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Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement



  1. #31
    invite13fddc90

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement


    ------

    vilveq : tu poses de bonnes question, pourquoi l"isolant" ne fonctionnerais que dans un sens? Perso j'ai pas d'idée.

    Faut peut être se reporter au papier de lidzen sur l'effet de serre qui a semble-t-il une approche indirecte sur le sujet.

    -----

  2. #32
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Question : est-ce que dans ces conditions, la troposphère doit se réchauffer plus vite, moins vite ou aussi vite que la surface (quand on a un forçage radiatif de GES bien répartis dans cette troposphère) et est-ce que cela dépend des latitudes? C'est semble-t-il un point débattu, notamment à l'équateur et aux tropiques (cf. objection de JM reprise de Lindzen). Tel que tu le présentes, un déséquilibre radiatif devrait se traduire par une hausse plus importante en atmosphère qu'en surface (puisque les flux convectifs y redirigent la chaleur et que les basses couches deviennent plus rapidement saturées en aborption-émission IR).
    Essayons de ne pas tout mélanger à nouveau.
    On va donc en rester au très général quitte à ouvrir une autre discussion

    L'augmentation de l'effet de serre, c'est qq W/m2 qui ne sortent pas du système terre - atmosphère. Evidemment, sur le long terme, c'est pas possible sinon la Terre finirait par exploser.
    Conséquence, la température va augmenter de façon à rayonner ces qq W/m2 en plus
    Ca va pas forcément se faire à la seconde parce qu'il y a de l'inertie thermique (surtout l'océan)
    En première approche , la tempé de surface et la tempé moyenne de l'atmosphère (celle qui permet d'écrire un modèle radiatif avec une seule couche d'atmosphère) , ces températures sont liées par Ts = Ta + delta T
    ce delta T ne varie qu'au deuxième ordre à cause de deux choses:
    l'augmentation d'poacité de l'atmosphère tend à déplacer le maximum de la fonction de poids vers le haut
    le gradient de tempé dépend de la quantité de vapeur d'eau et celle ci dépend de la température

    Ensuite, bien sur, on va entrer dans le détail des rétroactions mais j'avais ouvert une discussion là dessus qui n'a eu aucun succés (par contre ce "papier" en a tout plein)
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  3. #33
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    Or ici, ce qui 'chauffe', c'est le soleil.
    Le pull, il fonctionne dans les 2 sens, il n'y a pas de raisons qu'il empêcherait 'l'energie' réémise par la terre de sortir vers l'espace mais par contre qu'il n'empêcherait pas cette 'energie' d'arriver sur la terre.
    En peu comme les populations dans le désert qui s'habillent avec de 'gros pulls' pour ne pas avoir trop chaud.
    Si le CO2 joue comme un pull ... pourquoi il n'y a pas un refroidissement de la planète ?
    La différence, c'est que le pull , ici, est transparent aux rayons du soleil (encore une fois, c'est une analogie, c'est donc jamais parfait), donc il t'isole que d'un côté (voilà pourquoi il ya aussi un avantage à parler d'effet de serre)
    Ma 2ième question, elle est sans doute d'une naïvetée crasse .. mais .. si la taille de l'atmosphère est constante, si la pression athmosphère est constante dans le temps (la moyenne) .. le CO2, il prend la place de quel autre gaz ? Parce que moi si je remplit un balon qui est déjà gonflé (atmosphère) avec du C02 . .et bien faut que je fasse partir le gaz initialement dans le ballon sinon il va me pêter à la figure.

    Merci et désolé encore si mes remarques/ questions sont très stupides .. mais avec tout vos posts, il y a un tout petit doute qui commence à s'installer.

    La masse totale de l'atmopshère se cacule facilement:
    chaque m2 supporte un poids qui est le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur et qu'on appelle la pression:
    soit 101325 kg.m/s2
    donc la masse totale est 10132.5 *4pi R^2 = 5.2 10^18 kg = 5.2 10^6 GT
    la quantité de carbone remis en circulation annuellement sous forme de CO2 est de 7 GT, cad , en gros 1 millionième.

    C'est bien le carbone remis en circulation qui compte parce que l'oxygène du CO2 est pris dans l'atmosphère et ça ne change donc rien.

    De plus l'atmosphère est ouverte à sa limite supérieure , on peut donc y aller de ce point de vue, pas de pb.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  4. #34
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Euh, c'est juste un détail, mais ce papier ne se trouve pas sur "climat-sceptique", où il n'est pas même commenté pour le moment (mais à force de le voir ainsi qualifié de m***, je vais peut-être faire un effort, après tout j'ai commenté quelques m*** dans l'autre sens...).
    Est une menace ?

    On peut être sceptique sans être fanatique.

    Le fait de se jeter sans dicrimination sur tout ce qui semble favoriser une thèse c'est le contraire du scepticisme scientifique.

    C'est le cas de beaucoup de soit disant sceptiques ici et sur d'autres sites, je te cro(yai)s plus subtil

    Libre à toi de te laisser aller à ce genre de comportement mais ça serait passablement révélateur et très amusant
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  5. #35
    vilveq

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    La différence, c'est que le pull , ici, est transparent aux rayons du soleil (encore une fois, c'est une analogie, c'est donc jamais parfait), donc il t'isole que d'un côté (voilà pourquoi il ya aussi un avantage à parler d'effet de serre).
    Vous (les scientifiques) ditent que le C02 va donc capter les IR. C'est bien ça ?
    Et tu me dis que le 'pull est transparent aux rayons du soleil .. ' il n'y aurait donc pas d'IR dans ce que le soleil nous envoie ... mais c'est pas gentil ça ...
    Moi qui pensait que le spectre de lumière que l'on recevait du soleil était vaste et comprenait à la fois la lumière visible mais aussi des IR et des UV. Enfin, merci de ta réponse, j'en apprends tout les jours.


    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    La masse totale de l'atmopshère se cacule facilement:
    chaque m2 supporte un poids qui est le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur et qu'on appelle la pression:
    soit 101325 kg.m/s2
    donc la masse totale est 10132.5 *4pi R^2 = 5.2 10^18 kg = 5.2 10^6 GT
    la quantité de carbone remis en circulation annuellement sous forme de CO2 est de 7 GT, cad , en gros 1 millionième.

    C'est bien le carbone remis en circulation qui compte parce que l'oxygène du CO2 est pris dans l'atmosphère et ça ne change donc rien.

    De plus l'atmosphère est ouverte à sa limite supérieure , on peut donc y aller de ce point de vue, pas de pb.
    Oh, là je t'arrête, me dire que les rejets de cO2 ne représente que 1 millionième. Alors que le C02 est un des gazs dont l'effet de serre est le plus faible ! N'essayerais tu pas de me faire devenir septique !? Tu travailles pour un lobby pétrolier ?

  6. #36
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Ce n'est pas grave du tout, l'erreur est humaine

    Sinon, j'ajoute une question aux deux précédentes à Yves et à Gilles. Elle concerne cette fois le premier principe, l'énergie se conserve. Quand on parle du RC, on dit finalement qu'un surcroît d'énergie dans le système (forçage+rétroaction) va se traduire par une hausse des T de surface et l'on se concentre beaucoup là-dessus (dans les débats publics j'entends). Mais finalement, tous les phénomènes climatiques impliquent de l'énergie (les vents, les précipitations, les cyclones, la fonte des glaces, le réchauffement de l'océan profond, etc.). Ma question est donc : un bon modèle climatique est-il celui qui simule correctement l'ensemble de ces paramètres ? Ou, pour le dire autrement, un modèle climatique qui parvient correctement à reproduire des T surface mais qui "se plante" ailleurs est-il crédible sur ses projections à long terme ?
    Je vois pas bien en quoi ça concerne le premier principe qui dit qu'il y a équivalence entre énergie et chaleur, non?

    Un bon modèle climatique ne peut pas simuler les évolutions chaotiques , il ne peut qu'en rester aux grandes propriétés d'ensemble: ça ne se limite pas à la température mais c'est le premier paramètre accessible car c'est le plus directement lié à l'énergie. On peut attendre de lui, de simuler correctement les statistiques (moyenne et variance par exemple) des évènements météorologiques et océaniques principaux: par exemple l'activité barocline, les couplages océan -atmosphère comme la fréquence et l'intensité moyennes des El Nino, le déplacement des cellules de Hadley mais pas le temps qu'il fera à Petaouchnok en 2050 pour la communion du petit ni même si l'été de 2050 sera caniculaire ou pas.

    Mais il serait bon d'en rester au sujet de la discussion et de purger une bonne fois cette histoire qui a tant de succés!
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  7. #37
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    Vous (les scientifiques) ditent que le C02 va donc capter les IR. C'est bien ça ?
    Et tu me dis que le 'pull est transparent aux rayons du soleil .. ' il n'y aurait donc pas d'IR dans ce que le soleil nous envoie ... mais c'est pas gentil ça ...
    Moi qui pensait que le spectre de lumière que l'on recevait du soleil était vaste et comprenait à la fois la lumière visible mais aussi des IR et des UV. Enfin, merci de ta réponse, j'en apprends tout les jours.
    Je parle des 99 % de l'énergie solaire qui correspondent aux longueurs d'onde inférieures à 4 µm.


    Oh, là je t'arrête, me dire que les rejets de cO2 ne représente que 1 millionième. Alors que le C02 est un des gazs dont l'effet de serre est le plus faible ! N'essayerais tu pas de me faire devenir septique !? Tu travailles pour un lobby pétrolier ?
    EDIT: je rajoute cette figure qui montre bien que le rayonnement d'origine solaire est presque entièrement concentré en dessous de 4 µm alors que le rayonnement terrestre est entièrement (presque) au dessus de 4 µm


    C'est comme ça, c'est pas la quantité qui compte, c'est la qualité: c'est de savoir si ça joue le bon rôle et si c'est au bon endroit
    Dernière modification par yves25 ; 07/11/2007 à 11h39.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  8. #38
    invite8915d466

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    Vous (les scientifiques) ditent que le C02 va donc capter les IR. C'est bien ça ?
    Et tu me dis que le 'pull est transparent aux rayons du soleil .. ' il n'y aurait donc pas d'IR dans ce que le soleil nous envoie ... mais c'est pas gentil ça ...
    Moi qui pensait que le spectre de lumière que l'on recevait du soleil était vaste et comprenait à la fois la lumière visible mais aussi des IR et des UV. Enfin, merci de ta réponse, j'en apprends tout les jours.
    il y en a dans le spectre incident, mais comparativement beaucoup moins que dans le spectre réémis. L'essentiel du rayonnement solaire est concentré dans le visible, l'essentiel du rayonnement terrestre dans l'infrarouge. Comme ils ont la meme puissance, il est facile de comprendre que le CO2 bloque plus l'émission que l'absorption.

    En fait c'est une sorte de conductivité thermique qui serait différente dans un sens que dans l'autre. L'effet net est que le sol doit etre plus chaud pour arriver à évacuer l'énergie qu'il reçoit (qui est pratiquement inchangée).

  9. #39
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    La réponse de Marie Lyse Chanin à dara38 m'a un peu intrigué.
    Personnellment, je n'ai jamais vu de différence fondamentale entre le rayonnement du corps noir et la désexcitation.

    J'ai donc tenté de vérifier un peu ça;
    1 on retrouve sans aucun pb le loi de Planck à partir des coéfficients d'Einstein. Puisque ceux ci permettent de décrire les changements discrets d'énergie (les sauts quantiques), il n'y a donc pas de différence de fond

    2 la différence essentielle est que le rayonnement du corps noir est continu alors que le rayonnement émis par des gaz ne l'est pas. Il ya des ressources fantastiques sur Futura Science et je suis tombé sur cette discussion qui me semble très éclairante
    Elle m'a permis de remettre mes idées en place et m'a rappelé de bons vieux souvenirs
    http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=tungstene

    En résumé, c'est bien la même chose mais dans un liquide ou un solide les niveaux d'énergie sont suffisamment modifiés par la proximité des autres particules pour qi'ils ne soient plus discrets mais forment un fond continu, dans un gaz, les molécules restent suffisamment éloignées au contraire.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  10. #40
    vilveq

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    Je parle des 99 % de l'énergie solaire qui correspondent aux longueurs d'onde inférieures à 4 µm.



    EDIT: je rajoute cette figure qui montre bien que le rayonnement d'origine solaire est presque entièrement concentré en dessous de 4 µm alors que le rayonnement terrestre est entièrement (presque) au dessus de 4 µm


    C'est comme ça, c'est pas la quantité qui compte, c'est la qualité: c'est de savoir si ça joue le bon rôle et si c'est au bon endroit
    Juste encore un petit détail. j'espère que tu ne vas spas dire que j'éxagère .. bon, j'essaye quand même ...

    Sur ton dessin (très joli), j'ai l'impression que l'energie rayonnée par les IR solaire (couleur jaune à droite de VIS) est presque aussi, si pas plus importante que tout l'IR renvoyé par la terre (partie bleu. C'est peut être un problème d'optique de ma part.
    Il est de plus fort domage que ton dessin montre les longueurs d'onde opaque et tranparente au verre ... j'aurais préféré d'avoir le même schéma avec plutôt les longueurs d'ondes absorbées (opaque) par le CO2 et celles pour lesquelles le CO2 est transparent. Parce que comme le débat tourne autour du CO2 et pas du verre, mais c'est sans doute juste un détail.
    Parce que si le CO2 devait réagir autrement que le verre et être opaque aussi à certaine longueurs d'onde 'solaire' .. oups, faudrait revenir à 2 posts en arrière

  11. #41
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    Juste encore un petit détail. j'espère que tu ne vas spas dire que j'éxagère .. bon, j'essaye quand même ...

    Sur ton dessin (très joli), j'ai l'impression que l'energie rayonnée par les IR solaire (couleur jaune à droite de VIS) est presque aussi, si pas plus importante que tout l'IR renvoyé par la terre (partie bleu. C'est peut être un problème d'optique de ma part.
    Il est de plus fort domage que ton dessin montre les longueurs d'onde opaque et tranparente au verre ... j'aurais préféré d'avoir le même schéma avec plutôt les longueurs d'ondes absorbées (opaque) par le CO2 et celles pour lesquelles le CO2 est transparent. Parce que comme le débat tourne autour du CO2 et pas du verre, mais c'est sans doute juste un détail.
    Parce que si le CO2 devait réagir autrement que le verre et être opaque aussi à certaine longueurs d'onde 'solaire' .. oups, faudrait revenir à 2 posts en arrière
    C'est un effet d'optique: la quantité d'énergie solaire émise est évidemment très très supérieure à celle émise par la Terre
    La quantité reçue est une toute petite partie de ça
    LA quantité absorbée par la Terre est égale à la quantité de rayonnement que la Terre émet
    (donc, pour te satisfaire , les surfaces des deux courbes devraient être égales) et la partie non visible du rayonnement solaire (> 0,8 µm est de près de 50 %). Cette partie là est partiellement absorbée par l'atmosphère (ce que négilgent aussi les auteurs de ce fameux papier) mais par la vapeur d'eau.

    Si on veut absoilument pinailler les poils de mouche, il y a un tout petit peu d'absorption par le CO2 par une bande d'intensité très faible)

    Dernier détail, je n'ai quand même pas fait ce schéma pour cette discussion ci, c'est donc du recyclage, désolé si ça ne te satisfait pas pleinement
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  12. #42
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    Est une menace ?
    On peut être sceptique sans être fanatique.
    Le fait de se jeter sans dicrimination sur tout ce qui semble favoriser une thèse c'est le contraire du scepticisme scientifique.
    C'est le cas de beaucoup de soit disant sceptiques ici et sur d'autres sites, je te cro(yai)s plus subtil
    Libre à toi de te laisser aller à ce genre de comportement mais ça serait passablement révélateur et très amusant
    Non, juste un énervement passager (si l'on t'attribue la paternité d'un texte qui n'est pas le tien, cela doit t'agacer j'imagine). Je n'ai pas cru bon pour le moment commenter ce "fameux" texte parce qu'il me paraît trop biscornu et imprécis. Idem (pour d'autres raisons) pour un autre texte récent suggérant que les taux de CO2 atm. était plus élevé au XIXe siècle. De manière générale, je me méfie des articles "révolutionnaires" expliquant que tout le monde s'est trompé du tout au tout.

    Cela dit, comme des forumeurs le reprennent ici encore, je suggère de crever l'abcès en essayant de trouver les formulations les plus claires possibles. Je retiens pour le moment la tienne et celle de Gilles, que je synthétise ainsi :

    Le climat est un système ouvert où l'échange d'énergie concerne avant tout le soleil et la terre. L'analogie avec l'entropie des système clos tombe à côté, de même que l'idée d'une atmosphère froide réchauffant la Terre.

    Mais il y a encore deux ou trois "trucs" à préciser, j'y reviendrai quand j'aurai le temps.

  13. #43
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Non, juste un énervement passager (si l'on t'attribue la paternité d'un texte qui n'est pas le tien, cela doit t'agacer j'imagine). Je n'ai pas cru bon pour le moment commenter ce "fameux" texte parce qu'il me paraît trop biscornu et imprécis. Idem (pour d'autres raisons) pour un autre texte récent suggérant que les taux de CO2 atm. était plus élevé au XIXe siècle. De manière générale, je me méfie des articles "révolutionnaires" expliquant que tout le monde s'est trompé du tout au tout.
    Heureux de te l'entendre dire parce que théorie conspirationniste et "scepticisme" font bien trop souvent bon ménage.
    Cela dit, comme des forumeurs le reprennent ici encore, je suggère de crever l'abcès en essayant de trouver les formulations les plus claires possibles. Je retiens pour le moment la tienne et celle de Gilles, que je synthétise ainsi :

    Le climat est un système ouvert où l'échange d'énergie concerne avant tout le soleil et la terre. L'analogie avec l'entropie des système clos tombe à côté, de même que l'idée d'une atmosphère froide réchauffant la Terre.

    Mais il y a encore deux ou trois "trucs" à préciser, j'y reviendrai quand j'aurai le temps.
    Tu as bien résumé la situation, j'attends donc tes questions.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  14. #44
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Avant les nouvelles questions, qui me demandent de creuser un peu, je vais essayer de reformuler le plus basiquement possible, en réponse au premier point des papiers dont on parle :

    L'analogie de l'effet de serre appliquée au climat ne dit pas que l'atmosphère va réchauffer la Terre. C'est toujours le Soleil qui chauffe la Terre, l'énergie va donc du corps le plus chaud vers le corps le plus froid, conformément au second principe. L'effet de serre souligne plutôt que la Terre se refroidit plus lentement, car son énergie rayonnée vers l'espace (dans l'IR long) est absorbée dans l'atmosphère par les gaz à effet de serre, et en partie réémise vers la surface.

    L'image de la serre est impropre physiquement, car
    - le verre est transparent aux IR entrants et sortants,
    - la serre est un système clos, où la convection joue un rôle plus important.

    Néanmoins, c'est un détail lexical et cela ne remet pas en cause ce que l'on appelle "effet de serre" dans les sciences du climat.

    On est tous d'accord ?

    (Surtout... les sceptiques, car si l'on ne dit rien, et que l'on reprend deux jours plus tard exactement le même argument comme si la discussion n'avait pas eu lieu, cela ne fait pas avancer le schmilblick. Ce que j'ai rédigé résume le plus simplement possible ma compréhension actuelle, mais il y a peut-être des objections résiduelles, c'est le moment ou jamais pour les poser ici.)

  15. #45
    vilveq

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    En fait, je crois que j'ai comprit grace à Muller.charles .. enfin, je pense ...

    Je crois que je compliquais mon approche en considérant 3 éléments. Soleil, atmosphère et terre. Alors qu'il n'y en a que 2 , soleil et terre, l'atmosphère n'étant qu'une 'couche' de la terre . .couche gazeuse avec suspenssion de liquide (nuages).

    Là je sents que je vais encore dire une bétise . .mais bon, je me lance ..

    Si l'atmosphère ce réchauffe, à cause de l'absorption des IR telluriques. Il devrait, en théorie se détendre puisqu'un gaz chaud est plus léger que l'air. Il devrait même monter dans l'atmosphère pour aller foutre son énergie emagasinée dans l'espace et perdre aussi en partie en mouvement cinétique.
    De plus, un air moins dense devrait aussi, en théorie, avoir une concentration en CO2 plus faible ... Et comme le CO2 est un élement lourd dans l'air, cette convection devrait couter pas mal d'energie.

    je veux bien vous croire concernant l'effet de serre, mais plus j'y pense plus ça me semble d'une complexité incroyable . .et à mon avis je n'en suis qu'au début

    merci en tout cas d'avoir passé du temps à répondre à mes interrogations.
    Bonne journée

  16. #46
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Avant les nouvelles questions, qui me demandent de creuser un peu, je vais essayer de reformuler le plus basiquement possible, en réponse au premier point des papiers dont on parle :

    L'analogie de l'effet de serre appliquée au climat ne dit pas que l'atmosphère va réchauffer la Terre. C'est toujours le Soleil qui chauffe la Terre, l'énergie va donc du corps le plus chaud vers le corps le plus froid, conformément au second principe. L'effet de serre souligne plutôt que la Terre se refroidit plus lentement, car son énergie rayonnée vers l'espace (dans l'IR long) est absorbée dans l'atmosphère par les gaz à effet de serre, et en partie réémise vers la surface.

    Oui
    L'image de la serre est impropre physiquement, car
    - le verre est transparent aux IR entrants et sortants,
    c'est un labsus ou quoi? parce que ça, c'est faux
    le verre est vraiment opaque aux IR (de plus de 2,7 µm de longueur d'onde)
    non, le point que je soulignais (et gilles) , c'est que l'atmosphère n'est pas totalement transparente au rayonnement solaire alors que, justement, le verre l'est
    -
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  17. #47
    invite13fddc90

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Je suis d'accord avec l'explication de charles muller.

    Pour moi aussi les GES ne "réchaufent" pas mais ils font que la terre se refroidit moins vite, elle est donc plus chaude.

    Avez-vous une idée des valeurs d'absorption et d'émission des GES par rapport aux gaz "normaux", au hazard Azote, eau et CO2?

  18. #48
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    En fait, je crois que j'ai comprit grace à Muller.charles .. enfin, je pense ...
    Attention quand m^me à la correction que j'y apporte: là; il s'est planté.


    Là je sents que je vais encore dire une bétise . .mais bon, je me lance ..

    Si l'atmosphère ce réchauffe, à cause de l'absorption des IR telluriques. Il devrait, en théorie se détendre puisqu'un gaz chaud est plus léger que l'air. Il devrait même monter dans l'atmosphère pour aller foutre son énergie emagasinée dans l'espace et perdre aussi en partie en mouvement cinétique.
    De plus, un air moins dense devrait aussi, en théorie, avoir une concentration en CO2 plus faible ... Et comme le CO2 est un élement lourd dans l'air, cette convection devrait couter pas mal d'energie.
    Pas très facile de te suivre.
    Disons que ce réchauffement favorise effectivement la convection mais ce que tu oublies dans cette histoire c'est que si l'air chaud monte, c'est en flottant sur de l'air plus froid (c'est Archimède en fait ou le coup de la Montgolfière) or ici, c'est tout l'air qui se réchauffe .
    Ensuite pourquoi la ccion en CO2 devrait elle diminuer? je saisis pas ce qui te gêne.

    je veux bien vous croire concernant l'effet de serre, mais plus j'y pense plus ça me semble d'une complexité incroyable . .et à mon avis je n'en suis qu'au début

    merci en tout cas d'avoir passé du temps à répondre à mes interrogations.
    Bonne journée
    Euh...croire c'est pas le mot qui convient: tu piges ou tu piges pas , c'est pas une question de foi. Maintenant, on ne peut pas tout savoir , il faut donc accepter certaines choses à partir desquelles on raisonne. Par exemple, tu ne connais rien à la mécanique quantique (j'en sais rien en fait) , tu acceptes ce qu'on te dit sur les absorptions/émission etc et en particulier sur la capacité du CO2 à absorber le rayonnement IR , et qu'il en faut pas des tonnes. Au besoin , tu vérifies en allant poser la question surt le forum "physique". Ensuite, tu dois pouvoir piger le reste. C'est comme ça que ça devrait marcher.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  19. #49
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    Oui
    (...)
    le verre est vraiment opaque aux IR (de plus de 2,7 µm de longueur d'onde)
    non, le point que je soulignais (et gilles) , c'est que l'atmosphère n'est pas totalement transparente au rayonnement solaire alors que, justement, le verre l'est
    -
    Ah oui mince Erratum !
    Donc, l'analogie avec la serre est impropre stricto sensu parce que :
    - le verre est transparent au rayonnement solaire, alors que l'atmosphère l'absorbe en partie.
    - la serre est un système fermé, contrairement à l'atmosphère.

  20. #50
    vilveq

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    Attention quand m^me à la correction que j'y apporte: là; il s'est planté.

    Pas très facile de te suivre.
    Disons que ce réchauffement favorise effectivement la convection mais ce que tu oublies dans cette histoire c'est que si l'air chaud monte, c'est en flottant sur de l'air plus froid (c'est Archimède en fait ou le coup de la Montgolfière) or ici, c'est tout l'air qui se réchauffe .
    Ensuite pourquoi la ccion en CO2 devrait elle diminuer? je saisis pas ce qui te gêne.
    Là, c'est moi qui te suis plus. Si c'est la terre qui à cause de ces IR réchauffe l'air. Il devrait être plus chaud près de sol et moins en altitude (en fait, je crois que c'est ce qui se passe vraiment, cf mon dernier voyage en avion).
    Donc plus on chauffe l'air prêt du sol (on le chauffe pas plus mais comme il contient plus de CO2 il absorbe plus), plus on devrait avoir un fort gradient de température entre l'air du sol et l'air en altitude. Alors pourquoi cet air réemmetttrait presque tout en rayonnement et non pas en énergie cinétique ou de rotation ou de vibration ou je sais pas trop quoi (je suis pas scientifique ).

    S'il y a plus de C02 dans l'air, les couches basses vont absorber très vite les IR . .donc, moins d'IR pour les couches hautes, ce qui refroidit les couches hautes et comme l'air est un gaz et qu'il y a gradient de T, donc brassage .. d'un point de vue globallement thermique ça ne change rien du tout .. juste un peu plus de vent ... c'est du délire ce que je racconte ou pas ?

    Pour ce que je te disais sur la concentration du CO2. Je prends un exemple chiffré.
    J'ai 1m3 d'air avec 1000 molécules de CO2. Je donne des IR à ce m3... il chauffe et devient 2m3 (l'atmosphère n'est pas un système clos que je sache). Donc j'ai 1000 molécules de CO2 dans 2m3 ... j'ai divisé ma concentration en CO2 par 2, le problème de réchauffement climatique du au CO2 vient d'être résolu

    Ah, finalement la science c'est pas si mal que ça.


    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    Euh...croire c'est pas le mot qui convient: tu piges ou tu piges pas , c'est pas une question de foi. Maintenant, on ne peut pas tout savoir , il faut donc accepter certaines choses à partir desquelles on raisonne. Par exemple, tu ne connais rien à la mécanique quantique (j'en sais rien en fait) , tu acceptes ce qu'on te dit sur les absorptions/émission etc et en particulier sur la capacité du CO2 à absorber le rayonnement IR , et qu'il en faut pas des tonnes. Au besoin , tu vérifies en allant poser la question surt le forum "physique". Ensuite, tu dois pouvoir piger le reste. C'est comme ça que ça devrait marcher.
    En fait, j'ai conscience que ce que je racconte plus haut doit être très simpliste , ce qui rend les conclusions certainement complètement fausses.
    Mais en fait, j'ai l'impression que ce que disent les médias ou pseudo scientifiques dans les médias ou les politiciens sur le sujet sont quasi aussi simpliste que ce que je décris plus haut.
    Même si t'y connais rien en climatologie ou thermodynamique, tu vas qu'en même pas prendre pour argent comptant ce que je racconte plus haut ? Si Alors comment veux tu que moi (ou les gens en général) prennent pour argent comptant ce que le consensus médiatique racconte la dessus .. .surtout après avoir lu muller.charles

  21. #51
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    La réponse de Marie Lyse Chanin à dara38 m'a un peu intrigué.
    Personnellment, je n'ai jamais vu de différence fondamentale entre le rayonnement du corps noir et la désexcitation.

    J'ai donc tenté de vérifier un peu ça;
    1 on retrouve sans aucun pb le loi de Planck à partir des coéfficients d'Einstein. Puisque ceux ci permettent de décrire les changements discrets d'énergie (les sauts quantiques), il n'y a donc pas de différence de fond

    2 la différence essentielle est que le rayonnement du corps noir est continu alors que le rayonnement émis par des gaz ne l'est pas. Il ya des ressources fantastiques sur Futura Science et je suis tombé sur cette discussion qui me semble très éclairante
    Elle m'a permis de remettre mes idées en place et m'a rappelé de bons vieux souvenirs
    http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=tungstene

    En résumé, c'est bien la même chose mais dans un liquide ou un solide les niveaux d'énergie sont suffisamment modifiés par la proximité des autres particules pour qi'ils ne soient plus discrets mais forment un fond continu, dans un gaz, les molécules restent suffisamment éloignées au contraire.
    Là, ta réflexion reste un peu obscure pour le profane. Elle part de la remarque de M.L. Chanin, mais elle semble aussi répondre à une objection issue des papiers dont on parle.

    Je résume donc ce nouvel aspect de la question (= nouvelles objections):
    - la loi de Stefan-Boltzmann (et de Planck) s'appliquerait bien à des solides macroscopiques, mais donnerait des résultats aberrants quand on l'applique à des gaz (et à des molécules en très petites quantités)
    - la loi de SB est appliquée par les sciences de l'atmosphère à des émetteurs qui ne sont pas corps noirs à spectre d'émission continue, or elle n'est pas valable dans ce cas.

    Qu'en est-il au juste ?

    PS : pour la loi de SB et la loi de P voir: http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stefan-Boltzmann

    PPS : je compte revenir sur ce que dit Vilveq et qui rejoint à mon sens une autre objection, plutôt inspirée de Lindzen, mais j'essaie de progresser point à point en commençant par les objections plus fondamentales (celles qui sous-entendent que les sciences climatiques se trompent du tout au tout).

  22. #52
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Là, ta réflexion reste un peu obscure pour le profane. Elle part de la remarque de M.L. Chanin, mais elle semble aussi répondre à une objection issue des papiers dont on parle.

    Je résume donc ce nouvel aspect de la question (= nouvelles objections):
    - la loi de Stefan-Boltzmann (et de Planck) s'appliquerait bien à des solides macroscopiques, mais donnerait des résultats aberrants quand on l'applique à des gaz (et à des molécules en très petites quantités)
    - la loi de SB est appliquée par les sciences de l'atmosphère à des émetteurs qui ne sont pas corps noirs à spectre d'émission continue, or elle n'est pas valable dans ce cas.
    J'ai pas dit ça du tout: au contraire. Ce que je dis , n'en déplaise à ma collègue, c'est qu'il n'y a pas de différence de fond entre émission de corps noir et désexcitation. La seule différence est que le spectre du CN est continu alors que le spectre d'un (ou de plusieurs) gaz ne l'est pas.

    Je reprends un exemple utilisé ailleurs: t'es Martien, tu regardes la Terre , tu observes son spectre IR, tu trouves qu'il est pas continu, tu en déduis que la Terre a une atmosphère. Ensuite tu regardes les raies d'absorption et tu en déduis la composition, la pression à la surface et le profil de température.

    Par contre, tu regardes la lune et tu trouves un spectre IR continu (mais variant dans le temps et selon l'endroit visé);
    J'ai jamais regardé le spectre IR de la lune, je prends des risques
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  23. #53
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par vilveq Voir le message
    Là, c'est moi qui te suis plus. Si c'est la terre qui à cause de ces IR réchauffe l'air. Il devrait être plus chaud près de sol et moins en altitude (en fait, je crois que c'est ce qui se passe vraiment, cf mon dernier voyage en avion).
    Donc plus on chauffe l'air prêt du sol (on le chauffe pas plus mais comme il contient plus de CO2 il absorbe plus), plus on devrait avoir un fort gradient de température entre l'air du sol et l'air en altitude. Alors pourquoi cet air réemmetttrait presque tout en rayonnement et non pas en énergie cinétique ou de rotation ou de vibration ou je sais pas trop quoi (je suis pas scientifique ).
    Si Alors comment veux tu que moi (ou les gens en général) prennent pour argent comptant ce que le consensus médiatique racconte la dessus .. .surtout après avoir lu muller.charles
    M'étonne pas que tu sois perdu avec charles : il postule le résultat et en déduit la théorie.

    Pour le coup de l'air chaud, la convexion, ça exige qu'une bulle d'air chaud se trouve au milieu d'un air plus froid. Si c'est toute la couche qui se réchauffe , ça marche pas parec que tout le monde est plus léger.
    C'est ce que cherchent les parapentistes: un thermique: de l'air entre en contact avec une partie plus chaude de la surface (un tas de cailloux par exemple au milieu de l'herbe) et se soulève parce que le reste de l'air tout autour est plus froid et donc plus dense que lui.

    Bon, faut pas forcément des cailloux pour faire des thermiques, hein!
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  24. #54
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    J'ai pas dit ça du tout: au contraire. Ce que je dis , n'en déplaise à ma collègue, c'est qu'il n'y a pas de différence de fond entre émission de corps noir et désexcitation. La seule différence est que le spectre du CN est continu alors que le spectre d'un (ou de plusieurs) gaz ne l'est pas.
    (...)
    Non tu m'as mal lu : les deux points que je soulevais sont ceux de JM en commentaire du papier de G&T paru dans ArXiv, et non pas des positions que je te prêtais dans ta réponse à MLC (ou ta réflexion sur la réponse de MLC).

    C'est donc la suite des objections à la théorie actuelle de l'ES, que je propose d'explorer méthodiquement pour essaye de mettre les idées de tout le monde au clair.

    En gros, cette nouvelle objection de JM / G&T : la loi de Stefan Boltzmann ne serait pas applicable aux gaz (elle vaut pour des solides macroscopiques et des corps noirs à émission continue), elle serait inappropriée à l'étude de l'atmosphère. Je suggérais donc que tu rappelles en deux mots cette loi de SB et surtout que tu expliques comment on l'applique aujourd'hui à l'atmosphère et à de très faibles variations de sa composition moléculaire.

  25. #55
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par yves25 Voir le message
    M'étonne pas que tu sois perdu avec charles : il postule le résultat et en déduit la théorie.
    (...)
    Ah non là, tu confonds : tu sais bien que c'est comme cela que l'on construit les modèles, on se demande comment faire coller le CO2 aux T, et on paramétrise tout le reste pour que cela tienne la route au moins 100 ans

    (Ah zut, cela a fait sauter une page, il y a un propos plus sérieux dans le post d'avant)

  26. #56
    invite8915d466

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    je suis un peu étonné qu'on discute la théorie du transfert : ce n'est pas extremement simple, mais pas extremement compliqué non plus, et en astrophysique c'est bien maitrisé pour reproduire par exemple les spectres stellaires.

    Je vais essayer de résumer : a chaque température T, il existe une courbe donnant le rayonnement à l'équilibre thermodynamique à cette température à chaque longueur d'onde , c'est la loi du corps noir.

    Lorsque l'équilibre thermodynamique est réalisé avec un corps à cette température, le rayonnement a exactement cette intensité. Le probleme est que comme il y a des sources à différentes températures dans l'Univers, le rayonnement n'est pas toujours à l'équilibre, "thermalisé", mais il tend à se thermaliser en interagissant avec la matière.

    Comment se mesure cette thermalisation? par ce qu'on appelle l'opacité, qui rend compte du nombre d'interactions entre les photons et la matière. Si cette opacité est grande, le rayonnement est thermalisé, si elle est petite, il ne sera que partiellement ou pas thermalisé, il aura gardé son spectre d'origine.

    Le probleme dans le passage du rayonnement dans une atmosphère, c'est que l'opacité est tres variable avec la longueur d'onde : elle est beaucoup plus grande dans les raies que hors des raies. Dans les raies, le rayonnement sera pratiquement à l'équilibre thermique avec la matière (donc aura la valeur du corps noir avec cette température), mais pas forcément hors des raies : cela conduit a l'apparition de raies d'absorption ou d'émission lorsque la température du gaz est différente de celle du rayonnement incident.

    dans le cas de l'atmosphère terrestre, l'opacité est grande dans les raies d'absorption moléculaire des GES, CO2 et H2O, mais petite hors de ces raies. Cela conduit à un transfert complexe ou, la température décroissant avec l'altitude, la température du rayonnement est plus faible dans les raies que hors des raies. Du coup le rayonnement émis a une "température" variable suivant la longueur d'onde. Les raies (qui sont ici d'absorption) "ralentissent" le transfert en diminuant l'emissivité à cette longueur d'onde : ca agit donc comme une diminution de l'efficacité globale du rayonnement du sol.

    Mais c'est un peu simplificateur de voir ca comme une simple "réverbération" vers le sol : le rayonnement est continuellement absorbé et réémis dans toutes les directions, mais sa densité globale est plus basse dans les raies que hors des raies. Les climatologues décrivent ça comme un "forçage", mais c'est un peu une métaphore : c'est surtout les pertes d'énergie qui sont ralenties dans ces raies, mais ça a le même effet que si on avait augmenté le flux incident avec une opacité négligeable de l'atmosphère.

  27. #57
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par muller.charles Voir le message
    Non tu m'as mal lu : les deux points que je soulevais sont ceux de JM en commentaire du papier de G&T paru dans ArXiv, et non pas des positions que je te prêtais dans ta réponse à MLC (ou ta réflexion sur la réponse de MLC).
    C'était pas très évident puisque c'est moi que tu citais
    C'est donc la suite des objections à la théorie actuelle de l'ES, que je propose d'explorer méthodiquement pour essaye de mettre les idées de tout le monde au clair.

    En gros, cette nouvelle objection de JM / G&T : la loi de Stefan Boltzmann ne serait pas applicable aux gaz (elle vaut pour des solides macroscopiques et des corps noirs à émission continue), elle serait inappropriée à l'étude de l'atmosphère. Je suggérais donc que tu rappelles en deux mots cette loi de SB et surtout que tu expliques comment on l'applique aujourd'hui à l'atmosphère et à de très faibles variations de sa composition moléculaire.
    Ca commence mal puisque en fait, ce n'est pas la lod de Stefan qu'on utilise bien entendu. Encore une preuve que ces deux types ne sont pas même allés faire un peu de bibliographie sur le sujet: ils en sont restés aux explications grand public ou, disons, Licence actuelle 1ere année puisque c'est ainsi que j'expliquais l'effet de serre à mes étudiants de 1ere année.

    Franchement, c'est incroyable de rédiger 103 pages sans passer un peu de temps à éplucher la littérature.

    La suite, je le faisais en DEA (M2).

    D'abord, l'émission des gaz se fait par désexcitation cad lors du transfert d'énergie d'un niveau excité sur un niveau d'énergie inférieur

    Ca c'est la quantité d'énergie transportée par le photon , ensuite il faut évidemment savoir combien de transitions de ce type ont lieu par unité de temps et de volume
    Ca dépend évidemment du nb de molécules du gaz qui se trouvent dans l'état d'énergie
    Ce nb est donné par la loi de Boltzmann si les niveaux d'énergie sont peuplés par le truchement des collisions . L'autre possibilité de peuplement est le peuplement par absorption de photons qui conduisent à l'énergie , c'est le cas des photons d'énergie mais aussi d'autres combinaisons.
    Le peuplement par collisions l'emporte jusqu'aux altitudes d'environ 40 km en general mais cela dépend de l'intensite des transitions radiatives (si il y en a beaucoup, ça devient plus rapidement important mais jamais avant 40 km ou plutôt la pression correspondante, c'est ^pas une question d'altitude mais de pression évidemment)

    Du coup, les niveaux étant peuplés suivant la loi de Boltzmann, l'émission suit la loi de Planck. Ca s'appelle l'équilibre thermodynamique local (entre parenthèses, c'est aussi vérifié dans des solides: l"émission suit bla loi de Planck sans que l'enceinte soit fermée)

    La résolution du pb de l'effet de serre se fait donc de façon discrète en décrivant toutes les raies spectrales (qq centaines de milliers).

    Pour chaque fréquence, on regarde pour chaque gaz quelles sont les raies qui se superposent, leur forme, leur intensité et on en déduit le coefficient d'absorption

    Fin de la première partie: maintenant on connait le coefficient d'absorption partout dans l'atmosphère ainsi que la fonction d'émission
    Dernière modification par yves25 ; 07/11/2007 à 22h10.
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  28. #58
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Deuxième partie, le calcul des luminances énergétiques (radiance en anglais)

    La luminance est la quantité d'énergie qui est transportée dans un angle solide unité dans une direction donnée à une fréquence donnée . C'est le nb de photons de fréquence nu qui se dirigent dans cette direction par unité de temps multiplié par l'énergie de chaque photon


    Pour caculer ce qui sort de l'atmosphère par exemple
    on commence par calculer la luminance émise par la surface, c'est le produit de l'émissivité de la surface par la loi de Planck
    ensuite imaginons qu'il n'y ait qu'une couche d'atmosphère isotherme à la température T
    ce qui va passer, c'est la somme de ce qui vient de la surface atténuée par la traversée de la couche plus l'émission de la couche elle même


    toujours pour une direction donnée

    ensuite on imagine deux couches aux températures T1 et T2 et des transmissions t1 et t2



    et on généralise

    puis on intègre sur les fréquences et sur les angles
    puis on intègre sur la surface de la planète
    et ....on retrouve bien tout ce qu'on a raconté sur l'éffet de serre

    C'est comme ça qu'on trouve que le flux moyen émis par la surface est de 390 W/m2 alors que le flux sortant est de 240 W/m2.
    C'est comme ça qu'on calcule le flux IR émis par l'atmosphère vers la surface etc etc
    Dernière modification par yves25 ; 08/11/2007 à 14h33. Motif: correction , merci meteor
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  29. #59
    yves25
    Modérateur

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Citation Envoyé par gillesh38 Voir le message
    je suis un peu étonné qu'on discute la théorie du transfert : ce n'est pas extremement simple, mais pas extremement compliqué non plus, et en astrophysique c'est bien maitrisé pour reproduire par exemple les spectres stellaires.

    Je vais essayer de résumer : a chaque température T, il existe une courbe donnant le rayonnement à l'équilibre thermodynamique à cette température à chaque longueur d'onde , c'est la loi du corps noir.

    Lorsque l'équilibre thermodynamique est réalisé avec un corps à cette température, le rayonnement a exactement cette intensité. Le probleme est que comme il y a des sources à différentes températures dans l'Univers, le rayonnement n'est pas toujours à l'équilibre, "thermalisé", mais il tend à se thermaliser en interagissant avec la matière.

    Comment se mesure cette thermalisation? par ce qu'on appelle l'opacité, qui rend compte du nombre d'interactions entre les photons et la matière. Si cette opacité est grande, le rayonnement est thermalisé, si elle est petite, il ne sera que partiellement ou pas thermalisé, il aura gardé son spectre d'origine.
    (..)
    .
    Excuse moi, gilles, je n'avais poas vu ton post.

    C'est vrai que c'est bien maîtrisé mais tu sais bien qu'il y a un complot mondialisé qui vise à faire croire aux gens que la Terre est ronde! C'en est encore un cas de plus.

    Par contre, on a manifestement des points de vue (au sens propre presque ) différents:

    Il me semble, à te lire, que tu considères qie le milieu est fortement dilué et que les transitions ne s'effectuent que de façon radiative. Dans le cas de l'atmosphère terrestre, la thermalisation s'effectue encore via les collisions entre molécules.

    L'écart à l'ETL ne devient sensible que lorsque la pression devient faible (typiquement inférieure à qq hPa. )
    Dix secondes pour écrire une bêtise, parfois des heures pour montrer à tous que c'en est une...

  30. #60
    invite78d2ef62

    Re : Effet de serre CO2 absorbance et rechauffement

    Merci des réponses.

    Précisions : l'évocation de la loi de SB est le fait de JM, pas des deux auteurs G&T.

    Ceux-ci évoquent ce que tu dis en pp 49-50 (équation 60). Ils précisent cependant : "le présupposé d'un équilibre thermodynamique local est rejeté par de nombreux scientifiques, même pour les atmosphères très chaudes de certaines étoiles. [Renvoi au manuel de Chandrasekhar 1960] L'ETL aurait une certaine signification pour le calcul du transport radiatif si les coefficients d'absorption n'étaient pas dépendants de la température, ce qui n'est pas le cas aux basses températures"

    J'avoue que cela dépasse mes compétences, je me fais juste l'écho des objections. Que désigne au juste l'ETL ? Et en quoi la dépendance à la température serait-elle un pb pour le calcul tel que le suggère G&L ?

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