L'univers en mouvement

[jojo17]

Bonjour,
Si l'univers était statique, ses éléments seraient-ils immobiles?
Autrement dit, est-ce parce que l'univers est "mobile" (expansion) que ses éléments sont mobiles?
Merci,
Bonne journée
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[penthode]

monsieur de LAPALLISSE n'aurait pas mieux dit

[jojo17]

Ici, j'ai appris à me méfier de l'intuition, tu présumes déjà!

[antonien]

Bonjour
Il ne faut pas confondre expansion et mouvement. Les galaxies peuvent tout à fait être mobiles dans un Univers statique, du fait de la gravitation par exemple.
A contrario elles pourraient être "immobiles" dans un Univers en expansion... ou plutôt "comobiles". Comme dans la fameuse image du cake qui gonfle. Les raisins ne se déplacent pas par rapport à la structure du cake, c'est celle-ci qui enfle. Tout ça est bien sûr très théorique. Les galaxies ne sont pas "immobiles/comobiles". Elles sont en mouvement (gravitent) les unes par rapport aux autres. Lorsqu'elles sont proches les unes des autres, ce mouvement relatif est beaucoup plus rapide que l'accroissement des distances lié à l'expansion de l'Univers.

[A voir en vidéo sur Futura]

[aygline]

Bonjour,

… à bien y réfléchir n’y aurait-il pas plutôt deux espèces de « mouvements » donc 1) l’espace qui gonfle et 2) les galaxies etc. qui se meuvent eux-mêmes en quelque sorte.

Et la vitesse de la lumière dans le vide est elle-même « absolue » au sens qu’en valeur absolue le résultat de sa mesure, de n’importe quel point de vue qu’elle soit faite, est invariable.

Mais elle n’est pas « absolue » au sens que des photons peuvent se mouvoir dans le vide parce que « tout le reste » existe car si, « tout le reste » n’existait pas et « le vide » y compris, les photons n’existeraient pas non plus.

Et donc c est tout uniment « absolue » et « relative à tout le reste », en quelque sorte

[Amanuensis]

On peut aller plus loin. L'idée "d'espace" est une illusion, et donc aussi celle d'espace qui gonfle ou qui subit une expansion. Illusion au sens où ce n'est pas quelque chose de tangible, de mesurable, mais juste une construction intellectuelle, un modèle permettant d'organiser ce qu'on observe des mouvements du contenu de cet "espace".

Vu comme cela, seuls les "éléments de l'univers" (objets, masses, champs, ...) sont mobiles au sens où ils se déplacent les uns par rapport aux autres. Et on est libre de se construire une image (modèle) de "l'Univers", de l'espace, qui peut être mobile ou pas. Du coup les questions initiales n'ont pas de réponse "forcée par l'observation", mais diverses réponse au choix, selon ce qu'on a comme but en cherchant à modéliser l'Univers.

Ce qui "est", c'est le contenu et les mouvements relatifs des éléments de ce contenu, et on pourrait (mais ce n'est pas pratique !) tout ramener à ces mouvements relatifs. Mais on peut construire un arrière-plan, abstrait et peut-être totalement fictif, qui permet de décrire, modéliser, mesurer, calculer, prédire, discuter...

[Et je n'ai pas abordé dans ce message la question des "unités de mesure" (aussi bien durées que longueurs), de la métrique, qui amène à une idée encore différente de "mouvement", idée qui est celle derrière "expansion", et basée sur le concept d'espace. ]

[antonien]

Re-bonjour
Toute la cosmologie moderne est basé sur le modèle FLRW* (Friedmann Lemaître Robertson Walker) qui part de l'hypothèse d'un Univers isotrope et de densité constante à grande échelle (ce qui est à peu près vérifié par les observations astronomiques) pour déterminer une métrique à partir de laquelle sont définis les mouvements des galaxies. Ceci permet de faire la part entre l'expansion et le mouvement propre de celles-ci. Le "mouvement" (qui n'en est pas un) dû à l'expansion est appelé "comobilité".
* à ne pas confondre avec le modèle lambda-CDM qui décrit la physique de l'Univers. Le modèle FLRW ne s'occupe que de la géométrie de l'espace-temps. C'est une solution particulière de l'équation d'EINSTEIN de la relativité générale. Les deux modèles sont complémentaires.

[Amanuensis]

* à ne pas confondre avec le modèle lambda-CDM qui décrit la physique de l'Univers. Le modèle FLRW ne s'occupe que de la géométrie de l'espace-temps. C'est une solution particulière de l'équation d'EINSTEIN de la relativité générale. Les deux modèles sont complémentaires.

Presque. Le modèle FLRW est une classe de solutions à l'équation d'Einstein (étendue avec "constante cosmologique"), caractérisée comme indiquée (classe parce qu'il y a des paramètres libres), et le modèle lamdba-CDM est une solution particulière de cette classe.

Maintenant, ce n'est en rien contradictoire avec le message #7, écrit en pleine connaissance de ces modèles.

L'expression elliptique à creuser est "une métrique à partir de laquelle sont définis les mouvements des galaxies", car il est clair qu'une métrique n'est pas, en soi-même, quelque chose à partir de laquelle on peut "définir un mouvement". Il y a une étape intermédiaire.

[antonien]

L'étape intermédiaire ce sont les coordonnées dans la métrique et la trajectoire la géodésique que l'on détermine avec la formule d'Euler-Lagrange. Pour répondre simplement à la question de xxx, je pense qu'il n'est pas utile de déballer sa science et de le noyer sous des concepts auxquels il n'est sans doute pas habitué.

[Amanuensis]

L'étape intermédiaire ce sont les coordonnées dans la métrique

Et comment choisissez-vous les coordonnées ? Selon quels critères physiques, observables ?

[Mailou75]

On peut aller plus loin. L'idée "d'espace" est une illusion, et donc aussi celle d'espace qui gonfle ou qui subit une expansion.
(...)
Vu comme cela, seuls les "éléments de l'univers" (objets, masses, champs, ...) sont mobiles au sens où ils se déplacent les uns par rapport aux autres. Et on est libre de se construire une image (modèle) de "l'Univers", de l'espace, qui peut être mobile ou pas.

+1
(dommage que le total ne fasse que 2...)

[Amanuensis]

(dommage que le total ne fasse que 2...)

Enfin... Dans cette discussion peut-être, mais pas sur le forum, et encore moins dans le monde de la physique ! L'indépendance d'arrière-plan n'a rien d'une idée originale.

[stefjm]

On peut aller plus loin. L'idée "d'espace" est une illusion, et donc aussi celle d'espace qui gonfle ou qui subit une expansion. Illusion au sens où ce n'est pas quelque chose de tangible, de mesurable, mais juste une construction intellectuelle, un modèle permettant d'organiser ce qu'on observe des mouvements du contenu de cet "espace".
[...]

Et un cran plus loin, l'idée "de masse" est une illusion, voir même l'idée de champ.

[jojo17]

A vous lire, je me demande si Einstein s'était réellement fourvoyé en introduisant une constante cosmologique dans ses équations pour obtenir un univers statique?

[Amanuensis]

A vous lire, je me demande si Einstein s'était réellement fourvoyé en introduisant une constante cosmologique dans ses équations pour obtenir un univers statique?

Factuellement il s'est fourvoyé en l'enlevant après l'avoir incluse, comme le montre les théories présentes. Par contre l'idée qu'il fallait obtenir un univers statique parce que ce serait "physiquement obligatoire" était mauvaise (et l'a fait passer à côté d'une des conséquences les plus importantes de la RG!). Une bonne approche (c'est facile après coup !) était de la garder et dire que cela permettait, entre autres possibilités , un univers statique.

[Amanuensis]

A vous lire, je me demande si Einstein s'était réellement fourvoyé en introduisant une constante cosmologique dans ses équations pour obtenir un univers statique?

Autre point, on n'a pas eu besoin de cela pour présenter un "univers statique", ou du moins d'apparence statique. Car le modèle FLRW a une grande partie des propriétés d'un univers statique. "comobile" n'est qu'un synonyme de "immobile dans un certain référentiel (privilégié)". La distinction est plus subtile, elle porte sur ce que j'appelle la rigidité : le référentiel privilégié de la classe FLRW n'est pas totalement rigide, les distances entre immobiles n'étant pas invariantes ; par contre il l'est pour les angles et les rotations : l'équivalent du tenseur des déformations se limite au facteur d'échelle. Et comme cela est équivalent à un changement d'unité, on peut "jouer" dessus pour obtenir un "espace" statique, en particulier dans le cas d'une courbure spatiale nulle.

Mais bon, on s'en fiche un peu. Le modèle est ce qu'il est quelque que soit les qualificatifs qu'on lui attribue. Faut l'étudier en ce qu'il est, pas sur ce qu'on en dit.

[jojo17]

Le contenu de "l'univers" n'est-il pas solidaire de "l'univers" parce qu'il n'a pas un mouvement anarchique mais comobile?
Le mouvement de ce dernier n'est-il pas assimilable à un mouvement brownien?

[Amanuensis]

Un point simple : la dynamique de ce qu'on pourrait appeler "l'univers", qu'on peut comprendre comme l'arrière-plan "géométrique" qu'est l'espace-temps vu comme "canevas" sur lequel se place des événements et des machins se déplaçant les uns par rapport aux autres, est directement liée au contenu de l'univers par l'équation de champ d'Einstein ! Et pas seulement le contenu en tant que machins ayant des positions, mais bien en partie par le mouvement même du contenu, puisqu'il s'agit de la distribution de l'énergie-quantité de mouvement.

Donc si les mouvements du contenu sont anarchiques, la géométrie de l'espace-temps l'est tout autant !

Le modèle "à grande échelle" que sont les géométries FLRW est un modèle avec un contenu "moyenné", comme l'indique "à grande échelle". Comme toute prise de moyenne, c'est trivialement moins "anarchique" que ce qui a été moyenné.

Ainsi les mouvements du contenu sont rapportés à un univers "lissé", et sont en relation avec des "fluctuations" à petite échelle de la géométrie de l'univers.

La séparation entre deux "types de mouvement" apparaît comme la séparation entre moyenne et fluctuations autour d'une moyenne.

Ce qui est pertinent est qu'il y ait un modèle très symétrique de cette géométrie moyennée à "grande échelle". Et les symétries ont deux aspects fort utiles. Le premier est que les symétries simplifient les calculs : ainsi, dans le modèle la dynamique de la géométrie se réduit à un seul facteur, le facteur d'échelle, et s'approcher de ce qui est observé se réduit à proposer la fonction donnant le facteur d'échelle en fonction d'un temps particulier, privilégié par la symétrie du modèle. L'autre aspect est moins pratique, mais humain : les symétries sont plaisantes, donnent une sensation d'ordre, ont un attrait esthétique indéniable. La physique (les sciences plus généralement) ont toujours été attirées par les théories fortement symétriques. On pourrait en discuter longuement.

Bref, le point est qu'un modèle FLRW ne donne pas la géométrie de l'espace-temps, mais seulement une référence "moyenne" assez simple grâce à ses symétries, utilisée comme arrière-plan pour les mouvements non moyennés du contenu qui, pourtant, déterminent une partie de la géométrie via l'équation de champ.

Cela ne change pas l'idée plus générale que l'arrière-plan (en particulier quand présenté par un système de coordonnées) servant de référence au mouvement est arbitraire. On peut en changer librement (en prenant d'autres systèmes de coordonnées) sans changer le pouvoir prédictif, mais au prix de la perte de la facilité de calcul permise (dans le cas concerné) par la forte symétrie du modèle.

Ce n'est pas très différent dans l'esprit de la mécanique classique avec son arrière-plan encore plus symétrique qu'est un temps absolu et un espace euclidien.

[Et au passage l'équation de champ d'Einstein justifie l'idée comme quoi on peut tout ramener (ou presque) aux éléments du contenu et leurs mouvements relatifs.]

[jojo17]

N'y a t-il aucun vide?
S'il y en a un, ne peut-il pas signifié un arrière plan?

[Amanuensis]

Oui, le mot "vide" peut être synonyme d'arrière-plan. C'est juste de la sémantique, qu'est-ce cela change à la question de l'arrière-plan ?

[jojo17]

Rien, bien sûr, mais n'implique-t-il pas un référentiel absolu de tel sorte qu'il soit un arrière plan non-arbitraire?

[Deedee81]

Salut,

Rien, bien sûr, mais n'implique-t-il pas un référentiel absolu de tel sorte qu'il soit un arrière plan non-arbitraire?

Difficile de dire de quel vide tu parles (il y a des tonnes de définitions de ce mot). Je vais détailler en quelques points.

Mais :
1) Si tu l'identifies comme il semble être à l'arrière-plan, alors il ne peut servir de référentiel absolu puisqu'il n'y a pas d'arrière-plan en relativité générale (on parle plutôt "d'indépendance à l'arrière-plan" ce qui est une forme littéraire de "invariance par difféomorphisme", terme fort technique mais qui a lui un sens précis).
2) Si tu l'identifies au vide de la physique théorique, à savoir le vide quantique, alors il ne peut servir de référentiel absolu car l'état du vide quantique est invariant de Lorentz et invariant sous les translations spatiales et temporelles.
3) On peut avoir un référentiel particulier (je préfère ce terme à "privilégié" qui a un sens un peu variable d'un auteur à l'autre) comme celui lié à la Terre ou comme la situation décrite par Amanuensis. Mais cela n'en fait pas un référentiel absolu qui stricto sensus signifie "formulation des lois physiques différentes dans ce référentiel" (car la physique dépendrait de ce référentiel "spécial"). Ce qui n'est pas très sensé car le choix d'un référentiel est un choix purement humain, c'est nous qui décidons de mesurer l'espace et le temps par rapport à telle ou telle référence.
4) Comme il y a une grande liberté de choix dans les formulations théoriques on peut parfaitement choisir un référentiel particulier dans lequel choisir une formulation plus simple des lois physiques, cela se fait par exemple en électromagnétisme avec le choix de la jauge de Coulomb qui donne une formulation des lois de l'électromagnétisme fort simples dans le référentiel où les charges électriques sont immobiles. Mais ce choix est purement artificiel et n'en fait pas un référentiel absolu.

[Amanuensis]

Un référentiel absolu apparaît comme un arrière-plan. L'idée de l'indépendance d'arrière-plan est de construire une physique se passant d'un arrière-plan, nécessairement hypothétique.

Cela ne veut pas dire qu'il faille toujours exprimer les lois physiques sans arrière-plan, juste qu'on puisse s'en passer, au prix d'une complexité d'expression la rendant peu pratique.

C'est l'aboutissement d'une approche commencée avec Galilée. Car même avec la mécanique classique (Galilée, Newton) il n'y a plus un unique référentiel absolu comme chez Aristote. C'est une famille de référentiels (les galiléens), avec une règle pour passer d'un à un autre, aucun n'étant privilégié par rapport aux autres de la famille. Si on peut étendre cette idée de "famille" vue comme absolue à l'intégralité des référentiels imaginables, alors on va vers l'indépendance d'arrière-plan, c'est à dire d'une physique indépendante du choix du référentiel.

La mécanique classique présente donc déjà une forme, limitée, d'indépendance : le choix du référentiel de travail parmi les galiléens est arbitraire. Ou plutôt libre, et est guidé non pas par une idée de particularité intrinsèque du référentiel choisi, le particularisant parmi les galiléens, mais par son adéquation à une application pratique particulière des lois de la physique. Le choix est différent d'une application à l'autre, mais les lois appliquées les mêmes.

Appliqué à la cosmologie l'indépendance d'arrière-plan vise à la même chose, en poussant au bout de la logique poursuivie : minimiser les hypothèses a priori sur un arrière-plan, et ne les choisir que librement, en fonction de chaque application particulière.

Métaphysiquement cela peut s'exprimer en disant que l'arrière-plan n'existe pas, au sens où on le voit comme un référentiel (mieux, un système de coordonnées) particulier, absolu. Cela déplace l'idée d'arrière-plan vers ce qui "est", au sens est commun à tous les arrière-plans pratiques qu'on utilise pour décrire des observations, faire des calculs et en tirer des prédictions. Ce qui est alors très abstrait, mais va dans le sens d'éliminer des hypothèses, des paramètres, inutiles et non testables.

(Cela ne supprime pas tout. Par exemple, la question si "l'univers tourne sur lui-même" est testable, et donc utile. Un autre exemple dans l'autre sens, c'est à dire d'hypothèse non testable mais utile est pourquoi quatre dimensions ? C'est une hypothèse a priori. Ou, bien plus technique, pourquoi une connexion sans torsion ? Et il y a certainement des tas d'autres points comme ceux-là dans les réflexions des spécialistes. Mais ces questions sont un cran conceptuel au-dessus de celle d'un référentiel absolu. Et amènent à spéculer, à chercher à voir plus loin que la cosmologie basée sur la RG.)

[Amanuensis]

(on parle plutôt "d'indépendance à l'arrière-plan" ce qui est une forme littéraire de "invariance par difféomorphisme", terme fort technique mais qui a lui un sens précis).

Je crois avoir déjà fait la remarque que cela va plus loin que ça, qu'il y a une différence entre les deux, l'un impliquant l'autre mais pas réciproquement. Voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Background_independence, texte qui me paraît bien fait.

Mais c'est sans importance pour cette discussion.

[Deedee81]

EDIT croisement, je suis d'accord avec la remarque, je la faisais justement ci-dessous mais j'aurais dé&jà dû la faire plus haut, j'ai voulu aller trop vite

Je me rend compte qu'un point est trop technique. Je vais détailler un tout petit peu (juste les manières de formuler, l'essentiel ayant déjà été dit plus haut ou dans la dernière réponse d'Amanuensis) :

on parle plutôt "d'indépendance à l'arrière-plan" ce qui est une forme littéraire de "invariance par difféomorphisme", terme fort technique mais qui a lui un sens précis.

Il y d'autres manières de le dire. Attention, ce n'est pas toujours strictement équivalent donc prudence dans les raisonnements utilisant ça (mais bon, ça c'est général avec la vulgarisation) :
- Il n'y a pas de "scène de théâtre" pré-existante sur laquelle les objets sont disposés
- L'espace-temps est dynamique, l'espace et le temps sont des grandeurs dynamiques au même sens que l'énergie, la masse, la vitesse, etc.... (*)
- L'espace et le temps sont relationnels : n'existent que les relations entre objets : leurs relations géométriques en termes de distances, durées,etc... Kip Thorn a une manière élégante de le dire : l'espace-temps est défini par ce qui s'y passe
- On peut choisir n'importe quelles coordonnées pour déterminer la place et l'instant de chaque événement : les coordonnées cartographiques locales, la longitude et la latitude, les coordonnées héliocentriques, des coordonnées cartésiennes, polaires, etc... le temps universel coordonné, le calendrier Grégorien, le calendrier Julien, etc... Un référentiel c'est une référence avec de telles coordonnées (bon, les puristes vont me taper sur la tête, c'est pas tout à fait juste, mais l'idée est de faire ressentir qu'il y a une totale liberté dans la manière de référencer les choses ou comme le dit Kip Thorn : ce n'est que des étiquettes placées sur les choses ou comme le dit Tom Roberts "La relativité générale est une théorie diversifiée en raison de son indépendance des coordonnées"

(*) ce n'est pas sans poser des difficultés technques : On sait combien la relativité générale est une théorie difficile. Et c'est encore pire si on touche à la physique quantique. Formuler la mécanique quantique avec un arrière-plan est assez facile (enfin, pas si facile mais sans grosse difficulté technique, l'équation de Schrödinger n'est pas un monstre). Mais lorsque l'espace et le temps deviennent des variables dynamiques ça peut devenir un vrai casse-tête pour théoricien malgré l'extraordinaire élégance des concepts : la simplicité conceptuelle n'est pas toujours la simplicité technique ou la simplicité humaine

[Amanuensis]

Il y aurait beaucoup de points à clarifier dans le message, mais cela dépasse le cadre de ce fil de discussion. Juste une remarque :

On peut choisir n'importe quelles coordonnées pour déterminer la place et l'instant de chaque événement : les coordonnées cartographiques locales, la longitude et la latitude, les coordonnées héliocentriques, des coordonnées cartésiennes, polaires, etc... le temps universel coordonné, le calendrier Grégorien, le calendrier Julien, etc...

Le choix est bien plus large, on peut utiliser des systèmes de coordonnées qui ne distinguent pas temps et espace, et donc qui ne définissent même pas un référentiel. Ne serait-ce que par cet aspect, la notion de référentiel est en elle-même restrictive. Et donc, a fortiori, la notion de référentiel absolu.

Penser, et s'exprimer, en termes de référentiels ne permet pas de voir jusqu'où va l'indépendance d'arrière-plan de la RG.

Mais pourtant plein de textes ressortissant à la RG contiennent des termes liés à l'idée de référentiel. Je pense à "accélération propre" par exemple ; ce terme a une forte connotation de séparation entre temps et espace, alors que le concept peut s'exprimer de manière plus générale (une courbure en 4D).

Mais, comme déjà dit, c'est hors cadre du fil (bien en rapport avec le sujet, mais une voie de traverse, un "diverticule", ...)

[Deedee81]

le concept peut s'exprimer de manière plus générale (une courbure en 4D).

Avec des notations purement géométriques veux-tu dire ? (sans coordonnées/composantes)
Je suis bien d'accord avec tout ça et je trouve ces formulations particulièrement élégantes. Mais c'est vrai que ça dépasse le sujet, on verra ce qu'en dit jojo17

[jojo17]

Merci pour votre empathie vis à vis d'un Boétien
Je pense avoir bien creusé le sujet avec vous et j'atteint mes limites de réflexion, le sujet est quand même assez complexe pour un non-initié.
Je vous relirai et peut-être reviendrais-je avec d'autres questions.

Encore merci à vous.

[Amanuensis]

Avec des notations purement géométriques veux-tu dire ? (sans coordonnées/composantes)

Plus loin encore. Comme concept géométrique. Qu'on peut décrire avec des notions purement géométriques. Puis formaliser avec des notations purement géométriques. Qu'on peut ensuite traduire en coordonnées une fois le système choisi.

[C'est assez simple, suffit de regarder la notion de courbure d'une ligne différentiable en géométrie plane euclidienne : la notion se présente sans aucune formule par l'idée de cercle osculateur (https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_osculateur). De là une formule avec notations géométriques. De là une expression analytique une fois un système de coordonnées choisi. L'article cité suit cette progression, d'ailleurs. C'est un peu plus compliqué que cela pour l'accélération propre, la géométrie euclidienne étant qu'un cas spécial qui permet certains "court-circuits", mais c'est l'idée.]

[aygline]

Un référentiel absolu apparaît comme un arrière-plan. L'idée de l'indépendance d'arrière-plan est de construire une physique se passant d'un arrière-plan, nécessairement hypothétique.

Cela ne veut pas dire qu'il faille toujours exprimer les lois physiques sans arrière-plan, juste qu'on puisse s'en passer, au prix d'une complexité d'expression la rendant peu pratique.

D’un point de vue logique il est tout aussi vrai de dire que c (la vitesse de la lumière dans « le vide ») est relative à « tout le reste » et de dire que « tout le reste » est relatif à c.

Mais en général les gens disent que c’est c qui est « absolue » et donc « tout le reste » qui est relatif à c or, ça vaut dans les deux sens.

Ce qui signifie au passage que, d’un point de vue logique là encore, les (mesures de) vitesses autres que c sont (ou peuvent être comprises comme) tout aussi objectives que c elle-même, ça dépend dans quel sens on voit les choses.

Mais en général les gens n’aiment pas trop cette idée de quelque chose d’« absolu » et au reste ça se voit dans la pratique car en général les gens qui prétendent incarner l’ « absolu » ou l’ « universel » comment dire … ont du mal à se faire entendre.

Exemple les médias (audio-visuels en particulier) lesquels parce que prétendument ils incarneraient l’« intérêt général » ou quelque chose comme ça, se croient eux-mêmes en général comment dire « intouchables » encore qu’ils puissent, tel le bousier, l'être également, au-dessus des lois mais de toutes (les lois) hormis de celles qu’ils ont eux-mêmes édictées comme autant de diktats, alors qu’en réalité ils incarnent ou représentent essentiellement eux-mêmes et ne sont jamais désintéressés d’eux-mêmes en effet ceux-là.

Et donc une façon mesquine d’être ou de prétendre incarner soi-même, l’« universel » ou l’ « absolu » en quelque sorte, est d’être soi-même entièrement préoccupé par soi-même ou euh … relatif à soi-même en quelque sorte