Comment la gravité sort-elle d'un trou noir?

[LeMulet]

je trouve l'usage du terme singularité bizarre dans ce texte. Je n'ai pas l'impression qu'il parle des singularités mathématiques où le tenseur de Riemann diverge, mais d'autre chose.

C'est aussi ce que je me suis dit en lisant le texte Kip Thorne, mais vu qu'on a affaire ici à un lauréat du prix Nobel, je pense qu'il doit savoir ce qu'il dit lorsqu'il parle de "singularities" (je me suis d'ailleurs aussi demandé si singularities pouvait être autre chose qu'une singularité en français, mais bon...).

Je me suis demandé également si il fait référence à une singularité de coordonnées (bien qu'il semble mettre dans le même panier la singularité "centrale", et je ne suis pas du tout qualifié pour savoir si ce genre de singularité est possible dans un TN de Kerr) :

Une singularité de coordonnées est une singularité que présente une métrique mais qui n'est qu'apparente, n'étant due qu'au choix d'un système de coordonnées inadapté.

L'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est, en géographie, la longitude des pôles Nord et Sud géographiques terrestres.

En physique, l'exemple le plus classique de singularité de coordonnées est la singularité présente sur l'horizon d'un trou noir statique et de charge électrique nulle lorsqu'on utilise la métrique de Schwarzschild telle que l'a initialement écrite ce dernier

https://fr.wikipedia.org/wiki/Singul...ordonn%C3%A9es

Sinon, la piste la plus intéressant à mon avis (en rapport avec la question du fil), c'est la définition suivante :

D'après les théorèmes sur les singularités de Roger Penrose et Stephen Hawking, une telle singularité est un point au-delà duquel une géodésique ne peut être prolongée.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Singul...avitationnelle

Sous-entendu implicitement; dans le cadre de la RG.

La question que je me pose alors, c'est : Ces géodésiques (si on se place dans le cas où il n'est pas question de singularité) , ne sont-elles pas simplement à mettre en corrélation avec un point de vue particulier ?
Lorsqu'on défini la limite de Schwarzchild, celle-ci n'est-il pas définie relativement à un observateur placé à l'infini ? (Le point de vue terrestre est bien sûr une approximation valable).

Dans ce cas de figure, on peut aussi prendre un point de vue situé tout près de cet "horizon", l'observateur étant lui-même placé dans un champ gravitationnel intense, ce serait comme si gravitationnellement "il ne se passerait rien" s'il est en chute libre (d'ailleurs j'ai souvent lu que lors du passage par l'horizon de l'évènement, un observateur ne verrait rien de particulier).
Et ainsi de suite, (on peut refaire la même chose, tracer les géodésiques depuis ce point "à l'intérieur" de cette nouvelle limite.

Une singularité apparait par contre (amha), qui sort du cadre de la RG, lorsque la différence de potentiel gravitationnel (j'espère utiliser le bon terme), ou dit à ma manière, la courbure propre de l'observateur ne permet pas à la lumière de remonter la courbure sur une distance inférieur à la distance de Planck.
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[mach3]

C'est aussi ce que je me suis dit en lisant le texte Kip Thorne, mais vu qu'on a affaire ici à un lauréat du prix Nobel, je pense qu'il doit savoir ce qu'il dit lorsqu'il parle de "singularities" (je me suis d'ailleurs aussi demandé si singularities pouvait être autre chose qu'une singularité en français, mais bon...).

Je me suis demandé également si il fait référence à une singularité de coordonnées

pour moi il ne parle pas de singularité au sens tenseur de Riemann qui diverge (et qui est hors de la variété, donc non descriptible par la physique), et encore moins de singularité de coordonnée, qui n'est pas physique, juste un artefact. Ce dont il parle est au contraire très concret, force de marées chaotiques, matière qui vous tombe dessus, matière vers laquelle vous tomber. Rien à voir du tout avec les deux acceptions précédentes de "singularité".

La question que je me pose alors, c'est : Ces géodésiques (si on se place dans le cas où il n'est pas question de singularité) , ne sont-elles pas simplement à mettre en corrélation avec un point de vue particulier ?

Justement non, la description par les géodésiques est indépendante de point de vue (pas besoin de coordonnées ou de référentiel), c'est une description intrinsèque de la variété d'espace-temps.
Quand on choisit un système de coordonnées, les géodésiques vont se retrouver identifiées avec des courbes de R4, qui vont parfois s'arrêter pour deux raisons possibles :
-soit le système de coordonnées est mauvais et on peut étendre les géodésiques au-dela (c'est le cas des coordonnées de Schwarzschild), et il suffit d'un autre système de coordonnées pour voir cette prolongation (les coordonnées de Kruskal par exemple sont d'extension maximale, aucune géodésique ne peut y être prolongée)
-soit il s'agit d'une singularité géométrique (comme la pointe d'un cône), et donc intrinsèque.

m@ch3

[LeMulet]

Justement non, la description par les géodésiques est indépendante de point de vue (pas besoin de coordonnées ou de référentiel), c'est une description intrinsèque de la variété d'espace-temps.

D'accord, donc en fait le problème du "comment" posé dans ce fil est simple.
Les géodésique peuvent traverser l'horizon des évènements.
Rien ne peut sortir du TN.
Mais le TN peut "tirer" sur l'espace-temps extérieur (le déformer) depuis les masses situées à l'intérieur.

[mach3]

Mais le TN peut "tirer" sur l'espace-temps extérieur (le déformer) depuis les masses situées à l'intérieur.

non, parce que la courbure n'est modifiée que de proche en proche, par des ondes gravitationnelles, qui suivent des géodésiques nulles. Si il y a courbure à l'extérieur, elle est due au passé, pas à ce qu'il y a sous l'horizon. On l'a déjà dit dans le fil.

Les géodésique peuvent traverser l'horizon des évènements.

seulement dans le sens extérieur-->intérieur (c'est justement la définition de l'horizon)

m@ch3

[LeMulet]

non, parce que la courbure n'est modifiée que de proche en proche, par des ondes gravitationnelles, qui suivent des géodésiques nulles. Si il y a courbure à l'extérieur, elle est due au passé, pas à ce qu'il y a sous l'horizon. On l'a déjà dit dans le fil.

D'accord, mais ces ondes, elles fonctionnent bien dans les deux sens ?
Je veux dire, si le TN n'émet effectivement rien depuis l'intérieur (n'attire rien depuis l'intérieur dans le sens où c'est une émission qui produit la gravité), il n'en reste pas moins les ondes des astres autour qui elles n'ont aucun problème pour entrer dans le TN ? (donc finalement, action/réaction, "çà tire" depuis l'extérieur, selon la masse globale occupée par l'espace-temps du TN)
Si je tire sur une corde attachée à un objet dans le vide, on bouge tous les deux.

[Deedee81]

Salut,

(donc finalement, action/réaction, "çà tire" depuis l'extérieur, selon la masse globale occupée par l'espace-temps du TN)

Heu, les ondes gravitationnelles c'est pas des élastiques

Sinon oui, un corps extérieur massif va forcément attirer le trou noir.
En déplaçant je suppose "l'ensemble" de l'espace-temps déformé entourant le trou noir (il n'y a pas d'effet en retour de l'intérieur, même si les ondes y entrent).
J'ai dit "je suppose" car c'est déjà un cas vachement compliqué, par exemple l'attraction (et fusion) de deux TN ne peut se traiter que sur ordinateur. Trop compliqué pour être résolu analytiquement. Je n'ai pas de solution à la main et je dit ce que me donne mon intuition basée sur la connaissance de la RG et ses solutions mathématiques. Donc, à prendre avec une ou deux pincettes.

[Deedee81]

En déplaçant

Mal dit. Mieux vaut un langage RG. Ce corps massif va lui-même déformer l'ET autour de lui et cela va se superposer (*) à celui du TN et le TN va avoir une trajectoire proche (le corps est loin d'être ponctuel) d'une géodésique de cet ET complet.

(*) malheureusement c'est fortement non linéaire dans ce régime (sinon un ordi ne serait pas nécessaire) mais grosso modo ça reste compréhensible.

[pascelus]

Sinon oui, un corps extérieur massif va forcément attirer le trou noir.

Est ce vraiment sûr ? (en parlant du TN math pas de l'astrophysique). Vu qu'il n'y a pas de geodesique sortant de l'horizon, je doute fortement...

[0577]

Bonjour,

pour moi il ne parle pas de singularité au sens tenseur de Riemann qui diverge (et qui est hors de la variété, donc non descriptible par la physique), et encore moins de singularité de coordonnée, qui n'est pas physique, juste un artefact. Ce dont il parle est au contraire très concret, force de marées chaotiques, matière qui vous tombe dessus, matière vers laquelle vous tomber. Rien à voir du tout avec les deux acceptions précédentes de "singularité".

La description concrète concerne ce qui arrive à l'observateur qui s'approche d'une singularité. Le cas des force de marées chaotiques est celui d'une singularité de genre espace "générique", les cas des singularités "dessus" et "dessous" sont des singularités de genre nulle. Dans les trois cas, on a divergence du tenseur de Riemann. On s'attend à ce que ces singularités soient typiques des intérieurs de trous noirs en rotations génériques (bien entendu, au sens mathématique de solution de la relativité générale, la validité physique étant perdue aux singularités) (pour l'évidence mathématique la plus récente, voir https://arxiv.org/abs/1710.01722).

[invite27576609]

Bonjour,

Est ce vraiment sûr ? (en parlant du TN math pas de l'astrophysique). Vu qu'il n'y a pas de geodesique sortant de l'horizon, je doute fortement...

Du point de vue de l'astrophysique il n'y a pas le moindre doute.

D'un point de vue mathématique, je ne pense pas qu'il faille raisonner (pour traiter cette question) en termes de géodésiques car une "immobilité" (par rapport à quoi ?) n'est pas concevable.

Cordialement,

[pascelus]

D'un point de vue mathématique, je ne pense pas qu'il faille raisonner (pour traiter cette question) en termes de géodésiques car une "immobilité" (par rapport à quoi ?) n'est pas concevable.

DeeDee parlait de "Sinon oui, un corps extérieur massif va forcément attirer le trou noir.". Il me semble qu'il y aura immobilité au contraire du TN par rapport au corps extérieur massif. Pour ce corps le TN est une lacune de l'espace-temps et n'a aucune masse ni énergie. Si sa trajectoire coupe le TN il plongera sous son horizon, mais ce n'est pas le TN qui influera sur cette trajectoire.

[Cts31]

Mais un trou noir n'est pas une situation d'équilibre. Je ne vois pas comment sommer des équilibres dans ce processus fondamentalement instable.

D'après http://www.scholarpedia.org/article/...ry_black_holes , la solution de Kerr est une solution stationnaire de la théorie de Einstein.
Oublions le mot "équilibre", mais voilà c'est une solution stationnaire, donc qui a tout un ensemble de termes temporels qui s'annulent par rapport au suivi temporel d'une étoile qui s'effondre.

Notez de plus les détails peut-être intéressants sur l'aspect mathématique et la signification des "solutions".

[pm42]

D'après http://www.scholarpedia.org/article/...ry_black_holes , la solution de Kerr est une solution stationnaire de la théorie de Einstein.
Oublions le mot "équilibre", mais voilà c'est une solution stationnaire

C'est aussi comme ça que Hawking le décrit : "a gravitational collapse will produce a black hole which will settle down rapidly to a stationary axisymmetric equilibrium state characterized by its mass, angular momentum and electric charge".

[pascelus]

D'après http://www.scholarpedia.org/article/...ry_black_holes , la solution de Kerr est une solution stationnaire de la théorie de Einstein.
Oublions le mot "équilibre", mais voilà c'est une solution stationnaire, donc qui a tout un ensemble de termes temporels qui s'annulent par rapport au suivi temporel d'une étoile qui s'effondre.

Je pense que l'aspect stationnaire n'est qu'une perception d'observateur lointain que nous sommes. Que ce soit avec Kerr ou Schwarzschild il n'y a aucun moment stationnaire de prévu dans le temps propre de l'étoile qui va former le TN, l'effondrement gravitationnel se poursuit sans qu'aucun phénomène connu ne le stabilise.

[LeMulet]

Que ce soit avec Kerr ou Schwarzschild il n'y a aucun moment stationnaire de prévu dans le temps propre de l'étoile qui va former le TN, l'effondrement gravitationnel se poursuit sans qu'aucun phénomène connu ne le stabilise.

Il y a quand même un point de détail qui me chiffonne.
On parle d'étoile qui aboutit à la formation d'un TN.
Je peux admettre bien sûr que théoriquement un TN puisse se former de la sorte, mais bien que le TN soit maintenant sorti du domaine théorique (depuis qu'on a pu observer celui de la galaxie M87), sa formation reste du domaine de la théorie.
Il ne me semble pas qu'on ait été en mesure de valider par l'observation la formation d'un TN à partir de l’effondrement d'une étoile.
Ce fait n'est pas acquis, scientifiquement parlant.

N'y aurait-il pas alors une autre possibilité à la création d'un TN ?
Par exemple, si les ondes gravitationnelles de tous les astres d'une galaxie convergent vers le centre, serait-il possible que la somme de ces ondes puisse produire un genre d'effet qui pourrait être analogue à une masse ?
Et du coup, produire un TN (qui reste alors en place)...

[mach3]

Par exemple, si les ondes gravitationnelles de tous les astres d'une galaxie convergent vers le centre, serait-il possible que la somme de ces ondes puisse produire un genre d'effet qui pourrait être analogue à une masse ?

oui, c'est une prédiction de la RG, trop d'ondes gravitationnelles ou électromagnétiques au même endroit peuvent mener à la formation d'un trou noir. Par contre il en faut vraiment vraiment beaucoup, dans un volume très petit.

Un exemple simple est l'etude d'une coquille sphérique de lumière qui converge vers un centre. Si on intègre l'énergie-impulsion sur la coquille, on constate qu'elle a une masse. L'intérieur de la coquille est de l'espace-temps plat (théorème de Gauss) et l'extérieur est du Schwarzschild (théorème de Birkhoff). A la masse de la coquille correspond un rayon de Schwarzschild. Quand le rayon de la coquille devient inférieur, on a formation d'un horizon. L'exercice qui consiste à recoller la métrique de Minkowski à la métrique de Schwarzschild le long de la coquille est très intéressant et instructif.

m@ch3

[mach3]

Je pense que l'aspect stationnaire n'est qu'une perception d'observateur lointain que nous sommes. Que ce soit avec Kerr ou Schwarzschild il n'y a aucun moment stationnaire de prévu dans le temps propre de l'étoile qui va former le TN, l'effondrement gravitationnel se poursuit sans qu'aucun phénomène connu ne le stabilise.

c'était stationnaire FAPP. L'essentiel des ondes gravitationnelles nécessaires à la mise à jour de la courbure est passé. La partie qui reste est négligeable (et si c'est quantifié comme la lumière le dernier graviton doit être reçu en temps fini relativement court). La métrique extérieure, au niveau de l'observateur, n'évolue alors plus significativement et c'est donc stationnaire.

m@ch3

[Mailou75]

N'y aurait-il pas alors une autre possibilité à la création d'un TN ?
Par exemple, si les ondes gravitationnelles de tous les astres d'une galaxie convergent vers le centre, serait-il possible que la somme de ces ondes puisse produire un genre d'effet qui pourrait être analogue à une masse ?
Et du coup, produire un TN (qui reste alors en place)...

Dans un registre plus classique, sans pour autant retirer l’interprétation relativiste, qu’est ce qui fait que deux objets de masses différentes ayant des trajectoires elliptiques forment un système en orbite autour d’un centre de gravité G virtuel ? (La question porte sur la forme de l’espace temps bien sur)

[invite27576609]

Bonjour,

N'y aurait-il pas alors une autre possibilité à la création d'un TN ?
Par exemple, si les ondes gravitationnelles de tous les astres d'une galaxie convergent vers le centre, serait-il possible que la somme de ces ondes puisse produire un genre d'effet qui pourrait être analogue à une masse ?
Et du coup, produire un TN (qui reste alors en place)...

oui, c'est une prédiction de la RG, trop d'ondes gravitationnelles ou électromagnétiques au même endroit peuvent mener à la formation d'un trou noir. Par contre il en faut vraiment vraiment beaucoup, dans un volume très petit.

m@ch3

Il me semble que cette possibilité est conditionnée aussi par la longueur d'onde qui ne saurait être supérieure au petit volume nécessaire.
La longueur d'onde doit donc être vraiment très faible et donc la fréquence très élevée, sinon, ça ne marche pas.

Cordialement,

[Cts31]

Je pense que l'aspect stationnaire n'est qu'une perception d'observateur lointain que nous sommes. Que ce soit avec Kerr ou Schwarzschild il n'y a aucun moment stationnaire de prévu dans le temps propre de l'étoile qui va former le TN

En tous cas, la solution de base d'après ce résumé de modélisation est stationnaire.

Encore une fois, ne négligez pas la signification physique quand on pose des raisonnements d'équilibre ou stationnarité.
Ce n'est pas que FAPP , c'est aussi un vrai réflexe d'argumentation. Je trouve convaincant de commencer par étudier des solutions stationnaires. Cela a du sens physique.

En tous cas, ce n'est pas parce qu'on bloque sur la partie non-stationnaire, ou transitoire, qu'il faut douter des TN, comme certains le font. Ce serait un raisonnement tout à fait bizarre voire inédit (?) en physique !

[LeMulet]

oui, c'est une prédiction de la RG, trop d'ondes gravitationnelles ou électromagnétiques au même endroit peuvent mener à la formation d'un trou noir.

D'accord, merci pour cette précision.

Par contre il en faut vraiment vraiment beaucoup, dans un volume très petit.

Je pense aussi, mais j'imagine que ce facteur dépend aussi de "l'organisation" des ondes gravitationnelles.
Les ondes courbent l'espace-temps, l'espace-temps conduit les ondes (1)
Si on imagine une sphère de lumière ou de matière totalement homogène, sans effet chaotique, effectivement l'énergie en jeu pourrait (je n'en sais rien certes) être supérieure à la quantité de matière d'une galaxie.
Mais si on considère une répartition de matière plus condensée (peut-être au moment de la création des TN très tôt dans l'histoire de la formation des galaxies), et des effets de renforcement (comme indiqué en (1)), je me demande si ça ne pourrait pas être l'origine des TN galactiques.

Ce qui, intellectuellement nous arrangerait peut-être dans cette discussion, puisqu'on n'aurait plus besoin de matière "qui tombe, sans tomber" (étoile gelée), pour obtenir un TN.

[LeMulet]

Il me semble que cette possibilité est conditionnée aussi par la longueur d'onde qui ne saurait être supérieure au petit volume nécessaire.
La longueur d'onde doit donc être vraiment très faible et donc la fréquence très élevée, sinon, ça ne marche pas.

Ce qui ne colle pas, on est d'accord, d'après ce qu'on sait des ondes gravitationnelles.

Mais je pense que ce "scénario" de création d'un TN n'est vrai que pour un effondrement direct, non chaotique (comme celui qu'on modélise pour une étoile en somme).
Au contraire, ici, on peut imaginer que sur un espace assez grand, l'espace-temps est configurée par les ondes gravitationnelles, l'amenant à piéger les ondes gravitationnelles, dans une dynamique de renforcement, de plus en plus localisée (un genre de puits rotatif).
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