Proportion et temps

[inviteede08f3a]

Bonjour, j'ai une question qui peut sembler saugrenue mais qui dans le fond n'est pas si simple.

Imaginez la scène...
Je suis un humain de 1,80m, et en forçant, j'arrive à lever la jambe en 1 seconde à une hauteur de 1m (donc je peux lever la jambe a 1m/sec).

Maintenant, imaginez que ce même humain devienne un géant (donc proportionnellement aggrandi). Disons 180m. Ce même géant, en forçant arrivera probablement à lever la jambe à 100m (toujours proportionnellement). Maintenant, en combien de temps ce géant levera-t-il la jambe et à quel vitesse???
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[invite5e5ea0fa]

Non effectivement, ta question n'est semble t-il pas si simple, car je ne pense pas qu'il y ait proportionnalité entre la longueur, la hauteur et la vitesse à laquelle l'homme lèvera sa jambe.
A savoir si tu peux modéliser tt ça simplement...

[inviteede08f3a]

En fait, l'intérrogation que je me posais se situe surtout au niveau du temps. Est-ce que l'homme de 180m prendra plus de temps à lever la jambe que l'homme de 1,80m ?

Pour ma part, je crois que oui, puisque l'homme étant proportionnellement plus grand donc plus fort, levera la jambe à la vitesse de 1m seconde lui aussi non? La seule différence réside dans sa propre vision de seconde et de mètre. Pour nous (de 1,80m) cela nous semblera lent, mais pour une personne de 180m, ce serait négligeable....

Qu'en pensez vous?

[invité576543]

Bonjour,

Mais indépendamment du mouvement, il faut déjà réaliser que l'humain de 180 m ne peut pas être "à l'échelle" sans quelques difficulté. En particulier la masse de la jambe, la masse des muscles, etc. n'est pas à l'échelle du moins si on veut qu'il tienne debout, ce qui semble un bon préalable à lever la jambe...

Ce point se voit directement en regardant la structure des pattes selon la taille d'un animal: les pattes d'un éléphant ne sont pas celles de la souris "à l'échelle".

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Un point intéressant, qui est proche du problème, est la hauteur de saut, la hauteur à laquelle un animal peut faire monter son centre de gravité une fois décollé du sol ou de l'eau.

Eh bien il se trouve que c'est essentiellement indépendant de la taille de l'animal!

Que ce soit une puce, un humain ou une orque, la hauteur de saut est de l'ordre de 1 à 6 mètres, la hauteur dépendant surtout de la spécialisation au saut de l'animal.

En gros, l'énergie de l'impulsion verticale que les muscles peuvent donner est proportionnelle à la masse musculaire, elle-même proportionnelle à la masse corporelle. Or la hauteur atteinte est directement liée au rapport entre énergie et masse corporelle...

Et le temps pour monter est directement lié à la hauteur maximale atteinte: tous les animaux sautant à 1 m le font exactement à la même vitesse, puce, humain ou baleine bleue...

Cordialement,

[inviteede08f3a]

Effectivement Mmy, la masse de la jambe est plus grosse, mais en contrepartie sa masse musculaire aussi. On peut donc présummer que l'immense masse musculaire d'un géant de 180m suffirait à lui faire lever la jambe (d'ou la pseudo-porportionnalité que je mentionnais précédemment)...

[invité576543]

Effectivement Mmy, la masse de la jambe est plus grosse, mais en contrepartie sa masse musculaire aussi. On peut donc présummer que l'immense masse musculaire d'un géant de 180m suffirait à lui faire lever la jambe (d'ou la pseudo-porportionnalité que je mentionnais précédemment)...

Mon point allait plus loin, sans être explicite: il n'est même pas clair à quoi pourrait ressembler un humain de 180 m si on postule qu'il tient debout, ou que ses poumons sont capables d'extraire l'oxygène nécessaire, ou que son coeur est capable d'irriguer l'ensemble de l'organisme, etc.

Cordialement,

[invited494020f]

Bonjour, autre petit problème (qui répond partiellement au problème du fil).

Une puce tombe de 100 fois sa taille. Un homme aussi. Qu'arrive-t-il à l'une et à l'autre?

L'astuce est mathématique: le poids croît au cube de la taille!
Amicalement paulb.

[inviteede08f3a]

Humm, je pense que le fait de mettre un humain dans l'équation fausse les données et nous éloigne de la question. Je reformule.

J'ai un objet de masse M et de Dimension D. J'y applique une force F. L'objet se déplace de 1 mètre en 1 minute.

Maitenant, prenons le même objet, mais de masse M x 10 et de dimension D x 10. J'applique donc une force F x 10. Et je veux que l'objet se déplace de 10 mètre.

En combien de temps le fera-t-il...

[invité576543]

Humm, je pense que le fait de mettre un humain dans l'équation fausse les données et nous éloigne de la question. Je reformule.

J'ai un objet de masse M et de Dimension D. J'y applique une force F. L'objet se déplace de 1 mètre en 1 minute.

Maitenant, prenons le même objet, mais de masse M x 10 et de dimension D x 10. J'applique donc une force F x 10. Et je veux que l'objet se déplace de 10 mètre.

En combien de temps le fera-t-il...

Ce n'est pas totalement précis. La force est-elle exercée en permanence, ou parles-tu d'une impulsion (une pichenette, un coup de queue de billard, de batte de base-balle)? Le résultat n'est pas le même, puisque le temps va intervenir différemment.

Prenons la force constante, on a F=Ma d'où, en partant d'une vitesse nulle, d=Ft²/2M (d le déplacement), on a donc t² = 2Md/F. La taille de l'objet n'intervient pas. Et la réponse est que t² est multiplié par 10, donc t vaut environ 3.1 minutes.

Cordialement,

[inviteede08f3a]

La force est-elle exercée en permanence, ou parles-tu d'une impulsion

En fait oui, je parle d'une force constante.

Pour les équations, F=Ma, je connais. Mais je ne suis pas sur de comprendre : d=Ft²/2M.

Et j'imagine que : t² = 2Md/F est une réorganisation de la précédente formule ?

Alors (et corrige moi si je me trompe) j'ai le temps au carré est égale a 2fois la Masse fois la distance divisé par la force... c'est ca? Comment arrives tu a cela?

Je sens que j'approche de ma réponse!!!
Merci beacoup!

[invité576543]

En fait oui, je parle d'une force constante.

Pour les équations, F=Ma, je connais. Mais je ne suis pas sur de comprendre : d=Ft²/2M.

F=Ma, donc a = F/M, accélération constante. Avec l'hypothèse d'une vitesse initiale nulle, on montre que cela implique que la vitesse croît avec la vitesse comme at, et le déplacement est at²/2, soit Ft²/2M... Juste des maths...

Et j'imagine que : t² = 2Md/F est une réorganisation de la précédente formule ?

Oui

Alors (et corrige moi si je me trompe) j'ai le temps au carré est égale a 2fois la Masse fois la distance divisé par la force... c'est ca? Comment arrives tu a cela?

Oui. Par les manip de maths ci-dessus

Cdlt,

[invité576543]

Mais je ne sais pas trop ce que tu cherches à faire. Il n'y a aucune loi générale. Si on prend une pichenette 10 fois plus grande plutôt qu'une force constante 10 fois plus grande, le temps sera différent. Et rien ne dit que la force croisse exactement comme la masse...

Cordialement,

[Petithassane]

Bonjour.
Je ne comprens pas ce qui pousse Omnihilus à poser ce genre de problème.
Je n' ai pas bien compris tout ce que vous avez dit précédement, mais il me semble que vous avez oublié une donnée essentielle :
la densité.
Je m' explique, pour l' homme de 1,80m et le géant de 180m, la densité n' est pas la même. Il y a beaucoup plus d' atomes dans le géant. S' il ne s' agissait que d' agrandir tout, il faudrait aussi agrandir la taille des atomes. L' atome d' hydrogène qui mesure un angshtreum chez l' homme de 1,80m, devrait mesurer 100 angshtreum chez le géant.
Un autre exemple: quand on veut étudier les avalanches de neiges, on fait des simulations avec du lait et de l' eau. Le lait représente la neige et l' eau, l' atmosphère. On fait couler du lait sur une pente immergée dans de l' eau. L' avalanche de lait est petite, expérience qui tient dans un laboratoire. L' avalanche de lait est, disons, mille fois plus petite que l' avalanche de neige. Si on observe une avalanche de neige de loin, sa grandeur apparente peut être la même qu' une avalanche de lait vue de près. Le lait est plus dense que la neige et de même pour l' eau et l' atmosphère. C' est ce qui fait que ces deux phénomènes apparament de même taille, se comportent pareillement.
Ici on a pas réduit les atomes, on a augmenté leur densité.

Voilà. Si ça peut vous aidez, sinon, demain il fera jour.

[inviteede08f3a]

Mais je ne sais pas trop ce que tu cherches à faire.

Je ne comprens pas ce qui pousse Omnihilus à poser ce genre de problème.

En fait, je vais vous exposer mon cheminement. Tout part d'une discussion.

Nous parlions des géants dans les films qui donne toujours l'impression de bouger au ralenti. J'ai donc émis l'hypothèse qu'un géant, aillant plus de distance a couvrir dans ses mouvements (selon notre perception dumoins) nous parraissait bouger plus lentement. Quand en fait, pour lui, c'est nous qui semble bouger rapidement (mouvement des bras et des jambes).

J'ai ensuite penser que toute proportion gardées, une plus grande distance et une plus grande dimension oblige un temps plus long.

Ce qu'évidemment, les autres se sont empressé de contester, disant qu'un géant 100fois plus grand et gros que nous, prendra la même 1 seconde a lever la jambe, au meme titre qu'un mini humain ou un humain normal le ferait.

Alors ma question était, est-ce qu'a dimension, force et distance proportionnel, le temps de déplacement vari.

Ce que Mmy à prouver dans l'équation.

[invite7863222222222]

Si on part du principe que la force est proportionnel à la taille des muscles, si tu augmentes la taille d'un homme, les muscles vont augmenter de volume et de meme pour le reste (os, chair, sang etc...) bien sur.

Mais le muscle étant un organe filiforme l'augmentation de son volume va être inférieur que l'augmentation du volume du reste, si bien que globalement le geant aura plus de difficultés a bougé.

L'intuition naturelle me semble donc conforme à ce qu'il se produirait en réalité.

[invité576543]

Mais le muscle étant un organe filiforme l'augmentation de son volume va être inférieur que l'augmentation du volume du reste, si bien que globalement le geant aura plus de difficultés a bougé.

Incorrect. Si toutes les dimensions linéaires sont augmentées dans la même proportion, la "filiformité" d'un muscle est inchangée, et son volume augmente comme n'importe quel volume, à savoir au cube du facteur de proprotionalité linéaire.

Le problème est ailleurs, il est dans la proportionalité de la force et de la masse.

Et, sauf erreur de ma part, la force d'un muscle croît comme la surface de sa section. Une section de muscle coupe un nombre de cellules musculaires en proportion avec sa surface; toutes choses égales par ailleur, la force d'un muscle est donc proportionnelle à sa section. L'autre facteur est la longueur du muscle: c'est la mise "en série" des cellules musculaires. Comme le travail est le produit de la force par le raccourcissement, et que l'énergie est a priori doublé quand la longueur double, la force ne dépend pas de la longueur du muscle.

Sur cette base, F est multipliée par 100 et non par 10.

Ensuite, si la dimension est multipliée par 10, la masse est multipliée par 1000 à densité constante.

Du coup, dans t² = 2Md/F, on se retrouve avec t² multiplié par 100, et t par 10.

Mais ma remarque d'origine reste: est-ce qu'il tient debout pour commencer? Les os "à l'échelle" se cassent-ils ou non? Les points d'attache des tendons des muscles donnent -ils la bonne adaptation force/déplacement? Est-il capable d'absorber la quantité d'oxygène nécessaire pour alimenter les muscles et donc leur permettre d'exercer la force prévue? Etc.

Cordialement,

[invite7863222222222]

sont volume augmente comme n'importe quel volume, à savoir au cube du facteur de proprotionalité linéaire.

Oui c'est vrai, effectivement.

[invited494020f]

Alors ma question était, est-ce qu'a dimension, force et distance proportionnel, le temps de déplacement vari.

Ce que Mmy à prouver dans l'équation.

C'est marrant! Vous discutez sur une question mal posée. Elle comporte le mot "dimension", ce qui en l'occurrence n'a aucune signification. Une dimension peut être une longueur, une surface ou un volume. Alors, si tu veux une réponse sensée, pose une question sensée!

"Le droit de dire et d'exprimer ce que nous pensons est le droit de tout homme libre, dont on ne saurait le priver sans exercer la tyrannie la plus odieuse. Voltaire."
Amicalement paulb.

[inviteede08f3a]

C'est marrant! Vous discutez sur une question mal posée. Elle comporte le mot "dimension", ce qui en l'occurrence n'a aucune signification. Une dimension peut être une longueur, une surface ou un volume. Alors, si tu veux une réponse sensée, pose une question sensée!

C'est marrant, on dirait qu'ils ont quand même compris la question.... Je pense que le terme dimension peut facilement être remplacer par volume, et ce, sans ce prendre la tête...
Facile de critiquer la question, surtout sans apporter d'élément de réponse...

[invited9018510]

Humm, je pense que le fait de mettre un humain dans l'équation fausse les données et nous éloigne de la question. Je reformule.

J'ai un objet de masse M et de Dimension D. J'y applique une force F. L'objet se déplace de 1 mètre en 1 minute.

Maitenant, prenons le même objet, mais de masse M x 10 et de dimension D x 10. J'applique donc une force F x 10. Et je veux que l'objet se déplace de 10 mètre.

En combien de temps le fera-t-il...

Bonjour,

J'ai une autre expérience a proposer.

Supposons que nous ayons un fil en fibres de carbone ,faisant 3OO OOO km de long ,étalé dans l'espace ,et qu'on le bobine a la vitesse de la lumière (imaginons qu'on y parvienne quoi),pendant une seconde.

La matière aurait alors égalé la vitesse de la lumière,sans qu'il y ait eu force d'inertie et donc variation de sa pesanteur (donc variation de sa résistance a l'enroulement ,avec effet sur la vitesse d'enroulement).Le tout est de parvenir a bobiner avec une vitesse constante égale a c !

[invitee57d2d28]

Bonjour,

J'ai une autre expérience a proposer.

Sujet mainte fois discuté.

Tu va revenir bredouille avec ta canne à pêche cosmique !