Dans un film de 2003 "k-pax" kevin spacey prétend être en visite sur terre et venir d'une exoplanète de la constellation de la lyre. Ils voyagent avec les rayons lumineux mais à plusieurs multiple de c. Un jour des astromes lui demandent de décrire l'orbite de sa planète. Il l'a décrit tournant autour d'une étoile binaire avec 6 lunes. Il dessine alors un schéma et note une formule. Que veut dire ce calcule en français ?
Dernière modification par neoluna ; 21/07/2020 à 15h20.
Cette bonne vieille loi de Képler
Parcours Etranges
Elle se traduit comment ? Je vais pas lire 10 pages sur kepler. Le calcul en image dit quoi ?
Envoyé par neoluna
Regardons tous les termes.
M + Mp : masse de l'étoile plus masse de la planète
En fait la masse du système
= a3/p2
a est le demi grand axe, l'équivalent du rayon du cercle quand l’éclipse se résout à un cercle
p est la période, c-a-d l'année, le temps mis par une planète pour boucler son orbite
.4π2/G c'est le facteur de proportionnalité entre la masse et le ratio du cube du demi grand axe avec le carré de la période.
Avec π, bon tu connais et G la cte de gravitation.
La 3e loi de Képler, publiée en 1619 dans Harmonices Mundi conçue empiriquement par un habitant du système solaire (suite a un effort surhumain de calcul sur des orbites notamment de Mars, et dans le magnifique rêve métaphysique de résoudre le système solaire à une symphonie, en reprenant l'idée pythagoricienne d'harmonie des sphères) constatait que a3/p2 = constante et c'est ce qui a permis un considérable bond en avant de l'astronomie puisqu'il suffisait, en somme, d'observer quelle fraction de son orbite parcourait un astre sur la voûte céleste en une durée donnée pour connaitre sa distance.
Newton justifie et précise cette loi avec la sienne propre et montre que ce ratio rayon/période est proportionnel à la masse du système (M + Mp + ...), à une constante près dont il précise les termes (4π2/G).
C'est toujours une des lois les plus utiles de l'astronomie.
Le plus couramment on s'en sert dans l'autre sens : la mesure a3/p2 d'un corps en orbite permet de déduire la masse de l'astre central. Si une planète a un satellite, aussi humble soit il, il suffit de mesurer son année pour peser la planète. Si l'astre n'a pas de satellite (Vénus, Cérès ou un comète par exemple), on peut lui envoyer une sonde et la simple déviation de sa trajectoire suffit. Cette loi du XVIe siècle constitue la méthode la plus usuelle pour mesurer les masses d'absolument tout dans l'univers (de l’astéroïde à l'amas de galaxies) sans faire appel a des truc plus sophistiqué comme la Relativité générale (qui permet ceci dit d'autres mesures parallèles de la masse comme le lentillage gravitationnel).
Dernière modification par Gilgamesh ; 22/07/2020 à 12h15.
Parcours Etranges
Merci beaucoup
Pourquoi pas ? Les lois de Kepler sont le pilier de la compréhension des systèmes planétaires. Il est utile d'en comprendre le fonctionnement.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
SAlut,
Et 10 pages c'est pas la mer à boire
(ceci dit ça dépend aussi de priorités qui ne dépendant que de neoluna)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
