Fonctions d'ondes et homogénéïté en MQ !

[invitebd2b1648]

Salut à tous !

Je me permet d'introduire ce sujet dans les débats ...
Pourquoi ?, parce que les fonction d'ondes en MQ sont à la base des nouvelles théories décrites (telles : les théories des supercordes, et la GQB (gravitation quantique à boucle ... par exemple)) !

Ce qui me semble prédominant dans ces différentes théories, c'est le fait que la fonction d'onde d'une particule soit corrélée avec sa dimension et que donc celle-ci implique un espace spatiale multiple ?

Pour les supercordes, par exemple, on utilise des cordes de dimension finies qui se dissolvent dans des dimensions infinis (il me semble, vu que on peut augmenter le nombre de dimension jusqu'à son potentiel descriptif si j'ose dire !)

Avec la GBQ, On a une sorte de fractal permettant à partir d'une essence de décrire le monde (essence = foam ???) ?

Ce qui me semble choquant, c'est de considérer l'espace pour une fonction d'onde associée à une particule, comme une dimension ajustable ?

En effet, à moins que je me gourre ... , les théories actuelles se basent toutes sur des dimensions d'espaces à ajouter, mais il se peut que le temps lui-même soit une dimension spatiale (genre : c*t, coordonnée spatiale du temp relié via la relativité ! ), donc, une fonction d'onde se perd-t-elle dans les dimensions qu'on lui attribut ???

Est-ce que le temps n'est pas un multiple dimensionnelle de tout çà (chais pas si chuis clair ?), de sorte que les théories actuelles ne sont pas ... la ... panacé ???

Bon, je lance le débat suivant : les fonctions d'ondes associées à chaques particules sont-elles de dimensions (disons, fractales ou divisibles ... ) et peuvent inclurent la dimension temporelle comme une coordonnée spatiale ???

Voilà, c'est des questions qui me turlupinent,

Cordialment !!!
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[invite88ef51f0]

Salut,
Je ne comprends rien à ce que tu veux dire.
Pour moi des phrases telles que

Ce qui me semble prédominant dans ces différentes théories, c'est le fait que la fonction d'onde d'une particule soit corrélée avec sa dimension et que donc celle-ci implique un espace spatiale multiple ?

les fonctions d'ondes associées à chaques particules sont-elles de dimensions (disons, fractales ou divisibles ... ) et peuvent inclurent la dimension temporelle comme une coordonnée spatiale ???

ne sont que des assemblages de termes techniques n'ayant aucun sens au final.

Tu pourrais être plus clair ?

[invitebd2b1648]

Salut Coincoin !

Oui, effectivement en me relisant, j'me trouve pas clair non plus, mais vu l'heure à laquelle j'ai écris ce message, j'étais passablement altéré (désolé ) !

Je vais essayé d'être concis, tout en restant clair (enfin j'espère ...) :
Voilà, les nouvelles théories tentant la démarche d'unification de la MQ et de la RG font pour la plupart appellent à l'augmentation du nombre de dimension spatiale !
Lorsqu'on a un espace-temps (4D), sachant que la dimension temporelle peut être interprétée comme une dimension spatiale par le facteur c, en RG, on passe à un espace-temps (terme impropre, dans ce cas ? ) a 9D, voir plus lorsqu'on tente la jonction MQ/RG, je pense à la théorie des cordes, mais je crois que la GQB possède égalment des dimensions supplémentaires (en raison du caractère fractale de l'espace-temps associé à cette théorie ? ) ...

Jusque là, je pense pas être en contradiction, la question que je me pose, c'est que cette démarche qui consiste à ajouter des dimensions supplémentaires semble découler directement de certaines propriétés connues en MQ, et je pensais (à juste titre ? c'est la question du débat, mais peut-être n'a-t-il pas lieu d'exister ?) notamment au fait que l'on utilise des fonctions d'ondes psi ainsi que la probabilité de présence (en élevant au carré) associée pour une particule au niveau quantique !

J'avais cru comprendre que pour respecter l'homogénéïté des formules en MQ, il était nécéssaire d'attribuer une/des dimension(s) spatiale(s) entière(s) ou fractionnaire(s) aux fonctions d'ondes (et probabilité de présence) selon le cas envisagé, et que donc, dès lors pour relier MQ et RG, il fallait nécéssairement faire appel à une ou plusieurs dimensions supplémentaires variant selon les nouvelles théories actuellement recherchées !!?

Je me demande donc si l'ajout de dimension supplémentaire dans ces théories nouvelles ne découlent pas directement de certains postulats de la MQ, et si ces nouvelles dimensions traduisent une réalité tangible (pour peu que l'on puisse en faire l'expérience) ou plutôt notre degré "d'ignorance" intrinsèque vis à vis des systèmes quantiques ???

Bon, voilà, j'espère avoir éclaircis mon horrible premier post d'ouverture et permettre ainsi l'engagement d'un échange constructif !
En espérant pas avoir fait un gros : !

Cordialement

[invite88ef51f0]

sachant que la dimension temporelle peut être interprétée comme une dimension spatiale par le facteur c

Non. Si ce n'était que ça une unité adaptée ferait disparaître ce facteur c. La différence entre temps et espace est plus fondamental (différence de signe dans la métrique).

Jusque là, je pense pas être en contradiction, la question que je me pose, c'est que cette démarche qui consiste à ajouter des dimensions supplémentaires semble découler directement de certaines propriétés connues en MQ, et je pensais (à juste titre ? c'est la question du débat, mais peut-être n'a-t-il pas lieu d'exister ?) notamment au fait que l'on utilise des fonctions d'ondes psi ainsi que la probabilité de présence (en élevant au carré) associée pour une particule au niveau quantique !

Je ne vois pas du tout le lien entre fonction d'onde et dimensions supplémentaires.

J'avais cru comprendre que pour respecter l'homogénéïté des formules en MQ, il était nécéssaire d'attribuer une/des dimension(s) spatiale(s) entière(s) ou fractionnaire(s) aux fonctions d'ondes (et probabilité de présence) selon le cas envisagé

Je ne vois pas de quoi tu parles.

Je me demande donc si l'ajout de dimension supplémentaire dans ces théories nouvelles ne découlent pas directement de certains postulats de la MQ, et si ces nouvelles dimensions traduisent une réalité tangible (pour peu que l'on puisse en faire l'expérience) ou plutôt notre degré "d'ignorance" intrinsèque vis à vis des systèmes quantiques ?

Ces dimensions supplémentaires sont là pour avoir une certaine cohérence de la théorie. Je ne connais pas les détails techniques, mais il me semble que si on suppose certains postulats, on trouve que la théorie ne peut marcher que dans un certain nombre de dimensions. Les dimensions supplémentaires seraient réelles, mais ça fait partie des exigences envers la théorie que d'expliquer pourquoi on ne les observe pas à nos échelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Salut Coincoin et merci de me répondre, j'ai bien l'impression que mon ouverture de topic est un floppe complet, m'enfin passons ...

Tu dis :

Non. Si ce n'était que ça une unité adaptée ferait disparaître ce facteur c. La différence entre temps et espace est plus fondamental (différence de signe dans la métrique).

OK, je comprend mieux, pourtant à lire wiki, j'avais compris que le temps était une "interface" (désolé pour le terme) avec l'espace 3D !
Bon, c'était pour éviter de mélanger l'espace-temps (pas de sous-entendus, c'étais juste pour la formulation du débat ... si débat il y a) !

Maintenant, tu dis :

Je ne vois pas du tout le lien entre fonction d'onde et dimensions supplémentaires.

et

Je ne vois pas de quoi tu parles.

Là, en fait je me base sur cette constatation, si l'on considère une fonction d'onde psi (je sais pas comment on introduit des équations dans le forum ! ) est bien d'après la version "simpliste", on a H*psi = E*psi

Dans le cas ou le temps n'intervient pas, psi a la dimension d'une longueur L et psi² a la dimension d'une surface L²

C'est le cas basique début de prépa, (j'ai pas été plus loin ...), le truc, c'est quand mêlant la relativité à la MQ on trouve des psi qui ont une dimension égale à [psi] = [L^-(3/2)] et [psi²] = [L^-3], donc j'en ai conclus, peut-être un peu vite , que les dimensions associées au fonction d'onde pouvaient varier selon le cas envisagé !!!

Donc, comme il est envisageable (apparamment ? ), de comprendre les fonctions d'ondes dans des dimensions spatiales multiples, il en découlerait que les nouvelles théories d'unification ne peuvent qu'ajouter de nouvelles dimensions spatio-temporelles !!? non ?

Maintenant,

Ces dimensions supplémentaires sont là pour avoir une certaine cohérence de la théorie. Je ne connais pas les détails techniques, mais il me semble que si on suppose certains postulats, on trouve que la théorie ne peut marcher que dans un certain nombre de dimensions. Les dimensions supplémentaires seraient réelles, mais ça fait partie des exigences envers la théorie que d'expliquer pourquoi on ne les observe pas à nos échelles.

Donc là, il est question de dimensions supplémentaires qui d'après la théorie ne serait pas accessibles par nos techniques actuelles (ou à jamais hors de portée ? ), c'est là que j'invoques les postulats d'indétermination de la MQ pour dire que l'homogénéïté variable des fonction d'ondes en MQ/RG seraient la cause de l'ajout de ces nouvelles dimensions inaccessibles, d'autant plus qu'on peut se demander si plusieurs théories valables peuvent se partager le titre d'Unificatrice de la physique ? non ?

Je suis franc, je n'ai qu'un niveau pas suffisant et peut-être que mon débat est de nature trop technique, mais bon, j'essais ...

Cordialment !

[invitebd2b1648]

Salut !

je veux revenir la-dessus :

sachant que la dimension temporelle peut être interprétée comme une dimension spatiale par le facteur c

Non. Si ce n'était que ça une unité adaptée ferait disparaître ce facteur c. La différence entre temps et espace est plus fondamental (différence de signe dans la métrique).

Bin tiens, il me semble que les unités de Planck permettent d'éliminer le facteur c (tiens donc, cf : wiki), donc le temps isotropique peut s'assimiler à des dimensions spatiales !

à +

[invite88ef51f0]

Je ne sais pas si on peut donner beaucoup de sens à la dimension de la fonction d'onde. D'autant plus que le passage à la relativité ne se fait pas aussi simplement. La mécanique quantique relativiste ne fait plus appel à des fonctions d'état. Ce sont plutôt des vecteurs d'un espace (espace des états).

Pour revenir à la différence de temps, la relativité repose sur la notion de métrique. Si tu veux mesurer une distance dans l'espace euclidien à 3 dimensions, tu as dl²=dx²+dy²+dz², c'est Pythagore. On peut réécrire ça sous une forme matricielle : où i et j varie de 1 à 3, où x1 représente x, x2 est y et x3 est z. Le est la métrique (car c'est ce qui intervient pour mesurer des distances. Dans le cas d'un espace euclidien, est une matrice 3×3 diagonale dont les éléments diagonaux valent 1. Pour l'instant, on a dit de manière compliqué des choses simple... Passons à la relativité restreinte. On a alors ds²=-c²dt²+dx²+dy²+dz². La métrique est alors une matrice 4×4 dont les éléments diagonaux valent -c², 1, 1, 1. Comme on l'a dit dans d'autres messages, on peut se débarasser du c en changeant d'unités, pour avoir des unités cohérentes entre l'espace et le temps. On peut alors se ramener à des éléments diagonaux qui valent -1,1,1,1. Mais il reste encore la différence fondamentale entre temps et espace : le signe dans la métrique. L'espace-temps n'est pas un espace euclidien à 4 dimensions (dont la diagonale de la métrique serait 1,1,1,1) mais ce qu'on appelle un espace minkowskien qui a la particularité d'avoir une dimension qui se démarque des autres.

[invitebd2b1648]

Salut à tous !

Merci Coincoin pour ces précisions :

Pour l'instant, on a dit de manière compliqué des choses simple...

Tout à fait d'accord, mais est-ce que çà coule de source, ou bien ...

Pour la signature de la métrique minkowskienne, évidemment que le temps est une dimension à part, bon ...

Je vais essayer de segmenter par parties ce sujet :

En MQ, la fonction d'onde a une dimension spatiale qui varie selon le cas envisagée, la fonction d'onde n'a de sens en Physique que lorsqu'elle est élevée au carré, c'est la probabilité de présence de la particule qui à pour dimension celle de la fonction d'onde au carré !
Donc, la dimension attribuée à la fonction d'onde prend tout son sens Physique lorsque l'on parle de probabilité de présence !

C'est ce qui me fait dire que çà a de l'importance, et je pense que cela découle directement des postulats de MQ (dites-moi si je fais fausse route !)

C'est la première partie du Pb : La variation dimensionnelle (homogénéïté) en terme d'espace attribué à une fonction d'onde découle-t-elle des postulats de la MQ ???

La seconde partie est effectivement moins évidente :
Si l'on accepte le fait que la/les dimension(s) spatiale(s) varient pour certaines fonctions d'ondes (ma première question était de savoir comment ?)
Alors cela implique de considérer d'autres dimensions spatiales, en plus des 3 habituelles, sans compter la dimension temporelle ...

C'est pourquoi, je me demandais si cette augmentation du nombre dimensionnel d'espace était nécéssaire dans les théorie récemment formulées !

L'espace des états est, amha, une représentation dimensionnelle dans le cadre d'un rapprochement de la MQ et la RG !

MAIS, il me semble que l'augmentation des dimensions pour faire correspondre les nouvelles théories vienne plus particulièrement de la MQ que de la RG !

Donc ma seconde question est : Y-a-t'il forcément des dimensions supplémentaires qui nous échappent ? et si oui, viennent-elles des postulats (entre autre, mais majoritairement) de la MQ ???

Je cherche, je cherche ...

Cordialement

[invitebd2b1648]

Salut !

Bon, mon but sur ce débat (obligé de le faire dériver, ptêt que d'autres intervenants seront attirés ?) est en fait de savoir si une théorie Physique de l'homogénéïté peut être développée sur des bases mathématiques, bien sûr !
Ainsi les dimensions des unités principales du SI, à savoir :

_Longueur (mètre) -> espace
_Masse (kg) -> énergie potentielle
_Temps (s) -> espace-temps
_Courant électrique (A) -> Permittivité et perméabilité du vide
_Température (K) -> agitation des masses
_Quantité de matière (mol) -> distinction des différentes particules
_Intensité lumineuse (cd) -> énergie cinétique

Avec les unités secondaires du SI, à savoir :

_Angle (rad)
_stéradian (sr) -> angle solide

Permettent-elles d'envisager une théorie de l'homogénéïté dimensionnelle ???

Mon postulat : Sachant qu'il est nécéssaire de faire "converger" un certain nombre de dimensions afin de traduire l'interaction primordiale (ensemble unifié des interactions connues ...) => Il est nécéssaire de trouver une formule adaptée à l'unification des théories utilisant les dimensions physiques ci-dessus !

à +

PS : Vous allez me laisser dire des conneries encore longtemps ? ...
Ou y'a valeur à argumenter ?