Pourquoi la gravite s'echappe t'elle d'un trou noir

[invite50625854]

Bonjour,

Voila tout est dit dans la question.
On lit toujours que rien ne s’échappe d'un trou noir.

Mais la gravite du trou noir s'exerce belle est bien au dehors. Comment fait elle ?

Merci,
-----

[mariposa]

Bonjour,

Voila tout est dit dans la question.
On lit toujours que rien ne s’échappe d'un trou noir.

Mais la gravite du trou noir s'exerce belle est bien au dehors. Comment fait elle ?

Merci,

Bonjour,

La réponse la plus simple est qu'une masse est une source de champ gravitationnel.


Un trou noir, comme une libellule, sont des masses et donc des sources de champ gravitationnel. La différence se fait sur l'intensité du champ gravitationnel (dans le premier déforme l'espace-temps, dans l'autre rien du tout au sens de la mesure)

[pun1sher]

Bonjour Youri,

Et bien c'est justement la gravité qui fait que rien ne peut s’échapper du trou noir, la gravité exerce une attraction sur les objets qui s'en rapproche d'un peu trop prêt. La gravité en relativité est en réalité une courbure de l'espace-temps du à la présence de matière, la gravité ne "s’échappe" pas du trou noir.

Cordialement.

[invite50625854]

Merci pour ces premieres reponses. Je me doutais un peu que ma question etait un non-sens...
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Mais voila l'idee que j'ai :
Si le graviton existe, on doit pouvoir lui associer une énergie j'imagine ?
Mais l’énergie est bien affecter par un trou noir ?

C'est un peu le faux paradoxe que j'ai en tête.
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Dans les theories hors model standart courantes y a t'il des couplages graviton-graviton (je veux dire le graviton est-il affecter par la gravite) ?
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Sinon je viens de penser a quelque chose, en réalisant que le graviton serait la quantification en énergie des oscillations du champs...

Si on a un troue noir electriquement chargé alors le champs electrique statique existe bien en dehors ?
Tout comme le champs gravitationel statique du TN ?
Car rien ne se propage dans ce cas ?

Mais alors si une charge est acceleree par un TN electriquement chargé on a bien un echange de photon entre TN et charge, non ?
Donc un photon arrive bien a sortir de ce troue noir chargee ? Est-ce alors ce qu'on appelle un photon virtuel ?
Cela veut-il dire que le troue noir peut echanger des particules virtuelles avec l'exterieur (des particules que l'on detecte jamais) ?
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Oulala ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[pun1sher]

Salut,

Je ne vais pas m'aventurer à te répondre sur le graviton je ne suis assez calé pour ça.. D'autre s'en chargerons.

Ceci dit un trou noir rayonne par l'intermédiaire du rayonnement de Hawking, et perds donc de la masse au fur et a mesure de son existence.

Pour en savoir plus sur le rayonnement de Hawking c'est ici.

Ça répondra peut-être a certaines de tes interrogations.

Cordialement.

[Pio2001]

Mais alors si une charge est acceleree par un TN electriquement chargé on a bien un echange de photon entre TN et charge, non ?

Jolie question ! La réponse m'intéresse aussi. Et ce d'autant que l'horizon d'un trou noir est une région vide où aucune évènement particulier ne se produit localement. Serait-ce semblable à l'étrange propriété qu'a un faisceau d'électrons infini de générer un champ magnétique... sauf pour un observateur se déplaçant parallèlement au faisceau et à la vitesse des électrons ?

[Amanuensis]

Et ce d'autant que l'horizon d'un trou noir est une région vide où aucune évènement particulier ne se produit localement.

??? C'est quoi une "région"?

Et que veut dire "vide" dans le contexte? Si une particule passe l'horizon, il y a bien un événement "passage", et cela devrait suffire pour que l'hypersurface de genre nul qu'est l'horizon ne soit pas "vide", non?

[QuarkTop]

Merci pour ces premieres reponses. Je me doutais un peu que ma question etait un non-sens...
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Mais voila l'idee que j'ai :
Si le graviton existe, on doit pouvoir lui associer une énergie j'imagine ?
Mais l’énergie est bien affecter par un trou noir ?

C'est un peu le faux paradoxe que j'ai en tête.
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Dans les theories hors model standart courantes y a t'il des couplages graviton-graviton (je veux dire le graviton est-il affecter par la gravite) ?

Bonjour,
On peut associer une énergie au champ gravitationnel mais pas de façon tensorielle donc c'est une question délicate. Mais quoi qu'il en soit, déjà en relativité générale qui est la théorie standard de la gravitation, la gravité affecte la gravité elle-même, et il y a des couplages "graviton-graviton". En conséquence il y a au moins un sens dans lequel la gravité ne peut s'échapper d'un trou noir : une onde gravitationnelle émise par un objet tombé sous l'horizon des événements ne peut pas en sortir.

??? C'est quoi une "région"?

Et que veut dire "vide" dans le contexte? Si une particule passe l'horizon, il y a bien un événement "passage", et cela devrait suffire pour que l'hypersurface de genre nul qu'est l'horizon ne soit pas "vide", non?

Je crois que Pio2001 voulait simplement dire qu'il ne se passe rien de spécial localement pour un observateur lors du franchissement de l'horizon.

[ansset]

. Mais quoi qu'il en soit, déjà en relativité générale qui est la théorie standard de la gravitation, la gravité affecte la gravité elle-même, et il y a des couplages "graviton-graviton". En conséquence il y a au moins un sens dans lequel la gravité ne peut s'échapper d'un trou noir : une onde gravitationnelle émise par un objet tombé sous l'horizon des événements ne peut pas en sortir.
.

bonsoir , je trouve ces formulations un peu ambigus et sans répondre vraiment à la question.
sur le premier point : couplage graviton-graviton , j'aimerai bien que tu précises un peu ce que tu veux dire.
( sachant déjà que le "graviton" est hypothétique )
tj le premier point : "la gravité affecte la gravité" n'est pas clair non plus pour moi.

par ailleurs , si les ondes gravitationnelles ne dépassent pas c selon la RG , elle ne sont pas à confondre avec la gravité au sens large , présentée comme une courbure de l'espace temps ( une force dite "fictive" )et non comme la propagation d'une force à l'instar d'une force électromagnétique par exemple.

et enfin, cela a été débattu à de nombreuses reprises ici, l'objet "trou noir" a bien un effet gravitationnel observable sur tout ce qui s'en approche.
On ne sait certes que peu de chose sur la nature de ce qui se passe sous l'horizon, mais il semble qu'il y ait un certain consensus pour le représenter comme possédant un cœur extrêmement dense, lourd et froid. ( que certains voient même comme une réelle singularité )
la gravité observable à l'extérieur du trou noir proviendrait donc bien de ce noyau.
et il faut bien qu'elle en sorte, non ?
cordialement.

[QuarkTop]

bonsoir , je trouve ces formulations un peu ambigus et sans répondre vraiment à la question.

C'est normal, je ne répondais pas à l'intégralité de la question mais seulement aux points que j'ai cités. Les termes étaient ambigus pour simplifier, mais si tu veux je vais préciser maintenant ce que je voulais dire.

sur le premier point : couplage graviton-graviton , j'aimerai bien que tu précises un peu ce que tu veux dire.
( sachant déjà que le "graviton" est hypothétique )

Si on décompose la métrique en alors les équations d'Einstein sont non-linéaires en . Considérant "naïvement" le graviton comme le quantum associé à , des "règles de Feynman naïves" produiraient donc des vertex à plus d'un graviton, comme il existe des vertex à plus d'un gluon en chromodynamique quantique. Naïvement, d'où les guillemets autour du terme "graviton-graviton" dans ma réponse précédente, en fait il s'agit de considérations purement classiques.

tj le premier point : "la gravité affecte la gravité" n'est pas clair non plus pour moi.

Il y a plusieurs manières dont on peut le comprendre. Les équations de Maxwell étant linéaires, le champ électromagnétique classique n'interagit pas avec lui-même, alors que le champ si. En conséquence, on peut dire de manière heuristique que l'énergie gravitationnelle (mal définie je sais) source elle-même le champ gravitationnel, de même que le champ de gluons est coloré et se source lui-même.
Une autre manière, distincte, de le comprendre, en relation avec mon histoire d'onde gravitationnelle piégée, c'est qu'une onde gravitationnelle dans un fond de Schwarzschild ne se comporte pas comme dans un fond plat.

par ailleurs , si les ondes gravitationnelles ne dépassent pas c selon la RG , elle ne sont pas à confondre avec la gravité au sens large , présentée comme une courbure de l'espace temps ( une force dite "fictive" )et non comme la propagation d'une force à l'instar d'une force électromagnétique par exemple.

et enfin, cela a été débattu à de nombreuses reprises ici, l'objet "trou noir" a bien un effet gravitationnel observable sur tout ce qui s'en approche.
On ne sait certes que peu de chose sur la nature de ce qui se passe sous l'horizon, mais il semble qu'il y ait un certain consensus pour le représenter comme possédant un cœur extrêmement dense, lourd et froid. ( que certains voient même comme une réelle singularité )
la gravité observable à l'extérieur du trou noir proviendrait donc bien de ce noyau.
et il faut bien qu'elle en sorte, non ?
cordialement.

Il y a un malentendu je pense ; ce que j'ai dit c'est qu'une onde gravitationnelle qui serait une petite perturbation du fond de Schwarzschild émise sous l'horizon par un cosmonaute lors de sa chute dans un trou noir, ne pourrait pas sortir du trou noir. Je n'ai évidemment pas dit que ça impliquait que la gravité en général ne pouvait pas "s'en échapper" ; juste une certaine manifestation bien précise de la gravitation.

[ansset]

merci pour ta réponse.
qui correspond à peu près à ma vision des choses ( surtout pour la fin ), et distingo gravité/ondes gravitationnelles ( confusion que l'on lit trop souvent ici ).
donc pas de malentendu globalement .
le premier point en revanche ( une sorte d'analogie vulgarisée et que je trouve assez hypothétique d'un quanta pour le couple "graviton-graviton" ) peut à mon sens induire en erreur s'il est pris au pied de la lettre.
cordialement

[QuarkTop]

merci pour ta réponse.
qui correspond à peu près à ma vision des choses ( surtout pour la fin ), et distingo gravité/ondes gravitationnelles ( confusion que l'on lit trop souvent ici ).
donc pas de malentendu globalement .

Cela dit, je ne serais pas aussi tranché sur le distingo de manière générale : une onde gravitationnelle exerce sur son passage des forces de marée, de même qu'un champ de courbure statique à la Schwarzschild, même si ce sont deux choses différentes.
Et par ailleurs dans l'approximation linéaire, un champ de gravité statique ou autre peut effectivement être considéré comme "propagé" à partir des sources à la vitesse de la lumière, de même que le champ électrostatique d'une charge. Il resterait à voir comment ça se passe exactement pour une source de champ non linéaire placée sous un horizon...

le premier point en revanche ( une sorte d'analogie vulgarisée et que je trouve assez hypothétique d'un quanta pour le couple "graviton-graviton" ) peut à mon sens induire en erreur s'il est pris au pied de la lettre.
cordialement

Même si on n'a pas de théorie correcte de la gravitation quantique, on fait quand même souvent l'abus de langage d'identifier "graviton" et "perturbation classique de métrique" dans certains contextes. Il n'y a plus rien d'hypothétique dans ce que j'ai dit si on remplace graviton par . Deux perturbations de métrique peuvent donc interagir, par exemple par interaction de contact ou par échange d'une troisième perturbation de métrique, ce n'est que la non-linéarité de la relativité générale.

[ansset]

Et par ailleurs dans l'approximation linéaire, un champ de gravité statique ou autre peut effectivement être considéré comme "propagé" à partir des sources à la vitesse de la lumière, de même que le champ électrostatique d'une charge. Il resterait à voir comment ça se passe exactement pour une source de champ non linéaire placée sous un horizon...
.

c'est le point qui me titille depuis un certain temps. qu'est ce qui justifierait qu'il le soit ?
ma tendance actuelle ( car j'ai changé plusieurs fois de point de vue ) c'est qu'intrinsèquement c'est une "déformation".
et que ce sont les perturbations de la déformation qui se propagent ( elles portent une info de modification structurelle de "l'espace -temps" )
Mais sur ce point j'ai entendu et lu réellement deux sons de cloche ( en simplifiant : soit vitesse c par principe RR , soit effet instantané car force "fictive" (courbure structurelle ) selon RG, terme souvent mentionné )
reste que même dans ce cas, les micro déformations il y en a tout le temps.

quand à imaginer ce qui se passe sous l'horizon, je n'ai pas la prétention d'avancer un point de vue argumenté.
(gravité quantique, théorie des cordes, etc... )

donc globalement sur ces points ma curiosité est égale à mon humilité.

Même si on n'a pas de théorie correcte de la gravitation quantique, on fait quand même souvent l'abus de langage d'identifier "graviton" et "perturbation classique de métrique" dans certains contextes. Il n'y a plus rien d'hypothétique dans ce que j'ai dit si on remplace graviton par . Deux perturbations de métrique peuvent donc interagir, par exemple par interaction de contact ou par échange d'une troisième perturbation de métrique, ce n'est que la non-linéarité de la relativité générale.

c'est pour cela que je préfère éviter le mot, qui sous entend fortement "particule".
pour les interactions, j'en conviens, mais un "auto-effet" d'un champ gravitationnel sur lui-même , ça ne passe pas !
Cdt.

[QuarkTop]

c'est le point qui me titille depuis un certain temps. qu'est ce qui justifierait qu'il le soit ?

Il y a toujours la formule explicite en gravité linéarisée mais je suppose que tu la connais et que ton interrogation est plus "métaphysique" ou porte sur la théorie non-linéaire générale.
Ce qui est amusant c'est que si on extrapolait la logique de cette formule au trou noir (incorrectement car il est non-linéaire), on aurait l'impression que même le champ statique issu d'une "source" sous l'horizon ne peut s'échapper de l'horizon, et cela rejoint la question de départ.

ma tendance actuelle ( car j'ai changé plusieurs fois de point de vue ) c'est qu'intrinsèquement c'est une "déformation".
et que ce sont les perturbations de la déformation qui se propagent ( elles portent une info de modification structurelle de "l'espace -temps" )
Mais sur ce point j'ai entendu et lu réellement deux sons de cloche ( en simplifiant : soit vitesse c par principe RR , soit effet instantané car force "fictive" (courbure structurelle ) selon RG, terme souvent mentionné )
reste que même dans ce cas, les micro déformations il y en a tout le temps.

La formule ci-dessus du cas linéarisé semble privilégier la propagation à c du champ statique plus que l'effet instantané. Même dans le cas non-linéaire, je ne pense pas qu'un astre accéléré trimbale "instantanément" son champ statique avec lui (dans quel référentiel d'ailleurs ?). Je ne vois pas non plus très bien en quoi le caractère de force fictive de la pesanteur intervient dans un sens ou dans l'autre, pourrais-tu être plus explicite ? Cela dit, il y a des arguments en faveur d'une vision "instantanée" du champ statique. En électromagnétisme dans la jauge de Coulomb, le potentiel électrique est propagé instantanément à partir des charges. Cependant les champs invariants de jauge, eux, restent toujours propagés à c à partir des sources. Je serais intéressé si tu as des arguments en faveur d'une vision instantanée du champ.

quand à imaginer ce qui se passe sous l'horizon, je n'ai pas la prétention d'avancer un point de vue argumenté.
(gravité quantique, théorie des cordes, etc... )

Je voulais simplement faire remarquer comme ci-dessus que la logique de la gravité linéarisée propageant son champ statique à la vitesse de la lumière à partir des sources posait un problème si extrapolée erronément au cas non-linéaire d'une "source gravitationnelle du trou noir" placée sous un horizon, sans m'interroger particulièrement sur la nature de cette source et de la théorie derrière.

pour les interactions, j'en conviens, mais un "auto-effet" d'un champ gravitationnel sur lui-même , ça ne passe pas !

Pourquoi ? Pour développer mes exemples précédents justifiant que "la gravité affecte la gravité", décomposons (où les exposants n'indiquent pas une quelconque forme de développement perturbatif). Prenons et une onde gravitationnelle. Si la relativité générale était linéaire et que en étaient deux solutions (Schwarzschild linéarisé pour la première), alors leur somme serait aussi solution, donc elles ne s'influenceraient pas l'une l'autre et l'onde gravitationnelle se déplacerait comme en fond plat. Mais à cause de la non-linéarité, on est obligé de considérer que l'onde gravitationnelle se déplace dans un fond de Schwarzschild, donc qu'elle "tombe". Donc la gravité subit la gravité, premier point.
Par ailleurs, dans le formalisme post-newtonien il existe un explicitement un paramètre qui décrit combien de "gravité" est produite par unité d'énergie potentielle gravitationnelle considérée comme source gravitationnelle. Donc la gravité source la gravité, deuxième point.

Mais j'ai l'impression que l'idée d'un auto-effet du champ gravitationnel sur lui-même te gêne uniquement si décrit en termes de particules et que ces précisions sont donc inutiles.

[ansset]

je reviendrais plus tard sur l'ensemble ,
mais mon interrogation ( et/ou mon interprétation ne sont pas du tout métaphysiques ).

juste un point : dans ton dernier paragraphe tu parles encore d'ondes gravitationnelles influencées par la gravité. ( champs gravitationnel "statique" )
ce qui n'est pas mon propos, et re contribue encore une fois à mélanger les deux.
de surcroit, c'est cette association qui t'amène à parler d'auto-effet d'un champ sur lui-même.
( en fait ce paragraphe est très obscur pour moi )

[QuarkTop]

juste un point : dans ton dernier paragraphe tu parles encore d'ondes gravitationnelles influencées par la gravité. ( champs gravitationnel "statique" )
ce qui n'est pas mon propos, et re contribue encore une fois à mélanger les deux.

de surcroit, c'est cette association qui t'amène à parler d'auto-effet d'un champ sur lui-même.
( en fait ce paragraphe est très obscur pour moi )

Si le fait que les ondes gravitationnelles ressentent un champ statique ne te paraît pas un exemple d' "auto-effet d'un champ sur lui-même", puisque tu souhaites distinguer ces deux manifestations du champ gravitationnel, peut-être peux-tu définir exactement comment tu définis ce concept. Pour ma part je le vois comme traduisant la non-linéarité des équations du champ. Et peut-être aussi serais-tu alors plus satisfait du deuxième exemple que je donne, où d'une certaine manière le champ statique est lui-même source de champ statique dans le formalisme post-newtonien.

[ansset]

bien sur que je distingue gravitation et ondes gravitationnelles :
je cite un résumé vulgarisé wiki pour faire simple :

Ondes gravitationnelles:
Dans la théorie de la relativité générale, la gravité provient de la courbure de l'espace-temps. Cette courbure est causée par la présence d'objets possédant une masse. Plus la masse de l'objet est grande, plus la courbure produite est grande et ainsi plus la gravité est intense.

Lorsque des objets massifs se déplacent dans l'espace-temps, la courbure de l'espace-temps s'ajuste pour refléter le changement de la position de ses objets. Sous certaines circonstances, les objets accélérés peuvent produire une perturbation de l'espace-temps qui s'étend et se propage de manière analogue à "des vagues à la surface de l'eau". On désigne par onde gravitationnelle ce type de perturbation. On prédit qu'elles se propagent à la vitesse de la lumière.

Ainsi, l'existence des ondes gravitationnelles résulte en quelque sorte de l'application à la gravité du principe d'invariance de Lorentz qui introduit le concept de vitesse limite pour la propagation des interactions physiques (concept inexistant dans la vision newtonnienne de la gravitation, cette interaction se propageant à une vitesse infinie dans cette théorie).

Gravitation:
Après avoir énoncé la théorie de la relativité restreinte en 1905, Albert Einstein cherche à la rendre compatible avec la gravitation dont l'effet est supposé se propager à une vitesse infinie dans la théorie de Newton, alors que la vitesse de la lumière est la vitesse maximale pour toute interaction selon la relativité restreinte.

Vers 1915, on émettra l'hypothèse que la gravitation n'est pas une force au sens usuel que l'on donne à ce mot en physique, mais une manifestation de la déformation de l'espace-temps sous l'effet de l'énergie de la matière qui s'y trouve. Cette hypothèse résulte de l'observation que tous les corps tombent de la même façon dans un champ de gravitation, quelles que soient leur masse ou leur composition chimique. Cette observation, a priori fortuite, en théorie newtonienne, et remarquablement vérifiée expérimentalement, est formalisée sous le nom de principe d'équivalence et amène naturellement à considérer que la gravitation est une manifestation de la géométrie de l'espace-temps.


reste que dans le cas d'un trou noir proprement dit, ou plutôt à l'intérieur , on est dans des conditions probablement très exotiques.

cordialement

[QuarkTop]

bien sur que je distingue gravitation et ondes gravitationnelles

non, je crois que tu confond ondes gravitationnelles et gravitation.
la RR n'intègre pas la gravitation , et celle ci était sensée avoir une vitesse infinie selon Newton.

Einstein a donc développé la Relativité générale qui ne contredit ni la RR ni l'hypothèse de Newton, dans le cas de masse pas trop grande et de vitesse faible par rapport à la vitesse de la lumière.
la gravité y est proposée/modélisée comme déformation de la structure de l'espace temps donc à priori sans vitesse.
en revanche s'il y a par exemple de fortes masses allant très vite ,il se produit des oscillations de la courbure de l'espace-temps, appelées ondes gravitationnelles qui elle se déplacent à la vitesse c.
c'est la raison pour laquelle on cherche à les détecter dans les couples d'étoiles à neutron par exemple.

la gravitation n'est pas à proprement parlé une force mais une courbure locale de l'espace-temps. ( donc une force "fictive")
( à l'instar de la force de Coriolis sur terre , qui ne se propage pas )
une perturbation de cette courbure, elle, se propage elle à c. ( elle est d'ailleurs source de transmission d'information donc ne peut aller plus vite que c )


pour la gravité, ces perturbations deviennent perceptibles par exemple en présence d'un très fort champ gravitationnel, ou je suppose à des vitesses "relativiste" pour un corps massique.

Je viens de jeter un oeil à cette discussion sur la vitesse de la gravité (http://forums.futura-sciences.com/ph...e-gravite.html), d'où je tire les citations ci-dessus, et ça m'éclaire un peu sur la distinction que tu tiens absolument à faire entre ondes gravitationnelles et champ gravitationnel statique (à moins que tu n'aies changé de point du vue depuis ?) : les premières se propageraient à c tandis que le second aurait une vitesse infinie ("sans vitesse"). Mais pour ce que j'en comprends, ce point de vue est faux. Aux subtilités près dues aux non-linéarités, il y a la même différence entre ondes grav et champ grav statique, qu'entre ondes électromagnétiques et champ électromagnétique statique. Et ce dernier est bien propagé à c à partir des sources, en dépit de l'apparence d'instantanéité, tout comme les ondes. Comme le montre la formule que j'ai donnée plus haut en fonction de , c'est aussi ce qui se passe pour le champ grav statique. En fait, c'est même la même formule dite de champ retardé qui permet de retrouver à la fois le champ statique et les ondes, tout comme en électromagnétisme, d'où la faible pertinence de la distinction...

Si je comprends bien comment tu interprètes le wiki d'après ce que tu as mis en gras, tu considères qu'Einstein a concilié la relativité restreinte et la vitesse infinie de la gravité newtonienne en ayant deux ingrédients bien distincts, les ondes grav qui voyagent à c, et le champ statique qui serait instantané parce qu'il serait modélisé comme une courbure de l'espace-temps. Mais encore une fois c'est (dans le cas linéarisé au moins) la même formule de champ retardé qui produit les deux. Le champ statique comme les ondes grav sont modélisés comme une courbure de l'espace-temps, et je ne vois toujours pas en quoi le fait d'être dû à la courbure impliquerait une propagation instantanée (et instantané dans quel référentiel, encore une fois ?).

[ansset]

la comparaison avec l'électromagnétisme a ses limites du fait de la non linéarité des équations d'Einstein.

A propos, je pense que tu voulais parler de ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27Einstein

ou il est notamment précisé :
L'équation d'Einstein se réduit aux lois de la gravité de Newton en utilisant l'approximation des champs faibles et des mouvements lents.
(c-a-d champ de gravitation ( et courbure ) et non propagation d'une force à vitesse c )

donc la dichotomie que je présente entre gravité et ondes gravitationnelles dans le cas général risque de n'avoir pas vraiment de sens sous l'horizon d'un trou noir. ( qui de toute façon reste un mystère ), tout comme à des vitesses relativistes.

[QuarkTop]

la comparaison avec l'électromagnétisme a ses limites du fait de la non linéarité des équations d'Einstein.

Certes, mais je ne pense pas que cela change qualitativement mes arguments sur la propagation du champ statique par exemple dans le cadre du système solaire. Et quoi qu'il en soit, un effet physique réellement instantané n'est pas compatible avec la relativité générale. Si l'astre bouge, des observateurs infiniment éloignés ressentiraient instantanément la variation du champ statique ? Et une troisième fois : instantané dans quel référentiel ?

A propos, je pense que tu voulais parler de ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27Einstein

ou il est notamment précisé :
L'équation d'Einstein se réduit aux lois de la gravité de Newton en utilisant l'approximation des champs faibles et des mouvements lents.
(c-a-d champ de gravitation ( et courbure ) et non propagation d'une force à vitesse c )

Non, quand je parle de gravité linéarisée avec la formule du champ retardé en fonction du tenseur énergie-impulsion que j'ai écrite, je garde les effets de propagation à vitesse finie, c'est une approximation moins brutale. Ce que j'ai écrit vient plutôt de l'équation finale de la page https://en.wikipedia.org/wiki/Linearized_gravity , qui implique une propagation à c.

Ce n'est qu'en faisant une approximation supplémentaire qu'on peut faire comme si la propagation était instantanée.

donc la dichotomie que je présente entre gravité et ondes gravitationnelles dans le cas général risque de n'avoir pas vraiment de sens sous l'horizon d'un trou noir. ( qui de toute façon reste un mystère ), tout comme à des vitesses relativistes.

Ce n'est vraiment que le voisinage de la singularité qui reste un mystère théorique, pas forcément tout ce qui est sous l'horizon.
Je pense que cette dichotomie est tout aussi artificielle en champ faible et pour un astre statique, comme je l'ai expliqué...

[ansset]

Si l'astre bouge, des observateurs infiniment éloignés ressentiraient instantanément la variation du champ statique.?
...

heu en 1/D² les observateurs infiniment éloignés ne sont pas concernés.

et si l'astre ( ou un couple d'astre ) est en mouvement rapide : type couple d'étoile à neutron en rotation rapide, alors, cela génère justement des ondes gravitationnelles à c.
tout comme si ( mais je ne sais pas par quel miracle ) une étoile disparaissait.

Non, quand je parle de gravité linéarisée avec la formule du champ retardé en fonction du tenseur énergie-impulsion que j'ai écrite, je garde les effets de propagation à vitesse finie, c'est une approximation moins brutale. Ce que j'ai écrit vient plutôt de l'équation finale de la page https://en.wikipedia.org/wiki/Linearized_gravity , qui implique une propagation à c.
...

il est certain qu'en gardant un modèle simplifié à vitesse <c , on retrouve que la vitesse est <c. !

quand au trou noir, j'ai dit sous l'horizon pour faire large, même si c'est surtout le cœur qui intéresse tout le monde.

ps : je ne saisi ton pb avec le référentiel ?

[ansset]

oups !
je viens de relire ton post#20 et le lien sur l'approximation linéaire.
en fait , il dit exactement la même chose que moi.
gravitation =la courbure espace-temps + la perturbation h ( présentée comme négligeable en général en valeur absolue, sauf cas particulioers )
et c'est la perturbation ( associée aux ondes gravitationnelles ) qui va à c !!!

[vaincent]

Bonjour,

heu en 1/D² les observateurs infiniment éloignés ne sont pas concernés.

C'est un cas limite qui permet d'illustrer l'incohérence d'une propagation instantanée. Les observateurs à l'infini ne sont d'ailleurs pas laissés de côté en RG, notamment concernant les coordonnées de Schwarzschild.

il est certain qu'en gardant un modèle simplifié à vitesse <c , on retrouve que la vitesse est <c. !

Tu ne vois pas du tout de quoi parle Quarktop, manifestement.

[ansset]

visiblement pas , non,
voir aussi mon post précédent, croisé avec le tien.

[ansset]

et ben en fait si, et j'avoue que je dois rétropédaler une deuxième fois ( la dernière , il y a deux ans ) depuis que ce sujet me tracasse.

cela merite explication:
ma conviction était : gravitation = force fictive due à présence de matière. donc structurelle.( et non une force se propageant à "la manière" d'une force électromagnétique par exemple.
en substance gravitation liéeà la densité d'énergie ( E=mc² ) en un point.
et que parallèlement une forte perturbation seule induisait des ondes qui elles se propageaient à c.
l'image n'est pas fausse en elle même ( vulgarisée ) mais mes concusions l'étaient.

Car , la nature même de la modélisation de la RG fait que l'équation générale ne peut être que locale.
elle indique bien la manière avec laquelle l'espace-temps se courbe en un point de l'espace-temps en fonction de la densité de matière qui s'y trouve et, réciproquement, la disposition ou l'évolution de la matière en un point en fonction de la courbure à ce point.
mais ce phénomène induit qu'à la fois, L'espace-temps agit sur la matière, qui elle-même agit sur l'espace-temps.
Cette rétroaction se traduisant par la non-linéarité des équations d'Einstein.

Le caractère local de l'équation ( et cette rétroaction ) a donc pour conséquence qu'il ne peut exister d'action instantanée à distance : la matière courbe localement l'espace-temps, ce qui perturbe l'espace-temps un peu plus loin et ainsi de suite. Les perturbations gravitationnelles se propagent ainsi à la vitesse de la lumière.

je suis désolé si je suis apparu buté, mais la présentation usuelle par la courbure et les lignes d'univers géodésique m'ont amené à une représentation structurelle, en oubliant l'effet "boule de neige" se propageant .( via la rétroaction ) donc indirectement mais pas directement en tant que force au sens classique.

voilà, je ne sais pas si j'ai enfin bien saisi le phénomène et le pourquoi de mon interprétation erronée.
cordialement.

[QuarkTop]

Je vais quand même répondre à tes arguments précédents même au cas où tu aurais changé d'avis sur certains.

heu en 1/D² les observateurs infiniment éloignés ne sont pas concernés.

Comme l'a dit Vaincent, remplace "infiniment" par "arbitrairement" si tu préfères, l'effet resterait en principe mesurable.

et si l'astre ( ou un couple d'astre ) est en mouvement rapide : type couple d'étoile à neutron en rotation rapide, alors, cela génère justement des ondes gravitationnelles à c.
tout comme si ( mais je ne sais pas par quel miracle ) une étoile disparaissait.

Mais c'est aussi le cas pour un mouvement lent d'astres justement : le champ statique est "mis à jour" à vitesse finie, effectivement par ce qu'on peut considérer comme des ondes gravitationnelles s'il y a accélération, mais il n'empêche que du coup il n'est pas instantané. Il n'y a pas de différence qualitative entre mise à jour lente et rapide du champ statique, dans les deux cas ça se fait à c. Où placer la limite entre "lent" et "rapide" d'ailleurs ?

Ou dit autrement, si on considère un astre statique depuis toujours et pour toujours, alors il est parfaitement équivalent de dire que son champ est propagé à vitesse finie ou instantané. La question cruciale pour distinguer les deux c'est celle de sa "mise à jour" s'il bouge.

Par ailleurs l'exemple de l'étoile disparaissant ne serait en effet pas bon car il violerait a priori la conservation de l'énergie-impulsion et rendrait les équations d'Einstein incohérentes.

il est certain qu'en gardant un modèle simplifié à vitesse <c , on retrouve que la vitesse est <c. !

Non c'est le contraire, on part de (en notation c=1) qui implique une propagation de tout le champ à c à partir des sources et ensuite on fait l'approximation supplémentaire
et là on trouve que le champ est propagé instantanément à partir des sources.

A moins que tu n'affirmes que ce soit la non-linéarité à elle toute seule transforme une propagation à vitesse finie en propagation instantanée, mais là il en faudrait un peu plus pour me convaincre...

ps : je ne saisi ton pb avec le référentiel ?

Si tu prends la formule approximée ci-dessus à propagation instantanée, , c'est le même temps t qui apparaît dans le champ et dans la source. Le champ en un point dépend de la valeur des sources partout dans l'espace à la même date. Mais la simultanéité n'est pas absolue et dépend du référentiel. Si je fais un boost, le champ en un point à la date t va dépendre plutôt de la valeur des sources partout dans l'espace à des dates différentes. Il y a donc un référentiel privilégié qui est sélectionné, celui où le champ ne dépend que de sources à la même date que lui. Et ce n'est pas possible en partant de lois localement invariantes de Lorentz. C'est fondamentalement pour ça qu'une propagation instantanée du champ statique est impossible.

oups !
je viens de relire ton post#20 et le lien sur l'approximation linéaire.
en fait , il dit exactement la même chose que moi.
gravitation =la courbure espace-temps + la perturbation h ( présentée comme négligeable en général en valeur absolue, sauf cas particulioers )
et c'est la perturbation ( associée aux ondes gravitationnelles ) qui va à c !!!

Encore une fois, il y a deux erreurs conceptuelles ici. Premièrement, la perturbation h est une courbure de l'espace-temps exactement au même titre que la métrique de fond (le 1er terme). Deuxièmement, en fait dans cette page on linéarise par rapport à un fond plat (minkowski), donc non courbé, et il se trouve que ce formalisme peut aussi bien être utilisé pour décrire une onde gravitationnelle ou un champ statique faible, en tant que h, comme par exemple dans le système solaire, et dans ces deux cas la formule indique une propagation à c.

et ben en fait si, et j'avoue que je dois rétropédaler une deuxième fois ( la dernière , il y a deux ans ) depuis que ce sujet me tracasse.

cela merite explication:
ma conviction était : gravitation = force fictive due à présence de matière. donc structurelle.( et non une force se propageant à "la manière" d'une force électromagnétique par exemple.

Je ne comprends toujours pas l'argument "force fictive donc instantanée".

Par ailleurs seule la partie "accélération de la pesanteur" est fictive car assimilable à une force d'inertie, les forces de marée (accélération différentielle de la pesanteur) directement dues à la courbure ne sont pas considérées comme fictives.

en substance gravitation liéeà la densité d'énergie ( E=mc² ) en un point.
et que parallèlement une forte perturbation seule induisait des ondes qui elles se propageaient à c.
l'image n'est pas fausse en elle même ( vulgarisée ) mais mes concusions l'étaient.

Comme je l'ai dit plus haut, où place-t-on la limite entre forte et faible perturbation ? Le fait qu'on puisse ou pas détecter en pratique les ondes gravitationnelles émises ne devrait pas être pertinent pour une discussion de principe.
L'image ne reste vraie que de manière approximative. Le champ statique est propagé à vitesse finie, et c'est précisément cette mise à jour du champ statique lorsque la source se met à bouger (même "lentement") qui est l'onde gravitationnelle. Si le champ statique était vraiment instantané, on n'aurait pas "besoin" d'ondes gravitationnelles pour cette mise à jour. Cf l'électromagnétisme.

Car , la nature même de la modélisation de la RG fait que l'équation générale ne peut être que locale.
elle indique bien la manière avec laquelle l'espace-temps se courbe en un point de l'espace-temps en fonction de la densité de matière qui s'y trouve et, réciproquement, la disposition ou l'évolution de la matière en un point en fonction de la courbure à ce point.

Jusqu'ici ok. On pourrait pinailler sur le mot "courbure" à la fin de la phrase à cause du principe d'équivalence mais peu importe.

mais ce phénomène induit qu'à la fois, L'espace-temps agit sur la matière, qui elle-même agit sur l'espace-temps.
Cette rétroaction se traduisant par la non-linéarité des équations d'Einstein.

Là, pas ok. Le champ électromagnétique agit sur les charges et courants de même qu'ils agissent sur le champ, ça ne rend pas l'électromagnétisme non-linéaire. La non-linéarité c'est l'effet du champ sur lui-même.

Le caractère local de l'équation ( et cette rétroaction ) a donc pour conséquence qu'il ne peut exister d'action instantanée à distance : la matière courbe localement l'espace-temps, ce qui perturbe l'espace-temps un peu plus loin et ainsi de suite. Les perturbations gravitationnelles se propagent ainsi à la vitesse de la lumière.

je suis désolé si je suis apparu buté, mais la présentation usuelle par la courbure et les lignes d'univers géodésique m'ont amené à une représentation structurelle, en oubliant l'effet "boule de neige" se propageant .( via la rétroaction ) donc indirectement mais pas directement en tant que force au sens classique.
voilà, je ne sais pas si j'ai enfin bien saisi le phénomène et le pourquoi de mon interprétation erronée.
cordialement.

L'équation de la chaleur est locale mais non invariante de Lorentz et elle permet des actions instantanées à distance. Par contre les équations de la relativité générale sont locales et localement invariantes de Lorentz, et je crois que c'est ce qui empêche l'action instantanée, ce n'est pas la non-linéarité ni la "rétroaction". Le problème est le même qu'en électromagnétisme, avec cependant la complication supplémentaire qu'on n'est pas nécessairement en "fond plat" ni même dans un "fond" quelconque en principe.

Encore une fois la vision correcte (au moins en linéarisant dans un fond plat) c'est qu'une source d'énergie-impulsion "émet" en permanence son champ statique qui se propage à c et si cette source se met à changer, l'actualisation à vitesse finie du champ statique constitue les ondes gravitationnelles, comme en électromagnétisme.

[ansset]

je ne reprend pas tout les points qui pour l'essentiel relève du mal dit de ma part.
mais je suis d'accord sur la précision des sens.
ceci dit la non linéarité venant de la rétroaction , ce n'est pas de moi . ( peut être que "venant de" était mal dit dans le texte que j'ai lu ).
mais c'est un peu du pinaillage car dans ce cas , le "ainsi de suite" employé signifie quand même bien un effet du champ sur lui-même ( via l'effet sur les trajectoires des masses )

en ce qui concerne la distinction perturbations fortes ou faibles, c'est ok, mais c'était dans le premier paragraphe : "ma conviction était"
et je précisais vulgarisée car seules les perturbations importantes sont décelables. Les autres présentées comme négligeables.

enfin j'appelle force fictive, une pseudo force induite du type "force" de Coriolis, et qui ne correspond à une interaction.

bon, je crois avoir re fait l'effort d'essayer de tout remettre assez proprement dans ma petite tête, sur un sujet dont je n'ai que des visions d'autodidacte, même si je maitrise le formalisme mathématique.

ce n'est peut être pas la peine de m'enfoncer en plus comme un collégien, non ?
d'autant que dans ma première intervention , j'ai exposé mon interprétation en précisant avoir un doute.
Cdt.

[ansset]

enfin, je sais bien qu'ici chacun a sa "tonalité" d'expression !

[invite06459106]

Bonjour,

ce n'est peut être pas la peine de m'enfoncer en plus comme un collégien

Cela relevant de ton ressenti, je ne commenterais pas, juste pour dire que tes échanges avec QuarkTop, peuvent permettent aux lecteurs(du moins, moi) d' aller "plus loin" quand au sens physique, ainsi que le fait de "comment cadrer une réflexion", ce qui n'est pas négligeable, même si je ne maitrise pas le formalisme mathématique, et que les réponses apportées me demanderaient énormement de "travail" pour en apprécier pleinement la pertinence...
Cordialement,

[Deedee81]

Salut,

Une toute petite précision sur l'interaction du champ gravitationnel avec lui-même. Il y a bien un effet direct.

L'exemple extrême est que si l'on focalisait des ondes gravitationnelles intenses on pourrait créer un trou noir (ils en touchent un mot dans le livre Gravitation). Donc, même après arrêt de l'émission des ondes gravitationnelles, on aurait un objet (le trou noir) sans matière et affectant évidemment très fortement la gravité dans son voisinage.

Cette non linéarité n'est pas triviale à montrer dans les équations car elle est non locale. C'est d'ailleurs lié au fait qu'il n'existe pas de tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel mais seulement un pseudo-tenseur. Même quand pose T = 0 dans l'équation d'Einstein, les solutions ne sont pas nécessairement triviale (le tenseur de Ricci est évidemment nul dans ce cas, mais pas nécessairement le tenseur de Riemann-Christoffel, du moins à quatre dimensions ou plus, et selon les conditions aux limites on peut avoir des résultats qui n'ont rien d'intuitif, le cas du TN "purement gravitationnel" en est un exemple frappant, c'est une solution possible pour l'équation en absence de matière).

Dans la formulation en théorie quantique des champs, même si elle est à prendre avec des pincettes (car non renormalisable), cette non linéarité se manifeste par l'existence d'un couplage graviton - graviton (alors que le couplage photon - photon est nul, l'interaction ne pouvant se faire qu'au second ordre par l'intermédiaire de paires électrons / positrons virtuelles).

Je laisse QuarkTop réembrayer sur le sujet. Il pourra peut-être expliquer ça d'une autre manière.

Bon week end à tous,