Trou noir et Rayon de Schwarzschild

[caraibe13]

Bonjour à tous

J'ai lu vite vite un topic sur les trous noirs, j'avoue qu'il m'a peu apporté de lumière ..elle a du resté absorbée par le TN
En bref ce qui me dérange:
J'ai sous la main un petit soft qui me permet:
De calculer les rayons de Schwarzschild
De calculer les vitesses de satellisation en fonction de la distance par rapport à son centre ou à son horizon des événements
Le rapport temps dans son référentiel/temps référentiel Terre (par exemple)

Ce programme est-il juste ..Je ne saurais le dire (en tous cas pour les satellites GPS il me donne la correction exacte qui doit être apporté à horloge terrestre vs temps satellite)

Ce qui m'interpelle:
Que je prenne Sgr A ou Holm 15 A le calcul du rayon de Schwarzschild donne bien ce que je trouve sur le NET
Holm 15A par exemple :
Rs il trouve 789.81 UA
vrai que calculer un Rs c'est assez simple

Mais normalement le Rs c'est la distance du centre à partir de laquelle rien ne peut s'échapper ...Je me trompe ??

Or d'autres calcul du programme semble montrer qu'il n'en est RIEN
Par exemple
Calcul vitesse satellisaion à 1.5 fois Rs (Instable limite possible à distance du centre ) elle est déjà égale à C(vitesse de la lumière)
Or une vitesse de satellisation même à o km altitude d'un astre elle est toujours inférieure à vitesse de libération !

donc déjà à 1.5 fois Rs la vitesse libération semblerait> C ce qui est contraire au calcul menant à trouver Rs

A titre information le programme trouve pour Holm: distance du centre pour Rayon orbite stable : 354468629875.111 Km

Si vous voulez revoir les calculs : Masse de Holm 7.956E+40 Kg

Evidemment même dilemme avec Sgr A
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[pm42]

Mais normalement le Rs c'est la distance du centre à partir de laquelle rien ne peut s'échapper ...Je me trompe ??

Tu te trompes : https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_...ld#Désignation
mach3 explique cela très bien en général. Déjà le concept de "centre" ne veut rien dire.

[caraibe13]

Déjà le concept de "centre" ne veut rien dire

quand on parle de Rayon il faut bien que le concept de centre ait un sens ..non?

Merci pour ton lien:
J'y retrouve bien sûr la formule employée par le programme pour calculer Rs
Rs = 2 * g * m / (c ^ 2)
Je vais regarder ce lien plus en détail.
Heu à quel endroit je me trompe ?? mis à part le concept de centre qui pour toi ne veut rien dire

[caraibe13]

Remarque que ça serait mieux de donner les résultats de tes calculs au lieu de dire que les miens sont faux !
C'est sûr que le concept de centre d'un trou noir est discutable car à l'intérieur d'un TN on est dans une singularité où temps et espace ne veulent plus rien dire .

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Mais normalement le Rs c'est la distance du centre à partir de laquelle rien ne peut s'échapper ...Je me trompe ??

Tu te trompes : https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_...ld#Désignation
mach3 explique cela très bien en général. Déjà le concept de "centre" ne veut rien dire.

Précisons bien, là où il y a erreur c'est de dire que la coordonnée "r" est une distance au centre. Dans la métrique de Schwarzschild "r" N'EST PAS une distance au centre. "r" est ce qu'on appelle un "rayon areal". Il est tel que si on prend tous les points de même coordonnée "r", on obtient une surface de , la surface qu'aurait une sphère de rayon r dans un espace euclidien plat. Mais ici l'espace n'est pas plat, du coup le fait qu'un ensemble de point possède la topologie et la surface d'une sphere de rayon "r" ne signifie pas que son centre est à une distance "r", pire il peut ne pas y avoir de centre du tout, et c'est le cas pour un trou noir de Schwarzschild qui n'a pas de centre. La singularité n'est pas le centre d'un trou noir, mais le futur ultime de ce qui passe l'horizon. C'est une époque, pas un lieu.

Guère de temps pour en dire plus, mais il y aurait beaucoup de choses à répondre au premier message. Peut-être plus tard.

m@ch3

[caraibe13]

Merci pour cette réponse qui dans le fond rejoint ma façon intuitive de voir les choses
En parlant plus vulgairement dans un trou noir : Plus de géométrie telle qu'on l'applique possible (chose que j'imagine depuis longtemps)

"r" est ce qu'on appelle un "rayon areal". Il est tel que si on prend tous les points de même coordonnée "r", on obtient une surface de 4 pi r^2 , la surface qu'aurait une sphère de rayon r dans un espace euclidien plat

Je comprends mieux ..Mais bon par facilité dans mon programme je ne vais pas changer la nomination
Mais et tu l'as compris je pense, c'est pas cela qui m'interpelle le plus.

[caraibe13]

Quand j'ai écrit le code de mon programme je me suis servi entre autre des informations données ici:
https://astronomia.fr/4eme_partie/tr...m%20kg%2D1%20M.

Presque sûr qu'on va me dire qu'elles sont fausses ..MDR..

[pm42]

Quand j'ai écrit le code de mon programme je me suis servi entre autre des informations données ici:
https://astronomia.fr/4eme_partie/tr...m%20kg%2D1%20M.
Presque sûr qu'on va me dire qu'elles sont fausses ..MDR..

Il explique qu'il fait le calcul en mécanique classique et il parle du centre dans ce contexte aussi, le tout après un rappel historique.
Mais aussi et dès le début que si le concept de trou noir a été inventé en mécanique newtonienne, il n'a vraiment de sens qu'en RG.

Bref, toute l'info est là.

[caraibe13]

"tu te trompes"
Hey je ne suis pas astro physicien ..et mes études se sont arrêtées en Fac... y a longtemps ..Mais le niveau des terminales Math à l'époque était pas le même que maintenant
Donc je suis conscient que je peux me tromper
C'est très bien de me le faire remarquer et je t'en remercie, on avance par ses erreurs, mais ça serait encore mieux de me dire comment corriger ..Si il s'agit uniquement de dire que le TN n'a pas de centre ça je suis d'accord et le soupçonne depuis longtemps ..On lui donne un centre fictif et puis Basta ça ne change pas grand chose dans les calculs il me semble..

Bref, toute l'info est là.

Dans le lien que j'ai mis tu veux dire ? ...Alors tout va bien ...

[mach3]

Si je comprends bien, ce qui vous perturbe c'est que la vitesse sur une orbite circulaire de 1.5rs soit c, alors qu'il semble que la vitesse se libération soit c en rs.
En effet, en mécanique newtonnienne la vitesse de libération diminue avec la distance mais est toujours supérieure à la vitesse orbitale à cette distance.

Encore une fois, c'est la courbure de l'espace-temps qui joue. La vitesse libération dépend de la distance mais aussi de l'orientation. Je ne vois pas pour l'instant de façon pour l'expliquer qui ne soit pas technique (équation des geodesiques, etc).

m@ch3

[caraibe13]

Si je comprends bien, ce qui vous perturbe c'est que la vitesse sur une orbite circulaire de 1.5rs soit c, alors qu'il semble que la vitesse se libération soit c en rs.

Tu as tout compris Mach3 ...Merci de ta réponse

Une question j'ai 2 corrections relativistes à faire :
Exemple pour Holm mon soft trouve pour orbite à 3Rs:
Rapport T/t du à Gravitation : 1.22474487139159 Rapport T/t du à vitesse: 1.15470053837925
je multiplie les deux rapports mais j'ai un doute (les ajouter non je pense pas)
Et ça donne cela
Orbite :231 173 356.6077 Km
Vitesse orbitale pour le cosmonaute : 149 896 229.00 m/s Durée orbite: 0 Années 0 Jours 0 h 25 mn 42.22 secondes
temps orbite pour observateur terrestre : 0 Années 0 Jours 0 h 36 mn 21.03 secondes Une Année cosmonaute = 1.41 AN(S) pour observateur terrestre

On est loin de Interstellar !!!

[Mailou75]

Salut,

Exemple pour Holm mon soft trouve pour orbite à 3Rs:
Rapport T/t du à Gravitation : 1.22474487139159 Rapport T/t du à vitesse: 1.15470053837925
Vitesse orbitale pour le cosmonaute : 149 896 229.00 m/s

Oui. Ces chiffres là ne dépendent que de "3Rs", pas de Holm.

je multiplie les deux rapports mais j'ai un doute (les ajouter non je pense pas)

Multiplier/diviser pourquoi pas, ça dépend de ce que tu veux faire... sais tu ce que tu es en train de faire ?

Et ça donne cela Orbite :231 173 356.6077 Km
Durée orbite: 0 Années 0 Jours 0 h 25 mn 42.22 secondes
temps orbite pour observateur terrestre : 0 Années 0 Jours 0 h 36 mn 21.03 secondes
Une Année cosmonaute = 1.41 AN(S) pour observateur terrestre

J'ai des gros doutes là dessus... on est très loin en ordre de grandeur je crois.
Mais je ne suis pas à l'abri d'une boulette, tu détailles le calcul ?

[caraibe13]

Merci de ta réponse !!
Mes calculs sont les mêmes que pour la correction des Sat GPS où ça tombe juste !
Je peux mettre un partie de mon code si tu veux.
Mon doute c'est ajouter ou multiplier en ajoutant on trouve plus !

on est très loin en ordre de grandeur je crois.

Pour les Sat GPS on trouve les résultats de correction à faire, pour les TN rien trouvé !
Extrait code:

                tempsrelatifv = 1 / (Sqr(1 - Vsat ^ 2 / c ^ 2))
                tempsrelatifg = 1 / Sqr(1 - ((2 * g * m / (c ^ 2)) / dsatel))
               résultsat.Text = tourorbite + " Km   Vitesse orbitale pour le cosmonaute : " + Str(Vsat) + " m/s    Durée orbite: " + Str(seconde) + " secondes "
               Text12.Text = "temps orbite pour observateur terrestre : " + Str(seconde * (tempsrelatifg * tempsrelatifv)) + " secondes " + " Une Année cosmonaute = " + Left(Str(tempsrelatifg * tempsrelatifv), 5) + " AN(S)  pour observateur terrestre"
               Text13.Text = "Rapport T/t du à Gravitation : " + Str(tempsrelatifg) + "          Rapport T/t du à vitesse: " + Str(1 / (Sqr(1 - Vsat ^ 2 / c ^ 2)))

Le 1 02 j'ai rendez vous avec un ami de mon fils qui est chercheur en astrophysique ..Je vais peut être le faire rigoler mais j'aurais sans doute certaines réponses pas sous forme de hiéroglyphe j'espère !

[caraibe13]

Nouveau résultat pour Holm 15A et mise en Orbite à 3RS

Pour le cosmonaute ce sera un orbite de 2 227 192 086 669.25 Km à la vitesse de 149 896.229Km/s Temps Orbite: 0 Années 148 Jours 22 h 20 mn 1.40018 secondes
Pour un observateur immobile à altitude du Satellite temps orbite = 0 Années 171 Jours 23 h 17 mn 6.26444 secondes
Pour observateur terrestre temps orbite = 0 Années 210 Jours 14 h 52 mn 16.4153 secondes 1 Année cosmonaute = 1.41421356237309 AN(S) sur Terre
Rapport T/t du à Gravitation : 1.22474487139159 Rapport T/t du à vitesse: 1.15470053837925

Aucune idée de l'exactitude de ces résultats

En employant la même méthode j'ai vérifié avec les Satellites GPS je tombe bien sur la correction donnée sur le net 38 microsecondes/jours en combinant les rapports T/t de G et T/t de V

Mon Post 11 doit être pour Sgr A il devait être tard et de devait être un peu endormi ..Ouppps désolé

[caraibe13]

Les temps pour se corriger sont vraiment trop court et pas moyen effacer message pour le réécrire ..Faudrait laisser 15 mn minimum !

[Mailou75]

Salut,

Pour le cosmonaute ce sera un orbite de 2 227 192 086 669.25 Km à la vitesse de 149 896.229Km/s Temps Orbite: 0 Années 148 Jours 22 h 20 mn 1.40018 secondes
Pour un observateur immobile à altitude du Satellite temps orbite = 0 Années 171 Jours 23 h 17 mn 6.26444 secondes
Pour observateur terrestre temps orbite = 0 Années 210 Jours 14 h 52 mn 16.4153 secondes 1 Année cosmonaute = 1.41421356237309 AN(S) sur Terre
Rapport T/t du à Gravitation : 1.22474487139159 Rapport T/t du à vitesse: 1.15470053837925

M=7,96.10⁴⁰kg
Rs=1,18.10¹⁴m
3Rs=3,54.10¹⁴m
Borb=0,5
Yorb=1,154
z+1=1,224
P=2,23.10¹⁵m
Torb=1,48.10⁷s=171j23h18min
Tvoy=Torb/Yorb=148j22h21min
Too=Torb*(z+1)=210j14h54min
Too/Tvoy=1,414

Pour moi c'est tout bon ! Démontrer que Too/Tvoy vaut racine(2)

....

[/HS]
Pour moi le gros problème est dans le sens de ce calcul. Pour l'observateur éloigné, pas de soucis, il voit une sphère de rayon Rs, une autre virtuelle à 3Rs et le périmètre P parcouru par le voyageur correspondant à "2.Pi.r". Comme il voit tout au ralenti de (z+1) il accorde au voyageur une vitesse (coordonnée) moindre Borb/(z+1) et la période orbitale est donc plus longue Too=Torb*(z+1).

Le problème survient quand on s'intéresse au repère de l'immobile à 3Rs. Pour lui la distance au "centre" ne vaut plus 3Rs mais 3Rs*(z+1), et pourtant le périmètre P reste inchangé (rayon aréal). Comment les immobiles à 3Rs disposés sur une sphère peuvent ils se mettre d'accord entre : périmètre, distance au centre qui n'est pas le rayon et courbure du cercle mesurable localement qui ne donne peut être ni le rayon aréal, ni la distance au centre

Tu as raison sur les calculs, Schwarzschild dit bien qu'il n'y a pas de déformation orthoradiale. J'ai juste du mal à ordonner tout ça logiquement, et si tu as compris le problème tu pourra toujours te creuser le méninges

A+

Mailou

[caraibe13]

Merci Maillou !!

Tu me rassures ...Tu as refait les calculs et tu trouves comme moi si je t'ai bien compris.

Too/Tvoy=1,414

Pu....J'avais pas fait le rapprochement ...C'est bien 2^05 !!!!! 1.41421356237 !!!!! A démontrer effectivement car avec 11 chiffres significatifs c'est pas une coïncidence
A+
André

[Mailou75]

Salut,

Tu me rassures ...Tu as refait les calculs et tu trouves comme moi si je t'ai bien compris.

C'est ça

Pu....J'avais pas fait le rapprochement ...C'est bien 2^05 !!!!! 1.41421356237 !!!!! A démontrer effectivement car avec 11 chiffres significatifs c'est pas une coïncidence

En prenant r=3Rs et Borb=0,5 dans les formules "normales" de Yorb et (z+1) ça prend 30 secondes.
Juste une propriété de r=3s, rien à voir avec Holm.

[caraibe13]

Salut Maillou
"rien à voir avec Holm" hey ça je m'en doutais un peu

Pour Sgr A c'est bien sûr pareil en prenant 3Rs !!

Pour observateur terrestre temps orbite = 0 Années 0 Jours 0 h 30 mn 19.7536 secondes Année cosmonaute = 1.41421356237309 AN(S) sur Terre
Tu programme un peu toi aussi ??

[Mailou75]

Tu programme un peu toi aussi ??

Pas du tout, juste du Excel

[caraibe13]

Oui moi aussi j'avais fait avec Exel calcul v libération etc..
Mais là j'ai retrouvé mon VB6 que j'ai pu installer sur W10 à mon grand étonnement.
J'avais fait pour une collègue un sacré boulot sur Exel avec des Macros qui d'ailleurs se programmaient en code VB6

Dur de s'y remettre après 20 ans sans toucher du code ...Mais c'est pour certaines choses bien plus souple que Exel
Je ne sais pas si Exel travaille avec plus de précision ..En VB6 les nombres double précision sont codé sur 64 bits.

Avec la programmation c'est plus polyvalent ...Va donc faire un jeu de carte avec EXEL ..Impossible.
Si mon soft t'intéresses tu me dis par MP
A+
André

[Mailou75]

Salut,

Je ne sais pas si Exel travaille avec plus de précision ..En VB6 les nombres double précision sont codé sur 64 bits.

Aucune idée. Pour ce que j'en fait la précision me semble suffisante

Si mon soft t'intéresses tu me dis par MP

Je m'en sors comme ça merci

Bon courage à toi

[caraibe13]

Salut Mailou
On a eu une longue conversation (super intéressante) par tel avec un ami de mon fils qui est enseignant en fac et chercheur en astrophysique.
On arrive à la même supposition :
Un trou noir pourrait être une "porte de passage" d'un univers à un autre .
Nos calculs relativistes sont bons je pense, bien qu'on ne se soit pas trop attardé la dessus !
Tu as fait les calculs avec EXEL en t'inspirant de mon code ou d'une autre manière ?
Quand à la dissymétrie des jumeaux de Langevin faut pas aller cherche midi à 14 h comme certains l'ont fait ici en copiant des schémas sur internet je pense!
L'un est statique sur Terre, l'autre subit une énorme accélération (augmentation énorme de son Energie cinétique) pour arriver au plus près de C et subit donc une un accroissement de sa masse inertielle identique à au rapport de temps tout est là ..Pythagore à rien à foutre la dedans

[mach3]

Quand à la dissymétrie des jumeaux de Langevin faut pas aller cherche midi à 14 h comme certains l'ont fait ici en copiant des schémas sur internet je pense!
L'un est statique sur Terre, l'autre subit une énorme accélération (augmentation énorme de son Energie cinétique) pour arriver au plus près de C et subit donc une un accroissement de sa masse inertielle identique à au rapport de temps tout est là ..Pythagore à rien à foutre la dedans*

C'est un peu hors-sujet, mais c'est dommage de rejeter le côté géométrique, honnêtement vous passez à côté de quelque chose, surtout dans le cas où vous voudriez approfondir la RG.

m@ch3

[caraibe13]

Hello match3
faudra que je vois quand même ce qu'en pense mon ami enseignant l'astrophysique en Fac et chercheur dans ce domaine...Quand il passera chez moi.
Pour les jumeaux l'explication que je lui ai donné sans farfouiller dans le net lui va très bien.
Mais je ne te donne pas tort de l'avoir mentionné
Très honnêtement je ne l'ai pas bien comprise ..Pas trop cherché faut dire ( la géométrie c'est pourtant bien mon truc)
A+
André

[Mailou75]

Salut,

Tu as fait les calculs avec EXEL en t'inspirant de mon code ou d'une autre manière ?

Je ne me suis pas inspiré mais on utilise les mêmes formules, c'est sur !

(...) en copiant des schémas sur internet je pense!

Personne ici n'a réinventé la relativité ni la géométrie de Minkowski.
La "recopier" c'est une chose mais la comprendre c'est encore mieux.

Si tu veux un jour comprendre pourquoi un TN pourrait être un "passage" il faudra faire de la géométrie.
Les calculs de ce qui se passe au delà de l'horizon ne suffiront pas

A+

[caraibe13]

Je me suis mis à déconner un peu du coup j'ai oublié le principal:

Je ne me suis pas inspiré mais on utilise les mêmes formules, c'est sur !

Ok ça je m'en doute mais tu les a utilisé de la même façon que moi c'est ce qui me rassure
Trouver une formule d'Einstein c'est une chose bien l'utiliser c'est 2
Je les avais mal utilisées au début : Résultat différents !
Suis pas vraiment spécialiste de la relativité.
Newton c'est clair comme de l'eau de roche ..ça marche toujours Nickel pour des vitesses < 1/10 C
Par contre pour calculer le décalage satellite GPS obligé de passé par Einstein
En combinant gravitation et vitesse je tombe sur 37.34 micro seconde/jour à rajouter à Horloge terrestre je pense.

[Nicophil]

Salut,

Newton c'est clair comme de l'eau de roche... ça marche toujours nickel pour des vitesses < 1/10 c
Par contre pour calculer le décalage satellite GPS obligé de passer par Einstein

Tiens, bizarre... les satellites GPS tournent si vite que ça ??

[caraibe13]

Oui il faut tenir compte de la relativité restreinte et générale pour avoir une localisation GPS précise
Correction temps relatif gravitation car G satellite à 20 000km =1/10 de G sur terre 45.6 Microseconde/jour à ajouter et correction vitesse (3000m/s environ) 8 microsecondes à enlever donc 38 microsecondes par jour en arrondissant de correction à faire ..Sans Einstein ton GPS ferait de sacrées erreurs de 1km ou plus !!!
Pour avoir de bonne coodonnées GPS on a besoin d'évaluer le temps avec une très grande précision !

Ils ont actuellement une Horloge capable de te différencier le temps sur 5 10m de hauteur !!
Exemple: Tu as deux horloge ultra précise:
Tu en laisse H1 une au bord de mer
Tu emporte H2 avec toi et tu passe 1 an à 1400m altitude conséquence:
H2 marquera 5.048... Micro seconde de plus que H1 ..et tu aura vieilli de 5 microseconde de plus que ton jumeau resté au bord de mer ...MDR ...

Tu vois donc bien que ces calculs relativistes à des vitesses <1/10 de C ne sont utiles que pour des technologies qui demandent une très grande précision comme la localisation par satellite !

[caraibe13]

les satellites GPS tournent si vite que ça

Je ne t'ai pas répondu à ça :
Absolument pas un satellite plus il est loin moins il va vite:
Loi de la force centrifuge qui doit compenser l'attraction terrestre qui diminue selon la formule GMm/d^2 d distance satellite centre de la Terre !
C'est uniquement parce que pour qu'un GPS fonctionne avec précision il faut que le temps soit mesuré avec un énorme précision calcule un peu le temps que met la lumière pour parcourir 10m et tu comprendras.