Univers et mathématique (scission)
##discussion scindée ayant pour origine https://forums.futura-sciences.com/q...hematique.html ##
cela dit on peut toujours considérer qu'un ensemble fini d'égalités est une unique égalité. Par exemple si on a le système x=y et z=t il suffit de considérer (x-y)^2+(z-t)^2=0 (bon en réalité c'est plus compliqué mais c'est l'idée).
Dernière modification par mach3 ; 27/08/2021 à 12h14.
Il serait intéressant de sourcer cette affirmation vu que l'exemple donné n'est pas vrai dans les complexes et de dire comment elle s'applique à la physique.Envoyé par MissJenny
Peut on par exemple considérer les égalités de la RG et de la MQ comme une seule, comment fait on et est ce qu'on obtient un résultat cohérent ?
Elle a quand même dit :
Je ne te le fait pas dire
ah zut, évitons les dérives, on est dans le forum pédagogie. Désolé
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Du coup j'ai scindé, pas de polémique en rubrique pédagogique.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Oui mais justement, le diable est dans les détails et comme je suis perplexe, je demande des précisions.Elle a quand même dit :
On peut sans doute faire plus efficace que la somme de carrés en écrivant des égalités matricielles par exemple mais je me demande quel est le sens physique.
En tout cas, je suis très intéressé par les développements de cette idée.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci mach3
Et puis imagine la tête de certaines formules fusionnées !!!! Imagine Schrödinger + Dirac + l'équation des géodésiques. GAAASP
(et pourtant là il y a moyen de choisir pour les trois des formulations matricielles et donc la fusion n'est guère compliquée)
C'est pas difficile à faire, fait l'essai avec quelques équations/formules. Mais je doute de l'utilité. Dans certains cas très particuliers il n'est pas exclu d'avoir un joli truc. Mais la plupart du temps ce serait comme prendre un roman en allemand et un roman de mandarin et de fusionner en écrivant un mot de chaque roman une fois sur deux.
Même avec des formules élémentaires. En choisissant les constantes, par exemple E = m et G = T (tenseurs). C'est facile à fusionner avec une chtit matrice. Mais quel intérêt ????
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Un bon exemple, me semble-t-il est les équations de Maxwell dont le nombre dépend de l'ensemble dans lequel on les écrit (cf les octons)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est un peu différent il me semble. D'une part il ne s'agit pas ici de fusionner des formules physiquement sans rapport. Et d'autre part la "fusion" initiale (des lois sur l'électricité et le magnétisme) a nécessité de remanier quelque peu les équations (avec même ajout d'un terme : le courant de déplacement, confirmé plus tard ce fut une belle confirmation du travail de Maxwell).
Par contre, les formes élégantes prises par ces équations quand on passe des :
formes intégrales => formes différentielles => tenseur électromagnétique => forme quadrivectorielle
c'est assez fabuleux.
Par contre, pour un profane, je déconseillerais de commencer par là !!!!! Simple à écrire v.s. simple à comprendre.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
dans les complexes, remplacer (x-y)^2 par ||x-y||^2. Je pensais que tout le monde était capable de faire cette extension.
mais je reconnais qu'une égalité comme (U-RI)^2+(E-mc)^2 = 0 est des plus saugrenues...
Dernière modification par MissJenny ; 27/08/2021 à 13h11.
Oui, no stress. C'est juste que ça ne marche que dans certains cas. Avec des équations fonctionnelles, spinorielles, tensorielles.... ça devient un peu plus tordu.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Peut-être parce qu'aujourd'hui cette fusion (des lois sur l'électricité et le magnétisme) est devenu totalement naturelle. Je voulais aussi attirer l'attention sur le fait que ne nouveaux ensembles de nombres peuvent ouvrir de nouveaux horizons ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Préciser l’intérêt de l’approche qui semble échapper à pas mal de monde serait plus utile que ce genre de remarque.
Probablement oui.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
N'est-ce pas un peu lié au fait que 0 carotte est la même chose que 0 diamant pur de 100 carats pour un mathématicien (d'aileurs le prix de vente est le même), mais pas forcément pour un physicien
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour cet exemple particulier, oui, c'est clair
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Certes, mais on peut lever la difficulté physique (la dimension physique différente) en adimensionnant l'expression par division avec des grandeurs constantes de même nature.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ce qui déplace l'artificialité et, me semble-t-il, ertire un peu de sens physique
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La physique consiste à comparer numériquement des rapports adimensionnés.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je sais juste que certaines équations se résolvent effectivement en l'écrivant comme somme de carrésmais je ne pense pas qu'elles ont un sens physique.
Ca c'est votre physique. En tous cas ce n'est pas la mienne.La physique consiste à comparer numériquement des rapports adimensionnés.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Alors vous n'aurez aucune difficulté à m'expliquer la formule suivante :La physique consiste à comparer numériquement des rapports adimensionnés.
g.a = c
Où
g = moyenne de l'accélération de la pesanteur à la surface de la terre
a = durée d'une année
c = célérité de la lumière
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il faudrait adimensionner chaque terme, mais je pense que c'est sous-entendu.
Not only is it not right, it's not even wrong!
en fait ma remarque initiale était une boutade. Mais pas seulement. En fait je pensais aux lois physiques qui s'expriment par une équation différentielle et je me suis rappelé qu'en mathématiques au lieu de parler de système de n équations différentielles, on parle plus volontiers d'une unique équation, la fonction cherchée étant vue comme une fonction du temps à valeurs dans un espace vectoriel de dimension n. La différence entre ces points de vue a quelque-chose d'arbitraire m'a-t-il semblé.
Salut,
C'est les boutades qui donnent les plus longues discussions
Oui, c'est arbitraire. Et l'utilité est alors mathématique et en physique ça peut aider à donner une meilleure compréhension du sens physique.
Un exemple est donné par les équations de Maxwell où on peut mettre les équations sous forme plus compacte, deux équations, si on passe des vecteurs au tenseur électromagnétique. A bien y regarder c'est juste une reformulation. Mais c'est clair que les formes compactes (quand on les comprend) donnent une vision fort différente de la physique cachée derrière les formules.
Par contre on ne sait pas le faire avec toutes les équations pour des questions d'unités, des questions de signification physique, etc... Et c'est là que la physique quitte les mathématiques. Ca et les expériences/observations évidemment (une expérience n'est pas des maths et les expériences c'est certainement 90% de la physique).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Jolie relation.
Un truc à filer du mauvais coton.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je crois qu'il demandait une explication, pas une remarque facile pour botter en touche et ne rien apporter au fil.Jolie relation.
Un truc à filer du mauvais coton.
Je croyais que c'était clair qu'il faut un peu plus de relations pour se permettre une explication.
Ceci dit, cela donne l'ordre de grandeur, la relativité le rectifie d'un.
La vitesse obtenue au bout d'un an d'accélération terrestre :
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
