Bonjour,
Pourquoi la dilatation du temps est-elle symétrique?
Voici la réponse:
D'abord on explique l'effet Doppler :
Il faut un émetteur qui émet une onde qui se propage et un récepteur qui reçoit ce signal.
On va supposer deux cas. Ou bien l'émetteur s'éloigne ou bien c'est le récepteur qui s'éloigne.
1-Si l'émetteur s'éloigne la longueur de l'onde qu'il émet va se trouver allongée de son propre déplacement parce que chaque front d'onde sera envoyé par l'émetteur d'un peu plus loin.
Par exemple, si l'émetteur s'éloigne à la vitesse de l'onde qu'il émet (c), la fréquence de réception de l'émetteur sera divisée par deux.
La formule générale est :
avec v vitesse d'éloignement de l'émetteur et c vitesse de propagation de l'onde.
2-Si l'émetteur est immobile et que le récepteur s'éloigne, il va également recevoir l'onde moins rapidement. S'il se déplace à la vitesse c il ne recevra même jamais le signal puisqu'il s'éloigne aussi vite que lui.
La fréquence de réception est
avec v vitesse d'éloignement de l'émetteur et c vitesse de propagation de l'onde.
Les deux formules sont différentes, donc le récepteur, d'après la fréquence avec laquelle il reçoit le signal peut savoir si c'est lui qui se déplace ou si c'est l'émetteur.
Maintenant, supposons que celui qui se déplace subit en plus une dilatation du temps.
1-L'émetteur s'éloigne et subit une dilatation du temps donc sa fréquence d'émission va être ralentie.
avec gamma le facteur de ralentissement du temps, compris entre 1 et l'infini. 1 si l'émetteur est immobile et l'infini s'il se déplace à la vitesse du milieu = c.
2- Le récepteur s'éloigne donc subit la dilatation du temps :
On constate que le récepteur reçoit dans les deux cas le signal avec la même fréquence !
Il ne peut plus différencier les deux situations et ne sait pas si c'est lui qui s'éloigne ou si c'est l'émetteur.
Et par conséquent il ne sait pas si c'est lui qui subit la dilatation du temps ou si c'est l'émetteur!
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_...h%C3%A9matique
De son côté, l’émetteur va supposer qu’il est immobile et que le récepteur se déplace. Pour lui le récepteur fuit le signal et ne le recevra qu’avec du retard. Malgré que son temps passe plus lentement en raison de la dilatation du temps qu'il subit du fait de son mouvement, le récepteur va recevoir le signal de l’émetteur plus lentement encore. Or, comme lui-même se croit immobile et pense que le signal se déplace à la vitesse c par rapport à lui, il aura l’impression que le temps de l’émetteur est dilaté.
Donc l’émetteur explique la symétrie de dilatation du temps par le fait que le récepteur est mystifié.
Mais le récepteur, de son côté va affirmer qu’il est vraiment immobile et que l’émetteur se trompe en affirmant le contraire.
Tous les deux, s'ils s'envoient des signaux réciproquement, auront l'impression que le temps de l'autre est dilaté et donc que c'est l'autre qui se déplace.
Tout cela n'est pas sans rappeler ce que mesure l'observateur de Schwarzschild qui croit que le temps du chuteur est dilaté.
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