force de Planck, puissance de Planck : help incohérence dimensionnelle

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bonjour

j'ai deux problèmes dimensionnels dont je me dépêtre pas

le premier concerne la force de Planck est reste pour l'instant le plus délicat pour moi
je prends toutes les pistes y compris, si votre proposition est hors charte, par MP.

avec H0=(67.4 ± 0.5)  km s⁻¹ Mpc⁻¹, source : https://arxiv.org/abs/1807.06209,

on a H0=2,184 10-¹⁸ s-¹

avec masse de Planck, m_Pl=2.17643 10^-8 kg

je trouve la valeur numérique de la force de Planck F_Pl=c⁴/G=1.210 27 10⁴⁴ kg m s^-2 mais pas la bonne dimension avec :

4 pi/ (m_Pl H0²)= 1.210 48 10⁴⁴ s² kg^-1

écart entre les valeurs : 0.02%

avant d'aborder mon autre problème dimensionnel, comment se dépêtrer de ce méli mélo svp?

Merci d'avance

stéphane

note : le choix de la valeur des résultats 2018 de la mission Planck est volontaire. c'est parce que ça colle avec le modèle standard et avec ce sur quoi je travaille.... et je ne conteste pas les autres mesures dissonantes qui font tant parler les cosmologistes.
si c'est pour me dire que c'est une simple coïncidence je remballe et je dégaine tout de suite ma deuxième incohérence.

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[yves95210]

Bonjour,

avec H0=(67.4 ± 0.5)  km s⁻¹ Mpc⁻¹, source : https://arxiv.org/abs/1807.06209,

on a H0=2,184 10-¹⁸ s-¹

avec masse de Planck, m_Pl=2.17643 10^-8 kg

je trouve la valeur numérique de la force de Planck F_Pl=c⁴/G=1.210 27 10⁴⁴ kg m s^-2 mais pas la bonne dimension avec :

4 pi/ (m_Pl H0²)= 1.210 48 10⁴⁴ s² kg^-1

écart entre les valeurs : 0.02%

avant d'aborder mon autre problème dimensionnel, comment se dépêtrer de ce méli mélo svp?

Les deux calculs de dimension sont corrects, et il n'y a pas de méli-mélo, à part une fâcheuse tendance à prendre des coïncidences numériques pour des arguments théoriques.

Un argument simple : il n'y a qu'aujourd'hui que cette coïncidence se produit, avec la valeur de H0 calculée à partir des observations de Planck et du modèle LambdaCDM. Même en supposant que cette valeur soit la bonne, à toute autre époque la valeur de H(t) était ou sera différente puisque, contrairement à la "force de Planck" et à la "masse de Planck", H n'est pas une constante.

Soit tu considères que le modèle ne tient pas la route et que H est constante (correspondant à une augmentation exponentielle du facteur d'échelle), mais dans ce cas tu peux jeter le bébé (la valeur de H0) avec l'eau du bain et il n'y a plus de coïncidence. A moins que tu préfères rejeter les résultats de la physique quantique et la définition des unités de Planck, ou le fait que G et c sont des constantes...
Dans les deux cas il vaudrait mieux éviter d'aller plus loin si tu ne veux pas violer la charte du forum.

Soit tu considères que c'est un modèle qui représente bien (au moins approximativement) notre univers observable, et la seule coïncidence est que l'égalité entre les deux valeurs numériques que tu as calculées ne se produit qu'aujourd'hui.

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bonjour yves et merci

je travaille sur un truc dans le genre :"Un modèle cosmologique alternatif compatible avec le modèle ΛCDM actuellement mesuré".

ta réponse me convient donc à merveille

je prends la dernière option

par contre je sais pas comment l'intégrer dans mon bidule. les pistes à ce propos seront automatisent hors charte donc à me transmettre uniquement par MP svp.

merci d'avance

stéphane

je dégaine le deuxième problème dans l'après midi dès que j'ai un instant...

[stefjm]

Hello,
La coïncidence de valeur n'est valide que pour le mètre, ce qui est quand même un peu ennuyeux et en plus tu égalises des grandeurs de dimension différente, ce qui en générale n'est pas bon signe, mais

je dirais que la première chose à faire est de multiplier les deux pour voir quelle longueur cela donne.

1.46501 10^88 mètres, pas mal en dehors de l'univers observable.

C'est 1.16 10^62 fois le rayon de l'univers observable (1.26 10^26 m).

C'est 9.064 10^122 fois la longueur de Planck (1.616 255 10^-35 m), à rapprocher du fameux rapport d'énergie le plus faux de la physique...

Difficile de faire plus avec aussi peu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

je travaille sur un truc dans le genre :"Un modèle cosmologique alternatif compatible avec le modèle ΛCDM actuellement mesuré".

ta réponse me convient donc à merveille

je prends la dernière option

Autrement dit tu veux faire varier c et/ou G en fonction du taux d'expansion ?
Et tu espères reproduire les résultats du modèle ΛCDM en trouvant une explication alternative aux observations astronomiques à toute échelle (systèmes stellaires, galaxies, amas de galaxie, cosmologie)...?

Bon courage.

Et ça ne rendra pas plus compatibles entre elles les dimensions des deux expressions c⁴/G et 4 pi/(m_PlH₀²).
Pour que l'égalité que tu constates entre leurs valeurs soit autre chose qu'une coïncidence, tu vas devoir inventer une autre constante physique, de dimension appropriée, dont la valeur vaudrait miraculeusement 1 dans le système international d'unités, et qui interviendrait comme coefficient multiplicatif de l'une ou l'autre de ces expressions...

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na yves je voulais parler de cette citation :

Soit tu considères que c'est un modèle qui représente bien (au moins approximativement) notre univers observable, et la seule coïncidence est que l'égalité entre les deux valeurs numériques que tu as calculées ne se produit qu'aujourd'hui.

[stefjm]

Et ça ne rendra pas plus compatibles entre elles les dimensions des deux expressions c⁴/G et 4 pi/(m_PlH₀²).
Pour que l'égalité que tu constates entre leurs valeurs soit autre chose qu'une coïncidence, tu vas devoir inventer une autre constante physique, de dimension appropriée, dont la valeur vaudrait miraculeusement 1 dans le système international d'unités, et qui interviendrait comme coefficient multiplicatif de l'une ou l'autre de ces expressions...

Ce serait vraiment cool d'avoir enfin une vraie définition physique du mètre!

1m = l'inverse de l'accélération massique de l'univers observable au carré.

[Archi3]

quand on pense que les anglais qui comptent encore les masses en livres et le distances en pieds vont passer à coté de cette découverte formidable... bien fait pour eux !

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rebonjour

bon le premier problème se fait tailler un short, je m'en doutais un peu. merci à vous trois

voici le deuxième problème avec peut être une piste à éliminer svp

La force gravitationnelle qui attire deux masses identiques de volumes homogènes de Hubble qui sont en contact par un point (la distance entre les deux barycentres est le rayon R_H0) , mais signées M_H^– et M_H⁺, est une force constante égale à F_Pl/4 soit la force de Planck divisé par 4.

Cette force n’est pas instantanée mais selon la relativité générale se transmet à la vitesse de la lumière c.

On obtient donc F_Pl/4 * c, puissance de Planck divisée par 4, soit P_Pl /4=9,0706 10⁵¹ kg.m². s^-3.

La "puissance" qui permet un équilibre de neutralité mathématique et dimensionnel est égale à 1 est 4/PPl = 1.1052 10^-52kg^-1 m-2 s³.

Cette valeur est suffisamment proche de la valeur de constante cosmologique pour que l’on tente de la valider, bien que la dimension soit surprenante et ne soit pas [L-2] comme attendu.

Le paramètre de densité de la constante cosmologique dans le modèle ΛCDM est défini comme suit par l'équation de Friedmann pour un univers plat :



avec la valeur envisagée de Λ cela devient (1/H0=4.578 s selon Planck 2018) :





En simplifiant, aujourd'hui, le paramètre de densité de matière Ωm = 1- Ωm , i.e. Ωm =0,3077 .

Les résultats de Planck 2018 donnent Ωm = 0,315 ± 0,007. Si Ωm = 0,315 - 0,007, alors Ωm = 0,3080. La valeur théorique de Λ donne un résultat extrêmement proche de la borne inférieure de Ωm avec les résultats de Planck 2018.

bref mon deuxième problème dimensionnel est l’inverse d’une densité surfacique de puissance1 /(kg s-3) en trop.

Je me doute que c’est une question de rayonnement de la surface de Hubble vers le centre de la sphère, mais si c’est ça je ne sais pas comment le décrire et/ou le formaliser.

Je prends avec plaisir toute aide en public si possible, par MP si c’est hors charte.

Merci d’avance

stéphane

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précisions pour faire les calculs et vérifier:

volume de Hubble : 4/3 pi (c/H0)³

densité critique : rho_c = 3H0²/(8 pi G)

masse de Hubble M_H : volume fois rho_c kg

rayon de Hubble : c/H0


loi d'attraction universelle pour nos masses de Hubble : G (M_H^-) (M_H⁺) / R_H²

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... arf j'ai oublié de simplifier

volume de Hubble : 4/3 pi (c/H0)3

densité critique : rho_c = 3H02/(8 pi G)

masse de Hubble MH : volume * rho_c kg

ça donne :

masse de Hubble M_H = c³/G /(2 H0) kg

et avec :

rayon de Hubble : c/H0

loi d'attraction universelle pour nos masses de Hubble : F_M-/M+ = G (M_H^-) (M_H⁺) / RH²

F_M-/M+ = G ( c³/G /(2 H0) ) ( c³/G /(2 H0) ) / ( c/H0 )²


F_M-/M+ = c⁶ / (4 H0² G) * (H0²/c²)

soit :

F_M-/M+ = c⁴/4 G

F_M-/M+ = F_Pl/4

[yves95210]

deux masses identiques de volumes homogènes de Hubble qui sont en contact par un point (la distance entre les deux barycentres est le rayon R_H0)

Déjà là c'est faux. Les centres de deux boules identiques de rayon R en contact par un point sont distants de 2R et non de R.

Donc si le reste de tes calculs est correct (je n'en sais rien et je n'ai pas envie de vérifier) à ce facteur 2 près (qui intervient au carré dans le dénominateur), la valeur numérique que tu trouves doit être divisée par 4. Adieu l'égalité à laquelle tu voudrais donner un sens physique...

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Déjà là c'est faux. Les centres de deux boules identiques de rayon R en contact par un point sont distants de 2R et non de R.

ok ça reflète pas exactement ce que je voulais dire il s'agit de 2 mini sphères de hubble de diamètre R incluses dans une grande sphère de hubble de rayon R

ça ne fait varier que d'un facteur numérique par rapport au résultat même avec ma bourde. sur le fond du problème dimensionnel ça ne change rien.

[Archi3]

est ce qu'il faut ré expliquer que les coïncidences numériques entre valeurs de dimensions différentes, dépendent forcément du choix du système d'unités, qu'elles disparaissent quand on change d'unités, et donc qu'elles ne PEUVENT pas, en aucune façon, et en aucun cas, avoir une quelconque signification physique, et être autre chose qu'un simple coïncidence due au strict hasard ?

[yves95210]

ça ne fait varier que d'un facteur numérique par rapport au résultat. sur le fond du problème dimensionnel ça ne change rien.

Mais rien que ça devrait te dissuader d'essayer de déduire quelque-chose de ce qui n'est même plus une coïncidence numérique...

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pas facile de décrire un dessin avec des mots...

valide image2.pdf

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mon image était en pdf message précédant à effacer svp

pas facile de décrire un dessin avec des mots



note m_Pl/t_Pl = c³/G

[ordage]

Bonjour
Indépendamment des systèmes d'unités, un point qui me paraît intéressant pour la force de Planck c'est qu'elle assure l'homogénéité dimensionnelle (entre une grandeur géométrique et une grandeur physique) de l'équation d'Einstein.

Donc , il n'est pas surprenant de la retrouver dans un certain nombre de résultats en relativité générale, comme la "rigidité"de l'espace (ou espace-temps?) pour les ondes gravitationnelles.

Y-a t'il une interprétation de type "épistémologique, de cette propriété à tirer?

Cordialement

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est ce qu'il faut ré expliquer que les coïncidences numériques entre valeurs de dimensions différentes, dépendent forcément du choix du système d'unités, qu'elles disparaissent quand on change d'unités, et donc qu'elles ne PEUVENT pas, en aucune façon, et en aucun cas, avoir une quelconque signification physique, et être autre chose qu'un simple coïncidence due au strict hasard ?

bonjour Archi.

bon ok je laisse tomber cette incohérence dimensionnelle avec la puissance de Planck en attendant des précisions d'un spécialiste des micro ondes de ma connaissance qui m'avait décrit le phénomène de la densité surfacique de puissance.

on va se consacrer, si vous le voulez bien, au F_Pl/4, qui même si je m'y suis très mal pris pour le décrire est béton

ma première description plus qu'approximative a été ambiguë parce que la masse d'une sphère de Hubble c'est

M_H= volume de Hubble * densité critique en kg avec distribution homogène à grande échelle

mais aussi :

M_H = 1/2 * c³/G* 1/H

M_H = 1/2 m_Pl/t_Pl 1/H


M_H= 1/2 * c²/G* c/H
M_H= 1/2 * c²/G* R_H soit la demi masse linéique de Planck fois la longueur du rayon de Hubble R_H.

on peut définir deux sphères H'_left et H'_right qui :

- ont toutes deux pour diamètre D_H' = R_H et pour masse M_H. (dessin message 17)

- et qui sont en contact stationnaire au point qui est le centre de la sphère de rayon R_H

dans ces conditions mon mal dit est rectifié et la force gravitationnelle qui attire H'_left et H'_right est bien F_Pl/4 (cf message 11 pour la démonstration)

est on d'accord svp ?

merci d'avance

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Bonjour
Indépendamment des systèmes d'unités, un point qui me paraît intéressant pour la force de Planck c'est qu'elle assure l'homogénéité dimensionnelle (entre une grandeur géométrique et une grandeur physique) de l'équation d'Einstein.

Donc , il n'est pas surprenant de la retrouver dans un certain nombre de résultats en relativité générale, comme la "rigidité"de l'espace (ou espace-temps?) pour les ondes gravitationnelles.

Y-a t'il une interprétation de type "épistémologique, de cette propriété à tirer?

Cordialement

bonsoir ordage,

je sais pas si ça répondra à ta question, mais il y a ça sur wikipédia à propos de la force de Planck en temps que propriété de l'espace temps

stéphane

[ordage]

Bonjour
Merci pour l'information
Cordialement

[stefjm]

bonsoir ordage,
je sais pas si ça répondra à ta question, mais il y a ça sur wikipédia à propos de la force de Planck en temps que propriété de l'espace temps
stéphane

Ça n'était pas dans Wikipédia en 2008.
https://forums.futura-sciences.com/s...damentale.html

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bonjour

il semble que Archi ne puisse plus me dire si mon message #19 est correct.

yves ou un autre formeur avec un peu d'expérience pourrait il me dire si la présentation du message #19 est correcte et permet bien d'aboutir à F_Pl/4 svp ?

merci d'avance

stéphane