Constante Cosmologique Lamba que comprend-t-elle ?

[Daniel1958]

Bonjour

Je vais essayer de reformuler ma question de mon précèdent fil. C'est vrai il y a tellement de notions qu'il est facile pour un amateur de se prendre les pieds dans le tapis et de dire des bêtises


L’énergie sombre a été pensée pour répondre à une accélération de l’expansion de l’univers 7,8 10⁹ années après le » Big Bang. On a donc pensé qu’au-delà de l’expansion de l’univers venait s’ajouter une force supplémentaire qui aurait été l’énergie du vide quantique. Mais entre les calculs des cosmologistes et des physiciens des particule le « Gap » serait d’un ordre de grandeur de 10 ¹²⁰ car le vide intergalactique serait un simple vide non quantique. On considère aussi que cela correspond à la constante cosmologique Lambda d’Einstein.
La répartition de l’énergie/matière de l’univers donnerait les résultats suivants source Wikipédia CMB
68,3 % Energie Sombre
26,8 % matière Noire
4.9% matière ordinaire (oui c’est ordinaire du bas de gamme !!!)


Une première chose m'étonne (et ce n'est pas la seule) on compare une énergie supplémentaire avec une constante Lambda.

Au départ j'ai toujours appris cru que l'expansion de l'univers était due à lui seul : matière ou pas matière/rayonnement.

1er) question la constante lambda comprend-t-elle l'expansion propre de l'univers + une force supplémentaire qui accélèrerait le mouvement ou seulement une force supplémentaire qui accélèrerait le mouvement.

Dans le premier cas elle ne devrait pas être égale à l'énergie sombre mais à l'expansion propre de l'univers + énergie sombre ? En fait elle ne me semble rien expliquer mais constater. Je peux comprendre des soubresauts statistiques dans l'évolutions de l'univers qui a enflé d'un facteur mille. Mais au bout d'un certain temps la constante de Hubble devrait augmenter avec la dilution de la matière avec le temps. A moins qu'il y ait autre chose qui la fasse se stabiliser.


2) C'est une peu ironique si on prend la constante lambda dans la répartition Energie/matière/rayonnements on devrait enlever l'énergie sombre ? Est-ce exact ?

Faut reconnaitre qu'avant 1999 c'était plus facile un taux d'expansion constant, une singularité au départ.
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[physeb2]

Bonjour Daniel,

je vais commencer avec un peu d'histoire de la costante cosmologique et clarifier un peu les confusions qui peuvent arriver avec l'energi noire et d'où cela vient.

La constante cosmologique fut introduite comme une modification des équations de la Relativité Générale par Einstein lui même afin de pouvoir obtenir une solucion d'Univers statique. En effet, les equtions de la Relativité Général permettent un Univers statique (sans expansion) mais il s'agit d'une solution instable. Pour cette raison, Einstein a chercher la modification la plus simple a ses équations qui gardent certaines propriétés physiques primordiales dans les dérivées et a trouver que d'ajouter une constante dans la partie géométrique (Donc modifier la Relativité Générale) était la solution la plus simple. Du fait de l'observation de l'expansion de l'Univers dans les années qui ont suivit, il a abandonné cette constante. Les équations de la RG étaient ainsi modifiées:



La partie gauche des équations (16 équations car et peuvent prendre 4 valeurs) correspond a la partie géométrique, où les tenseurs dérivent du tenseur de Riemann. La partie droite correspond au contenu énergétique de l'univers considéré, le tenseur énergie-impulsion contient les informations de pression et densité des différentes composantes.

Maintenant, avec l'observation de l'accélération de l'expansion de l'Univers durant la fin des années 1990, le modèle standard de la cosmologie, basé sur les équaions de la RG, ne pouvaient pas rendre compte de cela. Il était possible de réintroduire la constante cosmologique, avec une valeur très différentes que celle que nécessitait Einstein pour ses fins statiques. Si on s'en tient a cette interprétation, Lambda est une modification géométrique et donc une modification de la RG.

Cependant, il est équivalent de passer le terme de Lambda de l'autre côté de l'équation :

et dans ce cas, il s'agit de la RG standard mais avec un terme énergétique supplémentaire. En utilisant le Principe Cosmologique + description fluide parfait + métrique de Minkowski (c'est le cas standard) pour , on arrive a simplement ajouter une composante énergétique qui suite la relation de fluide suivante:


ce qui correspond a un fluide dont la densité d'énergie ne varie pas avec l'expansion de l'Univers. Quelle densité d'énergie pourrait ne pas dépendre de l'expansion de l'Univers???
Et bien il s'avère qu'il y a bien une densité d'énergie qui doit avoir cette propriété: La densité d'énergie des fluctuations des champs quantiques du vide!

De là vient l'idée de connecter Lambda a l'énergie du vide. Mais comme tu le mentionne, les théories perturbatives actuelles donnent une valeur totalement incompatible a celle requise pour la cosmologie.

Maintenant, on peut se dire OK on ne sait pas ce que c'est. Peut être que des avancées futures sur les théories des champs réconcilieront l'energie du vide avec Lambda cosmo, mais pour le moment c'est pas envisageable. Gardons alors la forme la plus générale pour décrire théoriquement l'expansion accélérée de l'Univers, et mettons des restrictions sur les valeures phénoménologiques associées. On a donc choisi de garder la modificaion du côté énergétique (Dark Energie : DE) car dans le cas reproduit parfaitement le cas de Lambda. Mais on peut généraliser en laissant la relation libre :
C'est ce qu'on nomme plus généralement le modèle avec le cas qui est équivalent a

De manière plus générale, on permet une évolution temporelle a cette équation d'état en suivant l'expansion CPL

En parralèle, les théoriciens devront travailler sur des modèles de physique des particules, de champs scalaires, vectoriels ou autres; ou encore des modèles de gravité modifié (il y en a pleins) et prédire les valeures de et pour leur modèle, ce qui permet de comparer pleins de modèles avec une simple paramétrisation. Ainsi, quand on publie nos résultats qui viennent des données on essaye en générale de donner les restrictions sur ces paramètres et ainsi se peuvent exclurent des modèles théoriques.

C'est pas toujours possible de le faire aussi simplement, mais en général c'est ce que l'on fait aujourd'hui.

Donc j'espere que tu vois un peu plus clair.

[Daniel1958]

Bonjour je vais faire la réponse en deux parties pour être plus clair.


Je vais essayer de te répondre mais il faut que je contextualise. J'ai du mal avec une abstraction mathématique sans un support "physique".

Ce que j'ai compris :
On part de Galilée et de Newton. Einstein qui avait mené à bien la RR a voulu s'attaquer à la gravité. Il a compris que la gravité était l'effet d'une déformation géométrique (différentielle) de l'espace-temps. Einstein considérait qu’elle n’était pas une force mais une particularité de l’espace-temps. Son origine causale était liée à des masses gravitantes. L'exemple de la viande "effilochée" dans de la gelée est pour moi parlante. Cette masse "évide" et tord la gelée et déforme le trajet d'autres masses.
On voit tout de suite qu'il n'y' pas de direction privilégiée.
Einstein qui maitrisait la RR à de suite associé le temps dans sa démarche.
Cf phrase de Wheeler

la matière dit à l’espace de se courber et l’espace dit à la matière comment se déplacer

.
Il savait que l'équation de Newton était "insuffisante" et ne démontrait rien mais elle était prédictive et utile localement.
Il a donc "monter son équation de champ" grâce à la métrique Minkowski (dont Einstein disait qu'est-ce qu'il m'a fait je n'y comprends plus rien) et il utilise des nouveaux outils "matriciels" des tenseurs et l'équation de Poisson.
Avec son équation de champs on obtient de géodésiques avec la métrique g_uv .

Seulement il s'est aperçu que selon son équation la gravité entrainerait tout l'espace vers un point zéro. Et cela était bien sur non compatible avec un univers "statique" (pas de big crunch) il a dont rajouté une constante Lambda pour neutraliser l'effet attractif.

Mes premieres remarques : avec la constante ce n'est plus une équation sur la gravité mais une équation cosmologique. Cela n'a plus rien avoir avec Newton (sur l'esprit). Comment peut-il expliquer cette constante (je parle pour son univers statique) par "la magie" ? Cela me donne l'impression d'un terme que l'on met pour équilibrer une équation ? Physiquement il dit les masses/energies/impulsions tordent l'espace-temps. Pour moi c'est parfait. Mais même s'il a raison sur le fond (l'univers ne se rétrécie effectivement pas) comment justifie-t-il physiquement sa constante cosmologique : par le retour de l'éther ?

Avant de poursuivre j'ai deux petites questions :

Pourquoi utilise-t-on de dérivées au carré pour les métriques. Est-ce à cause du théorème de Pythagore ou à cause de la loi des erreurs au carré (pour éviter les nombres négatifs) ?

Deuxième question qui m'étonne encore on estimait qu'en dessous d'une certaine masse il était possible que la gravité prenne le pas définitivement sur l'expansion. Je pense que l'on voulait dire que l'impact de la gravité était potentiellement (même s'il il diminuait avec le temps) plus fort que l'augmentation de la vitesse d'expansion dans le temps. Je suis très étonné par cette réflexion le red shift aurait dû facilement balayer cette affirmation ???

Ps comme j'ai tondu ma pelouse j'ai pris un peu de retard dans la réponse je te répondrai demain pour la suite. Mais je pense déjà avoir y a un problème de fond sur la constante lambda.

[David VINCENT LES A VU]

Oui mais un corps au repos repose éternellement, si des causes physiques n’interviennent pas pour le mettre en mouvement. Il résulte donc déjà de là que le temps n’est pas une chose en contact avec les corps, que ceux-ci et ceux-là sont de nature hétérogène, en ce que cette réalité qui appartient au corps ne peut être attribuée au temps; que, par conséquent, celui-ci est absolument idéal, attaché uniquement à la représentation et à ses organes. Les corps, au contraire, révèlent par la diversité de leurs qualités et les effets de celles-ci qu’ils ne sont pas seulement un idéal, mais aussi une réalité objective, une chose en elle-même, quelque différente de son phénomène que celle-ci puisse être.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Garion]

Mes premieres remarques : avec la constante ce n'est plus une équation sur la gravité mais une équation cosmologique. Cela n'a plus rien avoir avec Newton (sur l'esprit). Comment peut-il expliquer cette constante (je parle pour son univers statique) par "la magie" ?

Il faut que tu comprennes que quand on fait une théorie, on sait qu'elle ne peut être validée que par l'observation.
Si on trouve une théorie qui prévoit l'observation, c'est Ok, si elle ne le fait pas, on la jette, ou alors on la propose parce qu'elle explique pas mal de choses qui n'étaient pas expliqués avant en espérant que les observations valideront ce qui n'est pas encore observé (neutrinos, boson de Higgs, etc...) sans dire le contraire de ce qu'on observe déjà.
Il n'y a pas de magie, chaque théorie essaye juste d'expliquer ce qu'on observe. Einstein a juste donné une théorie conforme à ce qu'on observait, il ne sait jamais posé la question du pourquoi (qui est une question philosophique) et il l'a adapté quand les observations ont changé.

comment justifie-t-il physiquement sa constante cosmologique : par le retour de l'éther ?[/U][/B]

Aucun rapport avec la choucroute... Juste une obsession de ta part.

[Garion]

Oui mais un corps au repos repose éternellement, si des causes physiques n’interviennent pas pour le mettre en mouvement. Il résulte donc déjà de là que le temps n’est pas une chose en contact avec les corps, que ceux-ci et ceux-là sont de nature hétérogène, en ce que cette réalité qui appartient au corps ne peut être attribuée au temps; que, par conséquent, celui-ci est absolument idéal, attaché uniquement à la représentation et à ses organes. Les corps, au contraire, révèlent par la diversité de leurs qualités et les effets de celles-ci qu’ils ne sont pas seulement un idéal, mais aussi une réalité objective, une chose en elle-même, quelque différente de son phénomène que celle-ci puisse être.

C'est-celà oui...
Et la marmotte elle met le chocolat dans le papier d'alu.

[Daniel1958]

Merci

Je comprends ton raisonnement mais j'ai vraiment du mal à accepter (c'est au sens figuré bien sûr et un biais cognitif) que l'on ajoute des termes sans en comprendre "le sens physique". Surtout de la part de ce génie. Attention je trouve normal qu'il ait équilibré son équation de champ.

Cordialement

[JPL]

David Vincent les a vus !

PS : sur ta demande je pourrais corriger la faute du pseudo.

[Daniel1958]

Avec leurs petits doigts magiques

[mach3]

Mes premieres remarques : avec la constante ce n'est plus une équation sur la gravité mais une équation cosmologique. Cela n'a plus rien avoir avec Newton (sur l'esprit). Comment peut-il expliquer cette constante (je parle pour son univers statique) par "la magie" ? Cela me donne l'impression d'un terme que l'on met pour équilibrer une équation ? Physiquement il dit les masses/energies/impulsions tordent l'espace-temps. Pour moi c'est parfait. Mais même s'il a raison sur le fond (l'univers ne se rétrécie effectivement pas) comment justifie-t-il physiquement sa constante cosmologique

Pour "fabriquer" l'équation du champ, on regarde les propriétés du tenseur énergie-impulsion (qu'on estime être la source du champ) et on constate qu'il est à divergence nulle. L'objet qui doit être mis de l'autre côté de l'équation doit donc rendre compte de la géométrie et être également à divergence nulle. Il se trouve que le tenseur d'Einstein, qui s'obtient à partir du tenseur de Riemann (donc rend compte de la géométrie) est à divergence nulle, donc c'est un parfait candidat. Mais... ce n'est pas le seul. Par exemple le tenseur métrique est lui aussi à divergence nulle (il est même à dérivée covariante nulle), donc tout combinaison linéaire du tenseur d'Einstein et du tenseur métrique sera de divergence nulle. Il ne reste plus qu'à choisir la combinaison linéaire qui donne les bonnes prédictions.

Pourquoi utilise-t-on de dérivées au carré pour les métriques. Est-ce à cause du théorème de Pythagore ou à cause de la loi des erreurs au carré (pour éviter les nombres négatifs) ?

C'est une notation en fait. Les dt², dx², etc, qu'on peut voir dans une expression d'une métrique ne sont pas des différentielles au carré, mais une notation abrégée pour des tenseurs de base (la métrique est un tenseur et elle s'écrit comme combinaison linéaire de tenseurs de base).

Il y a éventuellement ce fil à lire qui aborde un peu le sujet

https://forums.futura-sciences.com/d...physiques.html

ou ce message ci, dans un autre fil :

https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6870109

m@ch3

[Lansberg]

Bonsoir,

Je comprends ton raisonnement mais j'ai vraiment du mal à accepter (c'est au sens figuré bien sûr et un biais cognitif) que l'on ajoute des termes sans en comprendre "le sens physique". Surtout de la part de ce génie.

Est-ce qu'on comprend vraiment le "sens physique" de la constante gravitationnelle ?
Et le sens physique de la vitesse de la lumière qu'on pourrait appeler constante d'Einstein.
La constante cosmologique n'est pas un "artifice" mais plutôt une nécessité. Georges Lemaître au début des années 30 montre que sans constante cosmologique l'âge de l'univers est plus petit que l'âge de la Terre. Il propose alors son modèle d'univers hésitant avec constante cosmologique qui se rapproche beaucoup du modèle actuel et qui permet de "vieillir" l'univers.
D'autres modèles élimineront la fameuse constante et surtout lorsqu'on pourra déterminer plus précisément la valeur de la constante de Hubble (5 à 8 fois plus petite que celle utilisée par Lemaître) on reviendra à un modèle plus simple. Sauf que, comme le sparadrap du capitaine Haddock, dans les années 70-80, les cosmologistes qui travaillaient sur la modélisation de la formation des galaxies retombaient sur le même problème que Lemaître avec un univers trop jeune.
Et encore une fois ça marchait beaucoup mieux avec une constante cosmologique.
La découverte de l'accélération de l'expansion à la fin des années 90 apporte alors de l'eau au moulin aux travaux précédents. Puis vinrent WMAP et Planck...
Marc Lachièze-Rey explique ça très bien dans une de ses conférences.

[Deedee81]

Salut,

Il est noter que lorsque l'on construit l'équation d'Einstein à partir de principe très généraux (il en faut forcément) : limite classique, annulation de la divergence du tenseur de courbure, .... On trouve tout naturellement l'équation d'Einstein avec constante cosmologique. Alors après, la signification physique ça c'est autre chose et ne fait pas partie de la RG stricto sensus. Et évidemment là on sort des théories validées, faut rester prudent. Je ne fais qu'enfoncer un petit clou : d'abord comprendre la RG si on veut comprendre ses limites. On trouve des tonnes de bonnes vidéos vulgarisées sur la relativité (parmi quelques daubes, prudence là aussi).

[Daniel1958]

Merci

J'ai la réponse c'est lié au Tenseur.
Je n'ai pas lu le développement mathématique de très très haut niveau. Je ne suis pas doctorant. Juste sans être désobligeant les tenseurs étaient "une jeune création" comment Minkowski a-t-il pu s'en inspirer (je crois savoir qu'il y avait le tenseur de Reimann ) ?

[mach3]

C'était un sujet mathématique déjà en développement depuis quelques décennies (vers 1880) :
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid_model#History
Les tenseurs eux-mêmes sont à peu près de la même époque (Gregorio Ricci-Curbastro ~1890) :
https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor#History
Les travaux de Riemann et Christofell sur les variétés non euclidienne sont antérieurs à "l'invention" des tenseurs (ils les utilisaient peut-être implicitement sans le savoir??). Il est probable que la dénomination "tenseur de Riemann" ou "tenseur de Riemann-Christofell" soit du fait de Ricci-Curbastro, mais je n'arrive pas à trouver l'info (et je n'ai pas l'intention de chercher des heures...).

m@ch3

[Deedee81]

comment Minkowski a-t-il pu s'en inspirer

Il était mathématicien.

(mais pas Einstein qui a dû demander de l'aide à son ami Grossmann)

C'est pas nouveau : la théorie des matrices n'était pas bien connue des physiciens à l'époque et en 1925 Heisenberg l'a réinventée dans le savoir (en pondant la première véritable théorie de la mécanique quantique)

[Deedee81]

Ceci dit, les tenseurs c'est pas si mortel que ça. Les vecteurs c'est pas si difficile (mais bon, c'est pas trivial bien sûr, mais ça reste trèèèèès abordable). Et les tenseurs ne sont qu'une structure ajoutée aux vecteurs.
Les vecteurs c'est d'un niveau pas plus difficile que la géométrie classique.

Même la "simple" topologie générale je la trouve plus compliquée (et la topologie différentielle encore plus, et c'est devenu des outils incontournables, surtout dans le domaine de la RG et consor). Et la topologie albébrique est imbuvable (et heureusement pour moi peu utilisée en physique).

EDIT ces jugements sont partiellement subjectifs (je ne doute pas qu'on doit en trouver pour dire "la topologie générale est élémentaire" )

[Daniel1958]

Tu as raison. La théorie des groupes de Lie sur la topologie est aride

Mais quand je lis que les tenseurs sont comme des matrices (avec 4 "rotations" et avec des valeurs de x,y,z et t) là je suis perdu.
J'ai peut-être tort mais la RG reste de la physique classique avec des maths de haut niveau. Mais elle est sauf cas rare prouvable expérimentalement
Mais je l'accepte car c'est de la géométrie différentielle avec des géodésiques. C'est quand même un peu concret.

Mais ta science me fait un peu "peur" car il me semble que l'on ne peut l'aborder sans passer par de nombreuses étapes (comprises).
Il me semble que l'on peut difficilement avoir une image mentale avant de maitriser de nombreux concepts. D'ailleurs un de ses "prophète" Feynman était considéré comme l'égal d'Einstein. Maintenant c'est Witten pour les cordes sinon je n'en voit pas d'autres.

[Daniel1958]

Je vais essayer de répondre pour la deuxième partie.
Un petit préambule sympa j'ai lu le livre de Sabine Hossenfelder. Elle disait que les mathématiques de la physique des particules était axée sur les groupes de Lie, les symétries et les équations quantiques.
Elle disait que l'on s'y faisait bien. Par contre elle trouvait épouvantablement difficile les solutions générales de l'équation de champ d'Einstein. Et ce n'est pas la seule.
Mon postulat : la matière dans vide part en ligne droite dans la direction de la poussée. Si ce n'est pas le cas il y a des perturbations.

La constante cosmologique fut introduite comme une modification des équations de la Relativité Générale par Einstein lui même afin de pouvoir obtenir une solucion d'Univers statique. En effet, les equtions de la Relativité Général permettent un Univers statique (sans expansion) mais il s'agit d'une solution instable. Pour cette raison, Einstein a chercher la modification la plus simple a ses équations qui gardent certaines propriétés physiques primordiales dans les dérivées et a trouver que d'ajouter une constante dans la partie géométrique (Donc modifier la Relativité Générale) était la solution la plus simple. Du fait de l'observation de l'expansion de l'Univers dans les années qui ont suivit, il a abandonné cette constante. Les équations de la RG étaient ainsi modifiées:
La partie gauche des équations (16 équations car et peuvent prendre 4 valeurs) correspond a la partie géométrique, où les tenseurs dérivent du tenseur de Riemann. La partie droite correspond au contenu énergétique de l'univers considéré, le tenseur énergie-impulsion contient les informations de pression et densité des différentes composantes.

Heu juste on ne voit pas l'équation modifiée mais la premiere A est sans lambda la deuxième B avec n'est-ce pas l'inverse B vers A ?

Mais son équation sans lambda pouvait donner un univers statique ou dynamique ? C'était une des solutions particulières. ???? C'est le nœud gordien du problème pour moi là je suis paumé
Maintenant Friedman a utilisé la constante lambda pour ses théories sur l'évolution de l'univers (big crunch hyperbole parabole). Alors avec ou sans ????
Einstein en définissant sa constante petit k a essayé de donner une approche de la valeur dans son équation à la constante lambda.

Jusqu'en 1999 on s'est bien passé de lambda et on a considéré que l'espace était en expansion "de lui-même" pas un phénomène répulsif >>> il y avait l'espace qui gonflait et la matière (normale et noire) qui subissait uniquement la gravité.
Même sans matière l'espace aurait gonflé. C'est ce que j'ai compris. je fais peut-être un contre-sens.

ce qui correspond a un fluide dont la densité d'énergie ne varie pas avec l'expansion de l'Univers. Quelle densité d'énergie pourrait ne pas dépendre de l'expansion de l'Univers???
Et bien il s'avère qu'il y a bien une densité d'énergie qui doit avoir cette propriété: La densité d'énergie des fluctuations des champs quantiques du vide!

Je comprends que l'on se retrouve avec une équation ressemblant à un fluide "parfait. Mais c'est uniquement mathématique !!!

Mais il y a encore ambiguïté (je suis lourd). On oublie l'équation de base sans lambda et l'expansion "naturelle" du vide (vide). Donc l'équation actuelle si je ne dis pas de bêtise reprendrait (pour notre univers propre) toutes les énergies (adios l'expansion naturelle ???? ?

C'est bien ça. ou on aussi conserve l'expansion naturelle de l'univers (avec ou sans matière)

Si c'est le cas ce n'est que mathématique avec un effet d'aubaine sur une "comparaison mathématique avec des fluides parfaits". Je vais être bête (je n'ai pas de mal). C'est un constat "chiffré" analytique pas une causalité. La phénoménologie est absente. l'Energie du vide est douteuse "pour l'instant". NB un astronome de Geneve parlait d'une propriété intrinsèque du vide (un peu toutes proportions gardées comme le principe Archimède). Il prétendait résoudre l'énergie sombre et la matière noire. Et cela collait avec les observations.

Heu c'est pas du tout un reproche. Mais avant c'était plus simple.
Cordialement et merci pour tout le mal que tu te donnes (surtout avec moi). Avec tes élèves tu passes du niveau de l'Everest au niveau de la plage avec moi (je n'ai pas mis la fosse des Mariannes).

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Le terme:''tenseur'' provient de ce que ces êtres géométriques sont apparus, pour la premiére fois en théorie de l'élasticité: les 9 contraintes (3 tensions et 6 cisaillements) forment les composantes d'un tenseur du second ordre, symétrique. La symétrie concerne l'égalité des cisaillements s'exerçant sur deux plans, le long d'une arrête, elle garantit l'équilibre des moments fléchissants. Il existe, (entre autres) un ouvrage de Léon Brilloin, intitulé :"Les Tenseurs En Mécanique et en Elasticité''. malheureusement, je ne connais pas l'Editeur. Mais il y a, aussi: Lichnérowjcz et bien d'autres...Notons, encore, le tenseur de Maxwell, du second ordre , antisymétrique, rassemblant les 6 composantes des champs électrique et magnétiques, dans l'espace de Minkovski, en Relativité.
Cordialement

[Daniel1958]

Merci

Je ne pensais que cela concernait aussi l'ingénierie via la mécanique des solides et l'électromagnétisme.

[mach3]

Mais son équation sans lambda pouvait donner un univers statique ou dynamique ? C'était une des solutions particulières. ???? C'est le nœud gordien du problème pour moi là je suis paumé
Maintenant Friedman a utilisé la constante lambda pour ses théories sur l'évolution de l'univers (big crunch hyperbole parabole). Alors avec ou sans ????

Alors au départ, il a utilisé l'équation sans lambda, du coup ça faisait un univers dynamique. Comme il voulait un univers statique, il a rajouté un lambda (avec la valeur qui va bien pour que ce soit statique).
De leur côté, Friedman ou Lemaitre developpent des solutions sur la base de l'équation sans lambda et eux ça ne les dérangent pas que l'univers obtenu soit dynamique, du coup il me semblent qu'ils ne considère même pas les cas avec un lambda (à l'inverse De Sitter s'interesse au cas où il n'y a que lambda, mais pas de tenseur energie-impulsion).
Entre-temps Hubble et Humason découvrent l'expansion, Einstein avoue avoir fait la plus grosse erreur de sa vie (il aurait pu prédire l'expansion avant tout le monde...) et exit lambda qui n'est alors plus utile, jusqu'à ce qu'on observe que l'expansion telle qu'observée ne peut pas coller avec un univers sans lambda, on réintroduit donc lambda pour expliquer des caractéristiques de l'expansion (ce qu'on appelle "l'accélération de l'expansion", bien que le terme soit trompeur).

Je comprends que l'on se retrouve avec une équation ressemblant à un fluide "parfait. Mais c'est uniquement mathématique !!!

En fait on ne sait pas vraiment si le lambda est un terme géométrique (à ranger du côté du tenseur d'Einstein) ou un terme "matériel" (à ranger du coté du tenseur énergie-impulsion). Dans le 2e cas, alors cela implique que l'univers est remplit d'un fluide particulier, dont il faut tenir compte de l'énergie-impulsion pour expliquer complétement le tenseur d'Einstein.

m@ch3

[physeb2]

ce qu'on appelle "l'accélération de l'expansion", bien que le terme soit trompeur

Je ne sais pas pourquoi tu dis que c'est trompeur ce qu'on mesure correspond bien a une accleration de l'expansion .
Tu veux dire que c'est trompeur car en terme de parametre de hubble cela n'implique absolument pas une augmentation sinon une saturation a une valeure constante?

[mach3]

Tu veux dire que c'est trompeur car en terme de parametre de hubble cela n'implique absolument pas une augmentation sinon une saturation a une valeure constante?

Oui, c'est ça.

m@ch3

[Daniel1958]

Oh c'est bien plus simple, c'est même plus basique. Mais ça me bloque

Avant on considérait que l'expansion naturelle de l'univers (ballon de baudruche qui gonfle en tout point) qui variait éternellement suivant la constante de Hubble.

Vis à vis de l'équation d'Einstein elle pouvait être déterminé avec ou sans constante comme le dit bien Mach3


Mais il y a eu une découverte de l'accélération de cette expansion. On a donc parlé si je ne dis de bêtise d'un "fluide" du vide qui jouerai "en complément" de l'expansion comme accélérateur (ou pas !!! Ce n'est pas clair pour moi)

Ma question est toute bête quand maintenant on parle de la constante c'est l'énergie du vide Ex expansion naturelle de l'univers ou simplement une énergie du vide qui serait en supplementde l'expansion naturelle de l'univers (le ballon qui gonfle)

Je suis lourd mais on m'a tellement parlé de l'expansion comme d'un phénomène naturel un peu hors matière.

Cordialement

[physeb2]

Avant on considérait que l'expansion naturelle de l'univers (ballon de baudruche qui gonfle en tout point) qui variait éternellement suivant la constante de Hubble.

Non, avant on ne considérait pas ça. L'evolution du taux d'expansion de Hubble s'écrivait déjà dans les articles des années 60-70 de la maniere:

où est la densité de matière que l'on pensait dominante et le facteur est le terme de courbure.

Meme sans courbure, ce n'est pas une conctante.

Mais il y a eu une découverte de l'accélération de cette expansion. On a donc parlé si je ne dis de bêtise d'un "fluide" du vide qui jouerai "en complément" de l'expansion comme accélérateur (ou pas !!! Ce n'est pas clair pour moi)

Je t'ai fait un long poste historique sur le sujet dans le meme fil (2 eme message). Et ce n'est pas vraiment ce que raconte le message.

Ma question est toute bête quand maintenant on parle de la constante c'est l'énergie du vide Ex expansion naturelle de l'univers ou simplement une énergie du vide qui serait en supplementde l'expansion naturelle de l'univers (le ballon qui gonfle)

Cette question n'a pas de sens. Il n'y a pas de chose en supplément d'autre chose. L'expansion est un de la relativité général qui prend en compte la relation entre geometrie et contenu energetique. Même si la réponse finale serait: "l'accélération de l'expansion de l'Univers était finallement bien dû a une constante cosmologique", ce ne serait pas une expansion qui s'ajoyte a une autre. Seulement que la loi de la gravité comporte cette constante. Si la réponse est : "l'accélération de l'expansion de l'Univers était finallement bien dû a une energie noire" qui serait du vide, d'un champs scalaire ou autre type d'énergie; ce ne serait toujours pas une expansion qui s'ajoute a une autre. Tout les éléments agissent et l'expansion est un effet global, elle ne se décompose pas.

Je pense que ta confusion vient de la forme des équations. Cela est propre a la physique, on écrit toutes les contributions et quand il n'y a pas d'interraction entre les composantes il s'agit d'une somme d'effet. Mais ça ne veut pas pour autant dire que tu doives interpréter l'expansion comme une somme d'expansions indépendantes. C'est assez dangereux.

[Daniel1958]

Bon Merci.

C'est clair ma confusion était due
A la réponse de Mach3 à ma réponse. Ça réponse est claire. C'est le contexte initial qui prêtait à confusion

Alors au départ, il a utilisé l'équation sans lambda, du coup ça faisait un univers dynamique. Comme il voulait un univers statique, il a rajouté un lambda (avec la valeur qui va bien pour que ce soit statique).
De leur côté, Friedman ou Lemaitre developpent des solutions sur la base de l'équation sans lambda et eux ça ne les dérangent pas que l'univers obtenu soit dynamique, du coup il me semblent qu'ils ne considère même pas les cas avec un lambda (à l'inverse De Sitter s'interesse au cas où il n'y a que lambda, mais pas de tenseur energie-impulsion).

Si Friedman a fait ces études avec la constante lambda.

Mais il y a eu une découverte de l'accélération de cette expansion. On a donc parlé si je ne dis de bêtise d'un "fluide" du vide qui jouerai "en complément" de l'expansion comme accélérateur (ou pas !!! Ce n'est pas clair pour moi)
Je t'ai fait un long poste historique sur le sujet dans le meme fil (2 eme message). Et ce n'est pas vraiment ce que raconte le message.
Ma question est toute bête quand maintenant on parle de la constante c'est l'énergie du vide Ex expansion naturelle de l'univers ou simplement une énergie du vide qui serait en supplement de l'expansion naturelle de l'univers (le ballon qui gonfle)

Ta réponse était claire nette et tranchée. C'est moi qui ai eu peur de comprendre (et d'être ridicule)

Je pense que ta confusion vient de la forme des équations. Cela est propre a la physique, on écrit toutes les contributions et quand il n'y a pas d'interraction entre les composantes il s'agit d'une somme d'effet. Mais ça ne veut pas pour autant dire que tu doives interpréter l'expansion comme une somme d'expansions indépendantes. C'est assez dangereux.

Oui je le pense aussi

Maintenant plus de blocage la constante Lamba est cette Expansion. Comme tu es au sommet des infos on ne pense plus que cela pourrait peut en être encore dû à un effet propre de universs (le vide qui gonfle car il est dynamique et non vide). Tu m'as déjà évoqué l'énergie du vide, le comportement comme une fluide parfait. C'est juste pour savoir si cette hypothèse avait été abandonnée.
En fait les idées avancent très vite et balayent rapidement les anciennes (encore ancrées chez les "anciens").

Pour finir une anecdote. Elle est de Kip Thornes qui connaissait très bien Zeldovitch astrophysicien et physicien théoricien. A sa grande Surprise Zeldovitch manipulait très mal la RG. Hé oui

[physeb2]

Pour finir une anecdote. Elle est de Kip Thornes qui connaissait très bien Zeldovitch astrophysicien et physicien théoricien. A sa grande Surprise Zeldovitch manipulait très mal la RG. Hé oui

C'est possible, mais il manipulait certainemenr tout le reste de la physique a un niveau peu commun Et il faut faire attention, Kip Thorne est un specialiste de la RG, ça ne veut pas dire que Zeldovitch était nul. Seulement de la même maniere que Einstein n'était pas mathematicien, Zeldovitch n'était pas gravitologue. Ça ne l'a pas empecher de contribuer de maniere immense a la cosmologie. Tient petite anecdote pour toi: l'approximation de Zeldovitch, papier de 6 pages et présenter comme un Toy model est aujourd'hui toujours utilisé massivement, comme base fondamentale pour les theories des perturbations, les conditions initiales des simulations, accélérer certaines simulations numeriques en cosmologie ou encore dans la méthode de reconstruction pour étudier l'accélération de l'expansion de l'Univers avec les BAO des galaxies.

[mtheory]

Pour finir une anecdote. Elle est de Kip Thornes qui connaissait très bien Zeldovitch astrophysicien et physicien théoricien. A sa grande Surprise Zeldovitch manipulait très mal la RG. Hé oui

ça va hein, on connait ça depuis des décennies, ce n'est pas pour rien qu'il avait été chercher Novikov.

[Daniel1958]

N'empêche que Thorne son grand copain (il disait Kip voyons) ne s'est pas privé (gentiment) de le faire remarquer dans son livre. Oui Zeldovitch était selon lui un animateur de talents de génie. On disait que grâce à lui l'astrophysique et la cosmologie russe était sous les "lumières"
Kip Thone avoue que Zeldovitch en connaissait beaucoup plus que lui sur les trous noirs. Il était astrophysicien et physicien ça aide.
Je l'ai déj dit là ou travaille (temporairement) mon fils un éméritat octogénaire a connu Zeldovitch.

ça va hein, on connait ça depuis des décennies, ce n'est pas pour rien qu'il avait été chercher Novikov.

et Sakarov (mais pas pour le tsar bomba)