hello
Je m'attarde sur la notion de photon, plus spécialement sur ce qui le caractérise le plus: dans son référentiel 'dégénéré', tout est instantané. On se sert de lui pour sonder notre géométrie, donc allons-y à fond: à quelle géométrie s'attendre, quelles sont les contraintes de notre géométrie pour que le photon soit ainsi caractérisable?
A priori, je m'adresse à ceux que j'ai pu convaincre que la matière noire n'est qu'une illusion, un reflet de l'univers observable sur la matière, et que le phénomène de l'expansion trahit un 'enrichissement dimensionnel' continue (disons incrémental) de notre géométrie. Bon, j'avoue, j'aurais du calculer le potentiel plutôt que l'accélération, mais dans MOND on ne trouve que a0, le potentiel V0 qui correspondrait à a0 ne semble pas être évoqué. En tout cas, avec le potentiel, par symétrie, on peut effectivement facilement replier l'univers 3D en une demi-ligne, et alors V0=a0/2R). Vu que vous y passiez du temps, vous avez désormais du temps libre, je propose donc de nous pencher sur l'espace plat
Qu'entendons-nous par l'espace-temps plat? On pense à l'univers de De Sitter, sans matière et dans lequel les photons se baladent, il est dégénéré car, d'un autre côté, on sait que, sans matière, on ne peut définir l'espace. En somme l'univers de De Sitter serait le plus proche modèle de l'espace se trouvant dans les bulles cosmiques, où la densité est la plus faible
Mathématiquement parlant, l'espace plat est surtout celui que l'on trouve à l'infini d'une masse plongée dans... un espace plat. Sa définition locale reste donc à définir. Si l'on se cale sur l'évolution du temps à la surface de la masse, on sait en tout cas que l'écoulement du temps à l'infini est infiniment plus rapide que ce dernier (∆τ=γ∆t avec γ=0), ce qui ne signifie pas autre chose que tout y est instantané, en somme l'espace idéal pour le photon
Est-ce à dire qu'un espace plat peut-être réduit à un point? Après tout, il est dégénéré.. Du point de vue de notre monde physique, que l'on dit consistant, un espace plat serait donc tout ce qu'il de moins consistant, à priori un point. Mais ce n'est que notre point de vue, l'espace plat peut tout aussi bien être constitué de dimensions orthogonales (et/ou de dimensions accompagnées de leur opposé, on en reparlera) à notre espace. Réciproquement, un objet dans cet espace plat considère que son espace est orthogonal à notre espace considéré alors plat, par symétrie donc, réduit lui aussi à un point. C'est la dégénérescence de la situation qui nous mène à ce point de vue, contentons-nous de dire que nous ne pouvons nous placer dans le référentiel de l'espace plat, espace réservé aux photons
Si l'on veut sortir de la dégénérescence, et donner de la consistance à l'espace plat, la notion d'orthogonalité à cet espace semble donc nécessaire. Reste donc à définir le lien que peuvent avoir ces deux espaces, leurs interactions, dût-ce-t-elles passer par un point, il faut par exemple s'attendre à parler de symétrie, afin de décrire localement notre monde physique comme une intersection d'un espace plat et d'un espace muni d'une mesure. Entendons-nous bien: cette intersection n'est pas telle celle d'un plan avec une ligne, mais bien une intersection avec nos dimensions, elles-mêmes vraisemblablement composées de dimensions élémentaires. Et donc, un photon reste dans son espace plat, où tout y est instantané, tout en suivant un parcourt dans nos dimensions
On comprend en tout cas la motivation initiale de définir l'espace plat avec uniquement des photons, où la métrique se réduit à dt² = dl² (tout ce qui s'y trouve se déplace à la vitesse de la lumière)
En y plaçant une masse, on chamboule cette dégénérescence, déjà cet objet n'est plus à l'infini, il se trouve à distance finie de la masse considérée plus haut. Si cette masse disparait, il faut alors introduire un pas de temps et une dimension, de longueur non nulle donc (permettant de définir l'objet en question), ie y introduire une mesure, on retiendra donc ds² = dl²-dt² ≠ 0 pour les masses et ds²=0 pour les photons. De cette métrique, on comprend par exemple que les photons voyagent dans un espace imaginaire pur, j'ai déjà entendu parler du temps imaginaire (on écrit alors idt au lieu de dt), voire qu'il est en 3D (il suffit de projeter cdt sur les dimensions de l'espace plat, cxdtx+cydty+czdtz), par symétrie avec l'espace. Qu'en est-il? Ne peut-on donc pas considérer que l'espace plat est du type "3iD"? Dans notre représentation des complexes, i et 1 sont orthogonaux, ils ne le sont certes pas au sens euclidien mais ce serait une bonne approche que de dire que l'espace plat est imaginaire, que notre géométrie est composée localement d'un vecteur composé de plusieurs dimensions orthogonales, la moitié étant imaginaires, permettant ainsi une composante non nulle à la fois sur 1 et i
Cette conclusion vient naturellement, à partir d'un champs large (un changement de variable t en it permet toujours de revenir à la variable t; déploiement de c en 3D), plus large que les hypothèses actuelles, l'hypothèse d'un espace 3iD ne semble donc pas en être une (le razoir d'Ockham nous indique d'aller dans cette direction. Je ne fais pas une fixette sur ce principe, il permet à priori de dire à partir de quand on fait une hypothèse, quand on restreint un champs d'étude). Cherche-t-on dans cette direction? Après tout, à un moment ou à un autre, il va bien falloir intégrer la sphère de Bloch à notre géométrie..
Toute la difficulté de la physique n'est-elle donc pas d'introduire localement des dimensions 'consistantes' au sein d'un espace plat? Ce serait en tout cas la question que l'on doit se poser pour expliquer la naissance de l'univers, dont on suppose actuellement qu'il est potentiellement issu d'un point. Peut-on donc supposer qu'il émerge d'un espace plat? La naissance locale de l'univers est alors, le plus basiquement parlant, issue de l'apparition, locale, d'un couple (1, i), après tout, 1 et i peuvent apparaître concomitamment grâce à la symétrie 1+(-1)=0. Par construction, l'existence d'autres couples qui lui sont orthogonaux est permise, à la fois pour 1 et pour i, l'univers apparait alors initialement localement en 1Dx1iD (espace physique 1D et espace plat 1iD) une ligne infinie brisée, une ligne doublée & couplée, apparue en un instant, comme étant l'intersection de ses dimensions locales avec l'espace plat: le temps 0 est commun à tous ces éléments de géométrie, tout le long de la ligne
J'insiste sur le fait que le photon est une entité particulière et je m'attarde à sa description singulière de l'instantanéité. Si on s'y attarde tous ensemble, pouvons-nous arriver à une autre description de l'espace plat?
Si l'on se réfère à ce fil/poste cette ligne est actuellement 'dimensionnellement épaisse' de N dimensions, regroupées à priori en 3groupes (l'orthogonal de l'orthogonal est soit Id, -Id, orthogonal; orthogonal au sens des complexes, c'est à dire passer de 1 à i), expliquant notre perception en 3D, la mesure la plus adaptée étant celle de phases autour d'un axe actuellement 'brisé' à l'échelle de Planck (échelle 1 à la naissance). Si N est au moins de l'ordre de grandeur du nombre d'atomes dans notre univers observable, le razoir d'Ockham semble nous mener vers de la complexité! Mais bon, il s'agit désormais de modéliser ce comportement, et, avant cela, de définir les quelques symétries qui lient localement les dimensions, les regrouper suivant leurs caractéristiques. En les regroupant dans une géométrie 6D au sens 3Dx3iD, chaque dimensions étant vue parmi N, il y a moyen de définir π avec 6vecteurs de composantes 1/k, k allant de 1 à N++
Si vous avez été convaincu par mes deux derniers, quourpoi ne seriez-vous pas tout autant convaincus par cette description? Il va bien falloir s'entendre sur ce qu'est un espace plat, au sens le plus élémentaire, avant de s'attaquer à l'univers observable..
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