Une petite expérience de pensée sur le taux expansion de l'Univers

[Daniel1958]

Bonjour

Je ne devrais pas mais ma curiosité a repris le dessus.

J'ai juste une expérience de pensée sur le taux d'expansion de l'univers.

Voilà je pars du postulat que l'expansion a lieu de façon constante en tout "point" de l'Univers. L'univers enfle régulièrement et façon continue (les nouveaux "points crées contribuent à augmenter sans cesse ses dimensions) Je fais abstraction de l'énergie noire ce n'est pas important pour l'expérience

Je reprends l'exemple d'une étoile âgée de 13 G année située dans "voie lactée" et d'une galaxie âgée du même age.

Sur ce je me plonge dans le passé 13 G année avant soit + ou - à la genèse de leurs rayonnements initiaux. Je mets un repère à la moitié de la distance entre la Galaxie et l'Etoile. Ce repère est fictif mais inamovible il reste toujours au même endroit/coordonnées.

Je repars dans le futur "du passé" pour arriver à mon maintenant soit 13 G années plus tard.


Qu'est-ce que je constate (si je ne dis pas de bétises) :

- que la distance théorique entre l'étoile et la galaxie est maintenant de 46.5 G Al

- que la lumière de la Galaxie reçue maintenant par l'étoile semble âgée de 13 G années

Voici mes questions

1) Peut estimer qu'à partir de mon point de référence (fictif mais inamovible) la galaxie s'est éloignée de 46,5 G Al/2 et l'étoile avec son groupe local s'est éloigné aussi mais dans l'autre sens du point de référence de 46,5/2 Peut-on le voir comme ça ???

2) N'est-il pas étonnant que la lumière n'ai mis que 13 G années de la galaxie vers l'étoile mais que la galaxie ou l'étoile s'est éloigné jusqu'à 46,5 Al (plus de trois fois plus). Il y a comme un paradoxe. Comment expliquer un tel écart car la lumière a aussi subi l'expansion comme la galaxie et/ ou l'étoile ???


N'est-ce-pas la confirmation de l'invariance de la vitesse de la lumière (constante) mais il rajouter au trajet la distance liée à l'expansion ???.
Ce phénomène n'exclut pas -t-il certains principes (positivisme) comme l'interaction de l'homme dans notre vision de l'univers. Vu que l'univers a longtemps fait son bonhomme de chemin sans nous ???
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[Lansberg]

Bonjour,

Voici mes questions

1) Peut estimer qu'à partir de mon point de référence (fictif mais inamovible) la galaxie s'est éloignée de 46,5 G Al/2 et l'étoile avec son groupe local s'est éloigné aussi mais dans l'autre sens du point de référence de 46,5/2 Peut-on le voir comme ça ???

2) N'est-il pas étonnant que la lumière n'ai mis que 13 G années de la galaxie vers l'étoile mais que la galaxie ou l'étoile s'est éloigné jusqu'à 46,5 Al (plus de trois fois plus). Il y a comme un paradoxe. Comment expliquer un tel écart car la lumière a aussi subi l'expansion comme la galaxie et/ ou l'étoile ???

Dans le fil de discussion sur le fond diffus cosmologique, Archi3 propose une expérience de pensée avec une Terre qui "enfle" et une voiture qui se déplace d'un point A à un point B.
Si tu réponds aux questions posées, tu auras les réponses à tes nouvelles questions !!

[Daniel1958]

Ben je te remercie car ton schéma est super (tu as une bonne expertise) mais il nécessite aussi de bonnes connaissances en cosmologie (et il est en anglais). Non il est agréable mais il nécessite une très bonne concentration intellectuelle (pour moi).
J'ai juste à côté de moi le papier d'archi 3 (édité sur word) ###########################
Bon ça parait simple mais il me faut faire un gros effort de concentration (le vide quoi mais sans énergie !!).

Merci pour ton partage de la science.

[Pio2001]

Voilà je pars du postulat que l'expansion a lieu de façon constante en tout "point" de l'Univers. L'univers enfle régulièrement et façon continue (les nouveaux "points crées contribuent à augmenter sans cesse ses dimensions) Je fais abstraction de l'énergie noire ce n'est pas important pour l'expérience

Je reprends l'exemple d'une étoile âgée de 13 G année située dans "voie lactée" et d'une galaxie âgée du même age.
Qu'est-ce que je constate (si je ne dis pas de bétises) :

- que la distance théorique entre l'étoile et la galaxie est maintenant de 46.5 G Al

- que la lumière de la Galaxie reçue maintenant par l'étoile semble âgée de 13 G années

Bonjour,
Ton approche est très compliquée, car tu pars du résultat (46.5 milliards d'a-l, 13 milliards d'années) pour définir ton taux d'expansion.
Il faut partir du taux d'expansion, et à partir de là, calculer les distances et les durées.

En fait, sans faire les calculs, il se pourrait même que tes trois données (âge, distance actuelle, taux d'expansion constant) soient incompatibles entre elles. Les chiffres de 13 milliards d'années et de 46.5 milliards d'a-l ont été calculés à partir du modèle de big bang actuel.

Repartons de ton modèle : un taux d'expansion constant.
Et mettons-y des chiffres, par exemple un taux d'expansion de 1+10e-10 par an.
Tu as défini un repère, c'est une très bonne chose. Donc sur l'axe Ox de ton repère, au temps t0, on a une galaxie A à -1 million d'années lumière et une autre B (avec une étoile) à +1 million d'années-lumière.

Connaissant le taux d'expansion, au bout de combien de temps la galaxie A atteint-elle la position -5 milliards d'années-lumière (et la galaxie B +5 milliards) ?
Quelle est alors sa vitesse de récession ?
La lumière qu'elle émet atteindra-t-elle la galaxie B ?

Je n'ai pas encore fait les calculs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Oui c'est ça la logique de ma pensée

Je voulais montrer simplement que les galaxies ont des vitesses de recessions mais on oublie de dire que c'est vrai aussi (du moins je le pense) pour la position du groupe local de référence

Tiens il y un truc idiot que j'aurais pu rajouter. Si l'espace- temps est bien courbé dans le cas d'une gravité très forte la lumière sera impacté dans son trajet (à partir de quel niveau de quantification je ne sais pas) en suivant la déformation liée à la courbe mais elle mettra quand même temps pour une même distance en ligne droite et elle perdra de l'énergie.

Mais là il y a un petit "truc" la lumière n'est pas portée par l'expansion comme peuvent l'être les masses. Pourquoi car E = M (équivalence Energie/matière) est valable dans l'Espace-temps (sous certaines conditions qui me dépassent) mais différent dans le vide de univers. Ça aussi cela m'étonne ?

Franchement ce qui parait simple dans les belles émissions sur l'univers par la BBC (excellentes) est fait hyper compliqué. Il y a des tonnes de données et de particularités en prendre en compte.

[Tourist77]

Salut Daniel,

Ton expérience ne peut pas fonctionner. S’il s’agit d’une étoile de la Voie lactée alors elle n’a pas subi l’expansion puisqu’elle est toujours «à côté de nous». Mais sinon, 1) c’est à peu près ça 2) la lumière ne subit pas l’expansion, simplement elle a essayé de rattraper un objet qui s’éloignait du photon plus vite que lui, puis l’objet a ralenti et le photon a pu le rattraper. L’effet de l’expansion sur la lumière est un allongement des longueurs d’onde, la couleur va vers le rouge, ce qu’on appelle le redshift.

Vu que l'univers a longtemps fait son bonhomme de chemin sans nous ???

Pas si sûr, la physique quantique nous dit que tant qu’il n'y a personne pour observer alors il n’existe qu’un ensemble de possibles, sans doute infini dans le cas de l’univers

[Daniel1958]

Bonjour tu n'es pas un touriste mais un "pro" de la science

Tu as raison mais j'ai posé comme postulat un point au milieu entre l'étoile (âgée comme la galaxie externe) de la voie lactée (nous) et une autre galaxie. Ce point fictif au milieu reste toujours aux mêmes coordonnées initiales (il est au milieu). Je pense que du point de vue d'un observateur "immortel" les distances seront rallongées à parts égales entre la galaxie et l'étoile de la voie lactée. Nous sommes arrivés 8 G années après dans la voie lactée ("on a pris le train en marche") qui était réduite lors de la genèse de l'étoile à peut être à un simple groupement d'étoiles.
Donc je parle d'un observateur qui regarde la mi-distance de l'origine jusqu'à 13 G années plus tard (c'est à dire maintenant)

elle a essayé de rattraper un objet qui s’éloignait du photon plus vite que lui puis l’objet a ralenti et le photon a pu le rattraper.

oui tout le monde me le dit mais franchement j'aurais plutôt compris l'inverse (à part l'inflation) car l'univers enfle toujours de plus en plus avec une future stabilisation de son taux mais il gonflera encore. Et donc les galaxies s'éloigneront toujours plus loin et plus vite (avec une légère diminution de l'accélération qui se stabilisera)

la lumière ne subit pas l’expansion, simplement elle a essayé de rattraper un objet qui s’éloignait du photon plus vite que lui, puis l’objet a ralenti et le photon a pu le rattraper. L’effet de l’expansion sur la lumière est un allongement des longueurs d’onde, la couleur va vers le rouge, ce qu’on appelle le redshift.

je comprends. Mais la lumière subit aussi le supplement de distance occasionnée par l'expansion entre son point de départ et l'arrivée ? C'est bien ça. A partir d'un point A en données comobiles elle va faire la distance + la distance liée par l'expansion ? vers son point B C'est ce que j'ai compris ?

Pas si sûr, la physique quantique nous dit que tant qu’il n'y a personne pour observer alors il n’existe qu’un ensemble de possibles, sans doute infini dans le cas de l’univers

Avec en sus un onde univers. Je ne peux te contredire c'est la théorie.
Mais j'aime beaucoup la réflexion d'Einstein qui se demandait (ironiquement) comment le regard d'une souris pouvait changer le monde.
Aprés à partir d'un certain niveau d'agrégats, je ne pas sûr que la physique quantique ait encore ses droits car là on n'est plus dans l'infiniment petit.

[Lansberg]

Bonjour,

Tu as raison mais j'ai posé comme postulat un point au milieu entre l'étoile (âgée comme la galaxie externe) de la voie lactée (nous) et une autre galaxie. Ce point fictif au milieu reste toujours aux mêmes coordonnées initiales (il est au milieu).

Ça correspond au trait vertical jaune du diagramme espace-temps de l'autre fil de discussion !

Nous sommes arrivés 8 G années après dans la voie lactée ("on a pris le train en marche") qui était réduite lors de la genèse de l'étoile à peut être à un simple groupement d'étoiles.

L'expansion n'intervient pas dans une galaxie où la gravitation "l'emporte" largement.

oui tout le monde me le dit....

Il y a donc de fortes chances que ce soit vrai.

mais franchement j'aurais plutôt compris l'inverse (à part l'inflation) car l'univers enfle toujours de plus en plus avec une future stabilisation de son taux mais il gonflera encore.

Le taux d'expansion n'a jamais cessé de diminuer et il va le faire encore pour longtemps en tendant vers une valeur constante. Dans un univers dominé par l'énergie noire cela entrainera une expansion exponentielle.

je comprends. Mais la lumière subit aussi le supplement de distance occasionnée par l'expansion entre son point de départ et l'arrivée ? C'est bien ça.

Oui, si l'idée sous-jacente est de conclure qu'elle mettra plus de temps pour aller d'un point A à un point B que dans un univers statique.

[Daniel1958]

merci

Le taux d'expansion n'a jamais cessé de diminuer et il va le faire encore pour longtemps en tendant vers une valeur constante. Dans un univers dominé par l'énergie noire cela entrainera une expansion exponentielle.

Moi j'aurais compris l'inverse. Bon ne le conteste surtout pas.

Est-ce que c'est lié au facteur échelle ex de passer de R = 10^-3m à R₁= 10¹²m > soit un R * 10 ¹⁵

et aprés on peut le comprendre (attention c'est faux mais c'est l'idée de passer) de R= 10¹²m à R₁= 10¹⁸m > soit un R * 10 ⁶

ou en valeur absolue ???

[Pio2001]

Attendez, attendez, on est partis sur un exemple simple, restons-y !
On imagine dans ton expérience de pensée que le taux d'expansion est constant (donc que l'expansion de l'espace est indéfiniment accélérée).

Soit deux galaxies A et B situées chacune à 1 million d'années-lumière d'un point central, orginie des coordonnées d'un référentiel inertiel.
C'est proche : cela correspond à la distance entre la Voie lactée et Andromède. Supposons que ces galaxies naissent au temps t0.

On a posé comme taux d'expansion fixe 0,00000001 % d'augmentation des distances par an à toutes les échelles (10^-10) (sauf le téléscope lui-même, ainsi que l'astronome et son spectromètre, naturellement).
Au temps t0, à quelle vitesse les galaxies A et B s'éloignent-elles l'une de l'autre ?

Réponse :
Au temps t0, la distance qui les sépare est de 2x10⁶ a-l.
Arrondissons la valeur d'une année-lumière à 10¹⁶ mètres. La distance entre A et B est donc de 2x10²² mètres.
Au temps t0 + 1 an, la distance qui sépare A et B est de 2,0000000002x10²² mètres
En un an, la distance a augmenté de 2x10²²x10^-10 = 2x10¹² mètres.

La vitesse de récession est donc de 2x10¹² mètres par an, soit 63 kilomètres par seconde.

C'est très inférieur à la vitesse de la lumière. Mais on ne voit pas pour autant la galaxie A depuis la galaxie B. Il faut attendre 2 millions d'années avant que la lumière de la naissance de la galaxie A fasse le trajet.
Au bout de 2 millions d'années, quelle distance sépare les galaxies A et B l'une de l'autre ?

Pour le savoir, il faut élever le taux d'expansion annuel à la puissance 2 millions. On peut simplifier le calcul en multipliant 10^-10 par 2 millions, cela donne quasiment la même chose.
On peut donc dire que le taux d'expansion est de 10-4 tous les millions d'années, (2x10-4 tous les deux millions d'années).

Au temps t2 = 2 millions d'années, la distance entre A et B est donc de 2,0004 millions d'années-lumière. Le taux d'expansion est toujours le même, et la vitesse de récession n'a presque pas augmenté.
Par conséquent, depuis la galaxie B, au temps t0, on ne voit rien, puis, après un délai de 2 millions et 400 ans, on voit naître la galaxie A.

Cela se passe tout au début de l'histoire de notre univers imaginaire, alors que les galaxies sont toutes proches et toutes jeunes.

A présent, faisons un bond dans le futur. Au bout de combien de temps nos galaxies seront-elles distantes de 1 milliard d'années-lumière ?
Pour le savoir il faut savoir au bout de quelle durée les distances ont été multipliées par 500, sachant que chaque million d'années, elles sont multipliées par 1,0001.

Pour simplifier la tâche de la calculette, calculons le taux d'expansion tous les milliards d'années.
1,0001¹⁰⁰⁰ = 1,105

A present qu'on a des chiffres plus facilement calculables, résolvons directement l'équation :
1,105^x = 500
Cela donne x = 62

Il faut donc attendre 62 milliards d'années pour que A et B soient séparées par 1 milliard d'années-lumière.

Quelle est alors leur vitesse de récession l'une par rapport à l'autre ? Le taux d'expansion étant constant, il est 500 fois plus grand qu'en t0. Les galaxies s'éloignent donc l'une de l'autre à 62x500 = 31500 km/s, soit un dixième de la vitesse de la lumière.

On doit donc logiquement toujours voir A depuis B, mais avec un décalage vers le rouge notable, et un ralentissement de 10%. Quand on regarde dans notre télescope, les habitants de la galaxie A semblent se mouvoir 10% moins vite, parce que chaque image arrive avec un délai de 110% par rapport à la précédente, étant donnée qu'elle doit parcourir 31500 km de plus à chaque seconde.
Mais il ne faut pas oublier que la vitesse de récession augmente sans cesse. Au bout d'un milliard d'années, le temps que la lumière arrive de A jusqu'au point où se trouvait B un milliard d'années plus tôt, où en est-on ?
Après 62 milliards d'années, la distance AB est de 1 milliard d'années-lumière.
Après 63 milliards d'années, la distance AB est de 1,105 milliard d'années-lumière et la vitesse de récession de 31500 km/s.
Après 64 milliards d'années, la distance AB est de 1,221 milliard d'années-lumière et la vitesse de récession de 31500 x (1,221 - 1,105) / (1,105 - 1) = 34800 km/s.

C'est bon, on n'a pas encore dépassé la vitesse de la lumière.

A partir de combien de temps la vitesse de récession atteint-elle la vitesse de la lumière ? Réponse : dès lors que A et B sont dix fois plus distantes (la vitesse de récession sera alors de 315000 km/s, soit un peu plus que la vitesse de la lumière), donc à partir du moment où elles sont séparées de 10 milliards d'années-lumière.
On reprend donc l'équation, avec cette fois
1.105^x = 5000
Cela donne x = 85

Au bout de 85 milliards d'années, les galaxies A et B s'éloignent donc l'une de l'autre à plus de 300000 km/s, et cette vitesse augmente indéfiniment. Plus aucune lumière ne peut donc parvenir de l'une à l'autre.
La distance qui les sépare est de 10 milliards d'années-lumière. La dernière image de B vers A est partie à un certain moment entre 63 et 85 milliards d'années-lumière, et elle arrivera après un temps arbitrairement long. En fait, on verra la galaxie A de plus en plus décalée vers le rouge, de plus en plus sombre, et évoluer de plus en plus lentement jusqu'à l'infini, mais aucune image de la galaxie A émise après 85 milliards d'années ne parviendra jamais à la galaxie B.

[Daniel1958]

Oui je vais le lire ce soir
Là il y a des données et je dois me concentrer avec une calculette et....du papier.

Merci

[Pio2001]

Salut,
Voici le diagramme correspondant.

On a supposé que le taux d'expansion était constant, ce qui est assez différent du modèle du big bang, où ce taux évolue dans le temps.
Ici cela nous donne une fuite parfaitement exponentielle.

Les rayons lumineux sont un peu courbés vers la droite du diagramme parce qu'ils sont emportés par l'expansion de l'espace (j'ai été obligé de le représenter pour éviter qu'ils ne recroisent la courbe B plus loin).

[Daniel1958]

Non c'est aussi comme ça que je l'aurais conçu le schéma (pas les idées).

Ta construction est très intéressante. On voit tout même le rayonnement de A vers B (on imagine sans difficulté le pendant symétrique de B vers A).
Tout à fait d'accord sur le principe, clair, logique.

Je crois avoir compris le principe de ce que je ne comprenais pas (ça va m'éviter de lire avec attention ton post précédent superbe mais long) car là c'est parlant. Un dessin vaut souvent mieux qu'un long discours.
En fait je le subodorais un peu comme ça mais là c'est vraiment plus clair et explicatif. De toutes manière je ne serais pas parvenu à ton résultat et j'aurais tourné en rond. J'aurais mis un rayonnement trop droit.


Donc c'est clair B reçoit de A un rayonnement en permanence jusqu'à un point situé pas loin de 1 G . Apres petit à petit ce ne sera plus le cas

C'est donc l'oblicité des rayons lié à l'augmentation de la distance qui permet à B de voir encore A dont il estime que A à le même age.

Mais l'astuce c'est que le dernier rayonnement visible n'est pas parti à l'origine ou à la naissance de A mais un peu plus tard à un point situé pas loin de 1 G

C'est ça ? Franchement on m'a dit que c'est un raisonnement pour un bon élève de première. Je ne le pense pas. C'est beaucoup plus profond. Il faut être bon en géométrie. Ce n'est pas un raisonnement facile.

bon je vais quand même le lire un peu plus tard car il répond à d'autres critères

[Pio2001]

C'est donc l'oblicité des rayons lié à l'augmentation de la distance qui permet à B de voir encore A dont il estime que A à le même age.

Heu, je n'ai pas tout compris...

Mais l'astuce c'est que le dernier rayonnement visible n'est pas parti à l'origine ou à la naissance de A mais un peu plus tard à un point situé pas loin de 1 G

Oui, c'est ça ! Enfin, le diagramme n'est pas à l'échelle, mais dans le principe c'est ça.

[Daniel1958]

C'est donc l'oblicité des rayons lié à l'augmentation de la distance qui permet à B de voir encore A dont il estime que A à le même age.
Heu, je n'ai pas tout compris...

Je me comprends. Ça n'a aucune importance. C'est pour moi pour visualiser.


Ben merci ça prouve que tu as bien compris mon problème (qui me torturait un peu l'esprit) et là un biais cognitif s'est levé. Après bien sur ce n'est pas si simple (c'est une expression) Il aura pleins éléments à rajouter mais le principe est là et c'est le plus important.

Je n'ai jamais pu apprendre quand je ne comprenais pas (sauf pour les constantes bien sûr)

Très bonne pédagogie. C'est difficile de se mettre à la place des autres. Je n'ai pas le langage "commun" à tous les cosmologistes

Ben Merci