'a pu me donner d'avis (quant à la courbure des géo donc).[/QUOTE]

Je ne vois pas ce que ça règle : ça ne fait que repousser le problème un peu plus à l'intérieur... (à l'intérieur de l'horizon interne).

Mdr tu m'as dévoilé. Je cherchais maladroitement à justifier la déviation par rapport au sujet initial

Le fait que si, en bon Newtonien, tu essaies de te mettre en orbite en ajustant ta vitesse (tangentielle à l'orbite) pour compenser l'effet centripète de la gravitation par celui de l'accélération (que tu crois être) centrifuge, ça aura l'effet paradoxal d'additionner les valeurs absolues de ces deux effets et de te faire tomber encore plus vite.

J'aimerai être un bon newtonien... dans 2 mois peut être. Merci pour ton explication, oui j'avais interprété ça comme ça aussi. La question revient, lancinante, faire tomber plus vite, mais dans quel sens de la ligne d'horizon si celle-ci est "distordue" à un point extrême... Le truc que je voyais on pourrait le représenter par le comportement de l'hélium hyperfluide qui remonte les parois (d'ailleurs j'ai cette image depuis le début, elle est peut-être plus parlante...

Bref, je reviens plus tard. Je vous laisse progresser comme des pros

[yves95210]

Je vais mater ton lien.

Suis pas sûr que j'ai bien fait de te le donner. N'essaie pas de suivre les maths, contente-toi de lire l'introduction jusqu'à la fin - et je pense que tu comprendras pourquoi j'ai cité cette publication...

J'aimerai être un bon newtonien... dans 2 mois peut être.

Oui, j'ai vu ça dans le forum Physique
[Hors-sujet ici]
Je me suis abstenu d'intervenir, vu l'avalanche de réponses (je te laisse faire le tri, mais il y en a deux qui sont dans la cible par rapport à ton niveau, l'une qui a le défaut de pratiquement te donner la solution, l'autre qui ne fait que te suggérer une méthode pour la comprendre)...
[fin du HS]

[papy-alain]

Ce n'est en effet pas démontré, mais on n'a jamais observé un corps qui ne soit pas en rotation. Je pense qu'on peut dire que, jusqu'à preuve du contraire, les TN de Schwarzschild n'existent pas.

[Deedee81]

Salut,

Ce n'est en effet pas démontré, mais on n'a jamais observé un corps qui ne soit pas en rotation. Je pense qu'on peut dire que, jusqu'à preuve du contraire, les TN de Schwarzschild n'existent pas.

On peut toujours considérer des corps qui ne sont pas en rotation à la précision des mesures près. Ca suffit en physique. Je suis sûr qu'on doit bien en trouver un dans les astéroïdes

Mais je pense que les TN sont toujours en rotation rapide vu leur processus de formation par effondrement.

[pm42]

On peut toujours considérer des corps qui ne sont pas en rotation à la précision des mesures près. Ca suffit en physique. Je suis sûr qu'on doit bien en trouver un dans les astéroïdes

Vu le nombre de corps dans l'Univers, ne pas en trouver qui ne tournent pas serait étonnant en effet.

Mais je pense que les TN sont toujours en rotation rapide vu leur processus de formation par effondrement.

Si c'est un trou noir stellaire et que l'étoile ne tournait pas, la conversation du moment cinétique n'impose pas qu'il ne tourne pas non plus en gros ?

[yves95210]

Si c'est un trou noir stellaire et que l'étoile ne tournait pas, la conversation du moment cinétique n'impose pas qu'il ne tourne pas non plus en gros ?

Mais justement, les étoiles qui ne tournent pas, ça ne doit pas être très fréquent...

[pm42]

Mais justement, les étoiles qui ne tournent pas, ça ne doit pas être très fréquent...

C'est pour cela que la phrase au dessus faisait remarquer que même si ce n'est pas fréquent, à quelques centaines de milliards par galaxies et quelques centaines de milliards de galaxies, on doit pouvoir en trouver.

[Deedee81]

Si c'est un trou noir stellaire et que l'étoile ne tournait pas, la conversation du moment cinétique n'impose pas qu'il ne tourne pas non plus en gros ?

Il y aura toujours bien un petit chouillat (qu'on pourrait négliger pour l'étoile) mais avec l'effondrement ça s'amplifierait fortement. Donc je doute vraiment qu'on puisse trouver un TN statique.

Mais là dessus, yop, je me contredit : Avec les fusions de TN, il doit arriver que ça diminue fortement le moment angulaire. Et vu le nombre de TN dans l'univers, après tout, y en a peut-être bien qui sont "quasi" statique.

[yves95210]

C'est pour cela que la phrase au dessus faisait remarquer que même si ce n'est pas fréquent, à quelques centaines de milliards par galaxies et quelques centaines de milliards de galaxies, on doit pouvoir en trouver.

A condition d'ajouter comme Deedee "à la précision des mesures près"...
Parce que la probabilité que l'effondrement d'un nuage de gaz donne naissance à une étoile de moment cinétique strictement nul^(*) est peut être encore plus faible que un cent-milliardième de cent-milliardième.

(*) Pour cela il faudrait que la somme des moments cinétiques de toutes les particules du nuage par rapport au centre de gravité soit égale à 0. En prenant une étoile dont la masse est du même ordre de grandeur que celle du Soleil, ça doit faire environ 10⁵⁷ particules. Je te laisse calculer la probabilité

PS : croisement avec Deedee.

Et vu le nombre de TN dans l'univers, après tout, y en a peut-être bien qui sont "quasi" statique.

Je suis d'accord, tout est dans le quasi...

[pascelus]

Pour une étoile n'ayant jamais subi de collision il doit être impossible qu'elle ne soit pas en rotation, mais par contre, avec un très rare concours de circonstances, le moment angulaire doit bien pouvoir etre neutralisé par un choc.
Probabilité dérisoire sans doute, mais considérant le nombre colossal d'étoiles dans l'univers....

[invite554578cf]

Bon de nouveau (D) le lien de Deedee, je vous le fais à toutes les sauces (note Deedee que quand tu m'envoies un lien, il est rentabilisé direct !)

Since a black hole Cauchy horizon only forms in a region where the geodesics are outgoing, in radial coordinates, in a region where the central singularity is repulsive, it is hard to imagine [sans rire !] exactly how it forms. For this reason, Kerr and others suggest that a Cauchy horizon never forms, instead that the inner horizon is in fact a spacelike or timelike singularity. Note also that the inner horizon corresponds to the instability due to mass inflation[1].

A intégrer au problème donc.

[Mailou75]

Question bete je n’y connais rien aux trous noir de Kerr.

Peut on supposer trouver des objets dont la compacité est relativiste mais dans dont la vitesse de rotation en surface ne le soit pas ? Le modèle restant alors celui de Schw par approximation.
J’ai l’impression que dans la nature ces deux phénomène vont de paire, me trompe-je ?

Merci

[yves95210]

Pour une étoile n'ayant jamais subi de collision il doit être impossible qu'elle ne soit pas en rotation, mais par contre, avec un très rare concours de circonstances, le moment angulaire doit bien pouvoir etre neutralisé par un choc.
Probabilité dérisoire sans doute, mais considérant le nombre colossal d'étoiles dans l'univers....

J'y avais bien pensé, mais point de vue probabilité, ça doit être du même tonneau que ce que je disais avant...

[invite554578cf]

Question bete je n’y connais rien aux trous noir de Kerr.

Peut on supposer trouver des objets dont la compacité est relativiste mais dans dont la vitesse de rotation en surface ne le soit pas ? Le modèle restant alors celui de Schw par approximation.
J’ai l’impression que dans la nature ces deux phénomène vont de paire, me trompe-je ?

Merci

Ben en fait j'ai déjà lu qu'un TN de Kerr ne tourne pas "réellement", c'est "uniquement l'effet Lense-Thirring"... Sauf qu'il faut bien qu'un truc tourne quand même, donc, la singularité annulaire j'imagine ?

[papy-alain]

Ben en fait j'ai déjà lu qu'un TN de Kerr ne tourne pas "réellement", c'est "uniquement l'effet Lense-Thirring"... Sauf qu'il faut bien qu'un truc tourne quand même, donc, la singularité annulaire j'imagine ?

Cela supposerait l'existence physique d'une singularité. Or, une singularité est justement un phénomène que la physique ne peut pas décrire.

[papy-alain]

Question bete je n’y connais rien aux trous noir de Kerr.

Peut on supposer trouver des objets dont la compacité est relativiste mais dans dont la vitesse de rotation en surface ne le soit pas ? Le modèle restant alors celui de Schw par approximation.
J’ai l’impression que dans la nature ces deux phénomène vont de paire, me trompe-je ?

Merci

Ce qui est globalement observé, c'est qu'en règle générale, plus un objet est compact, plus sa vitesse de rotation est élevée. C'est juste une tendance très marquée, une exception est bien sûr toujours possible. La vitesse de rotation sidérante des étoiles à neutrons est là pour le démontrer.

[Mailou75]

Je viens de chercher pour avoir un ordre de grandeur. Un pulsar milliseconde aurait entre 1,9 et 2,5Mo. Disons 2Mo pour simplifier, ce qui fait un Rs d’environs 6km et une circonférence C~37,7km. Mille tour en une seconde ça fait une vitesse tangentielle de 37.700km/s soit 0,125c. On est bien dans le relativiste.

[yves95210]

Bonjour,

Je viens de chercher pour avoir un ordre de grandeur. Un pulsar milliseconde aurait entre 1,9 et 2,5Mo. Disons 2Mo pour simplifier, ce qui fait un Rs d’environs 6km et une circonférence C~37,7km. Mille tour en une seconde ça fait une vitesse tangentielle de 37.700km/s soit 0,125c. On est bien dans le relativiste.

Oui, ce qui répond à ton message précédent : la métrique de Schwarzschild ne peut pas être une bonne approximation au voisinage d'un tel objet (et a fortiori à l'intérieur d'un TN astrophysique, en rotation).

[invite554578cf]

Bon je vais me faire taper sur les doigts très forts, mais comme je suis un élève j'ai le droit de dire des */-=)ù, non ?

Sur la question posée par le post. On lit qu'il n'y a nulle matière entre les horizons des TN de Kerr. C'est un chouilla dérangeant, je veux dire, ok elle va à C, ok elle est "plaquée" à la singularité (déjà faut pas parler à un physicien de la quantique vu qu'eux effacent les singu). Mais quand même "intuitivement" (sic) il faut bien y passer entre les deux horizons, à un "moment* ou à un autre" ?!

Alors je suppose que le hiatus est là. "Moment" à C, ça doit être limite à calculer... (Sortez vos règles maintenant) Mais, c'est bien l'espace-temps qui entraîne la matière à C sur la singularité, non ? un peu comme l'expansion qui "entraîne" l'espace au loin et donc on a des galaxies qui s'éloignent par rapport à nous à plus que C. Bien, ne peut-on pas dire que la matière a sa vitesse propre (proche de C j'imagine une fois dedans) mais QU'EN plus elle est entraînée à C vers la singu par les géodésiques (pesanteur quoi) ? et donc on a gentiment un "truc" qui va à plus de C par rapport à nous, vous me direz ça tombe bien (mouahaha) on ne peut pas regarder, donc ça compte pas. Ok... Mais alors, pourquoi n'y a-t-il aucune matière à aucun moment entre les horizons ? C'est "trop rapide" pour être localisable ? ou alors c'est la localité bouge trop vite ?

[yves95210]

Mais alors, pourquoi n'y a-t-il aucune matière à aucun moment entre les horizons ? C'est "trop rapide" pour être localisable ? ou alors c'est la localité bouge trop vite ?

La quantité de matière qui peut s'y trouver (en transit très rapide entre l'horizon externe et l'horizon interne) peut certainement être négligée.
De toute façon, il ne s'agit que d'un modèle mathématique, qui ne peut représenter la réalité physique qu'approximativement. Et la métrique de Kerr comme celle de Schwarzschild sont des solutions "du vide" (à l'extérieur de la masse centrale qui, dans le cas d'un TN de Kerr se trouve sous l'horizon interne). Donc dans le modèle de TN de Kerr on ne peut pas imaginer qu'il y ait une masse non négligeable entre les deux horizons sans aboutir à une contradiction.

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec Yves

Ignatius, tu n'as pas dit du tout des */-=)ù
Effectivement, la matière qui tombe met un certain temps pour passer de l'horizon a la singularité. Ca peut même se calculer (en temps propre de ce qui tombe, car ça n'a guère de sens pour un observateur extérieur), avec une géodésique quelconque. C'est de l'ordre de la ms pour un TN stellaire et de l'heure pour un supermassif.

Mais un trou noir de Kerr est aussi un objet théorique quelque peu idéalisé, comme le TN de Schwartzchild et a proprement parler il n'y a aucune matière qui tombe dans le TN de Kerr (ni effondrement qui le forme) sinon ce n'est plus un TN de Kerr On peut calculer analytiquement le cas de l'effondrement dans les cas simple (boule de poussière) et ça donne une métrique de Kerr / Schwartzchild hors de la boule et de Friedmann dans la boule avec un raccordement entre les deux. Mais évidemment, pour peu que ce ne soit pas joliment symétrique ou qu'on introduise une fonction d'état réaliste pour la boule, faut plus compter sur l'analytique : seul le calcul numérique peut en venir à bout.

[invite554578cf]

Merci à vous deux. Je vais mettre 48h à intégrer ça maintenant.

[yves95210]

Tiens, puisqu'on a parlé des travaux de monsieur Kerr, un petit article sympa, sur le blog d'un astrophysicien. Je cite la fin :

While I’m on about Roy Kerr I’ll also say that I now think there is a very strong case for him to be awarded a Nobel Prize. The reasons are twofold.
One is that all the black hole binary systems whose coalescences produced gravitational waves detected by LIGO have involved Kerr black holes. Without Kerr’s work it would not have been possible to construct the template waveforms needed to extract signals from the LIGO data.
Second, and even more topically, the black hole in M87 recently imaged (above) by the Event Horizon Telescope is also described by the Kerr geometry. Without Kerr’s work the modelling of light paths around this object would not have been possible either.

[invite554578cf]

Tiens, puisqu'on a parlé des travaux de monsieur Kerr, un petit article sympa, sur le blog d'un astrophysicien. Je cite la fin :

Pas faux ! Cela dit des injustices "nobiles" y a en beaucoup : Jocelyn Bell(e), Thibaut D'Amour (c'est moi ou ils devraient faire des petits ensemble ? ) pour sa prédiction parfaite et fondamentale du signal reçu en cas de d'onde gravitationnelle...

Mais oui, un p'tit Nobel pour Kerr ça serait pas de refus. Bon, après, il faudrait un peu le partager avec un certain mort qui a pondu l'équation de départ... pffff c'est compliqué les conditions d'attribution du Nobel de toute façon (regardez, moi par exemple... )

[invite554578cf]

Deedee "Mais un trou noir de Kerr est aussi un objet théorique quelque peu idéalisé, comme le TN de Schwartzchild et a proprement parler il n'y a aucune matière qui tombe dans le TN de Kerr (ni effondrement qui le forme) sinon ce n'est plus un TN de Kerr "

Oui, je crois que ça je devrai me l'imprimer et le coller à un mur chez moi. C'est très finement observé

[Pio2001]

Pas faux ! Cela dit des injustices "nobiles" y a en beaucoup :

Off-Topic : moi celle qui me titille le plus , c'est la "Relation période-luminosité des céphéides". Un nom à rallonge, infernal à prononcer.
Il y a pourtant bien la constante de Hubble, le rayon de Schwarzschild, le diagramme de Hertzsprung-Russel, il y a même le lobe de Roche, et le point de Lagrange, et la métrique de Friedman-Robertson-Walker... pourquoi diable n'y a-t-il pas la "Relation de Leavitt" ?

[yves95210]

Bonjour,

Je réveille cette discussion plutôt que d'en ouvrir une autre. Une remarque faite dans l'autre discussion en cours sur les trous noirs (ou plutôt dans un échange de messages en parallèle) m'a conduit à me poser une question. Voici le contexte :

(...) la RG atteint ses limites avant la singularité, dans une région de l’espace-temps où

- soit une autre théorie doit prendre le relais, théorie dont la RG ne serait qu’une approximation (valide FAPP jusqu’à une certaine limite de densité d’énergie);

- soit tout simplement, les “forces” qui s’opposent à la gravitation à l’intérieur d’une étoile en effondrement finissent par prendre le dessus.
Il ne faut pas oublier que le modèle de TN ne décrit qu’un état final, où la singularité centrale (non physique) s’est formée, puisqu’il s’agit d’une “solution du vide”, et que, pendant l’effondrement, même une fois que l’étoile est passée sous l’horizon, la métrique de cette solution ne décrit que l’espace-temps à l’extérieur de l’étoile.
A l’intérieur de celle-ci, tant que la RG peut continuer de s’appliquer, l’espace-temps est décrit par une autre métrique, dont je n’ai pas de raison de penser qu’elle change (autrement dit que la géométrie de l’ET à l’intérieur de l’étoile change) lorsque l’étoile passe sous l’horizon, ni que la coordonnée r devienne de genre temps et la coord. t de genre espace. Donc la matière à l’intérieur de l’étoile continue de s’effondrer “normalement”, elle n’est pas attirée inexorablement vers une singularité centrale à cause du changement de genre des coordonnées à l’intérieur du TN, mais “seulement” par l’effet “habituel” de la gravitation, auquel peut s’opposer l’effet “habituel” des autres interactions.

Ce n'est pas du premier cas que je veux parler (ça c'est pour Deedee et autres spécialistes de la gravitation quantique ), mais du deuxième.

En effet je n'ai jamais rien lu qui parle de ce qui arrive à l'étoile en effondrement une fois passée sous l'horizon du trou noir, et avant qu'il y ait création d'une singularité centrale (donc avant qu'on sorte de la physique). Donc rien qui me permette de transformer mon "je n'ai pas de raison de penser que" en une certitude - qui aurait évidemment quelques conséquences.

Et à votre connaissance ?

[pm42]

En effet je n'ai jamais rien lu qui parle de ce qui arrive à l'étoile en effondrement une fois passée sous l'horizon du trou noir, et avant qu'il y ait création d'une singularité centrale (donc avant qu'on sorte de la physique). Donc rien qui me permette de transformer mon "je n'ai pas de raison de penser que" en une certitude - qui aurait évidemment quelques conséquences.

Et à votre connaissance ?

Est ce que tu parles de ce genre de chose ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Étoile_de_Planck

[yves95210]

Est ce que tu parles de ce genre de chose ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Étoile_de_Planck

ça peut faire partie de la réponse.

Mais en fait je me posais une question plus générale : je n'ai jamais vu que des représentations de la géométrie "finale" de l'espace-temps à l'intérieur d'un trou noir, donc avec singularité centrale.
J'ai un petit problème conceptuel avec la phase intermédiaire, pendant l'effondrement de la matière (qui pourrait conduire à une étoile de Planck), où on aurait
- un "changement de genre" des coordonnées t et r de la métrique dans le vide à l'intérieur du trou noir mais à l'extérieur de l'étoile;
- une autre métrique pour la partie "centrale" (à l'intérieur de l'étoile en effondrement) qui ne présenterait pas cette caractéristique, puisque cette métrique n'aurait pas de raison d'être très différente entre juste avant et juste après que l'étoile soit passée sous l'horizon du TN;
- avec bien sûr un raccordement continu entre ces deux métriques à la surface de l'étoile.

C'est sans-doute de la curiosité mal placée puisque ça n'aura jamais de conséquences pratique dans notre espace-temps, mais bon...

(je vais quand-même jeter un coup d'oeil aux liens figurant dans la page wikipedia sur l'étoile de Planck, le sujet y est peut-être traité)