Redshift et Blueshift encore des questions

[Daniel1958]

Bonjour

J’ai essayé de suivre un fil sur ce sujet et j’ai eu du mal à comprendre.

Attention je ne vais parler de que des rayons cosmiques à une exception prés.

Le rougissement ou le bleuissement de la lumière est en général attribué à l’effet d'effet Doppler-Fizeau.
Cet effet est régi par des mathématiques très simples mais hélas non relativistes.
En clair une lumière qui vient vers nous bleuit car il y a une légèrement compression de sa longueur d’onde entrainant une fréquence plus haute et inversement pour une lumière qui s’éloigne rougit. C'est comparable à l’effet doppler. Un bel exemple est donné par le livre de Julien Bobroff « la nouvelle révolution Quantique » ou un atome est piégé par des lasers de couleur rouge mais perçu comme bleue (suite à de minuscules variation des distances entre les lasers et l'atome) par lui.


J’ai vu sur un livre deux spectres concernés au niveau des décalage pour le décalage vers le rouge ce n’est pas évident il faut de bons yeux. C’est plus net pour le bleu

Un photon voyage dans le vide à C. S’il n’est pas l’objet de perturbations il garde son énergie constante quel que soit la distance parcourue. Cf réponse ChatGPT

Donc pas de vieillissement (théorique idéalisé) de la lumière avec le temps.
Mais il peut-être (et il l’est) perturbé pas des phénomènes électromagnétiques, d’espace-temps, de champ gravitationnel, de lentille gravitationnelle et par l’expansion (répulsive) de l’Univers

Le décalage vers le rouge (redshift en anglais) cf Wikipédia

est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre — ce qui se traduit par un décalage vers le rouge pour les objets astronomiques lointains. Il est considéré comme la preuve initiale de l'expansion de l'Univers et du modèle cosmologique avec le Big Bang. Dans cette acception, ce phénomène n'est pas produit par effet Doppler-Fizeau,
Les photons qui se déplacent à travers l'espace sont donc soumis à cette expansion, ce qui les fait perdre de l'énergie. Cela est dû à l'effet d'expansion cosmique qui est décrit par la relativité générale d'Einstein

.

Le décalage vers le bleu (blueshift en anglais) Cf Wikipédia

se produit lorsque la fréquence du rayonnement observée est décalée vers le bleu par rapport à la fréquence de la source lumineuse. Ce phénomène se produit lorsque la distance séparant une source lumineuse d'un observateur devient de plus en plus faible ou sous l'influence de l'attraction gravitationnelle.

Le bleuissement ou le rougissement sont observés parmi les objets astronomiques selon qu'ils s'éloignent ou se rapprochent, indépendamment du mouvement général d'expansion. Dans cette acception, cet effet est synonyme d'effet Doppler-Fizeau.

Ma question j’ai du mal avec l’effet Doppler-Fizeau, pour les objets lointains comme pour la Galaxie M31 qui se rapproche de nous.

Est-ce lié au champ gravitationnel attractif qui rajouterait de " l’énergie" à la lumière en raccourcissant sa longueur d’onde et en augmentant de fait sa fréquence

Un peu comme l’inverse de l’effet dû à l’expansion ? Ou à l'inverse de la lumière qui rougit en partant de la terre à cause du puit de gravité Terrestre. Ou il n'y pas de symétrie et c'est une simple application de l'effet Doppler-Fizeau.


Cordialement
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[mach3]

Géométriquement c'est très simple.

On considère un trapèze ABDC, avec A et B deux évènements d'émission par une même source, C et D deux évènements de réception par un même observateur, on considère que la source et le récepteur sont en mouvement rectiligne uniforme entre A et B, et C et D, respectivement. AC et BD sont les géodésiques nulles des deux signaux (celui émis en A et reçu en C, et celui émis en B et reçu en D).
A et B peuvent être deux tics d'une horloge, deux crêtes d'une sinusoïde, le début et la fin de la cuisson d'un oeuf à la coque, etc. A et B peuvent être arbitrairement proche l'un de l'autre (ce qui permet de traiter les cas où source et/ou recepteur sont en mouvement accéléré, en intégrant).

On compare la durée AB à la durée CD,
si c'est la même, il n'y a pas de décalage de fréquence
si AB est plus long que CD, alors le récepteur reçoit en accéléré ce que la source émet (par exemple si la source est une horloge, le récepteur voit la trotteuse faire le tour du cadran en moins d'une minute), c'est du blueshift
si AB est plus court que CD, alors le récepteur reçoit au ralenti ce que la source émet (par exemple si la source est une horloge, le récepteur voit la trotteuse faire le tour du cadran en plus d'une minute), c'est du redshift

Dans le cas où l'espace-temps est plat, la cause est simplement une différence de vitesse entre l'émetteur au moment où il émet et le récepteur au moment où il reçoit.
Dans le cas où l'espace-temps est courbe, c'est plus subtil mais le principe reste le même : pour comparer les vitesses de la source et du récepteur, il faut faire le transport parallèle de l'une vers l'autre le long de géodésique nulle correspondant au signal transmis de l'un à l'autre (ce transport parallèle est une bête translation qui ne dépend pas du chemin dans le cas plat).

Ca c'est pour l'aspect temporel des choses.

Pour l'aspect énergétique, c'est lié au 4-vecteur énergie-impulsion. Toute particule est caractérisé par un tel vecteur, dont la norme correspond à la masse de la particule. Pour un observateur donné, la projection sur l'axe temps de ce 4-vecteur est l'énergie de la particule et la projection sur l'espace (orthogonal à l'axe temps) est la quantité de mouvement de la particule. On a m²=E²-p² (m la norme, E la projection sur l'axe temps, p la projection sur l'espace, ici c=1 pour simplifier). Formellement, cette projection c'est le produit scalaire (au sens de Minkowski) entre la 4-vitesse de l'observateur et la 4-impulsion de la particule.

Dans le cas d'une particule de masse non nulle, il existe un observateur par rapport auquel la particule est immobile, l'énergie est alors égale à la masse (à c² près) et la quantité de mouvement est nulle (on projette le vecteur sur un axe qui lui est parallèle, donc projection sur l'axe=norme). Pour tous les autres, la quantité de mouvement est non nulle, et l'énergie plus élevée que la masse (et on peut décomposer cela en masse + énergie cinétique).

Dans le cas d'une particule de masse nulle, on a 0=E²-p², donc E=p (au facteur c près). Il n'y a pas d'observateur par rapport auquel la particule est immobile (sinon cela signifierait que p=E=0). La valeur de E (et donc de p) dépend cependant de l'observateur : chaque observateur possède un axe temporel différent et la projection du 4-vecteur sur chacun d'eux donne une valeur différente.

Il faut bien comprendre que l'énergie d'une particule n'est pas une propriété intrinsèque de la particule (contrairement à sa masse), mais une propriété de la relation entre la particule et son observateur.
Les photons blueshiftés d'Andromède ne prennent d'énergie nulle part avant de nous arriver, c'est juste notre mouvement par rapport à la source de ces photons (la différence de vitesse entre nous au moment où on les reçoit et andromède au moment où elle les a émit, en prenant en compte la subtilité du transport parallèle) qui fait qu'ils ont cette valeur d'énergie plus haute.
Pareil pour les photons redshiftés des galaxies lointaines, ils n'ont pas perdu d'énergie, mais si on transporte parallèlement la 4-vitesse des objets émetteurs jusqu'à la notre, on constate une différence de vitesse importante : si l'espace-temps était plat, on pourrait dire, sans nuance, que ces objets s'éloignent de nous à toute vitesse (mais il n'est pas plat, donc on ne peut pas faire ce genre de raccourci sans risque de se prendre les pieds dans le tapis : si on fait le transport parallèle suivant un autre chemin que celui de la géodésique nulle entre évènements d'émission et de réception, on peut trouver n'importe quelle différence de vitesse, y compris une différence nulle).

m@ch3

[Ernum]

Salut,
M31 est la galaxie la plus proche de la notre, on se rapproche l'un l'autre. Les effets de l'expansion ne contre pas l'effet gravitationnel à cette distance, d'où décalage vers le bleu, un vrai Doppler-Fizeau pour le coup.

[Daniel1958]

Bonsoir

D'abord merci pour ces explications brillantes qui sortent du cadre "un peu simpliste" classique.

Là c'est tout de suite pertinent (et répond parfaitement à mes attentes sur le phénomène) avec un cadre géométrique et relativiste. C'est vrai je n'avais pas percuté

Il faut bien comprendre que l'énergie d'une particule n'est pas une propriété intrinsèque de la particule (contrairement à sa masse), mais une propriété de la relation entre la particule et son observateur. Et les photons blueshiftés d'Andromède ne prennent d'énergie nulle part avant de nous arriver, c'est juste notre mouvement par rapport à la source de ces photons

.
Il faut que je décortique, quand même, (avec du papier et un crayon) car je suis lent mais j'arrive à comprendre (avec du temps).
Ce n'est pas tous les soirs que l'on obtient de telles infos aussi précises sur ce sujet.
Merci beaucoup


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

note que dans l'Univers local, on est toujours très loin des conditions relativistes : les vitesses sont petites par rapport à c et les puits gravitationnels ont aussi des vitesses de libération << c, sauf à proximité des objets très compacts comme les étoiles à neutrons ou les trous noirs, mais pour les mouvements à grande échelle ils n'ont aucune importance. Ce sont les conditions pour appliquer la mécanique classique et elles sont largement vérifiées. Tu peux donc t'appuyer sur la formule classique de l'effet Doppler Fizeau et ne considérer que les décalages cinématiques (pas gravitationnels qui sont relativistes) et ça marche très bien : les raies de la galaxie d'Andromède sont décalées vers le bleu car elle s'approche de nous à une vitesse radiale v = c ∆lambda/Lambda, c'est tout.

[Daniel1958]

Bonjour

Merci pour ces précisions. Tout est plus clair. Avant j'avais la mauvaise idée d'une forme inverse de celle de l'expansion. Mais ce n'est pas dû tout le cas. Comme quoi chaque cas est différent et la relativité change pas mal les choses.

Cordialement

[Archi3]

comme je viens te dire, pour l'Univers "proche" (et la galaxie d'Andromède n'est pas "lointaine" mais "proche" par rapport à l'Univers, le bon paramètre est le redshift cosmologique, c'est à dire pour les petites distances, la distance en années lumière sur l'âge de l'Univers, qui vaut ici 2 millions a.l. /13 milliards a. = 1/6500 environ), la relativité n'a aucun effet sensible, tu peux très bien utiliser les concepts classiques.

Ton problème récurrent c'est que tu poses plein de questions dans des domaines très compliqués alors que tu ne maitrises pas les bases élementaires niveau lycée (l'effet Doppler se voit au lycée), donc c'est compliqué de savoir ce que tu attends au juste des réponses.

[Daniel1958]

Bonjour

Pour moi les choses sont simples. Bien sûr c'est enseigné. Je ne le conteste pas. Je souhaite simplement comprendre "ressentir".
Le phénomène Doppler sonore est assez intuitif et local. C'est moins évident à ressentir avec la lumière.
Après il y des modalités au cas par cas difficile de trop généraliser. Il y a un cadre général (Doppler Fizeau) mais avec des exceptions.

Je prends l'exemple d'une lumière qui s'échappe de la terre elle rougit avec le décalage d'Einstein (pas vraiment en fonction de l'effet Doppler). Et là on est sur une courte distance.

J'ai du mal à accepter "une équation" "simple" (sauf si elle est dans un cadre abstrait là pas le choix) sans "la ressentir".

Pour en revenir au bleuissement (qui me posait un problème de compréhension) vos explications sont claires et nettes.

Après il reste à définir les limites objets proches objets lointains.

Cordialement

[Archi3]

l'interprétation de l'effet Doppler Fizeau "classique" est aussi simple à comprendre pour la lumière que pour le son : si il y a une vitesse relative de la source par rapport à l'observateur, et qu'elle émet des signaux périodiques (aussi bien une onde sonore , une onde lumineuse, ou une rafale de balles de mitraillette ! ), comme le temps de trajet n'est pas le même en fonction du temps (il augmente ou il diminue suivant que la source s'éloigne ou se rapproche de l'observateur), le temps séparant deux réceptions n'est pas le même que le temps séparant deux émissions, et donc la fréquence reçue n'est pas la même que la fréquence émise.

Ca te parait sans doute normal quand tu doubles une file de voiture allant dans le même sens mais moins vite, la fréquence de rencontre des voitures n'est pas la même que si elles roulent en sens inverse ? ce n'est pas différent dans le principe.

Cette interprétation est largement suffisante pour la galaxie d'Andromede comme je disais. Il n'y a pas besoin d'invoquer la relativité. La relativité restreinte modifie l'expression (à cause du ralentissement du temps de Lorentz), la relativité générale ajoute un terme gravitationnel, et complique le calcul dans une métrique dépendant du temps, mais aucun de ces termes n'est important pour les galaxies proches.

Pour savoir si c'est proche ou lointain, le terme correctif est en (v/c)^2 où v est la vitesse de déplacement pour la correction relativiste, ou la vitesse de libération pour le redshift gravitationnel . Si c'est petit tu peux négliger les effets.

[Daniel1958]

Ton explication est bien faite et pédagogique. Et merci pour la petite aide pour la qualification de la distance cosmique d'un objet.
Mais les écarts doivent être faibles le v est normalement nettement inférieur C dans nos galaxies respectives.

Merci

Cordialement

[stefjm]

Pour savoir si c'est proche ou lointain, le terme correctif est en (v/c)^2 où v est la vitesse de déplacement pour la correction relativiste, ou la vitesse de libération pour le redshift gravitationnel . Si c'est petit tu peux négliger les effets.

Petit devant quoi?

[Archi3]

devant 1, c'est à dire que çà mesure la précision de ton estimation : si ça v/c = 0,1 par exemple, le résultat classique est valable à 1% près environ.

[stefjm]

Merci Archi3.

[JPL]

Fermé à la demande de Daniel1958