Paradoxes entre vitesse constante et vitesse accélérée et importance des distances la RR

[Daniel1958]

Bonjour

Juste il y a un léger paradoxe pour moi concernant le réajustement horaire des satellites GPS. Compte-tenu du différentiel de vitesse entre la terre et eux on est obligé de modifier les horloges des GPS. Je fais totalement abstraction de la gravité (RG).
Je pense intuitivement que tous éléments d'un groupe de GPS doivent être à une altitude similaire et doivent obligatoirement passer deux fois par l'équateur lors de chaque tour. Je ne sais pas qui gère ça. Mias cela semble un vrai nœud gordien.

Donc (l'armée US surtout) rajoute td temps aux horloges des satellites pour les synchroniser avec la terre. Donc pour moi ces satellites ont une vitesse constante de déplacement.
Dans le cadre des jumeaux de Langevin, il a été dit que c'est l'accélération de la fusée d'un des jumeaux qui a désynchronisé les horloges. Car on pouvait considérer sinon que la terre se déplaçait et la fusée restait immobile (relativité du mouvement).
Avez une explication ??? (Ps sans les maths ou alors simples)

J'ai lu sur une Bd Suisse Infinix (Ps bravo les Suisses vous faites de la bonne vulgarisation, bonne pédagogie peut être que la proximité du CERN a élevé le niveau d'exigence) quelque chose sur la RG peu intuitif.
Plus un objet sera très éloigné de nous plus la désynchronisation sera importante. Ceci serait dû à un petit x dans les équations de la transformation de Lorentz. L'argument massue est les équations de la RR n'ont jamais été mises en défaut.
Et pourtant certains physiciens ont une approche différente Smolin estime que la spatialisation du temps est une erreur. Autre argument on n'aurait jamais vu dans nos telescope de décalage du temps. Je pense qu'il faudrait avoir le don d'ubiquité et des particules intriquées) pour cette expérience
Quel est votre avis ???
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[mach3]

Bonsoir,

Occupons nous de ce pauvre fil abandonné, passé inaperçu, notamment à cause de certains participants incorrigibles qui monopolisent l'attention dans d'autres fils.

Donc (l'armée US surtout) rajoute td temps aux horloges des satellites pour les synchroniser avec la terre. Donc pour moi ces satellites ont une vitesse constante de déplacement.
Dans le cadre des jumeaux de Langevin, il a été dit que c'est l'accélération de la fusée d'un des jumeaux qui a désynchronisé les horloges. Car on pouvait considérer sinon que la terre se déplaçait et la fusée restait immobile (relativité du mouvement).
Avez une explication ??? (Ps sans les maths ou alors simples)

Il faut regarder les choses dans un référentiel galiléen. Ici, le référentiel géocentrique constituera une bonne approximation. Dans ce référentiel, tous les satellites GPS se déplacent effectivement à la même vitesse, environ 14000km/h, et vu dans ce référentiel, leurs horloges vont tourner moins vite (84 picosecondes de moins par seconde) qu'une horloge immobile dans ce référentiel (par exemple au centre de la Terre). Dans ce référentiel, une horloge à la surface de la Terre est également en mouvement, à cause de la rotation de la Terre. La vitesse dépendra de la latitude, nulle au pôle et maximale à l'équateur. Cette vitesse est bien plus faible, au maximum dans les 1700km/h. Les horloges à la surface de la Terre vont aussi tourner moins vite (au plus 1 picoseconde de moins par seconde) qu'une horloge immobile dans le référentiel géocentrique, mais elles tourneront plus vite que celle des GPS (1 picoseconde étant petit devant 84 picoseconde, on peut même presque négliger le fait que la Terre tourne). Notons qu'on a ignoré les effets de la gravitation, comme demandé.

Le principe derrière tout cela, c'est la métrique de Minkowski, base de la géométrie de l'espace-temps. Elle fait qu'entre deux hyperplans de même date dans le référentiel géocentrique (équivalents de plans parallèles), le centre de la Terre parcourt le plus grand intervalle du fait de son immobilité dans ce référentiel. Tout ce qui est mobile dans ce référentiel parcourra un intervalle plus court, et donc la durée sera plus courte, d'autant plus courte que la vitesse par rapport au géocentrique est élevée.

Comme analogie, considérons deux plans parallèles dans l'espace euclidien, dont la géométrie est basée sur la métrique d'Euclide. Les segments orthogonaux aux deux plans et les joignant seront les plus courts chemins entre les deux plans. Toutes autres courbes joignant les deux plans seront plus long, d'autant plus long que leur pente par rapport aux segments orthogonaux est grande.

On a une "inversion" de certaines propriétés entre les deux géométries. Par exemple, en géométrie euclidienne, on a l'inégalité triangulaire (la somme de deux côtés d'un triangle est plus grande que le 3e côté), en géométrie de Minkowski, on a une inégalité triangulaire "inverse" pour certains triangles (la somme de deux côtés de ces triangles est plus petite que leur 3e côté).

Concernant l'accélération, je renvoie vers un ancien post : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6759667

m@ch3

[Daniel1958]

Mmerci

C'est clair avec une approche géométrique explicative. Bon c'est vrai je comparais un mouvement circulaire avec un mouvement rectiligne.

Je vais lire l'ancien post

Je vois que d'autres personnes se sont posées les mêmes questions. il y a peut-être des problèmes de vulgarisation dans les livres.

[Deedee81]

Salut,

il y a peut-être des problèmes de vulgarisation dans les livres.

C'est pas un scoop

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Bonjour pour le post

https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6759667

.
C'est une bataille incessante arguments contre arguments et on en perd le fil.
Dans un référentiel galiléen modifié par la transformée de Lorentz je ne vois pas d'accélération dans les formules. Bon c'est vrai je suis mauvais en maths.

Du coup j'ai du mal à considerer cet argument

Dans le cadre des jumeaux de Langevin, il a été dit que c'est l'accélération de la fusée d'un des jumeaux qui a désynchronisé les horloges. Car on pouvait considérer sinon que la terre se déplaçait et la fusée restait immobile (relativité du mouvement).

Car selon moi (ne riez pas) la fusée est dans son propre référentiel. En vertu de la transformée de Lorentz, la fusée ayant atteint une vitesse relativiste sa seconde est "géométriquement" dilatée.
Si on prend une coordonnée de référence. C'est la fusée qui s'éloigne de ce point pas la terre (si on néglige son mouvement propre). Il me semble que l'accélération n'est pas nécessaire et la relativité du mouvement ne peut être invoquée ici

Est-ce correct ?

[Deedee81]

Salut,

Est-ce correct ?

Presque. "géométriquement dilatée" est trompeur. La dilatation du temps est toujours relative. La seconde dans la fusée est dilatée pour un terrien et la seconde sur terre est dilatée pour le pilote. C'est réciproque.
Parler d'une dilatation géométrique donne une impression de caractère intrinsèque et de là d'espace ou de temps absolu : beeeeeek

L'"effet jumeau", pour éviter le mot paradoxe, ne peut s'expliquer que par une rupture de symétrie. Et c'est uniquement là qu'interviennent les accélérations. Cela se voit comme le nez au milieu de la figure en traçant les trajectoires dans les référentiels inertiels (il en faut au moins deux pour la fusée) dans un diagramme de Minkowski (ce qui est assez élémentaire à faire, pas besoin de calcul et c'est pas plus difficile de de tracer la trajectoire d'une voiture sur une carte routière). On peut aussi rompre la symétrie par choix différents de points de vue et là on peut même se passer d'accélérations (comme dans l'effet observé avec les muons atmosphériques où on peut considérer leur vitesse constante entre leur création et leur désintégration).

[Daniel1958]

Merci

Ha grâce à toi #### qui a de la pédagogie j'ai progressé. Je m'en suis rendu compte car j'avais acheté la "bible" de Penrose c'était du charabia. Du coup ben c'est plus clair. Je ne dis pas que c'est facile. Mais c'est nettement plus abordable.