critères de falsifiabilité

[Joseph07]

Bonjour,

En postulant que les missions LISA et LiteBIRD ainsi que les analyses du fond diffus cosmologique CMB parviennent prochainement à relever cumulativement les observations spéculatives suivantes :

1. Rapport tensoriel/scalaire des ondes gravitationnelles primordiales (r ≈ 10⁻³–10⁻²), alors que le modèle standard prévoit r<0.036 (BICEP/Keck 2021)
2. un pic précis dans le spectre des modes B localisé autour des multipôles ℓ≈50−100, avec un rapport tensoriel-scalaire local amplifié r≈0,005−0,02, alors que le modèle standard prédit un spectre modes B explicite plat ou lentement décroissant sans pic précis et r<0,01 typiquement sans caractéristique précise
3. Non-gaussianité (fNL ≈ 5–10, équilatérale), alors que le modèle standard prévoit fNL ≈0 (minimal)
4. Présence de cordes cosmiques (tension Gμ ≈ 10⁻⁸–10⁻⁷), alors que le modèle standard prévoit une absence ou dilution des cordes cosmiques

Est ce que ces 4 observations simultanées, couplées avec toutes les observations actuellement admises, rendraient alors falsifiable le scénario selon lequel l’inflation cosmique observée par la relativité générale aurait été précédé d’un état quantique minimal universel (précisément défini comme un état gaussien cohérent symétrique doté d’une énergie finie explicite, estimée à environ 0.5 fois la densité d'énergie de Planck, dont la caractéristique essentielle résiderait dans sa géométrie fondamentale discrète) ayant subi une brisure spontanée (comparable à la brisure spontanée du champ de Higgs en physique des particules, à la brisure de supraconductivité des paires de Cooper en physique de la matière condensée, à la brisure spontanée de symétrie des matériaux ferromagnétiques).
Cette brisure spontanée de symétrie aurait déclenché une transition critique universelle irréversible, conduisant explicitement à la différenciation spontanée des forces fondamentales et à l’émergence naturelle de l’espace-temps continu, des particules élémentaires, de la matière noire et, progressivement, des grandes structures cosmiques telles que décrites avec succès par le modèle standard de la cosmologie inflationnaire, modulo les 4 prédictions différenciantes ci-dessus et l'absence de singularité infinie et autres paradoxes.

Merci de vos avis éclairés
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[Gilgamesh]

Je bloque déjà sur le point 1...

1 - Rapport tensoriel/scalaire des ondes gravitationnelles primordiales (r ≈ 10⁻³–10⁻²), alors que le modèle standard prévoit r < 0.036 (BICEP/Keck 2021)

Pourquoi alors que ? D'une part, r < 0.036 n'est pas une contrainte théorique mais une simple contrainte observationnelle (obtenue comme tu le mentionnes par les expériences BICEP/Keck). Et une valeur située entre 10⁻³ et 10⁻² est bien inférieure à 0.036.

Du coup, si r est dans ces ratios-là, "tout va bien", si j'ose dire.

Pour les lecteurs, le rapport tenseur-scalaire, noté r, est un paramètre clé en cosmologie qui mesure le rapport entre les amplitudes des perturbations tensorielles (ondes gravitationnelles primordiales = fluctuations tensorielles produites pendant l’inflation et proportionnelle au carré du taux d'expansion H²) et des perturbations scalaires (perturbations de densité, liées à l'intensité du champ ayant causé l'inflation) dans le spectre des fluctuations primordiales. Ce rapport est directement lié au potentiel du champ d'inflaton V(ϕ), c'est-à-dire en définitive à quel niveau d'énergie s'est produite l'inflation cosmique.

r ~ V(ϕ)/M⁴_P

avec V(ϕ), comme on l'a dit, le potentiel du champ d'inflaton et M⁴_P, la densité d'énergie de Planck.

En gros, la théorie dit que l'inflation s'est produite à une échelle d'énergie dite de Grande Unification (GUT), située cent à mille fois en deçà de la limite absolue de densité d'énergie qu'autorise la physique. Et plus l'échelle diminue, plus ce sera difficile à détecter.

[Joseph07]

Vous avez raison, je me suis mal exprimé.
Je ne voulais pas dire que le modèle standard prédisait une valeur de r, mais qu'il ne prévoit justement aucune valeur précise, si ce n'est une limite inférieure à celle observée de 0.036
Le fait de relever une valeur de r spécifiquement comprise entre 10⁻³–10⁻² , ainsi que les 3 autres prédictions cumulativement, affinerait le modèle standard, tout en laissant ouverte l'hypothèse d'une origine précédant l'inflation.
Sauf à ce qu'un lecteur avisé m'explique que ces 4 observations pourraient être le fruit du modèle standard sans ajout d'un scénario primordial.

[Gilgamesh]

Vous avez raison, je me suis mal exprimé.
Je ne voulais pas dire que le modèle standard prédisait une valeur de r, mais qu'il ne prévoit justement aucune valeur précise, si ce n'est une limite inférieure à celle observée de 0.036
Le fait de relever une valeur de r spécifiquement comprise entre 10⁻³–10⁻² , ainsi que les 3 autres prédictions cumulativement, affinerait le modèle standard, tout en laissant ouverte l'hypothèse d'une origine précédant l'inflation.
Sauf à ce qu'un lecteur avisé m'explique que ces 4 observations pourraient être le fruit du modèle standard sans ajout d'un scénario primordial.

Je réagis déjà à ce qui est en gras. Oui, vous vous placez, j'imagine, dans l'idée que l'inflation formerait un épisode soudain après le Big Bang (assimilé à une singularité). Sur ce forum, pour expliquer l'inflation, je me suis toujours placé dans la vision d'Alan Guth (un des pères de la théorie, au début des années 80), qui décrit l'inflation comme un "préquel" du Big Bang, ce qui le précède et forme, en définitive, le "bang" du Big Bang.

Je conseille vivement son cours au MIT accessible ici: Inflationary Cosmology: Is Our Universe Part of a Multiverse?

Donc, forcément, dans cette vision, on obtient naturellement un scénario primordial, celui du multivers inflationnaire.

Est-ce que c'est le modèle standard ? Il me semble qu'actuellement, ce qu'on peut qualifier de "standard" dans le modèle standard de la cosmologie touchant à l'inflation, c'est uniquement la description phénoménologique avec :

* un champ scalaire, dont la nature profonde représente un problème très ouvert ;
* un potentiel plat, ce qui permet un scénario de slow rolling, bien soutenu par les observations.

Dans ce scénario phénoménologique, le potentiel roule lentement sur son plateau avant de s'effondrer brusquement, provoquant un réchauffement (reheating) au bas de la falaise. Le vide se remplit de particules, ce qui nous donne un Big Bang chaud et dense classique.

Et du coup, pour moi, le scénario standard implique forcément que l'inflation précède le Big Bang, au sens classique. Le Big Bang classique est chaud et dense, et ça n'est possible qu'au reheating. Donc à mon sens, les schémas où l'on a représenté une singularité, puis l'inflation, sont tout bonnement obsolètes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Joseph07]

Oui, parfois certains récits standards incluent l'inflation dans le Big Bang, d'autres en font un élément précédant le Big Bang.
Pour ma part, quelque que soit le scénario retenu, je pense que le Big Bang et l'inflation sont précédé d'un état quantique initial et symétrique, puis que la brisure spontanée de symétrie serait le facteur déclenchant l'inflation/big-bang. Je n'infirme ni ne confirme la possibilité du multivers, je situe simplement cette possibilité en amont de la brisure d'un état quantique particulier.

Juste pour aider le lecteur, j'esquisse le déroulement du scénario ci-dessous, avec des valeurs approximatives, mais aidant, je l'espère, à la clarification de ma question


Étapes Cosmologiques / Énergie typique / Température typique / Échelle temporelle / Taille explicite approximative

1. État Quantique Minimal Universel / 10¹⁹ GeV (Planck) / 10³² K (Planck) / Atemporelle / ≈ 10⁻³⁵m (Longueur de Planck)

2. Brisure de Symétrie Initiale / 10¹⁶ GeV (GUT) / 10²⁹K / 10⁻³⁶−10⁻³² s / ≈ 10⁻³²m (Taille typique GUT/inflation initiale)

3. Phase Inflationnaire Primaire / 10¹⁵−10¹⁶ GeV / 10²⁷−10²⁸ K / 10⁻³⁶−10⁻³² s / ≈ 10⁻³²m → 1m (Expansion exponentielle rapide)

4. Formation des Défauts Topologiques / 10¹⁵−10¹⁶ GeV / 10²⁷−10²⁸ K / ~10⁻³² s (fin inflation) / ≈1m→1km (fin inflation, formation des défauts)

5. Réchauffement Cosmique / 10¹³−10¹⁵ GeV / 10²⁶−10²⁷ K / 10⁻³²−10⁻¹⁰ s / ≈ 1km → 1000km (Expansion après inflation)

6. Brisure Électrofaible / 102 GeV / 10¹⁵ K / 10⁻¹² s / ≈10¹⁴m

7. Nucléosynthèse Primordiale / 1 MeV /10⁹−10¹⁰ K / ~ quelques secondes-minutes / ≈ 10¹³→10¹⁶m

8. Découplage du Fond Diffus (Recombinaison) / 0.3 eV / 3000 K / ~380 000 ans / ≈ 4×10²³m

9. Formation Premières Structures / < 1 eV / ~dizaines-centaines K / 100-500 millions d’années / ≈ 10²⁴m

10. Époque Actuelle (Galaxies, Étoiles, Planètes) / 10⁻⁴ eV / 2,725 K (CMB actuel) / 13,8 milliards d’années (actuelle) / ≈ 8,8×10²⁶m


Mais ce fil n'est pas là pour prouver ou infirmer cette théorie. Juste pour m'aider à comprendre si les prédictions mentionnées au début de ce messages seraient, si elles sont validées, suffisamment différenciantes pour valider ce scénario ou si ces mesures pourraient être issues du scénario standard.

[Gilgamesh]

Dans l'hypothèse de l'inflation perpétuelle défendue par A. Guth, l'état antérieur à l'inflation est un état de décroissance de l'inflaton indéfiniment reconduit par les fluctuations du champ. Et là encore, il n'y a quasiment pas de micro-physique derrière, c'est très phénoménologique. On a un champ dont le potentiel diminue en moyenne, mais avec des fluctuations, et ça suffit à relancer la machine.


Je résume l'article : Eternal inflation and its implications

On part d'un vide de densité d'énergie élevée, et de ce fait en inflation. Ce vide possède un état d'énergie plus bas, et il va décroître spontanément dans ce nouvel état, à la manière d'un atome ou d'un noyau qui se désexcite pour rejoindre son état fondamental.

On modélise ça par un champs scalaire ϕ qui descend une colline de potentiel.

Dans ce régime inflationnaire (cad drivé par une constante cosmo), la croissance d'une région de taille a est :

a(t) = exp(Ht)

Avec H le taux d'expansion

Prenons un intervalle de temps, pris durant la descente, d'une durée Δt = 1/H (=temps de Hubble).
En une durée H^-1, la fonction a(t) augmente d'un facteur e, et donc le volume de l'univers grandit d'un facteur e³ ~ 20.

Considérons ce qui se passe dans une région de la taille d'un rayon de Hubble c/H. Supposons que ϕ₀ soit la valeur moyenne de ϕ dans cette région, au début de l'intervalle de temps. Puisque les corrélations s'étendent typiquement sur environ une longueur de Hubble, à la fin d'un temps de Hubble, un région d'une taille initiale un rayon de Hubble va se développer et se subdiviser en 20 régions indépendantes d'un rayon de Hubble. Quelle est la valeur du champs dans ces 20 régions ? On va dire que le champs varie d'une quantité ∆ϕ qui est la somme de deux termes : celui que donne le taux moyen de descente, qu'on va qualifier de "classique" ∆ϕc, le même dans les 20 régions et une fluctuation quantique, qui peut aller à la hausse ou à la baisse d'une valeur ∆ϕq et qui varie dans chacune des 20 régions. Les valeurs de ∆ϕq se distribuent selon une classique loi de Gauss, avec une largeur de l'ordre H/2π. Avec cette largeur de distribution, il y a alors une certaine probabilité que la somme ∆ϕc+∆ϕq soit positive c'est à dire que dans une région, le champ fluctue vers le haut et non vers le bas. Si cette probabilité est supérieure à 1/20e, alors le nombre de régions en expansion avec ϕ ≥ ϕ₀ sera plus grand à la fin de l'intervalle de temps Δt qu'il ne l'était au début. Dans ce cas, le processus se répétera a chaque pas de temps, de sorte que l'inflation ne finira jamais.

Dans une distribution gaussienne, il faut que l'écart-type de ∆ϕq soit supérieur à 0.61 |∆ϕc|. On modélise la valeur de ∆ϕc par le produit de sa dérivé dϕc/dt par le temps de Hubble Δt = H⁻¹. Ce qui nous donne :

∆ϕq ~ H/2π > 0.61 | (dϕc/dt)H⁻¹|

soit :

H²/(dϕc/dt) > 3.8


Bon, et euh... faut continuer à la page 9 de l'article mais l'idée est que cette probabilité augmente avec ϕ, ce qu'il fait que ça finit forcément par arriver, et alors on entre dans un régime d'inflation perpétuelle

Conclusion :

Alan Guth (théoricien au MIT): "It's hard to build models of inflation that don't lead to a multiverse. It's not impossible, so I think there's still certainly research that needs to be done. But most models of inflation do lead to a multiverse, and evidence for inflation will be pushing us in the direction of taking [the idea of a] multiverse seriously."


Andrei Linde (théoricien au Stanford University): "In most of the models of inflation, if inflation is there, then the multiverse is there. It's possible to invent models of inflation that do not allow [a] multiverse, but it's difficult. Every experiment that brings better credence to inflationary theory brings us much closer to hints that the multiverse is real."