Durée de vie d'un trou noir: fascinant!

[tolan]

Bonjour,
J'ai honte mais j'ai posé deux questions à Gemini (IA)

Je suis fasciné par l'histoire de l'espace-temps qui varie selon le référentiel.
J'ai donc voulu savoir si le soleil, qu'on nous dit avoir une durée de vie de 10 milliards d'années, ne vivrait-il pas beaucoup moins de temps dans son propre référentiel.
Gemini m'a expliqué qu'il y a en effet une petite différence, mais très négligeable car le soleil ne déforme pas assez l'espace-temps.
Du coup, j'ai posé la même question pour un trou noir.
Et je suis surpris, mais c'est logique finalement, pour quelqu'un qui serait "immobile" au dessus de l'horizon des événements, le trou noir mourrait quasi instantanément et de plus verrait la fin de l'univers et pour quelqu'un qui tomberait dedans, cela se ferait de quelques micro-secondes et quelques minutes selon la masse du trou noir.

Si Gemini a raison, cela voudrait dire que les trous noirs n'existent pas vraiment puisque qu'ils naissent et meurent pratiquement instantanément. Même si gemini m'a précisé que "Contrairement à une étoile, un trou noir n’a pas de référentiel propre unique parce qu’il n’est pas un objet physique solide sur lequel on peut poser une horloge. C'est une région d'espace-temps extrêmement déformée."
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[Lansberg]

Bonjour,

Si Gemini a raison, cela voudrait dire que les trous noirs n'existent pas vraiment puisque qu'ils naissent et meurent pratiquement instantanément.

Ce que ça montre surtout, c'est que le trou noir n'a pas de durée de vie précise puisque ça dépend de la situation de l'observateur (et de son horloge). Ceci dit, dans ce contexte, la durée de vie d'une étoile ou de l'univers n'est pas non plus définie.
Ça reste une expérience de pensée en supposant qu'on puisse se maintenir près de l'horizon d'un trou noir ce qui oblige de supprimer des contraintes (rayonnement de Hawking, température...).

Quant à voir naitre et mourir un trou noir presque instantanément (en étant très près de l'horizon), il faut des conditions mathématiques drastiques qui ne correspondent à aucune réalité physique.

[tolan]

Quant à voir naitre et mourir un trou noir presque instantanément (en étant très près de l'horizon), il faut des conditions mathématiques drastiques qui ne correspondent à aucune réalité physique.

Mais du point de vue du trou noir ou les choses qui le composent, on peut dire que la réalité n'existe plus. Quand on arrive à la singularité, il n'y a plus d'espace-temps.
Que devient toute la matière qui le compose?
On a l'impression que c'est vraiment l'inverse du big bang dans son évolution!

[Lansberg]

Pour nous , observateurs extérieurs, un trou noir est une région où l'espace-temps est courbé, sans matière visible.
La singularité n'est qu'un artefact qui montre les limites de la relativité générale. La réalité physique est sûrement tout autre. De nombreuses théories font "sauter" cette singularité, dont celle, bien médiatisée, du trou de ver. Rien ne dit que la matière n'existe pas dans un trou noir, dans un état plus dégénéré que dans une étoile à neutrons. La gravitation quantique à boucles exclut toute singularité tout en quantifiant l'espace-temps lui-même, et la matière continue d'exister mais doit être décrite dans ce cadre très particulier de gravitation quantique.
Pour résumer, ce qui se passe dans un trou noir nous est pour l'instant mystérieux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tolan]

Pourquoi ne pas vouloir "accepter" la singularité tout comme l'a été le moment du big bang?

Inventer la théorie du trou de ver décrédibilise la science.
Je préfère que la science et les scientifiques disent "on ne sait pas mais on cherche".
Sinon, autant croire en Dieu, cela ne me semble pas plus grotesque!

[Gilgamesh]

Pourquoi ne pas vouloir "accepter" la singularité tout comme l'a été le moment du big bang?

Inventer la théorie du trou de ver décrédibilise la science.
Je préfère que la science et les scientifiques disent "on ne sait pas mais on cherche".
Sinon, autant croire en Dieu, cela ne me semble pas plus grotesque!

Le mot singularité vient des mathématiques et désigne un point mal ou pas défini, comme par exemple le point d’intersection de la courbe 1/x avec l’axe des ordonnées.

Extrait de cette thèse : Singularité de Quentin Rodriguez :
On parle plus précisément de singularité mathématique lorsqu’une fonction n’est plus proprement définie en un point. Elle peut par exemple présenter une discontinuité en « sautant » abruptement d’une valeur à une autre. Elle peut également diverger, lorsque les valeurs se mettent à croître indéfiniment jusqu’à ce que la fonction « disparaisse » à l’infini à l’endroit de la singularité.

C’est ce sens qu’elle conserve en physique théorique, avec cette différence essentielle que, en mathématiques, la singularité ne constitue pas en soi un manque de connaissance. Elle peut éventuellement se résoudre en utilisant un autre formalisme, mais la singularité 1/0 ne constitue pas un défaut de l’arithmétique. Tandis qu’en physique, c’est un défaut, un manque à combler. C'est « inacceptable ». L’apparition de la singularité peut être vue comme un signal d’alarme de la théorie, qui indique qu’on quitte à cet endroit son domaine de validité. Cela n’indique pas qu’il n’y a plus rien d’intelligible à chercher. C’est vrai pour le Big Bang comme pour les trous noirs, pour des raisons très similaires.

Tout ce que cela indique, c’est qu’on entre dans un autre domaine au plan de la physique. Pas forcément qu’il faille changer de théorie physique (changement législatif), mais a minima qu’il faut ajouter un nouvel ingrédient pour que cela fonctionne (changement ontologique). Par exemple, un changement d’état du vide pour le Big Bang.

Et donc, toutes les tentatives permettant de combler ce manque de connaissance en le replaçant dans un cadre intelligible, par exemple postuler un trou de ver à la place de ce point béant, constituent de la « bonne science ». Même si, bien sûr, ça reste aujourd'hui tout à fait spéculatif.

[tolan]

Merci pour toutes ces explications!

[Lansberg]

Inventer la théorie du trou de ver décrédibilise la science.

???
C'est tout à fait scientifique puisque c'est une possibilité déduite de la relativité générale. Ça ne veut pas dire que c'est la solution.

[6Freddy]

Hello,

Est-ce que Landsberg, ou toute autre âme charitable, pourrait m'expliquer cette phrase : "La gravitation quantique à boucles exclut toute singularité tout en quantifiant l'espace-temps lui-même, et la matière continue d'exister mais doit être décrite dans ce cadre très particulier de gravitation quantique", SVP ? Plus exactement, je cherche à savoir de quelle manière, ou pour quelle raison, l'espace-temps discret exclut la singularité.

Est-ce que cela voudrait dire que sous l'horizon des événements, on n'aurait rien d'autre que de la matière compressée au maximum de ce que la nature granulaire de l'espace-temps le permet ?

(Juste pour rappel, les théories de la gravité quantique à boucles et de l'espace-temps discret restent à ce jour des hypothèses de travail.)

Merci

[Gilgamesh]

Hello,

Est-ce que Landsberg, ou toute autre âme charitable, pourrait m'expliquer cette phrase : "La gravitation quantique à boucles exclut toute singularité tout en quantifiant l'espace-temps lui-même, et la matière continue d'exister mais doit être décrite dans ce cadre très particulier de gravitation quantique", SVP ? Plus exactement, je cherche à savoir de quelle manière, ou pour quelle raison, l'espace-temps discret exclut la singularité.

Est-ce que cela voudrait dire que sous l'horizon des événements, on n'aurait rien d'autre que de la matière compressée au maximum de ce que la nature granulaire de l'espace-temps le permet ?

(Juste pour rappel, les théories de la gravité quantique à boucles et de l'espace-temps discret restent à ce jour des hypothèses de travail.)

Merci

Le problème de la singularité au sein des trous noirs ou du Big Bang "classique", c'est le fait que la courbure de l'espace-temps devient infinie. Or, dans la LQG, l'espace-temps est représenté par un réseau de boucles (spin networks), où chaque morceau d'espace a une taille minimale non nulle. Les observables géométriques (comme le volume ou l'aire) sont représentés par des opérateurs quantiques (opérateur d'aire  et de volume V̂) dont le spectre est discret.

En particulier, le volume d'une région de l'espace ne peut prendre que des valeurs discrètes (multiples d'une unité minimale ~ volume de Planck). La singularité, qui implique un effondrement vers un volume nul et une courbure infinie, est donc mathématiquement exclue des solutions d'évolution. De la même façon qu'un écran numérique ne peut pas afficher un point infiniment petit (car il est limité par la taille des pixels), l'espace-temps en LQG ne peut pas atteindre une courbure infinie.

Ensuite, si on suit le modèle développé par Carlo Rovelli, Hal Haggard et Francesca Vidotto, ce qui se produit au centre du trou noir est dynamique. La matière ne reste pas ratatinée au centre. La densité d'énergie augmente jusqu'à atteindre une densité planckienne, ce qui fait apparaître une pression répulsive d'origine purement quantique (semblable au principe d'exclusion de Pauli, mais appliquée au champ gravitationnel lui-même). La singularité classique r=0 est éliminée et remplacée par un cœur quantique de taille finie : une étoile de Planck (Planck star).

Une fois l'effondrement stoppé, l'étoile de Planck subit un rebond quantique (Quantum bounce). L'évolution classique s'arrête et la géométrie entre dans une région quantique où le temps et la métrique classiques ne sont plus définis. En entrée on part d'une métrique de trou noir (matière en effondrement, horizon piégeant toutes les géodésiques sortantes), et en sortie on obtient une métrique de trou blanc (matière en expansion, horizon anti-piégeant, c'est à dire empechant toute rentrée des géodésique). Le trou blanc, c'est simplement un trou noir dont on a inversé la variable temporelle

Pour une particule ou une horloge située dans la région centrale de l'étoile de Planck, la durée du rebond est extrêmement courte, de l'ordre du temps de Planck. Mais pour l'observateur extérieur, le décallage temporel induit par le champ de gravité extrême projette la formation visible du trou blanc dans un futur extrêmement distant — supérieur à l'âge actuel de l'Univers.


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Pour aller plus loin, une revue de 2024 sur le sujet des étoiles de Planck : Planck stars, White Holes, Remnants and Planck-mass quasi-particles. The quantum gravity phase in black holes' evolution and its manifestations - Carlo Rovelli, Francesca Vidotto

[6Freddy]

Merci, Gilgamesh ! Ton explication est claire même pour le vulgarisé mal dégrossi que je suis.

Comme souvent dans ce genre de discussions, une réponse entraîne une question subsidiaire... Tu as dit : "Mais pour l'observateur extérieur, le décallage temporel induit par le champ de gravité extrême projette la formation visible du trou blanc dans un futur extrêmement distant — supérieur à l'âge actuel de l'Univers." J'en conclus que les trous blancs peuvent très bien exister, mais ce satané décalage temporel nous empêche de les voir. Es-ce juste ?

Encore merci.

[Gilgamesh]

Merci, Gilgamesh ! Ton explication est claire même pour le vulgarisé mal dégrossi que je suis.

Comme souvent dans ce genre de discussions, une réponse entraîne une question subsidiaire... Tu as dit : "Mais pour l'observateur extérieur, le décallage temporel induit par le champ de gravité extrême projette la formation visible du trou blanc dans un futur extrêmement distant — supérieur à l'âge actuel de l'Univers." J'en conclus que les trous blancs peuvent très bien exister, mais ce satané décalage temporel nous empêche de les voir. Es-ce juste ?

Encore merci.

Tout à fait. Pour Carlo Rovelli, bien qu'il l'exprime avec la prudence d'usage pour un développement encore spéculatif, tous les trous noirs deviennent des trous blancs. Il en a même fait un bouquin


Carlo Rovelli - Trous blancs
Depuis quelques années, ma recherche s’est concentrée sur les trous blancs, les petits frères des trous noirs que nous voyons par centaines dans le ciel. Je vais parler de ce qui se passe sur le bord de ces trous noirs, cette surface que l’on appelle l’horizon, où le temps semble s’arrêter et l’ espace se déchirer. Puis de leurs profondeurs, où le temps et l’espace se dissolvent. Jusqu’au point où le temps se renverse. Jusqu’au point où naissent les trous blancs.
Je ne sais pas si l’hypothèse que les trous noirs se transforment en trous blancs est juste. Je ne sais même pas si les trous blancs existent vraiment, mais c’est l’idée que je veux raconter.

[6Freddy]

Merci, Gilgamesh.

Cette hypothèse introduit aussi un changement de taille dans l'hypothèse de la mort thermique de l'univers. On suppose qu'au bout de N milliards de milliards d'années, le dernier trou noir se sera désagrégé à travers le rayonnement de Hawking. Mais, avec l'option où la Loop Quantum Gravity serait avérée, et donc avec la "commutation" des trous noirs en trous blancs, la matière déversée par ces derniers produirait de nouvelles étoiles, repoussant ainsi l'issue fatale.

[Gilgamesh]

Merci, Gilgamesh.

Cette hypothèse introduit aussi un changement de taille dans l'hypothèse de la mort thermique de l'univers. On suppose qu'au bout de N milliards de milliards d'années, le dernier trou noir se sera désagrégé à travers le rayonnement de Hawking. Mais, avec l'option où la Loop Quantum Gravity serait avérée, et donc avec la "commutation" des trous noirs en trous blancs, la matière déversée par ces derniers produirait de nouvelles étoiles, repoussant ainsi l'issue fatale.

Effectivement, ça serait peut être un ingrédient que Alain Riazuelo pourrait ajouter à son scénario de la fin des temps. Mais si on en croit l'extrait d'article cité ci-dessous (la partie en violet), c'est un trou noir "déjà évaporé" (par la radiation de Hawking) qui se transforme en trou blanc, donc potentiellement plus grand chose.

Pour aller plus loin, une revue de 2024 sur le sujet des étoiles de Planck : Planck stars, White Holes, Remnants and Planck-mass quasi-particles. The quantum gravity phase in black holes' evolution and its manifestations - Carlo Rovelli, Francesca Vidotto

Pour vérifier si je n'ai pas trop dit de bêtises, j'ai fais traduire par Mixtral un extrait de l'article sur la formation des étoiles de Planck. Je pense qu'on est bon


Esquisse du scénario
L’une des découvertes les plus intéressantes des dernières décennies est sans doute l’abondance et la diversité des objets astrophysiques que nous appelons aujourd’hui trous noirs. Les observations directes et indirectes actuelles de ces objets sont toutes bien expliquées par la relativité générale classique. Cependant, la relativité générale classique est insuffisante pour rendre compte des phénomènes qui se produisent dans leurs régions de courbure extrême, où les effets authentiques de la gravité quantique sont très probablement non négligeables. Ainsi, la relativité générale ne fournit pas une image globale fiable de la dynamique de ces objets.

Dans un trou noir formé par l’effondrement d’une distribution de matière, il existe trois régions spatiotemporelles distinctes où l’on s’attend à ce que les effets de la gravité quantique dominent :

(i) la région où la distribution de matière atteint la densité de Planck ;
(ii) la région, à l’extérieur de la distribution de matière mais à l’intérieur de l’horizon, où la courbure de Planck est atteinte ;
(iii) la région à l’extérieur de l’horizon, où la courbure de Planck est atteinte en raison de la réduction de l’horizon due au rayonnement de Hawking.

Ces événements sont séparés spatialement les uns des autres. Chaque région doit être traitée séparément et comprise en ses propres termes.
Cependant, toutes ces régions peuvent être décrites en utilisant la gravité quantique à boucles comme guide, en exploitant des outils et des résultats issus de différentes branches de la LQG, notamment les amplitudes de mousses de spin de la LQG covariante, la cosmologie quantique à boucles et les calculs numériques.

L’intuition qui sous-tend le scénario émergent de la combinaison de ces résultats est que la pression gravitationnelle quantique peut arrêter l’effondrement gravitationnel et provoquer un rebond, permettant ainsi à l’intégralité du contenu du trou noir de finalement se disperser. Il s’agit du même phénomène qu’en cosmologie quantique à boucles, qui indique que l’effet quantique dominant à haute densité est une pression quantique suffisante pour contrer le poids et inverser l’effondrement.

Cette pression gravitationnelle quantique arrête l’effondrement gravitationnel lorsque la densité d’énergie atteint l’ordre de Planck, donnant naissance à une nouvelle phase dans la vie des objets effondrés gravitationnellement. Au moment du rebond lui-même, la distribution de matière atteint une densité maximale et est appelée « étoile de Planck ». Après cela, l’objet en effondrement rebondit.
Pendant ce temps, la géométrie à l’extérieur de l’étoile, y compris l’horizon, rebondit également en passant, par effet tunnel, d’une géométrie de trou noir à celle d’un trou blanc. Ce processus peut être court en temps propre, mais, en raison de la dilatation temporelle gravitationnelle énorme, il peut sembler très long pour un observateur extérieur.

Ce processus peut sembler incompatible avec le théorème de Birkhoff (dans le cas symétrique sphérique), et c’est peut-être la raison pour laquelle la possibilité qu’il se produise a longtemps été ignorée. Comme détaillé plus loin, il n’y a pas d’incompatibilité, car le théorème de Birkhoff est local mais pas global. Ainsi, l’effet tunnel quantique dans une région compacte peut contourner ce théorème et permettre à un trou noir d’évoluer vers une région anti-piégée, c’est-à-dire un trou blanc. Ce scénario a été exploré dans plusieurs travaux.

Si la transition se produit à la fin de l’évaporation, lorsque la gravité quantique devient également pertinente à l’extérieur de l’horizon, et où les amplitudes de transition de la gravité quantique indiquent que leur probabilité approche l’unité, la majeure partie de l’énergie du trou noir a déjà été rayonnée sous forme de rayonnement de Hawking, un phénomène dissipatif qui brise l’invariance par renversement du temps. Par conséquent, même si la transition elle-même peut être décrite comme un phénomène élastique non dissipatif, la vie globale d’un trou noir est très éloignée d’une symétrie par renversement du temps. On peut donc s’attendre à ce que le trou blanc émergent de cette transition soit un reliquat de masse de l’ordre de Planck.

La géométrie interne de ces objets est une réalisation remarquablement précise, entièrement cohérente avec la relativité générale classique, de l’intuition du « cornet d’abondance » considérée dans les années 1980, puis abandonnée sur la base d’arguments qui, comme nous le verrons, ne sont plus pertinents.

On sait qu’une instabilité affecte les trous blancs éternels et macroscopiques : ils peuvent facilement s’effondrer en trou noir, comme dans le processus décrit par la géométrie classique de Kruskal. En revanche, il existe des arguments indiquant qu’un trou blanc de masse de Planck peut être stabilisé par la gravité quantique, en le plaçant dans une superposition quantique de géométries de trou noir et de trou blanc. Comme nous le montrerons plus bas, la clé de cette stabilisation est l’écart des aires de la LQG, grâce auquel il n’y a probablement ni trou noir ni trou blanc de masse inférieure à la masse de Planck.

Par conséquent, ce scénario prédit l’existence de reliquats quasi stables de masse connue, déterminée par l’écart des aires de la LQG. Un grand nombre de ces objets, d’origine primordiale ou peut-être même pré-Big Bang, se comporteraient précisément comme de la matière noire. La possibilité de détection directe de ces objets a été explorée, et nous la passons en revue ci-dessous.

Une fois que les phénomènes de gravité quantique sont pris en compte, la notion même d’horizon doit nécessairement différer de celle pertinente pour la théorie classique. Les horizons des événements perdent leur pertinence, car ils ne se forment probablement pas du tout. Le rayonnement de Hawking entraîne l’évolution dynamique de l’horizon vers des régions où les équations d’Einstein ne sont plus valables. En conséquence, la discussion sur le soi-disant paradoxe de l’information des trous noirs doit être réexaminée.

Plus radicalement encore, la définition traditionnelle d’un trou noir comme un objet caractérisé par un horizon des événements devient trompeuse : à la lumière de la gravité quantique, l’horizon des trous noirs astrophysiques réalistes n’est probablement pas un horizon des événements, car bien que la géométrie de Kerr et ses perturbations utilisées pour modéliser les objets astrophysiques puissent être appropriées, leur évolution temporelle future (qui détermine si l’horizon est un horizon des événements) n’est pas celle déterminée par les équations d’Einstein. Bien sûr, les propriétés locales de l’horizon (décrites comme apparentes, piégeantes, isolées, dynamiques, etc.) restent les mêmes.

Bien que le scénario illustré tienne pleinement compte des phénomènes de gravité quantique dans les régions de courbure élevée, il suppose que la relativité générale classique et la théorie quantique des champs en espace-temps courbe sont de bonnes approximations en dehors de ces régions. Contrairement à ce qui est parfois affirmé, la relativité générale et la théorie quantique des champs, prises ensemble, ne présentent aucune incohérence dans toute la région où la gravité quantique peut être négligée. Comme argumenté en détail plus bas, l’affirmation courante selon laquelle des incohérences apparaissent déjà au temps de Page repose sur des versions fortes de l’hypothèse holographique, ou sur une confusion entre la masse ADM et la masse de Bondi, entre l’entropie thermodynamique et l’entropie de von Neumann, ou entre les horizons des événements et les horizons dynamiques. Au contraire, le scénario considéré ici ne repose que sur des idées conventionnelles de relativité générale et de théorie quantique.

Pourtant, ce scénario implique un certain nombre de nouveaux phénomènes remarquables :

(i) En raison de la dilatation temporelle énorme dans un trou noir, le processus peut durer quelques microsecondes en temps propre, mais des milliards d’années-lumière pour un observateur extérieur ;
(ii) le volume interne du trou peut rester énorme même lorsque la taille de l’horizon se réduit ;
(iii) le volume de rebond de l’étoile est bien plus grand que celui de Planck, car l’apparition des effets de gravité quantique est régie par la densité, et non par la taille ;
(iv) l’intérieur d’un trou noir en évaporation peut conserver la mémoire de l’état initial, sans perte d’information ;
(v) l’information peut suivre un chemin différent de celui de l’énergie, et être lentement libérée par les reliquats, tandis que la majeure partie de l’énergie a déjà été perdue dans le rayonnement de Hawking.

Tout cela montre que des phénomènes aussi peu satisfaisants que les firewall ne doivent pas être attendus sur la base de la relativité générale et de la théorie quantique seules, à moins d’adopter des hypothèses holographiques arbitraires, qui ne sont au mieux motivées que par la théorie des cordes.

[oualos]

On sait qu’une instabilité affecte les trous blancs éternels et macroscopiques : ils peuvent facilement s’effondrer en trou noir, comme dans le processus décrit par la géométrie classique de Kruskal. En revanche, il existe des arguments indiquant qu’un trou blanc de masse de Planck peut être stabilisé par la gravité quantique, en le plaçant dans une superposition quantique de géométries de trou noir et de trou blanc. Comme nous le montrerons plus bas, la clé de cette stabilisation est l’écart des aires de la LQG, grâce auquel il n’y a probablement ni trou noir ni trou blanc de masse inférieure à la masse de Planck.

Est-ce que cela pourrait correspondre à de la matière noire ou à une explication de cette dernière?
question supplémentaire:
Comment comprendre la phrase mystérieuse de Süsskind selon laquelle l'univers serait une projection holographique d'un trou noir ?
Est-ce que cette conception est compatible avec le rayonnement de Hawking ? Ou alors l'énergie sombre dans cette conception correspondait-elle à ce rayonnement et l'impression que l'univers est en expansion ?

[glou]

pour quelqu'un qui serait "immobile" au dessus de l'horizon

Pas possible, tu tombes sur le TN. D'après la théorie actuelle, il s'évapore et il devrait donc, à priori, exister une taille en deçà de laquelle (puisque le temps de l'univers s'accélère quand tu t'en approches) il disparaîtrait avant que tu ne l'atteignes. Mais sinon, non, tu tomberais dedans avant sa disparition, dans la théorie actuelle, un TN grossit en accrétant de la matière, ou alors il faudrait qu'on dise qu'elle s'accumule à sa surface et alors il n'y a pas à proprement parler de singularité (en son centre)
Saches cependant que le modèle d'univers tient à une interprétation qui n'a toujours pas été prouvée, la mesure de l'évolution temporelle des redshift. Dans
ce fil, une évolution opposée laisse la possibilité que la gravitation diminue d'intensité dans le temps. Dans ce scénario, TNHM (hyper massif, voire même ultra, tiens) et structure cosmique se forment assez rapidement à la naissance de l'univers et ces TN s'évaporent bien plus rapidement que dans la théorie actuelle (l'évaporation type Hawking reste spéculative, non observée elle non plus) en formant les galaxies par centrifugation et jets, donnant une explication raisonnable aux petits points rouges observés à l'aube cosmique, un scénario dans lequel le déséquilibre énergie/matière à l'origine de l'effondrement des étoiles en TN fait qu'avec le temps, un TN reçoit de l'énergie en permanence en provenance du fond cosmologique, surtout s'ils sont gros (la taille de l'horizon est alors démesurément grande au regard de leur masse), de surcroît avec la diminution de l'intensité de la gravitation
On ne peut pas tomber de très loin sur un TN (il y en a tout autour de nous, ils dévient ta trajectoire), tu peux tomber sur un TNSM en partant du centre d'une bulle cosmique (même là on tombe forcément, tout bouge autour de nous), mais là il te faut considérer ta vitesse d'horloge en fonction de la masse de l'univers observable, un concept que la théorie actuelle serait bien en peine de concevoir puisque, selon elle, l'espace serait plat (ou même à courbure de signe opposée à celle des masses, des galaxies par exemple, pour obtenir un univers plat), ce qui, d'après la définition de l'espace plat, ferait que ton temps est à écoulement infini
Avec une gravité décroissante, on peut parler de temps universel mais celui-ci ralentit avec la taille de l'univers observable qui grossit (quelque soit ton référentiel)
Donc, pour apprécier le temps de vie d'un TN, il te faut, au choix, concilier avec la théorie actuelle qui dit n'importe quoi sur le temps cosmologique (cloisonné au temps terrestre, par défaut de le théoriser correctement) ou t'immiscer dans une discussion sur une hypothèse non encore créditée, disons développée, par la communauté scientifique

[Gilgamesh]

Est-ce que cela pourrait correspondre à de la matière noire ou à une explication de cette dernière ?

Rovelli évoque lui-même cette possibilité :

Par conséquent, ce scénario prédit l’existence de reliquats quasi stables de masse connue, déterminée par l’écart des aires de la LQG. Un grand nombre de ces objets, d’origine primordiale ou peut-être même pré-Big Bang, se comporteraient précisément comme de la matière noire. La possibilité de détection directe de ces objets a été explorée, et nous la passons en revue ci-dessous.

Question supplémentaire :
Comment comprendre la phrase mystérieuse de Susskind selon laquelle l’univers serait une projection holographique d’un trou noir ?
Est-ce que cette conception est compatible avec le rayonnement de Hawking ? Ou alors l’énergie sombre dans cette conception correspondait-elle à ce rayonnement et à l’impression que l’univers est en expansion ?

Le principe holographique a été au départ proposé par 't Hooft, puis formalisé par Susskind dans les années 1990. La question centrale, telle que 't Hooft se la pose, est : Quel est le système d’écriture de la Nature (Nature’s bookkeeping) à l’échelle de Planck ?

La réponse formalisée par ce principe stipule que :

Toute l’information contenue dans un volume d’espace peut être encodée sur sa frontière.

La frontière d'une variété N est une variété de dimension N–1. Donc, pour un volume 3D, une surface 2D. De la même façon qu’un hologramme 2D peut encoder une image 3D, l’univers pourrait être une projection d’informations stockées sur une surface (ex. : l’horizon d’un trou noir).

Les trous noirs jouent un rôle clé dans cette réflexion, en particulier la formule de l’entropie de Bekenstein-Hawking. L’entropie d’un trou noir est proportionnelle à l’aire de son horizon, mesurée en unités d’aire de Planck :

S = πAkc³/(4Gℏ)

avec :

A = aire de l’horizon du trou noir,
k = constante de Boltzmann,
c = vitesse de la lumière,
G = constante de gravitation,
ℏ = constante de Planck réduite.

Et non à son volume ! Ce qui signifie — et c’est pour moi l’aspect le plus contre-intuitif de ce principe — que la quantité maximale d’information qu’un volume d’espace peut contenir est proportionnelle à la surface de la sphère qui délimite cet espace.

Avant cela, on se souvient que la découverte du rayonnement de Hawking était motivée par l’intuition qu'il avait que l’idée d’appliquer le concept d’entropie aux trous noirs était inepte. En effet, dans ce cas, ils auraient dû avoir une température T. Et, en essayant de prouver le contraire, il est arrivé à sa fameuse découverte : les trous noirs émettent un rayonnement thermique selon une loi T ∝ 1/M.

Or, quand les trous noirs étaient VRAIMENT noirs, toute l’entropie absorbée par le trou noir se trouvait séquestrée à l’intérieur jusqu’à la fin des temps, ce qui ne posait aucun problème de conservation de l’information, appelée principe d’unitarité en mécanique quantique. Avec le rayonnement de Hawking, qui évapore le trou noir, il semble que chaque photon émis grignote cette information, car c'est un rayonnement thermique, a priori dégénéré (il ne dépend que de la température de surface, pas de ce qui est tombé à l’intérieur), ce qui conduit à une violation de l’unitarité. Et ça, c’est GRAVE

Si je le mentionne ici, c’est que cela a joué un rôle central dans l’élaboration théorique. Le but était de rétablir l’unitarité.

La solution proposée par le principe holographique est que l’information est encodée dans le rayonnement, et donc qu’elle n’est pas perdue. La façon dont cela est encodé donne un peu mal à la tête : cela se fait via des corrélations non locales (intrication quantique) entre ce qui tombe dedans et le rayonnement de Hawking qui part à l’infini. Bon, cela conduit au paradoxe du firewall (je crois que personne n’aime cette solution, pas même Susskind). Cependant, Hawking lui-même (après 2004) a admis que l’information pourrait être restituée via le rayonnement (même si le mécanisme exact reste à débattre).

La deuxième percée théorique qui motive le principe holographique est la correspondance AdS/CFT (Maldacena, 1997). Cette correspondance établit qu’une théorie de la gravité dans un espace anti-de Sitter (AdS) est équivalente à une théorie des champs sans gravité sur sa frontière (CFT = Conformal Field Theory).

L’espace anti-de Sitter (AdS) est un modèle mathématique d’espace-temps caractérisé par trois éléments : une courbure négative constante (la fameuse « selle de cheval »), une constante cosmologique négative (ce qui est plutôt exotique) et une symétrie maximale de la métrique construite à partir des coordonnées de temps et d'espace (t, x, y, z). Disons donc sur cette base que cette symétrie concerne des « toy universes » (des univers jouets théoriques) : elle ne prétend pas représenter notre univers per se (dont la constante cosmologique est positive, pour commencer). Cependant, c’était aussi sous ce modeste statut de spéculation théorique que De Sitter avait proposé son modèle d’univers en 1917 (un univers vide avec une constante cosmologique positive), et l’on connaît la postérité qu’il a eue

En tout cas, la correspondance AdS/CFT constitue une réalisation concrète du principe holographique. C’est à partir de là que certains théoriciens ont commencé à penser que ce principe avait de l’avenir. Par rapport au principe d’unitarité, avec AdS/CFT, c’est plus « doux » qu’un firewall. L’information est conservée, car le rayonnement est décrit par la théorie des champs sur la frontière.

Ensuite, Susskind a poussé l’idée plus loin en suggérant que notre univers observable pourrait être la projection holographique depuis l’horizon d’un trou noir primordial (ou un « trou noir cosmique »).

L’idée est la suivante : on part d’un trou noir de la taille de l’univers observable (avec une masse de 10⁵⁴ kg et une température d’horizon de 10^-30 K), qui encode toute l’information de notre univers sur son horizon. Ce que nous percevons comme l’espace-temps 3D + temps ne serait qu’une reconstruction de cette information 2D (comme un hologramme). Les lois de la physique dans notre univers (y compris la gravité) émergeraient des interactions sur cette surface 2D.

Quelle attitude adopter face à cela ? Je dirais que ce sont sans doute des idées folles, sans doute un peu brutes de décoffrage, mais que cette folie semble très féconde. Donc, on verra bien, mais il est probable qu’il en sortira quelque chose de grand.


Pour aller plus loin :

The Holographic Principle (Gerard ’t Hooft , 2000)
Une genèse du principe exposée par son fondateur.

The World as a Hologram (Susskind, 1994)
Cet article pose les bases du principe holographique et discute explicitement l’idée que l’univers 3D pourrait être une projection d’informations stockées sur une surface 2D, comme l’horizon d’un trou noir.

Holography and Cosmology (Fischler & Susskind, 1998)
Cet article explore l’application du principe holographique à la cosmologie, y compris l’idée que l’univers observable pourrait être encodé sur l’horizon d’un "trou noir cosmique".