Unités Physiques exprimées à partir d'autres unités

[curiossss]

Quel sens donner à la Masse ?

Traditionnellement, le kilogramme était l'une des sept unités de base du Système international d'unités (SI) et n'était pas défini en termes d'autres unités de base.

Cependant, en 2019, une redéfinition majeure des unités SI a eu lieu, et le kilogramme a été redéfini en termes de constantes fondamentales de la nature.
La nouvelle définition du kilogramme est basée sur la fixation de la valeur numérique de la constante de Planck à exactement 6,62607015×10^−34 joules-seconde (J·s).

Dans cette nouvelle approche, bien que le kilogramme soit défini en termes de constantes fondamentales, il ne serait pas correct de dire qu'il est défini strictement en termes des autres unités de base du SI. Au lieu de cela, il est défini de manière à être cohérent avec ces constantes fondamentales.

Après cette petite introduction que je suis allé piocher sur internet, je me pose la question du sens profond de chaque unité. L'unité de la Masse en particulier est fascinante car elle est au centre de beaucoup de questions (RG, MOND, etc...)
La démarche de définir la masse en fonction de l'énergie et du temps n'est pas absurde car depuis E=mc2 on sait qu'il y a correspondance.

En partant de l'unité du Travail, le Joule, on a :
1 J = 1 kg.m^2/s^2
Mais comme maintenant 1 kg = 6,62607015×10^−34 joules-seconde (J.s)
alors on obtient J === kg.m^2/s^2 === J.m^2/s
=> s === m^2

Le Temps aurait-il une 'proportionnalité' ou une 'correspondance' avec une surface ?

Je ne m'aventure pas à tirer une quelconque conclusion. Mais si quelqu'un a déjà lu des discussions sur ce sujet je lui serais reconnaissant de les indiquer ici.
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[jiherve]

bonsoir,
je pense qu'il y a confusion le kilogramme ne vaut pas 6,62607015×10^−34 joules-seconde (J.s) !
car ça c'est la valeur de la constante de Planck qui est bien en kg⋅m²/s et comme un joule c'est en kg.m².s-² il n'y a aucun problème
JR

[Gilgamesh]

En partant de l'unité du Travail, le Joule, on a :
1 J = 1 kg.m^2/s^2
Mais comme maintenant 1 kg = 6,62607015×10^−34 joules-seconde (J.s)
alors on obtient J === kg.m^2/s^2 === J.m^2/s
=> s === m^2

Le Temps aurait-il une 'proportionnalité' ou une 'correspondance' avec une surface ?

Je ne m'aventure pas à tirer une quelconque conclusion. Mais si quelqu'un a déjà lu des discussions sur ce sujet je lui serais reconnaissant de les indiquer ici.

Non, non, kilogramme n'est pas identifié la constante de Planck

Le kilogramme dans sa nouvelle définition utilise un dispositif qu'on appelle une balance de Kibble (anciennement balance de Watt) qui (je m'inspire du doc en lien) consiste à équilibrer, le poids d'une masse m placée dans le champ de pesanteur g par la force de Laplace qui s'exerce sur une longueur l d'un conducteur parcouru par un courant I et placé dans un champ d'induction magnétique homogène B. Moyennant une hypothèse de configuration géométrique parfaite, l'équilibre de la balance se traduit par l'équation mg = B.l.I

[...]

Dans la pratique, le courant I est déterminé en mesurant la valeur d'une résistance R placée en série dans le montage et traversée par le courant I et la différence de potentiel V aux bornes de cette résistance. Par ailleurs, les valeurs des tensions V et E et de la résistance R sont mesurées par référence à l'effet Josephson et à l'effet Hall quantique en attribuant à la constante de Josephson KJ (= 2e/h) et à la constante de Von Klitzing RK (= h/e²) les valeurs conventionnelles KJ-90 et RK-90. Il en résulte que la masse m et la constante de Planck h sont liées par l'expression m.g.v = A.h

Cette expérience établit un lien entre une masse macroscopique m, raccordée au prototype international du kilogramme et une constante physique invariable h.

Cette détermination ouvre à terme la possibilité d'une redéfinition du kilogramme à partir d'une valeur conventionnellement exact de h, similaire dans l'esprit à la définition actuelle du mètre.

Donc on fixe dans le marbre la constante de Plank à 6,626070150 × 10⁻³⁴ kg⋅m²/s, en se servant de l'IPK (International Prototype of the Kilogram) qui sert actuellement de définition du kg et désormais c'est le dispositif de Kibble qui sert de définition au kg.


La seule unité qui est définie sans référence à une constante de la Physique, et qui d'une certaine façon fonde toute les autres est la seconde. C'est un choix PUREMENT pragmatique, y'a rien de fondamental là dedans, c'est juste que la mesure ultra précise de la seconde est ce qu'il est de plus facile à obtenir en routine et avec un réseau mondial d'horloges atomiques, de sorte d'avoir un étalon vraiment commun et fiable.

[stefjm]

Quel sens donner à la Masse ?

Un des sens le plus simple est autrement dit, on peut exprimer toute masse en , en posant G=1. C'est la troisième loi de Kepler, qui permet de définir la masse par mesure de longueur et de temps.

Fil qui en discute : https://forums.futura-sciences.com/p...eur-temps.html

Il n'y a guère qu'en astrophysique où cette définition est pratique : Un corps satellisé autour d'un autre permet de mesurer une masse.

Pour le kilo de farine, c'est beaucoup moins pratique.


C'est assez normal qu'il y ait un lien entre et le kilogramme : est de dimension à comparer bien sûr à celle de G : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Il est peut être également utile de rappeler que la notion d'unité fondamentale (les masse, durée, longueur qui forment la base du SI) est fondamentalement arbitraire. Ce qui compte c'est l'équation aux dimensions qui permet de relier les différentes grandeurs entre elle. On pourrait très bien poser que c'est l'énergie la grandeur primaire, par exemple, et tout en dériver.

[stefjm]

Il est peut être également utile de rappeler que la notion d'unité fondamentale (les masse, durée, longueur qui forment la base du SI) est fondamentalement arbitraire. Ce qui compte c'est l'équation aux dimensions qui permet de relier les différentes grandeurs entre elle. On pourrait très bien poser que c'est l'énergie la grandeur primaire, par exemple, et tout en dériver.

Ah mais alors sur ce coup, je suis complètement d'accord!

Et c'est bien pour cela que j'ai étudié les matrices de passage qui établissent les relations entre les grandeurs physiques.
Par exemple de MLT vers en action, énergie et quantité de mouvement : https://forums.futura-sciences.com/s...-physique.html

ou bien encore MLT vers hGc (constantes fondamentales) : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post3104072

[curiossss]

Argh, désolé et merci à tous pour la rectification, j'avais mal compris le texte. C'est bien la constante de Planck qui est égale à 6,62607015×10^−34 joules-seconde (kg . m^2 / s)

Dommage j'ai toujours rêvé d'une élimination du kg, histoire de réduire la masse à d'autres unités fondamentales. Après tout c'est de l'énergie sous une certaine forme...
Le problème c'est que le kg représente cette forme si je puis dire... et a besoin de son unité.

Du coup tout me parait plus cohérent, car si la masse c'est de l'énergie alors
kg === Joule alors, comme J = kg.m^2/s^2 => 1 === m^2/s^2 => mètre === seconde, et on reconnait notre célèbre couple espace-temps on retombe sur nos pattes.

Ces déductions me permettent de dormir en paix même si je ne sais pas si elles sont bien pertinentes.

@Gilgamesh : tu crois qu'on pourrait dériver toutes les unités à partir d'une seule posée comme fondamentale ? Ca m'intéresse car je me suis souvent dit que nos différentes unités ne faisaient que pondérer les différentes formes de quelque-chose de plus fondamental. Mais je pensais qu'il en faudrait au moins deux, par exemple le mètre et la seconde comme premier choix ^^

[curiossss]

haha, je viens de voir le lien donné par stefjm : https://forums.futura-sciences.com/p...eur-temps.html
Il se posait exactement la même question !

[stefjm]

Du coup tout me parait plus cohérent, car si la masse c'est de l'énergie alors
kg === Joule alors, comme J = kg.m^2/s^2 => 1 === m^2/s^2 => mètre === seconde, et on reconnait notre célèbre couple espace-temps on retombe sur nos pattes.

Oui, L===T car E=m.c^2
et comme E=h.f=h/T, on a aussi E=1/T en posant h=1.
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post1740130