Bien sûr, et je n'ai jamais dit le contraire, donc en fait on est d'accord. Sauf quand tu dis que toutes les maths sont vraies car alors j'aurais toujours dù avoir 20/20 à mes devoirs de maths !Envoyé par mmy
Et puis pour être "vraies" il faut tout de même toute une cohérence et même comme celà Il semble que tout édifice logique à ses contradictions, mais là je dis "pouce !" car Gödel me passe à pas mal de km au dessus de la tête !
Les mathématiciens sont des objets physiques obéissant au principe de moindre action, les maths sont donc ..........découvertes (produites par et solution d'un système d'optimisation) !!!!
Oui, puisque c'est la définition d'une géodésique.
Merci de confirmer de façon aussi éclatante que distance = trajet, et que le plus court chemin est la géodésique, il se trouve simplement que la distance utilisée par mappy n'est pas la distance euclidienne, mais une distance basée sur le temps de transport (c'est un exercice facile de le démontrer avec une hypothèse.. que je vous laisse découvrir), et pour cette distance, c'est la géodésique qui est empruntée.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Wouaaaah quelle démonstration !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je pense que tu mélanges un peu, là. Si un édifice logique est montré comme ayant une contradiction (i.e., une assertion qui est démontrable et telle que sa négation est aussi démontrable), il passe à la poubelle, point.
Le théorème de Gödel n'implique absolument pas (comme on pourrait interpréter ton texte) qu'un quelconque édifice logique a ses contradictions.
Cordialement,
hm, Médiat, ces deux termes ont 2 définitions particulières.. et ne représente pas la même chose.
distance = point a au point b (ligne droite absolue)
trajet = espace physique entre a et b
de paris, la distance minimal pour aller a tokyo est le centre de la terre, le trajet minimal passe par le pole nord..
la distance minimale entre st gervais et bourg saint maurice, 30-35km en ligne droite au travers des motagnes.. (se reférer a l'echelle du plan)
une distance s'exrpime toujours en mètre, un trajet, en mètre, en heure, en vitesse, vitesse puvant s'exrpimer a l'aide d'un moyen de locomotion ( a pried, a cheval, voiture, train, avion, et vitesse de la lumière (a dos de photon) )
un ET choisit la distance plutôt que le trajet, c'est bien connu
La vision mathématique est plus simple: il y a plusieurs distances au sens de fonction qui a une paire de points associe un réel (et respecte quelques propriétés...). Tu en cites 2 particulières, il y en a d'autres.
L'approche générale est de modéliser une variété (et il y a divers choix), de choisir une fonction distance sur cette variété (une métrique, et il y a divers choix), et ces données-là te donnent les géodésiques. Tu changes les données, ça change les géodésiques, c'est aussi simple que ça. Nul besoin d'inventer du vocabulaire ad-hoc, qui va être vite épuisé si on rajoute d'autres cas.
Cordialement,
Je vais être brutal pour dire à peu près la même chose que mmy : ces deux phrases ne veulent rien dire : demande à un marin ou un pilote d'avion de ligne ce qu'il pense des lignes droites, il te répondra loxodromie (c'est facile : navigation à angle constant) ou orthodromie (le plus court, car synonyme de géodésique), jamais de ligne droite ; quant à espace physique, pour un mathématicien, c'est une folie qui embête les physiciens et dont il est bon de ne pas s'embarasser (même si je caricature
Une distance est une fonction ayant des propriétés parfaitement définies, et bien évidemment on peut en définir plusieurs, le plus court chemin sera toujours une géodésique pour la métrique induite par cette distance (la géodésique entre deux points d'une ville n'est pas la même si tu considères la métrique induite par le temps de la marche à pied et celle induite par le temps de la voiture (à cause des sens interdits par exemple, ou des voies piétonnières))
Je suis Charlie.
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C'est parce que le pilote d'avion est soumis aux contraintes de bas niveau de son appareil. Un creuseur de tunel n'a pas la même vision du plus court chemin d'un point à un autre.
relis médiat :SJe vais être brutal pour dire à peu près la même chose que mmy : ces deux phrases ne veulent rien dire : demande à un marin ou un pilote d'avion de ligne ce qu'il pense des lignes droites, il te répondra loxodromie (c'est facile : navigation à angle constant) ou orthodromie (le plus court, car synonyme de géodésique), jamais de ligne droite ; quant à espace physique, pour un mathématicien, c'est une folie qui embête les physiciens et dont il est bon de ne pas s'embarasser (même si je caricature
trajet = espace physique entre a et b n'est pas forcement droit orthonormé puisque physique et non-abstrait.
la distance dns l'abstrait est toujours une ligne droit car l'on ne s'embarrasse pas des contrainte physique du réel. le repère cartésiens a n dimentions est donc le repère le plus simple et le plus efficace quand a ses propriété idéale mathématiquement.
Une distance est une fonction ayant des propriétés parfaitement définies, et bien évidemment on peut en définir plusieurs, le plus court chemin sera toujours une géodésique pour la métrique induite par cette distance (la géodésique entre deux points d'une ville n'est pas la même si tu considères la métrique induite par le temps de la marche à pied et celle induite par le temps de la voiture (à cause des sens interdits par exemple, ou des voies piétonnières))
pour ma part je ne reconnais que ce repère là comme etant parfait pour la représentation du réel. les autres se servant d'unité non-abstraite, il ont tendence a se courber d'un rien..
la chemin/trajet le plus courte est relative a la dimention du repère physique que tu choisis. plus il est petit, plus le chemin est droit car exempt de distorsion, plus il est large plus il tend a etre tordue par des contraintes physique annexe. comme la courbure de la surface de la terre, qui n'est qu'un espace physique, pas un abstrait. et comme le trajet le la lumière qui finit immanquablmeent par rencontrer des distorssions gravitationelle.
je reste avec mon repère cartésiens en mode abstrait, par conte je veux bien des repères qui émules certainne contrainte physique comme entre deux. avant normalisation. enfin orthonormalisation.
Merci de confirmer ce que je dis : on peut défiinr plusieurs distances, qui vont donner des géodésique différentes.C'est parce que le pilote d'avion est soumis aux contraintes de bas niveau de son appareil. Un creuseur de tunel n'a pas la même vision du plus court chemin d'un point à un autre.
Je suis Charlie.
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Bonsoir,
Ceci ne veut strictement rien dire. C'est quoi ta définition de "ligne droite" de façon abstraite ?
Je ne réponds qu'au point ci-dessous, car, à l'évidence tu ne fais pas l'effort de comprendre que pour un même espace on peur définir plusieurs distances, malgré mes effort pour être concret.
Sur une sphère (ou approché) comme la Terre, le plus simple n'est certainement pas un repère cartésien, il me semble que tout le monde utilise les méridiens (qui sont des géodésiques) et les parallèles
Je suis Charlie.
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Bonjour à tous,
L'histoire des Mathématiques, ce sont quelques siècles, de Archimède à Comte, voir d'autres FERMAT par exemple.
Les mathématiques représentent notre incapacité, au départ, de démontrer, puis on invente, on fait des mesures, on arrive à des Théorèmes, des démonstrations ardues.
Quand une personne trouve ou ne trouve pas, il y a toujours un disciple pour aboutir.
La résolution de l'équation de degré 2 et 3, était presque résolue il y a plus de 2000 ans, bon pour le degré 4, il y a fallu attendre un peu.
Les Mathématiques c'est le symbole d'une richesse de soi-même, plus on étudie, plus nos "neurones" s'harmonient, d'où la différence avec des ordinateurs, quelques fois on parle de QI, il y a des gens qui multiplie des opérations infernales, inabordables...
On peut avoir un super QI, sans avoir étudié les Mathématiques naturellement, il ne s'agit pas d'une fin en soi.
Le symbolisme de toutes nos cultures, même un jeu d'échec, sont des symboles de notre architecture, je ne parle pas de la France spécialement.
Il est vrai que les figures géométriques ont été un déclic, déja le cercle, puis après, tout ce symbolisme à interpréter et à résoudre en forme d'équations.
Nous avons 3000 ans de "Mathématiques", car l'être humain voulait interpréter, démontrer, l'évidence même quelquefois....
A la réponse "Combien d'êtres humains ont existé depuis le début de l'humanité", quel est le point de départ ? J'espère ne pas me tromper de sujet, je vois sur mon écran l'espace est-il infini ?
Je pense que pour ce post, à moins que je me trompe.
Déja le pugilat des Mathématiciens dans des bagarres mortellement assoiffée qui finissait en beuverie, 14 au 16 ieme Siècle.
Il est vrai que nos notations du binaire (soit 0 ou 1), 10=4, le trinaire utilisé longtemps par l'URSS, face aux ordinateurs des USA pour la conquête de l'espace...etc...l'hexadécimal , pour nos ordinateurs, quoique sur le fond on a le système binaire.
L'être humain a toujours voulu plus afin de se "démontrer"...
On va reprendre ce sujet, je vais relire tout ce post, mais pourquoi autant de tags mathématiques sur mon écran ? je ne comprends pas.
Re-Bonjour à Tous !
Bon tout à l'heure j'avais des Tags de tous les côtés, je ne savais plus si le sujet du Post était correct ou non.
Donc, j'ai bien noté "Les Maths sont-elles découvertes ou inventées" ?
Trés bonne question !
Sur ce genre de question je partirai sur une forme de Philosophie attachée à ce domaine particulier, il n'est pas utile de déballer son savoir et je pense que tous les internautes ici ont des niveaux trés supérieurs.
Loin d'une critique, il me semble que ce débat n'est pas clos, en final entre les Maths et la Philo, il n'y a peu de différence, l'un sublimant l'autre, je ne vais pas cité Pascal, Léonard de Vincy et combien d'autres qui ont ce courant de pensées, et en final, il est juste de se poser la bonne question.
En fait la réponse est multiple, par contre les mathématiques sont bel et bien inventées, on a avait besoin de symbolisme, comment traduire comme un langage, une partition de musique, qui représente, des signes, ce magnifique ensemble harmonieux, comme un droit d'invention en quelque sorte ?
En fait dans cette pluralité, la question regroupe les 2, comme le yin et le yang, qui ne se contrarient, mais qui se complètent, car l'un a besoin de l'autre, ce n'est pas une joutte, mais des compléments à notre Univers.
Partons sur un vecteur, disons que tout est inventé, mais par contre pour inventer, il a fallu découvrir, donc ta question touche à une belle Philosophie Ensembliste paradoxale mais en harmonie tout de même et dans la finalisation bi-polaire, ce n'est pas un cour de Médecine, ni de Psychiatrie, cet univers à 2 poles.
Cela pourrait être le titre d'une belle oeuvre, mais comme je le citais dans mon post précédent, l'être humain a voulu démontrer, se démontrer, s'unir dans son non-sens d'existensialisme.
Découvrir, naturellement, inventer également, donc tu me demandes de séparer ces conjonctions.
Le travail n'est pas facile, une telle question demande un certain recul même si l'on sait beaucoup de choses, les Maths, c'est mon Univers depuis l'enfance, et là tu poses la question piège, car chacun d'entre nous s'est éloigné un peu du sujet, ce qui est pardonnable, vu la complexité de nos idées reçues, de nos expériences, de nos "différents niveaux", il n'y a pas de consécration à cette image, à ce symbole, je te parlais de l'inséparable, là cette question est à caractère de complémentarités.
J'hésite, sur cette position et pourtant, je dirais découvertes en premier, puis dans le même sens l'un entraine l'autre, inventions.
L'être humain a besoin de cette complémentarité, découvrir-inventer surtout dans un tel domaine.
Puis je vais me contre-dire, pourquoi pas inventer ? Et découvrir par la suite.
On est tous comme cela, inventions, découvertes, les deux se complètent dans un flux mutel, il n'y a pas de premier ni de dernier, car on touche à un symbolisme profond, je préfère des temes de Philosophie suite à ta question.
Philosophie et Mathématiques, que c'est beau, si Christophe COLOMB avait découvert l'Amérique, il n'aurait pû l'inventer.....
Je réfléchis entre cette différence de termes, inventions, découvertes.
En final, malgré un esprit parfaitement Cartésien, je dirais découvertes qui oeuvrent pour l'invention (s). Ta question est unique.
Bravo d'avoir posté ce genre de pluralisme, car en final les 2 se conjuguent.
C'est une découverte de l'invention, de notre image à tous, on ne peut en final inventer une découverte ! ???
Bien à toi !
Cordiales salutations !
en fait je porte meme avis que le votre; on dit que mathematique est la langue de la nature : "la nature parle mathematique".J'aurais tendance à être de ton avis cependant quand on vois certaines formes géométriques dans la nature (escargots par exemples) ou l'existence du nombre d'or qui apparait aussi dans la nature, des fois j'ai tendance à penser que la nature est quelque fois "très mathématique" ( attention je ne fais pas de conclusion religieuse ou quoi que se soit dailleur je suis fortement athé). C'est pour ça qu'il serait interressant de disctuter avec ET pour voir comment il conçoit les maths)
1°-La nature ne parle pas, on essaie de la faire parler avec nos "mots"en fait je porte meme avis que le votre; on dit que mathematique est la langue de la nature : "la nature parle mathematique".
2°-Elle ne fait même pas de politique, autant dire qu'elle se fiche de l'homme
3°-Elle ne fait pas non plus de maths, c'est toi qui par ton observation fait la relation avec le langage mathématique (langage humain, seulement humain) qui est construit sur des termes arbitraires mis en relation tautologiquement devant aboutir à un résultat constructif : 1 + 0 = 3 n'est pas mathématique car la relation "addition" des deux termes n'est pas réciproque ("=" ici)avec son résultat ni reproductible (sauf à donner un autre sens à "addition", à "1" ou à "0" pour la réutiliser avec d'autres termes)
4°-Enfin, qu'est-ce que la "nature" ? Du vivant (organismes cellulaires simples et complexes) comme de l'inerte (corps, flux...) et encore la frontière n'est pas claire !
Si les math ne sont pas propre à la nature comment expliquer les cas d'autiste extrêment doué en calcul.
D'ailleurs ils disent qu'ils ne calculent pas; C'est à mon avis un indice qui indique que si les math ne sont pas propre à la nature il le sont au moins au cerveau humain.
Re : Les maths sont-elles découvertes ou inventées ?
Dans ce cas il faudrait définir la nature... Humaine
Mais comme il ne faut pas s'écarter du sujet en dérivant sur de la philosophie, je laisse donc mmy, Gwidon essayer de te répondre : avec des arguments scientifiques, je trouve qu'ils se débrouillent très bien (Bon, ce n'est que mon avis et c'est pas du lèche-botte parce qu'ils m'ont épargné jusque là !).
