Pourquoi la dilatation du temps est-elle symétrique?

[Trictrac]

Bonjour,

Pourquoi la dilatation du temps est-elle symétrique?
Voici la réponse:

D'abord on explique l'effet Doppler :

Il faut un émetteur qui émet une onde qui se propage et un récepteur qui reçoit ce signal.
On va supposer deux cas. Ou bien l'émetteur s'éloigne ou bien c'est le récepteur qui s'éloigne.
1-Si l'émetteur s'éloigne la longueur de l'onde qu'il émet va se trouver allongée de son propre déplacement parce que chaque front d'onde sera envoyé par l'émetteur d'un peu plus loin.
Par exemple, si l'émetteur s'éloigne à la vitesse de l'onde qu'il émet (c), la fréquence de réception de l'émetteur sera divisée par deux.

La formule générale est :
avec v vitesse d'éloignement de l'émetteur et c vitesse de propagation de l'onde.

2-Si l'émetteur est immobile et que le récepteur s'éloigne, il va également recevoir l'onde moins rapidement. S'il se déplace à la vitesse c il ne recevra même jamais le signal puisqu'il s'éloigne aussi vite que lui.
La fréquence de réception est
avec v vitesse d'éloignement de l'émetteur et c vitesse de propagation de l'onde.

Les deux formules sont différentes, donc le récepteur, d'après la fréquence avec laquelle il reçoit le signal peut savoir si c'est lui qui se déplace ou si c'est l'émetteur.

Maintenant, supposons que celui qui se déplace subit en plus une dilatation du temps.
1-L'émetteur s'éloigne et subit une dilatation du temps donc sa fréquence d'émission va être ralentie.

avec gamma le facteur de ralentissement du temps, compris entre 1 et l'infini. 1 si l'émetteur est immobile et l'infini s'il se déplace à la vitesse du milieu = c.
2- Le récepteur s'éloigne donc subit la dilatation du temps :


On constate que le récepteur reçoit dans les deux cas le signal avec la même fréquence !
Il ne peut plus différencier les deux situations et ne sait pas si c'est lui qui s'éloigne ou si c'est l'émetteur.
Et par conséquent il ne sait pas si c'est lui qui subit la dilatation du temps ou si c'est l'émetteur!
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_...h%C3%A9matique

De son côté, l’émetteur va supposer qu’il est immobile et que le récepteur se déplace. Pour lui le récepteur fuit le signal et ne le recevra qu’avec du retard. Malgré que son temps passe plus lentement en raison de la dilatation du temps qu'il subit du fait de son mouvement, le récepteur va recevoir le signal de l’émetteur plus lentement encore. Or, comme lui-même se croit immobile et pense que le signal se déplace à la vitesse c par rapport à lui, il aura l’impression que le temps de l’émetteur est dilaté.
Donc l’émetteur explique la symétrie de dilatation du temps par le fait que le récepteur est mystifié.
Mais le récepteur, de son côté va affirmer qu’il est vraiment immobile et que l’émetteur se trompe en affirmant le contraire.
Tous les deux, s'ils s'envoient des signaux réciproquement, auront l'impression que le temps de l'autre est dilaté et donc que c'est l'autre qui se déplace.

Tout cela n'est pas sans rappeler ce que mesure l'observateur de Schwarzschild qui croit que le temps du chuteur est dilaté.
-----

[Nicophil]

Bonsoir,

Tout cela n'est pas sans rappeler ce que mesure l'observateur de Schwarzschild qui croit que le temps du chuteur est dilaté.

La 3ème loi de Kepler ne peut pas être valide pour les deux, si ?

[Archi3]

Bonjour,

Pourquoi la dilatation du temps est-elle symétrique?
Voici la réponse:

D'abord on explique l'effet Doppler :

Il faut un émetteur qui émet une onde qui se propage et un récepteur qui reçoit ce signal.
On va supposer deux cas. Ou bien l'émetteur s'éloigne ou bien c'est le récepteur qui s'éloigne.

distinguer au départ ces deux cas n'a de sens que si tu supposes qu'il existe un référentiel privilégié immobile, l'éther de la fin du XIXe siècle , qui permette de définir et potentiellement détecter un état de mouvement absolu. En mécanique classique sans électromagnétisme, ou en mécanique relativiste , ces deux cas n'ont pas à être distingués, puisqu'il n'y a pas de mouvement absolu.
Tu redémontres que les effets de "vent d'éther" (ralentissement absolu du temps et contraction des longueurs) sont nécessaires pour ne pas pouvoir détecter le mouvement absolu dans le cas de l'éther. Mais ça a été dépassé par la vision d'Einstein qui rétablit l'équivalence des référentiels en présentant la transformation de Lorentz comme une simple transformation générique connectant deux référentiels, sans mention d'un référentiel absolu. Reprendre un raisonnement en référentiel absolu, ça a un interêt historique, mais aucun interêt physique, cette présentation est aussi dépassée que le modèle de Bohr pour l'hydrogène.

[Trictrac]

distinguer au départ ces deux cas n'a de sens que si tu supposes qu'il existe un référentiel privilégié immobile, l'éther de la fin du XIXe siècle , qui permette de définir et potentiellement détecter un état de mouvement absolu. En mécanique classique sans électromagnétisme, ou en mécanique relativiste , ces deux cas n'ont pas à être distingués, puisqu'il n'y a pas de mouvement absolu.
Tu redémontres que les effets de "vent d'éther" (ralentissement absolu du temps et contraction des longueurs) sont nécessaires pour ne pas pouvoir détecter le mouvement absolu dans le cas de l'éther. Mais ça a été dépassé par la vision d'Einstein qui rétablit l'équivalence des référentiels en présentant la transformation de Lorentz comme une simple transformation générique connectant deux référentiels, sans mention d'un référentiel absolu. Reprendre un raisonnement en référentiel absolu, ça a un interêt historique, mais aucun interêt physique, cette présentation est aussi dépassée que le modèle de Bohr pour l'hydrogène.

Moi je trouve qu'il n'y a rien de dépassé dans les explications avec un éther.
C'est l'explication de H. Lorentz, qui était le plus grand physicien de son temps, comme Einstein l'a dit et répété toute sa vie.

Mais il se trouve qu'ici je n'ai jamais parlé d'un éther. Tu dis que je distingue au départ deux cas, mais pas du tout, c'est l'émetteur qui distingue les deux cas. Lui se dit immobile et il considère que le récepteur est en mouvement. C'est exactement la relativité d'après Einstein. Où vois-tu que j'ai parlé du référentiel de l'éther ? J'ai justement fait attention de l'éviter en précisant que le point de vue était symétrique et que l'émetteur et le récepteur s'imaginaient tous les deux être repos. C'est toi qui suppose qu'il existe un vrai état de repos. Moi je n'ai rien conclu.
Du point de vue de l'émetteur, le récepteur fuit la lumière et donc se trompe dans sa lecture du temps de l'émetteur. C'est quelque chose d'absolument indiscutable. C'est factuel et explique la symétrie des points de vue. Par exemple, tu peux imaginer que le récepteur retourne vers l'émetteur un signal avec comme information qu'il lui semble que le temps de l'émetteur est ralenti par rapport au sien, et l'émetteur, en recevant ce signal de retour, devra bien expliquer ce phénomène comme je te le dis par le retard de la lumière à rattraper le récepteur.
Tu est choqué parce que tu sens que cette explication appelle à un référentiel caché de l'éther. Mais je n'ai fait que décrire des faits et je me suis abstenu de mentionner le mot de médium ou milieu de propagation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

Dans ce cas, ne dis pas "On va supposer deux cas", mais "plaçons nous dans chacun des référentiels", ce sera plus clair. C'est l'ambiguïté de ta formulation, comme si les cas étaient physiquement distincts, qui m'a fait penser que tu imaginais que ce pourrait etre soit l'émetteur, soit le récepteur, qui soit "intrinsèquement au repos" (ce qui n'a de sens que si tu as un référentiel absolu). Les remarques que tu fais dans ta réponse me montrent d'ailleurs que ce n'était pas totalement injustifié ...

[Trictrac]

C'est vrai, mais à la base je suis parti de l'article de Wikipedia sur l'effet Doppler, j'ai juste recopié le paragraphe "Calcul relativiste rapide"