Mon texte sur les horloges en mouvement

[Zant]

Bonjour/bonsoir,

j'ai écrit un relativement court texte ( environ 4 pages A4 ) sur le fameux "paradoxe des jumeaux" ( eh! oui, on en a vu passer beaucoup, mais... jamais un comme le mien! ) :

pour celles et ceux qui se voient déjà me répondre que tout a déjà été expliqué ( avant même de lire mon texte ) ou que je n'ai rien compris ( après avoir lu ), je vous demanderai de réfléchir à cela d'abord :

est-ce que "votre" explication explique le cas des muons ?? Les muons qui traversent l'atmosphère terrestre et qui atteignent la surface de la planète alors qu'ils ne devraient pas ; en effet, leur durée de vie est trop courte pour qu'ils l'atteignent, mais ils voyagent à très grande vitesse, ce qui fait qu'ils "bénéficient" d'un effet relativiste important, et leur durée de vie étant ainsi modifiée ( du point de vie d'un observateur fixe sur Terre ), ils peuvent finalement atteindre la surface de la Terre.

Bref, si vous croyez pouvoir expliquer cela, merci de me donner des détails ( vous remarquerez bien sûr que ces muons ne font pas demi-tour, et qu'il est donc inutile de me parler de la version la plus répandue de "l'explication" du paradoxe des jumeaux, de diagrammes de Minkowski, etc... ).

Bref, bonne lecture si ça peut vous intéresser, et j'accepte tout retour ( positif ou négatif, donc, pourvu que je sois convaincu que vous savez de quoi vous parlez... ).

Texte paradoxe - version OK.pdf
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[gts2]

Bonjour,

Le problème des muons n'est pas le même que celui des jumeaux :
- pour les jumeaux on compare les durées au même endroit (lorsque les jumeaux se rejoignent), on compare des temps propres (le temps mesuré par chaque jumeau dans son référentiel), et pour revenir au même point, il faut obligatoirement un aller-retour.
- alors que pour les muons la durée est entre le haut et le bas de l'atmosphère : on mesure un temps impropre entre l'horloge en haut de l'atmosphère et celle en bas.

Votre modèle avec le ressort complique les choses car il y a accélération, en mécanique classique si vous mettez un pendule dans une fusée, la période du pendule variera lors de la phase d'accélération, il n'y a pas besoin d'effet relativiste.
Si vous vous placez à vitesse constante, les deux horloges n'ont "aucune raison de voir sa (leurs) marche modifiée", c'est l'horloge de la fusée observée depuis un référentiel lié à la Terre qui retardera et réciproquement l'horloge de la Terre observée depuis un référentiel lié à la fusée qui retardera.
Votre explication est finalement l'explication classique : la masse M est constamment un référentiel galiléen, ce qui n'est pas le cas de m .

Il faudrait éclaircir le problème de la fusée : l'horloge de A n'a "aucune raison de voir sa marche modifiée" (référentiel galiléen), elle ne subit donc aucun effet lié au déplacement par rapport à K ou K'.
Les problèmes de retard interviennent lorsque K et K' observe l'horloge A, et ces deux retards sont différents parce que les observations sont différentes.

[Zant]

Bonjour/bonsoir,

merci pour votre réponse.

Une petite question : un des jumeaux se rend à une certaine altitude au-dessus de la surface de la Terre, alors que l'autre jumeau reste sur Terre : les jumeaux mettent alors leurs horloges en marche, et le jumeau "voyageur" revient sur Terre : son horloge va-t-elle retarder par rapport à celle restée sur Terre ? ( moi je dis que oui ).

Pour la question du ressort : on peut aisément remplacer l'histoire du ressort par un mouvement rectiligne uniforme, des deux côtés : deux hrloges se déplace en sens opposé, à la même vitesse constante par rapport à un même point. Bref, il n'y a rien de grave ici.

Pour le reste : ( masses M et m ) : on sait que les deux horloges ne doivent plus être synchrones à la fin de l'expérience, or il y en a une des deux qui va vraiment rester immobile dans un repère donné, et l'autre va clairement se déplacer, c'est donc elle qui va retarder par rapport à l'autre ( sur la masse M ).

[gts2]

Une petite question : un des jumeaux se rend à une certaine altitude au-dessus de la surface de la Terre, alors que l'autre jumeau reste sur Terre : les jumeaux mettent alors leurs horloges en marche, et le jumeau "voyageur" revient sur Terre : son horloge va-t-elle retarder par rapport à celle restée sur Terre ? ( moi je dis que oui ).

Oui, mais encore une fois, ce n'est pas le problème de Langevin : vous comparez un temps propre (celui du voyageur puisque celui est bien là au départ et à l'arrivée) à un temps impropre (celui qui "ne bouge pas" et qui prend le temps de l'horloge ne haut puis celle en bas).
Avec Langevin, on compare bien deux temps propres.

Pour la question du ressort : on peut aisément remplacer l'histoire du ressort par un mouvement rectiligne uniforme, des deux côtés : deux horloges se déplace en sens opposé, à la même vitesse constante par rapport à un même point. Bref, il n'y a rien de grave ici.

OK, mais si mouvement rectiligne uniforme, les deux horloges ne risquent pas de se rejoindre, donc de nouveau pas de jumeaux.

On sait que les deux horloges ne doivent plus être synchrones à la fin de l'expérience, or il y en a une des deux qui va vraiment rester immobile dans un repère donné, et l'autre va clairement se déplacer, c'est donc elle qui va retarder par rapport à l'autre ( sur la masse M ).

L'autre va aussi rester immobile dans son propre référentiel et dans ce référentiel l'autre va clairement se déplacer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zant]

1) Qu'on parle de temps propre ou temps impropre, la question est, en fait : si une horloge se rapproche d'une autre fixe sur Terre, alors qu'elles étaient synchrones au début de l'expérience ( alors que les deux affichaient la même chose ), est-ce qu'elles vont indiquer la même chose quand elles sont enfin réunies : je dis que non, et apparemment vous êtes d'accord. Il n'y a en fait pas besoin que deux horloges soient l'une à côté de l'autre pour que "affichent la même chose" ait un sens! Il suffit de se placer à égale distance de l'une et de l'autre ( au milieu du segment AB, si les horloges sont respectivement aux points A et B ), et d'envoyer un rayon lumineux au même moment vers chacune de ces horloges : si leurs horloges affichent bien la même chose quand elles reçoivent le rayon, alors on peut dire qu'elles sont synchrones, INUTILE qu'elles soient l'une à côté de l'autre. Si l'horloge en A affiche 3 secondes quand elle reçoit le rayon, et que c'est la même chose en B, alors les horloges sont synchrones.

Bref, l'important dans cette histoire est : est-ce qu'il y a besoin qu'une horloge fasse demi-tour pour qu'on constate une différence d'affichage avec une autre restée fixe sur Terre ? La réponse est NON ( voir cas des muons... ). Si une horloge bouge par rapport à une autre qu'on peut considérer comme étant restée fixe ( sur Terre par exemple ), elle n'affichera plus la même chose que l'autre quand elle seront réunies, ou qu'on pourra comparer leurs affichages respectifs grâce à un rayon lumineux, donc. Ceci est dû, comme expliqué dans mon texte, à l'inertie énorme de la Terre, c'est bien l'autre horloge qui est en mouvement, et non pas celle restée fixe sur Terre : pas besoin de demi-tour.

2) Les horloges ne se rejoignent pas, mais ça n'empêche en rien de comparer leurs affichages respectifs : cf. 1).

3) On considère un référentiel galiléen K : dans ce référentiel se trouve la Terre, immobile, et une fusée avec une horloge. Quand la fusée décolle depuis la Terre, la Terre n'est PAS éjectée en sens inverse, du fait de l'énorme inertie de la planète, c'est bien la fusée qui bouge dans K, et la Terre est immobile dans ce même référentiel.
Un objet est toujours immobile dans son propre référentiel, ça personne ne le contestera, mais si on prend un même référentiel galiléen K pour observer les deux objets ( horloges ), alors il n'y en a qu'un des deux qui va rester immobile dans K. Son horloge n'a donc aucune raison de retarder, elle va fonctionner "au même rythme" pendant toute l'expérience, et c'est bien l'horloge de la fusée qui va retarder par rapport à celle restée sur Terre ( voir mon texte... ).

[bibifikotin]

J'ai comme l'impression que tu essayes de tordre le bras à la "physique" pour la faire entrer dans ta façon de voir.
. Cordialement

[Zant]

Désolé pour le double-post, mais on ne peut modifier un message que pendant 5 minutes...

Bref, j'ai oublié de dire quelque chose d'important : dans le cas des muons qui traversent l'atmosphère terrestre, c'est bien l'effet relativiste dû à leur vitesse ( ou énergie ) qui est pris en compte, et non pas un effet gravitationnel, sinon ça invaliderait mon raisonnement.

Dans toutes les publications que j'ai vues, on ne parle pas d'effet de la gravitation terrestre, mais seulement du facteur de Lorentz, qui ne prend en compte que la vitesse des muons ( proche de celle de la lumière ! ).

J'ai vu un court article en Anglais, où on dit que la gravité ne joue aucun rôle sur la durée de vie des muons, si ça peut vous intéresser :
https://arxiv.org/pdf/1508.02339

[Zant]

@bibifikotin : J'ai comme l'impression que tes "arguments" ne sont pas satisfaisants...

Est-ce que tu pourrais t'expliquer, stp ?? Où sont tes références, exemples, extraits de mon textes, avec contre-arguments, etc... Merci d'avance

[bibifikotin]

Que mes arguments ( en fait tu crois qu'il y a des arguments) ne te sastifasses pas.....c'est ton droit !
J'ai dit (et pas affirmer)...." comme l'empression" .
Y a une nuance.
Vais attendre plus de réaction.... concréte.
Bonne journée

[Zant]

Je dois dire que je ne vois pas trop l'intérêt de ton intervention... Mais bon, ce n'est qu'une impression.

Ceci dit, si tu vois quelque chose qui ne va pas dans mon texte, et que tu peux en parler clairement, je te répondrai de mon mieux.

[gts2]

1) Bref, l'important dans cette histoire est : est-ce qu'il y a besoin qu'une horloge fasse demi-tour pour qu'on constate une différence d'affichage avec une autre restée fixe sur Terre ? La réponse est NON.

Tout dépend de ce que vous entendez par là, si deux horloges A B se déplacent l'une par rapport à l'autre, alors vu de A l'horloge B retarde et vu de B l'horloge A retarde, donc les deux points de vue différent tout en étant cohérent avec le principe de relativité. La seule méthode pour que les deux soient d'accord est que A et B se rencontrent.

3) si on prend un même référentiel galiléen K pour observer les deux objets ( horloges ), alors il n'y en a qu'un des deux qui va rester immobile dans K. Son horloge n'a donc aucune raison de retarder, elle va fonctionner "au même rythme" pendant toute l'expérience, et c'est bien l'horloge de la fusée qui va retarder par rapport à celle restée sur Terre.

Et réciproquement, dans le référentiel K' lié à la fusée, c'est bien l'horloge de la Terre qui va retarder.

[Zant]

1) Donc, d'après vous, si deux horloges se déplacent à la même vitesse en sens inverse par rapport à un même point ( ce point étant le milieu de AB, les horloges étant en A et B ), chacune doit retarder par rapport à l'autre ? C'est FAUX, les horloges vont bien évidemment toujours être synchrones une fois qu'elles s'immobiliseront, c'est d'ailleurs un cas bien connu où deux horloges sont en mouvement l'une par rapport à l'autre, mais où aucune ne va retarder par rapport à l'autre... Les deux horloges se déplaçant à la même vitesse sur la même distance par rapport au "point central" ( milieu de [AB] ), elles vont indiquer la même chose par rapport à l'horloge restée en ce point, et donc elles seront synchrones l'une avec l'autre, c'est bien connu.

2)

Et réciproquement, dans le référentiel K' lié à la fusée, c'est bien l'horloge de la Terre qui va retarder.

Que dire ? (...) Vous feriez bien de lire mon texte, et de voir que ce qui change tout c'est l'inertie énorme de la Terre, et c'est ça qui "brise la symétrie apparente", cette dernière étant en fait un piège dans lequel vous tombez...

Au lieu de considérer deux horloges qui s'éloignent l'une de l'autre, prenez deux horloges qui se rapprochent l'une de l'autre, comme ça elles se rencontreront à la fin ( ce qui semble nécessaire pour vous ), et elles ne pourront bien sûr pas retarder les deux l'une par rapport à l'autre, il n'y en aura qu'une qui retardera, EVIDEMMENT, et j'explique pourquoi dans mon texte...

( Deux horloges qui se rapprochent l'une de l'autre, vont ensuite s'éloigner l'une de l'autre, une fois qu'elles se seront croisées : c'est donc en fait le même cas ).

En fait : Et réciproquement, dans le référentiel K' lié à la fusée, c'est bien l'horloge de la Terre qui DEVRAIT retarder, et ce n'est pas ce qui se passe, bien sûr, seule l'horloge de la fusée va finalement retarder, et ce SANS qu'il y ait besoin de demi-tour, comme l'avait très bien pressenti Einstein dans son texte fondateur :

"Supposons qu'en deux points A et B de K, lorsqu'observées depuis le système stationnaire, se trouvent deux horloges synchronisées. Supposons que l'horloge en A est mise en mouvement à la vitesse v sur une ligne qui rejoint B, alors lorsqu'elle arrive à B, les deux ne seront plus synchronisées, mais l'horloge qui s'est déplacée de A à B aura un retard sur l'horloge toujours demeurée en B de la quantité 1/2(tv²)/V² secondes (en négligeant les approximations du quatrième ordre et supérieurs), où t est le temps pris pour accomplir le déplacement de A à B".

Dommage qu'Einstein ne soit plus là, on aurait pu vous voir lui expliquer qu'il s'est trompé.

[Zant]

De toute manière, il faudrait d'abord répondre à une question bien précise :

comment concevez-vous le cas des muons qui traversent l'atmosphère terrestre et atteignent la surface de la planète ?? Car :

ces muons ne font pas demi-tour, pourtant "leur horloge retarde" par rapport à une horloge fixe sur Terre ; la durée de vie des muons est normalement tellement faible qu'ils ne devraient pas atteindre la surface de la Terre, ils le font pourtant. Ce phénomène est attribué à l'effet relativiste dû à la très grande vitesse des muons ( presque celle de la lumière dans le vide ! ). Mais vous diriez que du point de vue du muon, c'est l'horloge fixe sur Terre qui doit retarder : alors quand le muon arrive à la surface de la Terre, comment se fait-il que ce soit bien son horloge qui retarde ? ( sa durée de vie a bien été augmentée du point de vue de la Terre ) ; "normalement" ( d'après vous, quoi ), le muon devrait trouver que c'est l'inverse.

Si vous n'êtes pas d'accord avec ça, comment expliquez-vous le cas des muons ? Moi je dis que du fait de l'inertie de la Terre, c'est bien le muon qui se déplace à très grande vitesse, et non l'inverse, et il n'y a donc PAS symétrie concernant le retard des horloges.

Il FAUT que vous répondiez clairement sur ce cas, sinon on ne pourra jamais se comprendre...

[Lansberg]

Bonjour,

du point de vue du laboratoire terrestre, la durée de vie du muon est suffisamment longue pour qu'il atteigne le sol : t' = γ.t avec γ ~ 20 et t ~ 2,2 µs (durée de vie propre du muon).
Du point de vue du muon, la distance à parcourir est contractée : L = Lo / γ avec Lo ~ 10 à 15 km. En 2,2µs, le muon peut parcourir la distance.
La ligne d'univers du muon est différente de celle de l'observateur terrestre. Si le muon peut atteindre le sol c'est que la distance qu'il doit parcourir est assez petite pour que ce soit possible dans sa durée de vie propre. Du coup ça élimine les histoires d'horloges qui avancent ou retardent. Toutes les horloges (identiques) fonctionnent au même rythme quel que soit le référentiel (1 seconde pour l'horloge liée au muon = 1 seconde pour l'horloge liée au sol).

[Zant]

Mais c'est révolutionnaire !! du coup, ben... j'ai rien compris. C'est donc l'espace qui se contracte ?? ( j'ai déjà entendu parler de ça, bien sûr, mais c'est juste une question de point de vue, les distances ne se contractent PAS réellement ).

La ligne d'univers du muon est différente de celle de l'observateur terrestre.

: c'est symétrique, non ? Du coup, pourquoi c'est bien l'horloge du muon qui retarde par rapport à celle de la Terre ? Mais c'est vrai que vous dites qu'il faut oublier ça, c'est en fait la distance qui est contractée ? J'ai rien compris... Avez-vous pris le temps ( pas énorme ) de lire mon texte ?

[Lansberg]

Ne parler que de dilatation du temps amène obligatoirement à imaginer qu'une horloge ralentit par rapport à l'autre alors qu'elles fonctionnent exactement de la même manière. Elles "déroulent" le temps au même rythme.
Il faut s'intéresser à la notion d'intervalle d'espace-temps. C'est une clé essentielle dans ces problèmes de relativité : https://fr.wikipedia.org/wiki/Interv...27espace-temps
Les diagrammes d'espace-temps sont aussi d'une grande utilité (Minkowski, Loedel... : http://clea-astro.eu/lunap/Relativit...pace-temps.pdf

[Zant]

elles fonctionnent exactement de la même manière. Elles "déroulent" le temps au même rythme

:

comment expliquez-vous,alors, que l'horloge qui a voyagé retarde bel et bien par rapport à celle restée sur Terre ? C'est un FAIT, ça a été vérifié.

Comme je le disais dans mon premier message, les diagrammes de Minkowski n'expliquent rien au cas des muons. Merci quand même de m'y renvoyer...

1) Considérez-vous vraiment que l'espace se contracte ??

2) Trouvé sur wikipédia :

"De plus, la théorie de la relativité implique que chaque référentiel voit l'autre de manière symétrique, et aucun n'est avantagé par rapport à l'autre. Or, la représentation de Minkowski représente les deux référentiels de manière dissymétrique et dissemblable" : voilà quand même une difficulté, non ? Il paraît que c'est le demi-tour qui brise la symétrie, mais... les muons ne font PAS demi-tour, alors comment expliquez-vous le cas des muons ?

3) Considérez-vous que ce qu'avait écrit Einstein était faux ? Soit :

"Supposons qu'en deux points A et B de K, lorsqu'observées depuis le système stationnaire, se trouvent deux horloges synchronisées. Supposons que l'horloge en A est mise en mouvement à la vitesse v sur une ligne qui rejoint B, alors lorsqu'elle arrive à B, les deux ne seront plus synchronisées, mais l'horloge qui s'est déplacée de A à B aura un retard sur l'horloge toujours demeurée en B de la quantité 1/2(tv²)/V² secondes (en négligeant les approximations du quatrième ordre et supérieurs), où t est le temps pris pour accomplir le déplacement de A à B".

[Zant]

Faisons le point

Pour éviter des discussions interminables ( et inutiles ) rappelons que je ne suis pas ici pour demander qu'on m'explique le paradoxe des jumeaux, mais bien pour... proposer moi-même une explication.

En gros je demande ce qu'on pense de mon texte : si on en prend un extrait et qu'on me prouve par a+b que c'est faux, ça me permettra d'avancer.

Mais il est INUTILE de me servir la "soupe" habituelle, qui n'explique en rien le fameux cas des muons qui traversent l'atmosphère terrestre...

Merci d'avance pour votre compréhension ( et bonne lecture, éventuellement... ).

[JPL]

La "soupe habituelle" c’est une théorie vérifiée dans les moindres détails depuis plus de 100 ans. Alors si tu refuses ça il n’y a plus rien à faire, sauf prendre le stylo vert et déclarer la discussion fermée. Je te laisse encore un chance...

[Zant]

La Théorie de la Relativité est plus que vérifiée, je ne risque pas de vouloir la remettre en cause ( avez-vous lu mon texte ?? ) ; je dis simplement que la soupe habituelle n'explique en rien le cas des muons, et je propose donc une vraie explication.

Merci de savoir de quoi vous parlez...

Si tout ce que vous avez à proposer c'est des menaces, votre censure, etc... ce n'est pas à votre honneur... vous feriez mieux de lire mon texte et admettre, au mieux, que vous ne comprenez pas. ou alors expliquez-moi le cas des muons grâce à la soupe habituelle...

[Lansberg]

:

comment expliquez-vous,alors, que l'horloge qui a voyagé retarde bel et bien par rapport à celle restée sur Terre ? C'est un FAIT, ça a été vérifié.

Bien sûr que c'est vérifié. Je l'ai dit plus haut, "l'horloge" du muon retarde parce qu'elle a compté, sur sa ligne d'univers, moins de µs que l'horloge liée à l'observatoire terrestre.

1) Considérez-vous vraiment que l'espace se contracte ??

Il n'y a pas de contraction physique, les atomes ne se tassent pas. Bien évidemment.
C'est une conséquence de la relativité de la simultanéité. La longueur contractée correspond à la projection spatiale du chemin d’espace-temps sur les hyperplans de simultanéité du muon. C'est ce qui est représenté dans les diagrammes de Lorentz ou de Loedel dans le document que je cite plus haut (diagrammes dans lesquels la symétrie est respectée puisqu'ils ne privilégient pas un référentiel par rapport à l'autre contrairement au Minkowski).

3) Considérez-vous que ce qu'avait écrit Einstein était faux ? .

Non

[Gilgamesh]

Bonjour/bonsoir,

j'ai écrit un relativement court texte ( environ 4 pages A4 ) sur le fameux "paradoxe des jumeaux" ( eh! oui, on en a vu passer beaucoup, mais... jamais un comme le mien! )
Pièce jointe 515923

Je lis le texte, et dès la première partie, ça part dans le décors. Et c'est toujours la même erreur qu'on voit dans ce genre de discussion : la référence implicite à un temps absolu.

En résumé :

si A et B sont de même masse, elles sont toujours synchrones l’une avec l’autre quand elles
reviennent à leur position initiale.
Mais si M>>m, B retarde par rapport à A et non pas l’inverse ( car l’horloge A fonctionne au même
rythme pendant toute l’expérience ), ce qui donne une explication du « paradoxe des jumeaux » :
lorsqu’une fusée décolle depuis la Terre, la masse très importante de la Terre, comparée à celle de la
fusée, fait que c’est l’horloge de la fusée qui va retarder par rapport à l’horloge restée fixe sur Terre
( Tout ceci dans la mesure où on peut considérer que la situation d’une fusée qui décolle de la Terre,
s’apparente à celle d’un objet éjecté par un ressort ).

Quand les deux horloges s’éloignent l’une de l’autre, la situation est symétrique, tout autant que lorsqu’il s’agit d’horloges de même masse au bout du même ressort. Les deux horloges fonctionnent au même rythme pendant toute l’expérience, sinon l'expérience de pensée n'a aucun sens. Dire que « l’une retarde et pas l’autre » implique une référence implicite à un temps absolu, et c’est précisément l'abandon d'un temps absolu qui forme le socle théorique de la Relativité. Pendant toute la phase où elles s’éloignent l’une de l’autre, les deux horloges — celle de la fusée et celle de la Terre — retardent toutes deux l’une par rapport à l’autre, c'est à dire qu'un observateur terrestre A, observant l’horloge qui s’éloigne, la verra faire son tic-tac au ralenti, et un observateur solidaire de l’horloge B, qui observe la Terre, verra tout pareil l’horloge A faire son tic-tac au ralenti.

Tant que cela n’est pas compris, il n’est pas besoin d’aller plus loin dans le raisonnement : on sait que c’est mal parti dès le départ.

[Gilgamesh]

La Théorie de la Relativité est plus que vérifiée, je ne risque pas de vouloir la remettre en cause ( avez-vous lu mon texte ?? ) ; je dis simplement que la soupe habituelle n'explique en rien le cas des muons, et je propose donc une vraie explication.

Merci de savoir de quoi vous parlez...

Si tout ce que vous avez à proposer c'est des menaces, votre censure, etc... ce n'est pas à votre honneur... vous feriez mieux de lire mon texte et admettre, au mieux, que vous ne comprenez pas. ou alors expliquez-moi le cas des muons grâce à la soupe habituelle...

Les phrases en gras ne sont pas acceptables, Zant. Vous êtes ici pour apprendre, ce genre d'arrogance est tout à fait déplacé.

[Zant]

"l'horloge" du muon retarde parce qu'elle a compté, sur sa ligne d'univers, moins de µs que l'horloge liée à l'observatoire terrestre.

: et comment expliquez-vous que ce ne soit pas l'inverse ( s'il n'y a pas de demi-tour et que la situation est donc symétrique ? ).

"Considérez-vous que ce qu'avait écrit Einstein était faux ?" votre réponse : NON. Donc un simple trajet aller ( sans besoin de retour, donc ) suffit à produire le retard de l'horloge "voyageuse" par rapport à celle restée fixe sur Terre, n'est-ce pas ? Ce qui correspond bien au cas des muons, mais... comment expliquez-vous cela puisque la situation est symétrique, comment se fait-il qu'une horloge en particulier retarde, et pas l'autre ? ( j'explique tout ça dans mon texte, bien sûr, mais VOUS aurez bien du mal à l'expliquer... ).

[Zant]

@Gilgamesh :

Quand les deux horloges s’éloignent l’une de l’autre, la situation est symétrique, tout autant que lorsqu’il s’agit d’horloges de même masse au bout du même ressort. Les deux horloges fonctionnent au même rythme pendant toute l’expérience, sinon l'expérience de pensée n'a aucun sens. Dire que « l’une retarde et pas l’autre » implique une référence implicite à un temps absolu, et c’est précisément l'abandon d'un temps absolu qui forme le socle théorique de la Relativité. Pendant toute la phase où elles s’éloignent l’une de l’autre, les deux horloges — celle de la fusée et celle de la Terre — retardent toutes deux l’une par rapport à l’autre, c'est à dire qu'un observateur terrestre A, observant l’horloge qui s’éloigne, la verra faire son tic-tac au ralenti, et un observateur solidaire de l’horloge B, qui observe la Terre, verra tout pareil l’horloge A faire son tic-tac au ralenti.

Tant que cela n’est pas compris, il n’est pas besoin d’aller plus loin dans le raisonnement : on sait que c’est mal parti dès le départ.

Chacune des horloges retarde par rapport à l'autre, donc ? C'est faux, mais admettons... Il vous suffit d'ailleurs de prendre deux horloges qui se RAPPROCHENT l'une de l'autre, et vous comprendrez bien que ce n'est plus possible d'affirmer ce que vous dites, quand les deux horloges vont se rencontrer... Elles ne peuvent pas retarder les deux l'une par rapport à l'autre, il n'y en a qu'une qui affiche un temps inférieur. comment cela se fait-il puisque la situation est symétrique ( pas de demi-tour à invoquer pour "briser la symétrie" ).

De plus, vous affirmez donc qu'Einstein avait tort ( pourquoi pas ) quand il disait :

""Supposons qu'en deux points A et B de K, lorsqu'observées depuis le système stationnaire, se trouvent deux horloges synchronisées. Supposons que l'horloge en A est mise en mouvement à la vitesse v sur une ligne qui rejoint B, alors lorsqu'elle arrive à B, les deux ne seront plus synchronisées, mais l'horloge qui s'est déplacée de A à B aura un retard sur l'horloge toujours demeurée en B de la quantité 1/2(tv²)/V² secondes (en négligeant les approximations du quatrième ordre et supérieurs), où t est le temps pris pour accomplir le déplacement de A à B"."

UNE SEULE horloge doit retarder : si Einstein avait tort, merci de justifier.

[gts2]

Chacune des horloges retarde par rapport à l'autre.

Je pense que le problème est là : aucune horloge ne retarde ni n'avance, c'est l'observateur A qui voit/observe/mesure un retard de l'horloge B et réciproquement (message #22 de @Gilgamesh)
Lorsque les deux horloges se rencontrent, A observe B en retard, B observe A en retard, et O l'observateur au centre "fixe" voit les deux horloges retardées de la même manière et donc indiquaient par symétrie la même heure.

[JPL]

Le problème de ce genre de discussions, c’est que les vrais physiciens ne parlent pas de la relativité avec des mots et des ressorts, mais avec un modèle mathématique qui découle de deux principes de base reliés de la relativité (restreinte dans ce cas) : il n’y a pas de temps absolu, et il existe une vitesse limite dans l’univers. De ce modèle il découle des formules mathématiques sur lesquelles ils font des calculs.

Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre (Platon)

[Zant]

@JPL : les vrais physiciens respectent ceux qui essaient de comprendre, et ils ne disent pas que deux horloges qui se rapprochent l'une de l'autre vont retarder chacune par rapport à l'autre quand elles se rencontreront...

Les vrais physiciens ( Einstein par exemple ) comprendraient mon texte...

Les vrai physiciens savent voir quand quelque chose ne va pas, et n'ont pas peur de proposer une explication.

[Gilgamesh]

@Gilgamesh :

Chacune des horloges retarde par rapport à l'autre, donc ? C'est faux, mais admettons... Il vous suffit d'ailleurs de prendre deux horloges qui se RAPPROCHENT l'une de l'autre, et vous comprendrez bien que ce n'est plus possible d'affirmer ce que vous dites, quand les deux horloges vont se rencontrer... Elles ne peuvent pas retarder les deux l'une par rapport à l'autre, il n'y en a qu'une qui affiche un temps inférieur. comment cela se fait-il puisque la situation est symétrique ( pas de demi-tour à invoquer pour "briser la symétrie" ).

Il faut être plus soigneux que ça dans le raisonnement, et appliquer la théorie (ce qui suppose déjà de la connaître). Bon, pour commencer, quand les horloges se rapprochent c'est un blueshift, et non un redshift : chaque l'horloge voit l'autre tourner plus rapidement, et non plus lentement.

On prend deux vaisseaux A et B immobiles l’un par rapport à l’autre, séparés d’une distance 2d = 12 minutes-lumière.

Un observateur C se place à mi-distance, à d = 6 minutes-lumière de chacun.

C donne le signal à 11 h 54. À la réception du signal, il est 12 h 00 pour les deux vaisseaux ; ils allument un flash vert, top départ !

A et B sont précipités l’un vers l’autre à v = 0,58c, soit un facteur de Lorentz γ = 1,22 par rapport à C.

La vitesse relative mesurée de A sur B est w = 2v/(1 + v²/c²) = 0,86c, soit un facteur de Lorentz relatif γ' = 2.

A et B parcourent la distance d en une durée :
* mesurée par C :
t = d/v = 10 min 23 s.
* mesurée en temps propre de A ou de B :
τ = t/γ = 10 min 23 s / 1,22 ≈ 08 min 30 s.

Au moment de se croiser en C, les horloges de A et B marquent la même heure : 12 h 08 min 30 s.

Analysons maintenant ce que voit A de B (et, par symétrie, B de A). Au moment du départ, A voit B immobile, car il faut du temps avant que le flash vert du top départ ne lui parvienne. Là, j’ai un peu la flemme de faire le calcul, mais la logique est la suivante : vu que γ' = 2, la durée de trajet de B mesurée par A doit être exactement deux fois plus faible que celle qu’il mesure à sa montre.

Donc, A voit l’horloge de B marquer 12 h 00 et le flash vert du top départ s’allumer quand il est 12 h 04 min 15 s à sa montre. Quand il rencontre B, il lit 12 h 08 min 30 s sur le cadran de B. Du point de vue de A, B a vécu deux fois plus rapidement que lui (il est blueshifté d’un facteur γ' = 2).

Et, évidemment, c’est symétrique.

[Zant]

Alors d'abord, merci pour la réponse détaillée. cependant, vous n'allez pas être très content de ma réponse...

Vous faites bien d'utiliser le verbe "voir" dans :

chaque l'horloge voit l'autre tourner plus rapidement, et non plus lentement

car c'est simplement visuel, effet qui sera annulé/compensé lors de la décélération nécessaire avant l'immobilisation. Bref, qu'une horloge se rapproche ou s'éloigne d'une "horloge témoin", elle va retarder et uniquement retarder exactement de la même valeur dans les deux cas, et je le montre simplement :

on considère un carré ABCD : il y a une source lumineuse en A et des miroirs placés à chaque coin du carré, de sorte qu'un rayon qui part de A va pouvoir faire tout le tour du carré, disons. Si une horloge H part de A, en se dirigeant vers B, puis C et D et ensuite retour en A, elle s'éloigne de A, elle va donc être redshiftée, son horloge doit finalement ( retour en A ) retarder par rapport à celle restée en A : MAIS, on peut dire aussi que l'horloge H n'a fait que se rapprocher de A, puisque finalement elle revient en A, et donc son horloge devrait aussi être blueshiftée et devrait donc avancer par rapport à celle restée en A, ce qui est impossible, bien sûr, elle ne peut pas à la fois retarder et avancer par rapport à une même horloge...

Si on envoie des rayons lumineux vers B ( puis C puis D, et retour en A avec les miroirs ), dans le sens de déplacement de l'horloge H, donc, on va avoir un effet Doppler décalage vers le rouge car l'horloge s'éloigne de A ; mais si en même temps on envoie des rayons vers D ( puis C puis B, et retour en A ) on va avoir un décalage vers le bleu : bref, on va VOIR deux choses différentes alors qu'il n'y aura à la fin qu'un seul résultat : l'horloge H va retarder par rapport à celle restée en A. Il ne faut pas confondre ce qu'on constate visuellement, avec la vitesse à laquelle le temps passe.

Bref, si vous n'êtes pas d'accord, il suffit de me le dire, je répondrai.

[ On peut aussi dire :

au lieu d'avoir simplement C qui se place à mi-parcours entre A et B, on met aussi une horloge D : toutes ces horloges sont synchrones au début de l'expérience. Ce ne sont plus les horloges A et B qui se déplacent, elles vont rester fixes, mais C se dirige vers A et D se dirige vers B, à la même vitesse, tout est symétrique, donc les horloges C et D seront toujours synchrones une fois immobilisées à leurs destinations respectives ( A et B, donc ). Or, D s'est éloignée de A donc elle devrait être redshiftée par rapport à cette horloge, mais elle s'est rapprochée de B, donc là elle devrait être blueshiftée. Résultat : une fois immobilisée en B, l'horloge D ne devrait plus afficher la même chose par rapport à A et B, elle doit retarder par rapport à A et avancer par rapport à B, ce qui ne va pas, car A et B sont toujours synchrones, et ça reviendrait donc à dire : A doit avancer par rapport à H ( puisque H retarde par rapport à A ), et B doit retarder par rapport à H, mais comme A et B inqiue la même chose, "B doit retarder par rapport à H" revient à dire "A doit retarder par rapport à H", et on a vu que A devait AVANCER par rapport à H, bref ça ne va pas. ]