relativité restreinte et trou noir

[Archi3]

Pour rentrer un peu plus dans le détail (merci à mach3 d'avoir mis le doigt sur le noeud du problème) :
pour accélerer un objet d'une vitesse v0 à une vitesse v1, sur une distance d donnée, il faut (calcul élémentaire non relativiste) une accélération
Il est très clair que cette accélération est beaucoup plus grande pour passer, sur la même distance, de 1 000 000 km/h à 1 000 001 km/h comparée à passer de 0 km/h à 1 km/h

sur une distance d donnée, oui, mais quand on change de référentiel, la distance change aussi, de façon à garder l'accélération constante (classiquement) , puisque l'accélération et la force sont invariantes de référentiel.
Ce n'est plus vrai en relativité puisqu'on n'a plus F = m a , ni l'accélération, ni la force (définie par dp/dt ) ne sont invariantes de référentiel

Pour increa attention en mélangeant RR et RG, par exemple, contrairement à la RR, il n'existe pas en RG de "référentiel lié à un observateur inertiel" (même en le remplaçant par "en chute libre" ) . D'autre part la vision d'un trou noir de Schwarzschild comme une "masse placée au centre" est incorrecte car r= 0 n'est pas un point mais un temps (deux même). Les analogies classiques et même avec la RR ont leurs limites.
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[increa]

Pour increa attention en mélangeant RR et RG, par exemple, contrairement à la RR, il n'existe pas en RG de "référentiel lié à un observateur inertiel" (même en le remplaçant par "en chute libre" ) . D'autre part la vision d'un trou noir de Schwarzschild comme une "masse placée au centre" est incorrecte car r= 0 n'est pas un point mais un temps (deux même). Les analogies classiques et même avec la RR ont leurs limites.

Merci pour tes explications, cependant je pensais que pour deux trous noirs en rotation l'un autour de l'autre, je pouvais (sur une courte distance) confondre la tangente avec la trajectoire réelle et ainsi ramener mon problème de RG à un problème de RR...

[Archi3]

tu peux toujours construire un repère localement inertiel en "confondant la tangente avec la trajectoire" mais pas le prolonger partout. Du coup les raisonnements simplistes avec une vision de RR ne sont pas forcément valables.

[increa]

tu peux toujours construire un repère localement inertiel en "confondant la tangente avec la trajectoire" mais pas le prolonger partout. Du coup les raisonnements simplistes avec une vision de RR ne sont pas forcément valables.

oui c'est sans doute vrai mais quand même pour un point de RG il y a à chaque fois une infinité de points de RR du coup il me semblait que la RR était vraie dans un phénomène de rotation de trous noirs la majorité du temps...

[Archi3]

oui c'est sans doute vrai mais quand même pour un point de RG il y a à chaque fois une infinité de points de RR

pas compris ce que tu veux dire. Pris à la lettre, la transcription en géométrie serait "pour un point d'une sphère il y a une infinité de points d'un plan" ce qui est tout autant incompréhensible.

[increa]

simplement si je coupe un cercle en 8 parties égales et que je relie les sommets et bien j'obtiens un octogone j'ai donc 8 sommets qui ont une discontinuité et 8 segments qui possèdent une infinité de points où la RR est valable... avec un Ngone je me rapproche encore plus d'une trajectoire circulaire avec n sommets et n segments qui possèdent une infinité de points.

[Deedee81]

Salut,

simplement si je coupe un cercle en 8 parties égales et que je relie les sommets et bien j'obtiens un octogone j'ai donc 8 sommets qui ont une discontinuité et 8 segments qui possèdent une infinité de points où la RR est valable... avec un Ngone je me rapproche encore plus d'une trajectoire circulaire avec n sommets et n segments qui possèdent une infinité de points.

Ca ne veut pas dire que ce NGone est une droite ! De même, le fait qu'en tout point il existe un référentiel inertiel (et de là un espace de Minkowski tangent à la variété) n'implique pas que ce "paquet d'espaces tangents" rend la RR valide en tout point (*). C'est comme changer constamment de référentiel de manière continue, ça complique singulièrement la RR qui devient. tadammm, la RG

(*) C'est même pire que ça. On peut toujours choisir un système de coordonnées tel qu'en un point le système soit cartésien et le repère naturel inertiel. Mais il est impossible d'avoir un système de coordonnées tel que ce soit vrai en tout point (sauf cas très particulier évidemment) car cela impliquerait que le tenseur de courbure est nul !!! Et donc c'est pire qu'un simple changement de référentiel de point à point (sinon ça reviendrait à avoir un espace de Minkowski avec initialement un système de coordonnées curvilignes. Mais la RG ne se limite, évidemment, pas à ce cas, ce serait trop simple.

Je trouve que le livre de Jean Hladik "Le calcul tensoriel en physique" est particulièrement bien foutu pour apprendre, comprendre et maîtriser tout ça. Le passage entre les espaces pré-euclidiens et les espaces riemanniens par les espaces ponctuels est une étape intermédiaire fort utile pour comprendre.

[mach3]

Pour préciser un peu plus les choses, en RG on ne peut faire marcher la RR que le long d'une seule ligne à la fois (soit une ligne d'univers, donc concernant uniquement l'histoire d'un objet, soit une ligne de genre espace, donc un "instantané" d'une ligne, pas une trajectoire). Tout ce qui sera extérieur à cette ligne sera déformé, et cela d'autant plus que ce sera loin de cette ligne.

En particulier si on s'intéresse à la ligne d'univers d'un observateur accéléré, la métrique, exprimé dans le système de coordonnée de cet observateur (qui y occupe constamment la position x=y=z=0 et mesure un temps propre t), a pour developpement limité au premier ordre :

, les termes du 2e ordre, non indiqués, ayant à voir avec la courbure

En x=y=z=0, cette expression se réduit à l'expression de la métrique de Minkowski en coordonnées de Lorentz. Ailleurs, il y a des perturbations au premier ordre due à l'accélération propre () et à la rotation propre () de l'observateur, et des perturbations au second ordre due à la courbure.

m@ch3

[increa]

Une dernière petite question pour bien figer le problème de la relativité restreinte avec les trous noirs. Je me demande pourquoi je ne l'ai pas fait avant car mes questions proviennent toutes d'un problème théorique assez simple que je n'ai pas encore exposé.

Voilà, on suppose que dans l'univers, il y a assez longtemps, ce dernier avait suffisamment d'énergie pour lancer deux trous noirs de Schwarszchild d'une masse solaire chacun en face à face avec une vitesse de 0,99c dans chacune des directions, lors de leur croisement au plus proche avec une distance inférieure à leurs Rayons de Schwarszchild respectifs de l'ordre de 3km(j'ai bien noté que le rayon de Schwarszchild était fonction de m0). Immanquablement ces deux trous noirs n'en formaient donc plus qu'un...

Ma question est fort simple. Quelle est, en masse solaire, la masse du trou noir résultant?

2 masses solaires, 14 masses solaires ou 101 masses solaires?
2 masses solaires c'est quand les deux trous noirs arrivent et qu'on ne prend en compte que leurs masses m0
14 masses solaires c'est dans le repaire immobile qui est sur le lieu de leur future collision et qui prend en compte l'effet de la relativité restreinte.
et 101 masses solaires c'est quand je prends au choix comme repère l'une ou l'autre masse d'un des deux trous noirs.
question subsidiaire quel peut être le moment cinétique maximum du trou noir résultant en fonction d'un décalage entre les deux trous noirs
Merci d'avance pour vos réponses qui vont lever définitivement toute ambiguïté.

[Deedee81]

A préciser, donc attend confirmation, mais il me semble que pour le coup tu peux tabler sur 14 (si le calcul est juste, je suppose), là pour des trous noirs relativement isolés dans un espace asymptotiquement plat, dans le référentiel qu'on suppose celui de ta description, l'énergie totale est bien donnée par l'énergie propre plus l'énergie cinétique relativiste habituelle. Et pour éviter toute ambiguité je ne considère que le référentiel du centre de masse.

(hors émission d'ondes gravitationnelles, très loin d'être négligeables)

Pour la question subsidiaire je ne sais pas.

[mach3]

Avant de considérer des trous noirs en RG, considérons des particules en RR.

Dans le référentiel du centre de masse :

La première à une énergie de 7.09 et une quantité de mouvement de 7.02 vers la droite (on vérifie que la norme vaut bien 1 ~ racine(7.09²-7.02²))
La seconde à une énergie de 7.09 et une quantité de mouvement de 7.02 vers la gauche

Au bilan, on a donc 14.18 en énergie et 0 en quantité de mouvement, donc une masse de 14.18.

Si on se place dans le référentiel d'une deux particules avant collision :

La première à une énergie de 1 et une quantité de mouvement de 0
La seconde à une énergie de 99.502 et une quantité de mouvement de 99.497 (on vérifie que la norme vaut bien 1 ~ racine(99.502²-99.497²))

Au bilan, on a donc 100.502 en énergie et 99.497 en quantité de mouvement, donc une masse de 14.18 ( racine(100.502²-99.497²))

Si on passe en RG, ce sera une masse moindre à la fin, car comme signalé par Deedee, il y aura émission d'onde gravitationnelle.

m@ch3

[increa]

Merci à vous pour vos réponses...

[externo]

Non, la masse est un invariant relativiste. Et si on considère la désuète "masse relativiste" qui elle varie avec la vitesse, ce n'est pas elle qui permet le calcul du rayon de Schwarzschild, mais la masse au repos (qui ne varie pas avec la vitesse).

Dans l'interprétation moderne de la relativité, la masse est la norme du quadrivecteur énergie-impulsion (à un facteur c près) et c'est donc un invariant. »

La masse n’est pas un invariant relativiste. La masse d’un corps est définie par son inertie et elle augmente avec la vitesse.
C’est la masse au repos qui est invariante. Quand on parle de masse tout court on parle en général de la masse au repos, ce qui fait qu’il est d’autant plus important de continuer à utiliser le terme « masse relativiste » pour bien faire la différence.
En fonction de ce dont on parle la masse est invariante ou pas, mais d’après la définition de la masse elle n’est pas invariante en soi.
Une boite contenant des particules en mouvement est plus massive que la même boite avec les mêmes particules au repos.
Seules les particules élémentaires ont une masse intrinsèque qui ne dépend que de la particule.

Une particule qui va vite possède plus d'énergie, mais pas plus de masse (au sens moderne du terme).

Une particule qui va vite possède plus de masse car l’énergie de la particule c’est sa masse.

Il faut bien comprendre que dans le référentiel où un de ces ions lourd est immobile, celui-ci a une taille normale et une énergie égale à sa masse au repos, et ceci peu importe la vitesse qu'il a par rapport à la Terre.

Dans le référentiel dans lequel les ions sont immobiles, forcément, puisqu’ils sont au repos, leur masse totale sera leur masse au repos...

Voici des articles qui ne disent rien de différent :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Masse#...ité_restreinte
https://stringfixer.com/fr/Relativistic_mass

La masse (propre, inertielle, peut importe son nom) est un invariant relativiste.
Et la masse gravitationnelle est à éviter en relativité général puisque que la source est le tenseur énergie impulsion, mais quoi qu'il en soit la source de la gravitation n'est pas mc²+énergie cinétique, juste mc². Il serait particulièrement mal venu de dire que la masse grave c'est ça !!!!

La source de la gravitation est entre autre la masse relativiste (densité d'énergie). L’énergie cinétique contribue au champ gravitationnel.
La masse au repos et le champ gravitationnel d’une boite qui contient des particules en mouvement dépendent de l’énergie cinétique des particules.
De même le champ gravitationnel d’un objet en mouvement augmente avec la vitesse.
Donc cette affirmation de Deedee81 est fausse, même si bien entendu dans le référentiel où l’objet est immobile son énergie cinétique étant nulle elle ne contribue pas à la gravitation.

Au bilan, on a donc 14.18 en énergie et 0 en quantité de mouvement, donc une masse de 14.18.

L’énergie cinétique des deux trous noirs se transforme en masse au repos du trou noir résultant... du coup je ne vois pas très bien pourquoi vous êtes contre la masse relativiste ? Nous avons là une masse au repos qui résulte de deux masses relativistes (7 +7) et non pas de deux masses au repos (1+1). Si l’énergie cinétique a fourni de la masse c’est qu’elle a une masse. Le concept de masse relativiste est donc justifié.

En raisonnant un peu on obtient des ides cohérentes :
La masse c’est l’inertie et c’est ce qui fait la gravitation, il n’y a aucune raison de remettre cela en question. En fait, ce que nous apprend la RG ce n’est pas que l’énergie est la source de la gravitation mais qu’elle possède une masse.
Le photon ne possède pas de masse au repos mais possède une masse relativiste. Il possède une masse au sens large. Simplement il n’est pas matériel. La matière c’est de la masse au repos.
Le concept de masse est plus fondamental que celui d’énergie. Il y a de la masse sous forme d’énergie et de la masse sous forme de matière. L’énergie a forcément une masse. La masse n’a pas forcément d’énergie.
Un électron est de la matière et a donc une masse au repos. Mais au repos il n'a pas d'énergie.
Un électron en mouvement a pour masse totale sa masse au repos augmentée de la masse de son énergie cinétique.
Par conséquent M² = m² + p² = m² + (ymv)² est une relation appropriée. Dans cette conception l’idée de masse totale remplace celle d’énergie totale. L’énergie de masse n’est que de l’énergie virtuelle : l’écriture E² = m² + p² est à bannir.
En raisonnant un peu on arrive à une conclusion contraire à une certaine interprétation que certains qualifient de "moderne", mais est-ce vraiment étonnant ?

[increa]

L’énergie cinétique des deux trous noirs se transforme en masse au repos du trou noir résultant... du coup je ne vois pas très bien pourquoi vous êtes contre la masse relativiste ? Nous avons là une masse au repos qui résulte de deux masses relativistes (7 +7) et non pas de deux masses au repos (1+1). Si l’énergie cinétique a fourni de la masse c’est qu’elle a une masse. Le concept de masse relativiste est donc justifié.

Bonsoir,
si l'énergie cinétique a fourni de la masse, est ce qu'elle augmenté la distance à laquelle tous rayons lumineux est absorbé autour de cette masse (question à l'origine du fil)

[externo]

Je dirais que oui si les trous noirs ont fusionné. Cela étant une grande quantité de l'énergie cinétique a pu se dissiper sous forme d'ondes gravitationnelles avant le contact.
Je ne saurais en dire plus.

[Archi3]

Bonsoir,
si l'énergie cinétique a fourni de la masse, est ce qu'elle augmenté la distance à laquelle tous rayons lumineux est absorbé autour de cette masse (question à l'origine du fil)

Dans un référentiel où le trou noir est en mouvement, la métrique est dépendante du temps et ce n'est pas clair de définir "la" distance à laquelle tout rayon est absorbé" , la distance par rapport à quel point ?

Et attention, la masse définie comme le dit Mach3 (4-norme du 4 vecteur énergie-impulsion) n'est pas additive (un peu comme l'inégalité triangulaire, les normes des vecteurs ne s'additionnent pas). Par exemple un photon n'a pas de masse, mais un système de deux photons non colinéaires a une masse.

[increa]

Dans un référentiel où le trou noir est en mouvement, la métrique est dépendante du temps et ce n'est pas clair de définir "la" distance à laquelle tout rayon est absorbé" , la distance par rapport à quel point ?

Effectivement, il n'est pas simple de définir la distance à laquelle tout rayon est absorbé, comme il n'est pas clair aussi de définir le temps au niveau de la singularité du trou noir.

Et attention, la masse définie comme le dit Mach3 (4-norme du 4 vecteur énergie-impulsion) n'est pas additive (un peu comme l'inégalité triangulaire, les normes des vecteurs ne s'additionnent pas). Par exemple un photon n'a pas de masse, mais un système de deux photons non colinéaires a une masse.

OK, bien compris.

[mach3]

Bon, soyons clair, une bonne fois.

Ici on fait de la vulgarisation scientifique de bon niveau, donc on doit s'attacher à utiliser des concepts cohérents avec l'état de l'art actuel.

La masse n’est pas un invariant relativiste. La masse d’un corps est définie par son inertie et elle augmente avec la vitesse.

NON. Comme déjà dit (et ce ne sera plus répété et toute affirmation contraire finira aux oubliettes), la masse EST un invariant relativiste, par définition du concept de masse dans l'état de l'art actuel.

On ne peut pas dire le contraire, sinon comment discuter si on n'a pas les même définitions.

C’est la masse au repos qui est invariante. Quand on parle de masse tout court on parle en général de la masse au repos, ce qui fait qu’il est d’autant plus important de continuer à utiliser le terme « masse relativiste » pour bien faire la différence.

oui, mais "masse au repos" et "masse relativiste" sont des termes désuets et obsolètes, il ne faut plus les utiliser, sauf en histoire des sciences. Aujourd'hui on parle de masse à la place de "masse au repos", et d'énergie à la place de "masse relativiste".

En fonction de ce dont on parle la masse est invariante ou pas, mais d’après la définition de la masse elle n’est pas invariante en soi.

Ben si, justement.

Une boite contenant des particules en mouvement est plus massive que la même boite avec les mêmes particules au repos.

Mais là ça n'a rien à voir avec l'aspect invariant ou non. La masse de la boite, c'est la norme de la 4-impulsion totale de la boite, or cette 4-impulsion totale est la somme des 4-impulsion des toutes les particules (dont les normes sont les masses de chacune des particules). Le fait que la boite n'ait pas la même masse en fonction de l'agitation de ses particules est juste lié au fait que la masse n'est pas additive.
La norme d'une somme de vecteurs n'est la somme des normes de ces vecteurs, sauf dans le cas particulier où ils sont tous colinéaires (et dans le même sens).
Et on n'a pas en plus compté les interactions entre particules qui contribuent également (le plus souvent négativement) à la masse de la boîte et qui fait que, par exemple :
-La masse d'un noyau d'hélium est inférieure à la masse de 2 protons et 2 neutrons
-La masse d'un atome d'hydrogène est inférieure à la masse d'un proton et d'un électron
-La masse d'une molécule est inférieure à la masse des atomes qui la constitue.
Tout cela est bien connu, il suffit de mesurer l'énergie libérée quand ces systèmes se forment à partir de leurs constituants.

Une particule qui va vite possède plus de masse car l’énergie de la particule c’est sa masse.

Définitivement non.

Voici des articles qui ne disent rien de différent :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Masse#...ité_restreinte

Intéressant, on y lit : "La masse au carré est l'invariant relativiste (la pseudo-norme) du quadrivecteur impulsion"

La source de la gravitation est entre autre la masse relativiste (densité d'énergie). L’énergie cinétique contribue au champ gravitationnel.

La source de la gravitation c'est le tenseur énergie-impulsion. En lui donnant deux fois la 4-vitesse d'un observateur donné, il nous crachera la densité d'énergie pour cet observateur, certes, mais de la à dire que c'est la "masse relativiste", donc l'énergie en termes modernes qui est la source, c'est oublier 9 composantes sur les 10 indépendantes que comporte le tenseur énergie-impulsion. C'est parce que ces 9 autres composantes sont faibles devant la densité d'énergie en régime non relativiste que la source de la gravitation s'approxime à la masse, même pas relativiste pour le coup, en physique classique.

La masse au repos et le champ gravitationnel d’une boite qui contient des particules en mouvement dépendent de l’énergie cinétique des particules.

Mais pas que...

L’énergie cinétique des deux trous noirs se transforme en masse au repos du trou noir résultant... du coup je ne vois pas très bien pourquoi vous êtes contre la masse relativiste ? Nous avons là une masse au repos qui résulte de deux masses relativistes (7 +7) et non pas de deux masses au repos (1+1). Si l’énergie cinétique a fourni de la masse c’est qu’elle a une masse. Le concept de masse relativiste est donc justifié.

Comme dit plus haut, la masse n'est pas additive. La masse relativiste n'a pas d'utilité par rapport à simplement l'énergie. De plus elle est confondante, elle laisse penser qu'une expression comme F=ma reste correcte en relativité restreinte si m est la masse relativiste.

Si l’énergie cinétique a fourni de la masse c’est qu’elle a une masse.

Non, elle n'a pas "fourni" une masse, cette masse est la depuis le début, le système formé par les deux objets allant à 0.99c en sens opposé possède une masse de 14, que ce soit avant ou après leur rencontre. L'énergie cinétique des composants d'un système compte dans la masse de ce système (tout comme l'énergie potentielle d'interaction entre ces composants). "L'énergie cinétique a une masse" est un énoncé incomplet. C'est l'énergie cinétique des constituants d'un système, exprimée dans le référentiel où ce système est au repos, qui a une masse. Si on change de référentiel, l'énergie cinétique des constituants du système change, mais pas la masse du système. Du coup, si on limite le système à une seule particule, alors l'énergie cinétique qui doit compter dans le bilan, c'est 0, parce que dans le référentiel où cette particule est au repos, son énergie cinétique est nulle.

La masse n'est rien d'autre que l'énergie du système dans le référentiel où il est au repos. Quand on ajoute de l'énergie dans un système tout en le maintenant immobile, on augmente sa masse.

Le photon ne possède pas de masse au repos mais possède une masse relativiste. Il possède une masse au sens large. Simplement il n’est pas matériel.

Il possède de l'énergie et de la quantité de mouvement, mais pas de masse.

Le concept de masse est plus fondamental que celui d’énergie. Il y a de la masse sous forme d’énergie et de la masse sous forme de matière. L’énergie a forcément une masse. La masse n’a pas forcément d’énergie.

Non, les concepts fondamentaux, c'est la 4-impulsion et le tenseur énergie-impulsion. La masse et l'énergie ne font qu'en dériver. De plus l'énergie n'a pas forcément de masse (photon) et la masse à forcément une énergie (a minima, c'est mc²).

Par conséquent M² = m² + p² = m² + (ymv)² est une relation appropriée. Dans cette conception l’idée de masse totale remplace celle d’énergie totale. L’énergie de masse n’est que de l’énergie virtuelle : l’écriture E² = m² + p² est à bannir.

Ben voyons, utilisons volontairement un vocabulaire différent de celui de l'état de l'art actuel, comme ça on est sûr de ne pas se comprendre.

Voilà, à peine revenu de son exclusion temporaire, Externo nous gratifie d'une belle tartine d'aneries, qui témoigne bien de son incompétence sur le sujet de la relativité. On se passera donc de son avis dans les fils sur le sujet.

m@ch3

[externo]

Je répondrai peut être plus en détail plus tard quand j'aurai éclairci mes idées car c'est un peu compliqué.
Déjà je peux dire que la masse au repos d'une boite qui contient une particule de passage augmente du fait de la quantité de mouvement tant que cette particule est dans la boite, ce qui prouve que la masse de l'objet ne vient pas de l'annulation des quantités de mouvement mais de l'énergie totale. Et si au lieu de deux trous noirs dans le système on en enlève un l'énergie cinétique de celui qui restera aura toujours une masse. Ce n'est pas le système qui fait qu'il y a une masse mais le référentiel de mesure.

En attendant voici un vieux fil où il est expliqué à un intervenant qu'un objet ne peut pas se transformer en trou noir à grande vitesse.
https://forums.futura-sciences.com/p...ativite-2.html

On a bien ici un exemple de l'incohérence de certains. D'un côté ils disent que c'est l'énergie qui courbe l'espace et d'un autre ils disent que à grande vitesse le champ gravitationnel n'augmente pas car la masse est invariante.
Dans ce fil deep-turtle explique explicitement que la masse n'augmentant pas la gravité non plus et l'intervenant s'en va content alors qu'on vient de lui apprendre que l'énergie ne courbe pas l'espace-temps.
Alors, qu'en est-il, un objet à grande vitesse devient-il un trou noir pour l'observateur immobile oui ou non ?

[Archi3]

Alors, qu'en est-il, un objet à grande vitesse devient-il un trou noir pour l'observateur immobile oui ou non ?

non ....et on t'a expliqué pourquoi. La vitesse ne change pas la 4-norme du 4-vecteur énergie impulsion.

[externo]

Ton explication n'explique rien elle affirme on ne sait pourquoi que la masse au repos seule serait à l'origine du champ gravitationnel.

[increa]

Bonjour,
je reviens plus en détail sur la question du message numéro 39 de ce fil.
En effet, au départ, j'avais 2 trous noirs d'une masse solaire chacun et d'un Rayon de Schwarszchild de 3km de rayon chacun environ qui se télescopaient à 0,99 c. Le résultat donnant un trou noir de 14 masses solaires et d'un rayon de Schwarszchild final de 42 km de rayon au détail prés que c'est devenu un trou noir de Kerr.
je m'interesse maintenant à son moment cinétique maximal que j'exprimerais en: masse solaire*km²/s
d'aprés le schéma suivant:geogebraRS3t.jpg
ps: la taille des trous noirs est à l'échelle 1/2

le moment cinétique maximal serait de 2*0,99*300 000*3=1 782 000 ms*km²/s
cependant je trouve le rayon de Schwarszchild ridiculement petit par rapport à celui du trou noir final...
j'ai appliqué les consigne de mach3 comment ce fait-il qu'il y aie une telle augmentation de la taille du trou noir pour donner au final ceci:trounoirterminal.jpg
la taille du trou noir final est à l'échelle 1

[Archi3]

je ne vois pas pourquoi tu dis que le moment cinétique maximal est obtenu pour un paramètre d'impact égal au rayon (ce que tu représentes dans ta figure). Et l'évolution de la fusion est bien plus compliquée que les calculs simples que tu peux faire avec une géométrie euclidienne. Qu'est ce que tu essayes de prouver en fait ?

[Archi3]

Ton explication n'explique rien elle affirme on ne sait pourquoi que la masse au repos seule serait à l'origine du champ gravitationnel.

ça tombe bien parce que personne n'a dit ça. Le champ gravitationnel est lié au tenseur d'énergie impulsion, qui contient aussi des termes cinétiques (mais c'est plus compliqué qu'une simple densité d'énergie).

[externo]

En fait le champ gravitationnel d'une masse en mouvement est son champ gravitomagnétique, nourri par son énergie cinétique.
Le gravitomagnétisme est aussi fondamental en gravitation que le magnétisme l'est en électromagnétisme.
Donc apprendre la gravitation sans le gravitomagnétisme c'est comme apprendre l'électromagnétisme sans le magnétisme.
Les déformations gravitomagnétiques de l'espace-temps correspondent au ralentissement cinématique du temps de l'objet en mouvement afin de conserver la covariance générale.

[increa]

je ne vois pas pourquoi tu dis que le moment cinétique maximal est obtenu pour un paramètre d'impact égal au rayon (ce que tu représentes dans ta figure). Et l'évolution de la fusion est bien plus compliquée que les calculs simples que tu peux faire avec une géométrie euclidienne. Qu'est ce que tu essayes de prouver en fait ?

ok, tu dois bien avoir les codes de calcul avec tes supers équations d'Einstein pour nous trouver la réponse, alors je t'en prie ne te fait pas prier et donne nous les résultats... tu dois bien avoir accès à quelques minutes de calculs sur une grosse machine non?
peut être aurons nous droit à une vidéo?

[Archi3]

ok, tu dois bien avoir les codes de calcul avec tes supers équations d'Einstein pour nous trouver la réponse, alors je t'en prie ne te fait pas prier et donne nous les résultats... tu dois bien avoir accès à quelques minutes de calculs sur une grosse machine non?
peut être aurons nous droit à une vidéo?

je ne sais pas l'interêt de ces remarques se voulant ironiques, et je ne sais toujours pas ce que tu cherches à prouver. Non je ne fais pas ce genre de calcul, et ça prend bien plus que "quelques minutes sur une grosse machine".

[Deedee81]

Bonjour,

EDIT croisement, ARchi3 ce n'est évidemment pas à toi que je répondais.

Non mais c'est quoi cette remarque ?

Je rappelle que la charge de preuve est à celui qui affirme. Le message 52 est de toi et Archi3 a simplement posé une question car il ne comprenait pas tout (ni moi non plus d'ailleurs). C'est donc à toi de prouver tes dires. Ton message est franchement désobligeant, même avec un smiley.

Et ce genre de preuve, dans le respect de la charte. Car ce que tu expliques fait quand même théorie très personnelle. Ce que tu confirme avec ton "TES supers équations d'Einstein". Je rappelle que sur Futura on accepte les théories établies (ce qu'est la relativité générale) et que si on n'est pas d'accord on publie mieux ou on en discute ailleurs.

Pour externo : voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit...agn%C3%A9tisme
Le gravitomagnétisme n'est pas un plus ajouté à la RG (ce n'est qu'une reformulation basée sur une analogie), en n'étudiant pas le gravitomagnétisme on ne perd rien

Pour toutes ces raisons je ferme. Et je vous demande à tous les deux de respecter la charte AU PIED DE LA LETTRE. Tolérance zéro dès maintenant.

Je commence sérieusement en avoir ras le bol dans ce forum de discussions libres de voir plusieurs participants avec des connaissances très faibles vouloir refaire le monde, rejeter les résultats connus et piétiner la charte.
Je ferme et je vous garantit tous les deux que ma prochaine intervention où je dois fermer sera pour donner aussi une sanction.

Merci,