Relativité, longueur propre et espace

[externo]

Bonjour,

en lien avec le fil : https://forums.futura-sciences.com/d...-painleve.html

C'est quoi qui fait que la dimension des objets ne se mesure pas de la même manière dans un référentiel que dans un autre, sinon que l'espace lui-même est orienté dans la fusée d'une façon et en dehors d'elle d'une autre. Je ne parle pas de découpages à vue de nez, je parle de concret, d'objets dont les dimensions se déploient dans l'espace. A partir du moment où on affirme que la longueur propre est la vraie longueur, il y a forcément un vrai espace unique dans lequel elle se déploie.
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[mach3]

Réponse rapide, en attendant mieux : c'est lié à la façon dont on procède pour mesurer les longueurs.

m@ch3

[externo]

Quand on mesure un objet situé dans un autre référentiel on le mesure mal parce qu'on se sert d'une échelle de mesure qui ne marche que dans notre propre référentiel pour la mesure d'objets situés dans notre propre référentiel. Donc notre propre référentiel détermine un découpage d'espace valable seulement pour notre propre référentiel. Dans un autre référentiel, l'espace est découpé autrement et c'est cet autre référentiel qui détermine le découpage.
Je ne vois pas comment on peut sortir de là.

[yves95210]

Quand on mesure un objet situé dans un autre référentiel

C'est quoi, un objet "situé dans un autre référentiel" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[externo]

C'est quoi, un objet "situé dans un autre référentiel" ?

un objet "appartenant à" un autre référentiel

[Mailou75]

Donc notre propre référentiel détermine un découpage d'espace valable seulement pour notre propre référentiel. Dans un autre référentiel, l'espace est découpé autrement et c'est cet autre référentiel qui détermine le découpage.
Je ne vois pas comment on peut sortir de là.

Oui c'est à peu près ça. Pourquoi veux tu en sortir ?

[externo]

C'est pas moi qui veut en sortir, c'est les autres qui veulent que j'en sorte.
Et au passage sauf erreur de ma part un référentiel dans le vide ça ne veut rien dire. Un référentiel, c'est un objet massif qui le constitue. Ce sont donc les objets massifs qui constituent leur propre référentiel et qui donnent l'orientation des axes de temps et d'espace, et cette orientation ne peut pas être choisie arbitrairement puisqu'elle dépend d'un objet massif. Elle est unique pour cet objet et donc pour le lieu qu'il occupe.

[mach3]

En fait pour commencer, il faudrait arrêter d'utiliser le concept de référentiel qui fait plus de mal que de bien quand il est mal maitrisé. Toute cette histoire de longueur propre peut se traiter intégralement sans utiliser ce concept, et même sans utiliser de coordonnées. Le référentiel c'est juste un outil commode pour faciliter le traitement, mais il ne permet pas de comprendre quoi que ce soit, et il embrouille même, s'il n'est pas maitrisé (et ce n'est vraiment pas facile en fait, j'ai longtemps cru le maitriser alors que ce n'était pas le cas). Vu l'usage d'expressions comme :

un objet situé dans un autre référentiel

ou

un référentiel dans le vide ça ne veut rien dire. Un référentiel, c'est un objet massif qui le constitue. Ce sont donc les objets massifs qui constituent leur propre référentiel et qui donnent l'orientation des axes de temps et d'espace, et cette orientation ne peut pas être choisie arbitrairement puisqu'elle dépend d'un objet massif. Elle est unique pour cet objet et donc pour le lieu qu'il occupe.

ce conseil apparait judicieux.

Ensuite il faut réfléchir, d'abord dans le cadre de la mécanique classique, puis dans celui de la relativité, à comment on mesure la longueur d'un objet en mouvement par rapport à nous en s'interdisant d'utiliser une règle ayant le même mouvement que l'objet, sinon c'est trop facile ! Entre autres, on peut utiliser une règle (ou n'importe quel objet étalonné en longueur) immobile par rapport à nous le long de laquelle l'objet passe, ou on peut utiliser un radar par mesurer les distances auxquelles se trouvent chacune des extrémités. Dans les deux cas, on pointe la position des extrémités et il faut ensuite faire une différence pour connaitre la longueur.
La difficulté se trouve dans le moment précis où l'on pointe la position d'une extrémité de l'objet et le moment précis où l'on pointe la position de l'autre extrémité de l'objet. Un minimum de réflexion montre qu'il faut que ces deux moments soit le même, c'est à dire qu'on pointe les deux positions en même temps, car si on pointe la position d'une extrémité, puis qu'on attend un peu avant de pointer l'autre extrémité, l'objet s'étant déplacé entre-temps, on aura une longueur faussée (en exagérant on peut carrément trouver une longueur nulle ou négative).
En mécanique classique, pas de problème, le temps est absolu, les horloges restent synchronisées pour de bon quelque soit leurs mouvements, il est donc aisé de faire ces deux pointages de manière simultanée, au pire, il faut éventuellement corriger du temps trajet de la lumière si cela génère une erreur significative.
En relativité restreinte, on fait face à une difficulté, car il n'y a plus de temps absolu. Si un premier observateur fait le pointage des positions des extrémités de l'objet en utilisant son horloge, et qu'il s'assure que ces pointages sont bien simultanés, un autre observateur en mouvement par rapport au premier trouvera que ces pointages ne sont pas simultanés et qu'ils sont invalides pour mesurer la longueur de l'objet. Et s'il fait ses propres pointages, simultanés pour lui, il trouve une longueur différente.

Je n'ai pas le temps ce soir d'illustrer une telle procédure par un exemple chiffré et complet, on verra ça une prochaine fois, mais on abouti bel et bien au constat qu'un objet en mouvement est mesuré plus court, et cela sans même parler de référentiel. Tout ce qu'il faut ce sont des horloges, des règles et/ou des radars.

Il pourra être utile, seulement ensuite, de revenir sur la notion de référentiel pour voir ce qu'elle a de commode.

m@ch3

[externo]

Avant de faire la deuxième citation j'ai pris le soin d'aller voir sur Wikipedia :
"En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ». Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on repère une position ou un mouvement."

Il n'est en effet pas besoin de parler de référentiel puisque l'objet lui-même est un référentiel par rapport aux autres objets.

La non coïncidence du temps entre deux objets ayant une vitesse relative implique la non coïncidence de l'espace entre ces deux objets. Le temps propre est un absolu, la longueur propre aussi (), donc l'espace-temps est "configuré" différemment pour les deux objets d'une façon absolue. Le détail des calculs n'apportera, me semble-t-il, rien de plus.

Enfin, je ne veux pas insister si cette façon de voir est "orthogonale" au point de vue de la communauté scientifique, mais ça me paraît simplement une évidence ce que je raconte là.

[mach3]

Avant de faire la deuxième citation j'ai pris le soin d'aller voir sur Wikipedia :
"En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ». Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on repère une position ou un mouvement."

C'est très mauvais ce wikipedia français, cela mériterait édition. L'auteur croit maitriser la notion, c'est hélas très fréquent. Il laisse entendre que le référentiel est une chose matérielle. La version anglaise a l'air beaucoup mieux, elle indique bien qu'il s'agit d'une abstraction.

Au contraire de ce qui est écrit, on peut définir un référentiel sans l'associer à un objet rigide réel. La preuve, on utilise fréquemment le référentiel dit "barycentrique" quand on étudie des collisions de particules et ce référentiel là ne correspond à aucun solide rigide réel... pire, on peut très bien, pour le plaisir, étudier cette collision dans un référentiel arbitraire par rapport auquel ni les particules, ni leur centre de masse ne sont immobiles.
Une autre preuve est l'utilisation du référentiel dit comobile en cosmologie, qui est tout sauf rigide. Il est défini comme le référentiel par rapport auquel sont immobiles les observateurs qui perçoivent un CMB isotrope (et statistiquement, il n'est pas sûr qu'il existe de tels observateurs).

Le référentiel n'est qu'une abstraction pour faciliter les calculs et les raisonnements. Le terme anglais est clair à ce propos : "frame of reference", mot à mot "cadre de référence". Commencer à lui prêter des attributs concrets, c'est aller droit dans la confusion et l'incompréhension.

m@ch3

[externo]

Si on définit un référentiel sans l'associer à un objet réel c'est qu'on l'associe à un objet imaginaire. On procède alors à un découpage imaginaire de l'espace-temps. Mais si l'objet est réel, le découpage l'est aussi.

[yves95210]

Si on définit un référentiel sans l'associer à un objet réel c'est qu'on l'associe à un objet imaginaire. On procède alors à un découpage imaginaire de l'espace-temps. Mais si l'objet est réel, le découpage l'est aussi.

Tout découpage de l'espace-temps est "imaginaire" (une construction mathématique).
Mais si par "réel" tu veux dire correspondant aux observations naïves faites localement par un observateur immobile par rapport à cet objet, un référentiel associé à un objet rigide peut sembler plus "réel". Un peu comme quand nos ancêtres, qui comme toi avaient bien les pieds sur terre (contrairement aux physiciens qui racontent n'importe-quoi), croyaient que le Soleil tournait autour de la Terre (et les planètes aussi, moyennant quelques épicycles)...

[externo]

L'espace dans lequel tu es correspond à un découpage réel contrairement à un autre que tu pourrais imaginer mais qui ne correspondrait à rien de réel.
Il y a des histoires réelles et des histoires inventées, est-ce que tu comprends la différence entre les deux ?

[Avatar10]

est-ce que tu comprends la différence entre les deux ?

Vous ne savez pas ce qu'est un référentiel, vous devriez poser des questions sur les explications que vous ont donné vos interlocuteurs, qui eux savent de quoi ils parlent, au lieu de demander si ils comprennent la différence. Enfin, il me semble, d'autant plus quand on confond référentiel et repère et système de coordonnées...

[yves95210]

L'espace dans lequel tu es correspond à un découpage réel contrairement à un autre que tu pourrais imaginer mais qui ne correspondrait à rien de réel.
Il y a des histoires réelles et des histoires inventées, est-ce que tu comprends la différence entre les deux ?

Bref, entre deux observateurs, l'un en chute libre, l'autre dans un référentiel accéléré (par exemple l'un "tombant" vers une étoile, l'autre dans une fusée dont l'accélération lui permet de se maintenir à distance fixe de cette étoile), il y en a un qui invente une histoire alors que l'autre "voit" l'espace "réel" ?
parce qu'il n'y a plus rien à dire et que je n'ai pas la patience de mach3.

Bon vent.

[externo]

J'ai déjà donné le fond de ma pensée sur les conséquences géométriques du mouvement d'un objet massif dans le fil dont celui-ci est tiré. Je ne peux pas trop y revenir car bien que cela me paraisse une évidence et non une théorie personnelle ce n'est semble-t-il pas l'avis de la communauté scientifique. Ici j'essaie d'aborder le problème d'un point de vue purement empirique.

Le découpage de l'espace est propre à chaque référentiel, quand le référentiel change, le découpage de l'espace aussi. Si on suppose un objet imaginaire ses dimensions ne correspondent à aucun espace réel, mais si on prend un objet réel alors ses dimensions correspondent à un espace réel qui n'est défini que dans le référentiel de cet objet.

[Avatar10]

J'ai déjà donné le fond de ma pensée sur les conséquences géométriques du mouvement d'un objet massif dans le fil dont celui-ci est tiré. Je ne peux pas trop y revenir car bien que cela me paraisse une évidence et non une théorie personnelle ce n'est semble-t-il pas l'avis de la communauté scientifique.

Et cela ne vous interpelle pas? vous ne pensez pas que c'est votre compréhension qui est en défaut? apparemment non...

Ici j'essaie d'aborder le problème d'un point de vue purement empirique.

C'est bien là le problème...aborder ce genre de "problème" avec un point de vue (de physique) classique vous semble cohérent...demandez vous pourquoi il a été développé une physique "non classique"...et qui correspond aux observations.

Le découpage de l'espace est propre à chaque référentiel, quand le référentiel change, le découpage de l'espace aussi. Si on suppose un objet imaginaire ses dimensions ne correspondent à aucun espace réel, mais si on prend un objet réel alors ses dimensions correspondent à un espace réel qui n'est défini que dans le référentiel de cet objet.

Vous pourriez formaliser ça? prenez un objet ponctuel (qui est donc "imaginaire"), ce sera plus simple de vous montrez vos erreurs, parce que les mots ont la faiblesse de l'interprétation, ça évitera de perdre du temps (avoir pleins de posts juste pour définir vos mots...) et évitera aussi à mach3 de faire votre boulot...après tout c'est votre vision des choses, à vous de les argumenter formellement. Un avis, vous pouvez le faire sans référentiel, et vu que vous ne savez pas ce que c'est, ce sera mieux ainsi.

[externo]

La longueur propre d'un objet est de genre espace et vaut dl² = dl²-dt² avec dt = 0

Le même objet mesuré par un observateur en mouvement aura pour longueur dl'² = dl² - dt'² < dl². Cette longueur n'est pas la longueur propre, mais une longueur réduite par la perspective.
La réciproque est vraie, c'est à dire que si on fait les mesures en inversant les deux référentiels on obtiendra le même genre de résultat.
En supposant que les objets soient réels, on a deux configurations spatiales différentes et réelles, qui donnent des mesures réelles.
Les deux espaces sont donc réels et chacun est associé à un des deux objets. La réunion des deux représente une fraction de l'espace total de l'univers à un instant figé.
La tranche totale d'espace de l'univers en un instant figé est unique et est une mosaïque (réunion) de tous les espaces locaux et infinitésimaux réels.

(Les tranches d'espace imaginaires ne comptent pas dans l'espace réel.)

[Deedee81]

Salut,

Externo, ton message est aussi clair qu'un tas de boue. C'est totalement incompréhensible (et déjà la première phrase est totalement inutile, ce n'est pas une définition de longueur propre mais une notation. "la longueur est L". La belle affaire).

Ca sent la fermeture. Essaie de
- de te reprendre
- d'admettre que tu ne connais pas ou trop mal les notions de référentiel (surtout dans un domaine comme la RG puisqu'on parlait de métrique de Painlevé), de variété espace-temps, de découpage spatiaux.....
- D'essayer de comprendre les explications des différents intervenant qui ici sont tous infiniment plus calés que toi sur ce sujet (ce n'est pas toujours le cas mais ici oui, ce qui est formidable et tu n'en profites même pas)
- D'admettre que si tu n'es pas d'accord c'est que tu te trompes ou que tu n'as pas compris
- Et dans ce cas de poser des questions plus ciblées et plus courtes

Sans ça le cadenas va vite tomber. Ici je le dit en noir pour que ce soit plus serein, mais je sais comment ça se passe ici.

Merci,

[externo]

Deedee, j'ai posé un problème très précis dans ce fil, et si tu ne le comprends pas c'est à toi de poser des questions.

Moi ce que je constate c'est que les différents intervenants ici (plus calés que moi) pensent que l'espace "c'est rien". Excusez du peu.

Ou encore du genre :

Tout découpage de l'espace-temps est "imaginaire" (une construction mathématique).

Merci de m'apprendre que l'espace dans lequel je suis sort de mon imagination.

Si tu es intéressé par le problème que j'ai posé, essaie d'y répondre ou explique moi en quoi ce que je dis c'est n'importe quoi, mais ne viens pas me parler des intervenants précédents qui ne te concernent absolument pas.

[Deedee81]

si tu ne le comprends pas c'est à toi de poser des questions.

Gagné.

Tu as la médaille des propos prétentieux (car totalement injustifiés vu ton ignorance du sujet (*)) et je ferme. Je te garde sous surveillance et la prochaine attitude aussi insuportable impliquera une sanction.

Et la remarque sur l'imagination montre encore tu sembles incapable de comprendre les choses les plus évidentes.
Inutile d'insister, tu en es sans doute incapable.

Merci,

[Deedee81]

Bonjour,

Suite à une remarque de Avatar10, je met un complément d'explication (que je paraphrase et complète sur base de ce qu'il m'a dit).
Ceci pourrait être utile à des non spécialistes qui liraient et ne comprendraient pas pourquoi la remarque de externo était inappropriée.
Même si je pense qu'externo ne peut pas comprendre (non qu'il en soit incapable mais simplement qu'il refuse d'admettre se tromper, mal comprendre ou mal maîtriser), d'autres peuvent comprendre.

- En physique on modélise les phénomènes par une approche mathématique (car quantitative et rigoureuse) faisant correspondre certaines grandeurs physiques et leurs propriées à des grandeurs mathématiques. Ainsi l'espace-temps est modélisé par une variété Riemanienne (en relativité générale) : un espace (espace-temps) courbe (comme peut l'être une sphère maisi ici à quatre dimensions).
- Un découpage de l'espace-temps en "tranches" spatiales est totalement arbitraire et abstrait. C'est le choix de surfaces dans la variétés (avec quelques contraintes) pour des raisons pratiques par exemple (le calcul numérique en relativité générale utilise abondamment cette méthode).
- Du fait de la théorie ce découpage a un sens théorique mais il ne faut pas le confondre avec la physique (la carte et le territoire, un grand classique). C'est une abstraction.
- C'est bien ce qui est précisé plus haut, avec "imaginaire" cela signifie : pur choix arbitraire et abstrait, théorique. On n'a pas pris un couteau pour vraiment découper physiquement l'espace-temps (heureusement ). Externo en disant "Merci de m'apprendre que l'espace dans lequel je suis sort de mon imagination." a clairement confondu la carte et le territoire. A-t-il vraiment cru qu'on voulait découper l'espace réel et qu'on le qualifiait d'espace imaginaire ??? Je ne crois pas (ce serait quand même fort) et je pense que l'erreur est liée à la confusion carte/territoire et ce que j'explique juste ci-dessous.
- Dans l'espace (-temps) newtonien, il existe un espace absolu et donc un tel découpage revêt une correspondance avec la physique. Mais cela devient faux en relativité restreinte et encore pire en relativité générale (où la liberté des coordonnées est considérable et.... très utile d'ailleurs). C'est le grand danger de suivre l'intuition et le ressenti qui ne colle pas toujours aux situations très éloignées du quotidien qu'on rencontre en relativité ou en mécanique quantique par exemple. On voit souvent ça quand des profanes se trompent et disent "je suis la logique" (ou analogue) et fondondent en fait la logique (qui a d'ailleurs un sens précis) avec leur intuition basée sur le quotidien qui a des règles fort éloignées de ce qu'on peut souvent trouver en physique.
- Un exemple analogue est d'ailleurs celui des étiquettes attribuée aux événements. L'exemple en est donné dans le livre Gravitation de Misner, Thorn et Wheeler. A un événement on peut attribuer une étiquette totalement arbitraire, une abstraction de l'événement, tel que "mon trentième anniversaire chez mois" ou "1992 Courcelles" ou encore "73, 25, 41, 1992" (coordonnées arbitraires ou selon un choix de systèmes de coordonnées comme longitude, latitude, altitude,.... ce qui est préférable pour profiter de la puissance du calcul et de l'analyse mathématique). Mais ça reste un choix purement abstrait. L'événement, ma fête d'anniversaire, ne dépend absolument pas de l'étiquette utilisée. Il en est de même d'un découpage en tranche spatiale.

##### le lien que j'avais mis ici semble bizarrement présenter un risque de malware. Je supprime par sécurité.

Pour la liberté de choix des coordonnées, le découpage en tranches spatiales, le calcul numérique (ou plutôt pour la théorie, l'approche hmailtonienne) je renvoie au livre Gravitation, très complet et facile à lire (il se lit presque comme un roman, enfin, c'est pas de la vulgarisation bien sûr, mais beaucoup de passages expliquent en langage naturel et très bien). Mon appréciation personnelle est que parmi de nombreux livres/cours que j'ai lu ou parcouru sur la RG, celui-là est le meilleur pour apprendre et comprendre.

Merci,