salut,
apres quelques egarements de ma reflexion parmi les pentachora (equivalent a 4D du tetraedre) et autres tessaract (equivalent a 4D du cube), je me suis posé des question sur les mathematiques et les vecteurs en 4 dimensions et j'ai lu que le produit vectoriel etait un cas particulier qui n'existe que pour un espace vectoriel a 3 dimensions, ce qui m'a etonné.
notre univers comporte 3 dimensions spatiales étendues (en opposition avec les dimensions spatiales enroulées, dixit la theorie des cordes), est-il fortuit qu'il ait le nombre de dimension voulu pour qu'un produit vectoriel soit applicable?, etait-il necessaire qu'il ait ce nombre de dimension?, si notre univers avait un nombre différent de dimensions spatiales étendues, aurions-nous trouvé (enfin nos analogues n-D) une propriété similaire au produit vectoriel (en fait on aurait pas encore trouvé cette propriété du fait qu'elle ne nous est pas utile)?
le produit vectoriel me semble d'une importance capitale en mathématique et en physique (orientation des axes d'un repere tridimensionnel, definition d'une onde electromagnétique, expression de certaines forces...), si l'univers n'etait pas tridimensionnel, la physique serait donc totalement différente (pour autant qu'il soit comprehensible et que des etres puissent etre present a l'interieur pour le comprendre).
qu'en pensez vous?
m@ch3
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