Le hasard existe-t-il ?

[invite7863222222222]

1) Soit l'indéterminisme de la méca Q dont tu parles est indépendant de la relation d'incertitude, et mon point amène à dire que quand on parle de hasard en méca Q, ce n'est pas du côté du principe d'incertitude qu'il faut le chercher.

Je ne sais pas si il y a un lien, pour moi c'est une question ouverte. Je m'explique : si on croit qu'il y a indéterminisme à l'échelle quantique alors on peut supposer que le principe d'indéterminisme n'en serait qu'une confirmation mathématique.

Si au contraire on pense qu'il n'y a pas d'indéterminisme à l'échelle quantique, alors cette relation est simplement comparable aux incertitudes qu'on rencontre dans les phénomènes habituels de chaos.
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[invite7863222222222]

L'interprétation d'Everett ne donne pas cette vision. Elle amène à voir l'onde comme une statistique et non une probabilité.

HS : oui mais pour ce que je connais de cette théorie, elle n'explique pas grand chose, par exemple qualitativement pourquoi observe-t-on avec un photon des figures d'interférences. Maintenant, peut-être que je connais pas assez bien cette théorie.

[invite8915d466]

Quoi qu'il en soit, avec cette vision des choses, il n'est pas juste de parler de probabilité de présence, et il n'y a pas d'interminisme sur la présence, il y a seulement indéterminisme sur la détection. C'est important, car à ce niveau, l'indéterminisme peut à nouveau être levé par une variable cachée qui est liée à l'interaction et non liée à la localisation (d'où le fait qu'elle ne soit pas locale).
Mais ce n'est que ma façon de voir les choses.

Cordialement,
Argyre

Oui mais Argyre, tu n'as pas encore bien saisi les conséquences fondamentales de manipuler des distributions d'amplitude de probabilité et non des distributions de probabilité. Les amplitudes sont complexes et s'additionnent linéairement, avant de prendre le module au carré pour en déduire des probabilités. C'est cela qui rend extrêmement compliqué l'interprétation en variables cachées. Même si on a proposé des interprétations biscornues pour expliquer les violations des inégalités de Bell avec des variables cachées, ces interprétations ont pour caractéristiques de ne s'appliquer qu'à ces expériences particulières en jouant sur des "probabilités de détection" (ce qui entre parenthèse à l'inconvénient de donner des propriétés particulières à ce qu'est une "détection", et donc pose d'une autre manière le problème de la mesure comme "phénomène spécial"), on n'a jamais proposé de formalisme physique général et cohérent de TOUS les processus aussi complet que la Meca Q et qui ne fasse pas appel à un indéterminisme fondamental. Je ne sais pas si c'est possible, mais en tout cas pour le moment on n'a pas ça en magasin .

[invitea20bed5c]

Encore une fois, c'est une interprétation de la méca Q. L'interprétation d'Everett ne donne pas cette vision. Elle amène à voir l'onde comme une statistique et non une probabilité.

Bonjour,

que les différentes interprétations de la MQ soient déterministes ou pas est une chose.

Ce qui est sur, c'est que si l'univers est quantiquement interconnecté (terme surement approximatif Argyre, mais la description du monde quantique avec nos mots ne semble pas aisée), alors il est tout à fait normal que l'étude d'une ou plusieurs particules (un système incomplet dans le cas de l’interconnexion) ne puisse donner qu’une information partielle sur le système. Et ceci que l’étude en question soit une mesure ou le résultat d’équations.

Le manque d’information, qu’on peut interpréter comme due au hasard dans une vision réductionniste qui ne prendrait pas en compte l’interconnexion, reflète en fait correctement la réalité.

Gilles

[invitea20bed5c]

on n'a jamais proposé de formalisme physique général et cohérent de TOUS les processus aussi complet que la Meca Q et qui ne fasse pas appel à un indéterminisme fondamental. Je ne sais pas si c'est possible, mais en tout cas pour le moment on n'a pas ça en magasin .

Tout à fait, mais on peut penser que l'indéterminisme fondamental de l'outil efficace qu'est la MQ est juste nécessaire à la modélisation de systèmes incomplets donc non entièrement définissables.

[inviteea6fd0dc]

Curieux, on n'entend plus gwyddon.
Pourtant j'ai rarement lu autant de bêtises en aussi peu de temps !

[invite8915d466]

Curieux, on n'entend plus gwyddon.
Pourtant j'ai rarement lu autant de bêtises en aussi peu de temps !

c'est gentil, tu parles de quel post? je ne crois pas que Gwyddon soit en désaccord avec ce que je dis !

[invite7ce6aa19]

Curieux, on n'entend plus gwyddon.
Pourtant j'ai rarement lu autant de bêtises en aussi peu de temps !

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Bonjour,

Ce serait plus constructif de faire l'inventaire des bètises en question. On t'attend
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Cordialement

[invité576543]

HS : oui mais pour ce que je connais de cette théorie, elle n'explique pas grand chose, par exemple qualitativement pourquoi observe-t-on avec un photon des figures d'interférences. Maintenant, peut-être que je connais pas assez bien cette théorie.

L'interprétation d'Everett est une interprétation de la mécanique quantique. Elle ne change rien aux prédictions de la méca Q, elle se contente de la "présenter" d'une certaine manière.

Il me semble, toujours et encore, important de distinguer le modèle prédictif des interprétations de ce modèle prédictif.

Pour moi la méca Q est un modèle prédictif. Il n'"explique" rien, c'est un modèle mathématique qui permet de prédire le résultat d'expériences. Et qui le fait très bien.

A ce que je comprend, l'interprétation d'Everett, ou l'interprétation de Copenhague, ou l'onde pilote, etc. sont des interprétations, des méta-modèles incluant des descriptions, qui ne changent rien (jusqu'à preuve du contraire) aux prédictions, et donc sont non testables. Vu comme cela, l'indéterminisme de la méca Q fait partie d'une interprétation. Le modèle mathématique présente les prédictions sous forme de probabilité, c'est indéniable. Mais comment interpréter ce fait est libre, tant que l'interprétation n'est pas contradictoire avec le modèle et l'expérience (donc en particulier les inégalités de Bell, et les conséquences sur les théories à variable cachées).

Si tu penses que l'interprétation d'Everett n'explique rien, que penses-tu de l'interprétation de Copenhague?

Cordialement,

[invité576543]

on n'a jamais proposé de formalisme physique général et cohérent de TOUS les processus aussi complet que la Meca Q et qui ne fasse pas appel à un indéterminisme fondamental. Je ne sais pas si c'est possible, mais en tout cas pour le moment on n'a pas ça en magasin .

Je suis mal à l'aise avec ton terme "indéterminisme fondamental". Pour moi ça ne va pas avec "formalisme", ce n'est pas un attribut d'un formalisme. Modéliser les résultats du tirage du loto par une loi de probabilité uniforme est un formalisme; ses prédictions sont sous forme probabiliste. Pourtant, on ne considère pas qu'il fasse appel à un "indéterminisme fondamental". La différence est simplement que l'on connaît un formalisme plus complexe dont les prédictions seront fermes, non probabilistes.

Je comprend à ma manière ce que tu dis, et ce serais quelque chose comme "et qui ne présente pas certaines prédictions sous forme probabiliste". Libre à chacun d'interpréter ce fait comme la preuve d'un indéterminisme fondamental ou non.

Cordialement,

[invite7863222222222]

Elle ne change rien aux prédictions de la méca Q, elle se contente de la "présenter" d'une certaine manière.

Oui elle ne change pas les prédictions, c'est tout à fait normal car de ce que j'ai compris c'est juste une interprétation qui, je parle encore pour moi, n'explique pas les principales observations.

Il n'"explique" rien, c'est un modèle mathématique qui permet de prédire le résultat d'expériences. Et qui le fait très bien.

Il n'est pas seulement mathématique, il part tout de même de l'équation de Shrodinger qui est un postulat purement physique pas mathématiques.

Si tu penses que l'interprétation d'Everett n'explique rien, que penses-tu de l'interprétation de Copenhague?

Je ne la connais pas bien mais ca ne reste de tte facon qu'une interprétation.

[invite7ce6aa19]

Pour moi la méca Q est un modèle prédictif. Il n'"explique" rien, c'est un modèle mathématique qui permet de prédire le résultat d'expériences. Et qui le fait très bien.

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Bonjour,

Si tu dit çà de la MQ tu peux le dire de tous les compartiments de la physique. Comme tu a mis "expliquer" entre parenthèse cela veut peut-être dire que la MQ explique quand même quelquechose, et ce quelquechose c'est certainement autre chose que predire les résultats expérimentaux!
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A ce que je comprend, l'interprétation d'Everett, ou l'interprétation de Copenhague, ou l'onde pilote, etc. sont des interprétations, des méta-modèles incluant des descriptions, qui ne changent rien (jusqu'à preuve du contraire) aux prédictions, et donc sont non testables. Vu comme cela, l'indéterminisme de la méca Q fait partie d'une interprétation. Le modèle mathématique présente les prédictions sous forme de probabilité, c'est indéniable. Mais comment interpréter ce fait est libre, tant que l'interprétation n'est pas contradictoire avec le modèle et l'expérience (donc en particulier les inégalités de Bell, et les conséquences sur les théories à variable cachées).

Si tu penses que l'interprétation d'Everett n'explique rien, que penses-tu de l'interprétation de Copenhague?

Cordialement,

De façon idéale, ou en principe, on a pas besoin d'aucune interprétation de la MQ. En pratique on a toujours besoin de "béquilles" (qui peuvent être plus ou moins personnelles) pour accompagner nos raisonnements. Il se fait que l'interprétation de Bohr est en quelquesorte une béquille partagée par les scientifiques.
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Il serait intéressant de montrer comment on résoud un problème à N corps (avec N petit). On pourrait montrer que l'interprétation de Bohr aide la construction de la stratégie sans paradoxalement intervenir explicitement dans la construction. Elle est donc à la fois inutile et pourtant indispensable!
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quand à l'interprétation d'Everret, à ma connaissance, elle n'apporte aucun éclairage.

[invité576543]

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quand à l'interprétation d'Everret, à ma connaissance, elle n'apporte aucun éclairage.

L'interprétation d'Everell a le mérite de présenter une alternative à l'indéterminisme fondamental. Elle me suffit, opinion personnelle, pour réfuter l'implication méca Q => indéterminisme fondamental.

Pa ailleurs, il me semble (mais ce n'est que le reflet de mon manque de connaissance) que c'est une des rares, ou la seule, qui donne une signification à la fonction d'onde totale, et qui reste donc unitaire.

Enfin, c'est la seule (toujours pour moi) qui prend en compte l'observateur de manière "scientifique" comme objet de la théorie quantique comme un autre, ce qui évite de tomber dans certaines formes de mysticisme qu'on trouve dans certaines autres interprétations, donnant un "pouvoir" ou un rôle spécial à la conscience.

De l'autre côté l'explosion plus qu'exponentielle de la réalité fait assez bizarre, et le conflit avec l'espace-temps dynamique paraît bien pire que dans d'autres interprétations...

Comment compares-tu ces différents "éclairages" par rapport à ceux apportés par l'interprétation de Copenhague?

Cordialement,

[invite7863222222222]

De l'autre côté l'explosion plus qu'exponentielle de la réalité fait assez bizarre, et le conflit avec l'espace-temps dynamique paraît bien pire que dans d'autres interprétations...

Ce que je ne comprends pas dans cette interprétation, c'est qu'elle n'explique pas que certains points de l'écran (tjrs dans l'expériences des fentes d'Young où un seul photon est envoyé) soient éclairés avec la même énergie, lorsqu'ils recoivent ce photon, mais plus rarement qu'en d'autres points.

L'interprétation d'Everett aboutit plutot à dire que les points sont éclairés de manière équiprobable spacialement mais avec des intensités différentes. Je ne sais pas si c'est ce qu'on observe réellement en pratique.

[invite7ce6aa19]

L'interprétation d'Everell a le mérite de présenter une alternative à l'indéterminisme fondamental. Elle me suffit, opinion personnelle, pour réfuter l'implication méca Q => indéterminisme fondamental.

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Pourquoi pas! Cela répond à un certain soucis d'esthétique si l'on pense que l'indéterminisme est inésthétique.
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Dans ce cas quelle attitude as-tu face à l'indéterminisme fondamental des systèmes chaotiques?
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Il me semble que Gilles38 s'est interrogé sur la quasi permanence des probabilités dans les corpus physique. Je serais enclin à le suivre. il faudrait peut-être perdre l'habitude de penser que les probabilités ont mauvaises haleines

Pa ailleurs, il me semble (mais ce n'est que le reflet de mon manque de connaissance) que c'est une des rares, ou la seule, qui donne une signification à la fonction d'onde totale, et qui reste donc unitaire.

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Je ne me suis pas interessé à ces travaux donc je ne peux pas me prononcer là-dessus. Avec toutefois une réserve: Si Everret peut écrire la fonction de l'Univers il faut qu'il explique aux physiciens du solide comment il peut écrit la fonction d'onde d'un cristal?

Enfin, c'est la seule (toujours pour moi) qui prend en compte l'observateur de manière "scientifique" comme objet de la théorie quantique comme un autre, ce qui évite de tomber dans certaines formes de mysticisme qu'on trouve dans certaines autres interprétations, donnant un "pouvoir" ou un rôle spécial à la conscience.

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Cà çà me plait beaucoup d'éliminer la conscience. Il faut savoir que de grands mathématiciens comme Penrose ou Von Neumann ont écrit que la conscience intervenait et là avec tout le respect que je leur doit, je me roule parterre de rire Le pire est qu'il n'y a certainement aucune faute de logique dans leur raisonnement.Et pourtant!

Comment compares-tu ces différents "éclairages" par rapport à ceux apportés par l'interprétation de Copenhague?

Cordialement,

je ne les compare pas car je ne les connait pas. Seule, pour moi, l'interprétation de Copenhague peut jouer un role de béquille. personnellement je ne crois qu'a la puissance redoutable des mathématiques accompagnées d'images, de métaphores pour stimuler l'esprit l'imagination.

[invitea20bed5c]

Dans ce cas quelle attitude as-tu face à l'indéterminisme fondamental des systèmes chaotiques?

Connaissez-vous l'expression "chaos déterministe" ?

[invite06fcc10b]

Rebonjour,

Oui mais Argyre, tu n'as pas encore bien saisi les conséquences fondamentales de manipuler des distributions d'amplitude de probabilité et non des distributions de probabilité.

Mais justement, je ne parlais pas de distribution de probabilités ou d'amplitude de probabilités ! En fait, le concept de distribution est sans doute inapproprié, car tu sembles ne pas pouvoir imaginer autre chose qu'une loi statistique, alors que ce n'est pas du tout de ça dont je voulais parler !
La distribution de la masse d'une pyramide n'a rien à voir avec les probabilités que je sâche ? Le terme distribution a donc un autre sens dans ma phrase, celui d'une loi de répartition si tu préfères.
Le concept que je tente de faire passer ici, c'est qu'il est possible d'interpréter différemment le "module carré des amplitudes". Certains y voient une loi de distribution statistique, moi j'y vois une loi de répartition.
Dit autrement, certains considèrent qu'il existe une particule dont la position exacte avant détection obéit à une loi de distribution, moi j'y vois une particule qui occupe toute une plage de positions. Parler de probabilité de présence serait donc un non sens puisqu'elle est partout à la fois !
En suivant ce raisonnement, il n'y a pas d'indéterminisme de la position, il y a non localisation, ce qui est fondamentalement différent, non ?
Ensuite, et ensuite seulement, il y a détection et localisation. Et si indéterminisme il y a, c'est uniquement dans la localisation du résultat de l'interaction, s'il faut réduire le paquet d'ondes.

Même si on a proposé des interprétations biscornues pour expliquer les violations des inégalités de Bell avec des variables cachées, ...

Chacun voit le biscornu devant la porte du voisin ...
Personnellement, tout comme Einstein, je vois du biscornu dès que quelqu'un me parle d'indéterminisme ...
Dommage qu'il ne soit plus là pour nous suggérer une interprétation du résultat des expériences d'Aspect avec des variables cachées ...

Cordialement,
Argyre

[invite7863222222222]

Parler de probabilité de présence serait donc un non sens puisqu'elle est partout à la fois !
En suivant ce raisonnement, il n'y a pas d'indéterminisme de la position, il y a non localisation, ce qui est fondamentalement différent, non ?

non. ca serait fondamentalement différent si vraiment cela pouvait vraiment apporter quelque chose de supplémentaire, sinon n'importe quelle image peut faire l'affaire, la tienne est pas mal les autres aussi, il n'y a pas vraiment de justification à cette hierarchisation des interprétations.

[invite7ce6aa19]

Connaissez-vous l'expression "chaos déterministe" ?

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Et comment. Ce qui est paradoxal c'est que certains systèmes non linéaires, bien que strictement régis par une équation déterministe ont un comportement apparamment aléatoire d'ou l'expression chaos déterministe (voir concept d'attracteur étrange de Ruelle).
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Ce qui est intéressant dans le cadre de la discussion en cours est que même des systèmes "simples' de mécanique classique" nécéssitent un langage de probabilité, ce qui rehausse le statut du langage des probabilités.
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Pour information Prigogine, prix Nobel, a tenté, dans ses dernières années de vie, d'expliquer la MQ en terme de trajectoires chaotiques; Il semble que personne ne l'ait suivi.
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Peut-être que les physiciens n'ont pas encore définitivement admis la haute stature théorique des probabilités.

[invite06fcc10b]

Dans ce cas quelle attitude as-tu face à l'indéterminisme fondamental des systèmes chaotiques?

Bonjour,

La question ne m'est pas adressée, mais je souhaiterais y répondre.
Il y a déjà 2 sortes de systèmes :
1) Un système chaotique régit par des équations relativement simples, mais dont le résultat n'est pas prédictible, sauf en simulant le système de façon précise en connaissant tous les paramètres. Si on ne peut connaître ces paramètres, il y a un indéterminisme "cognitif" pour l'observateur mais un déterminisme mathématique du système.

2) Un système chaotique régit par des équations différentielles dont on ne connait pas de solution exacte, par exemple le problème des systèmes de plus de 3 corps en physique. Dans ce cas, on peut trouver une solution approchée par différentes techniques, en discrétisant le temps. Il y a alors 2 paradigmes. Primo, on peut se dire que l'univers se débrouille à sa manière par des moyens hors de portée des mathématiques connues et dans ce cas il y a un indéterminisme fondamental, cognitif et mathématique, dû à notre incapacité à modéliser le système de façon aussi précise qu'on le voudrait. Secundo, on peut poser comme hypothèse que l'univers obéit à des lois mathématiques, en quel cas il reste possible pour nous de trouver comment est gérée la dynamique d'un système à plus de 3 corps. et on se ramène donc au cas 1, avec indéterminisme cognitif et déterminisme mathématique.

Cordialement,
Argyre

[invite06fcc10b]

non. ca serait fondamentalement différent si vraiment cela pouvait vraiment apporter quelque chose de supplémentaire, sinon n'importe quelle image peut faire l'affaire, la tienne est pas mal les autres aussi, il n'y a pas vraiment de justification à cette hierarchisation des interprétations.

Ca n'apporte rien pour le calcul, mais il y a une justification : cela permet de penser que l'indéterminisme n'existe pas et qu'il est donc sensé de chercher une théorie à variables cachées.

A+,
Argyre

[invite7863222222222]

1) Un système chaotique régit par des équations relativement simples, mais dont le résultat n'est pas prédictible, sauf en simulant le système de façon précise en connaissant tous les paramètres.

Vous semblez supposer que ces paramètres sont très simples à déterminer mais ne peut-on pas imaginer qu'ils soient variables dans le temps ? Dans ce cas, le système se complexifie grandement, non ?

[invite7863222222222]

cela permet de penser que l'indéterminisme n'existe pas et qu'il est donc sensé de chercher une théorie à variables cachées.

Vous pensez que l'indeterminisme n'existe pas, d'où votre conclusion qui aboutit à d'autres affirmations qui ne me satisfont pas et qui ne peuvent satisfaire personne, me semble-t-il.

[invite7863222222222]

D'ailleurs je ne vous comprends plus dans le message du dessu que je viens de relire vous concluez par :

Et si indéterminisme il y a, c'est uniquement dans la localisation du résultat de l'interaction

Donc votre interprétation ne permet meme pas apparamment de dire que l'indéterminisme n'existe pas ou alors qq chose m'échappe.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

La question ne m'est pas adressée, mais je souhaiterais y répondre.
Il y a déjà 2 sortes de systèmes :
1) Un système chaotique régit par des équations relativement simples, mais dont le résultat n'est pas prédictible, sauf en simulant le système de façon précise en connaissant tous les paramètres. Si on ne peut connaître ces paramètres, il y a un indéterminisme "cognitif" pour l'observateur mais un déterminisme mathématique du système.

2) Un système chaotique régit par des équations différentielles dont on ne connait pas de solution exacte, par exemple le problème des systèmes de plus de 3 corps en physique. Dans ce cas, on peut trouver une solution approchée par différentes techniques, en discrétisant le temps. Il y a alors 2 paradigmes. Primo, on peut se dire que l'univers se débrouille à sa manière par des moyens hors de portée des mathématiques connues et dans ce cas il y a un indéterminisme fondamental, cognitif et mathématique, dû à notre incapacité à modéliser le système de façon aussi précise qu'on le voudrait. Secundo, on peut poser comme hypothèse que l'univers obéit à des lois mathématiques, en quel cas il reste possible pour nous de trouver comment est gérée la dynamique d'un système à plus de 3 corps. et on se ramène donc au cas 1, avec indéterminisme cognitif et déterminisme mathématique.

Cordialement,
Argyre

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Le problème de base des systèmes chaotiques est la sensibilité aux conditions initiales.

partant d'une condition initiale A on décrit une trajectoire dans l'espace des phase qui nous sert de référence. Si maintenant on part d'une condition initiale infiniment voisine de A que se passe-t-il?
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Si le système est "normal" la trajectoire est infiniment voisine de la trajectoire de référence.
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Si le système est chaotique la trajectoire diverge par rapport à la trajectoire de référence. Si donc on part d'une famille de conditions initiales infiniment voisines on aura toujours un ensemble de trajectoires divergentes, ce qui fait qu'audelà d'un certain temps l'état du futur est strictement imprévisible et ce malgré une dynamique déterministe.
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Dans ton explication je ne vois pas trop de différence entre les 2 cas évoqués mais je bien viens accepter ton langage déterminisme mathématique et de indéterminisne cognitif (il faudrait le bréveter )

[invitea20bed5c]

Ce qui est paradoxal c'est que certains systèmes non linéaires, bien que strictement régis par une équation déterministe ont un comportement apparamment aléatoire.

Je ne vois pas ce qu'il y a de paradoxal. Comme vous le dites leur comportement est apparament aléatoire. On est loin de "l'indéterminisme fondamental des systèmes cahotiques" dont vous parliez.

Ce qui est intéressant dans le cadre de la discussion en cours est que même des systèmes "simples' de mécanique classique" nécéssitent un langage de probabilité

Ceci montre bien que l'utilisation des probabilités n'a rien à voir avec l'indéterminisme.

[invite7863222222222]

Ceci montre bien que l'utilisation des probabilités n'a rien à voir avec l'indéterminisme.

un phénomène indéterministe n'est quantifiable qu'en terme de probabilité.

[invitea20bed5c]

un phénomène indéterministe n'est quantifiable qu'en terme de probabilité.

Le sujet de la discussion est de savoir si les phénomènes indéterministes existent...

[invité576543]

il y a un indéterminisme "cognitif" pour l'observateur mais un déterminisme mathématique du système.

Ca c'est une manière de voir. Une autre est de considérer que comme l'observateur obeit aux lois de la physique, certaines contraintes lui sont imposées, qui rend impossible la connaissance parfaite des paramètres. Auquel cas, la non-cognition est fondamentale, et il n'y a pas de différence avec un indéterminisme fondamental. Le soi-disant déterminisme mathématique est simplement contrafactuel, il concerne des situations impossibles, en particulier des observateurs "non physiques".

Utiliser le formalisme probabiliste est alors la seule solution, non pas par flemme, comme rustine à un manque d'information évitable avec un peu d'efforts, mais parce que le manque d'information est physiquement inévitable, parce que l'observateur est contraint par les lois de l'univers.

2) Un système chaotique régit par des équations différentielles dont on ne connait pas de solution exacte, par exemple le problème des systèmes de plus de 3 corps en physique. Dans ce cas, on peut trouver une solution approchée par différentes techniques, en discrétisant le temps. Il y a alors 2 paradigmes. Primo, on peut se dire que l'univers se débrouille à sa manière par des moyens hors de portée des mathématiques connues et dans ce cas il y a un indéterminisme fondamental, cognitif et mathématique, dû à notre incapacité à modéliser le système de façon aussi précise qu'on le voudrait. Secundo, on peut poser comme hypothèse que l'univers obéit à des lois mathématiques, en quel cas il reste possible pour nous de trouver comment est gérée la dynamique d'un système à plus de 3 corps. et on se ramène donc au cas 1, avec indéterminisme cognitif et déterminisme mathématique.

Je ne comprend pas. Dans la première partie tu opposes "solutions fermées" et solutions approchées, et dans la deuxième cela semble se traduire en opposition entre univers qui obéit à des lois mathématiques ou non.

Cordialement,

[invité576543]

Ceci montre bien que l'utilisation des probabilités n'a rien à voir avec l'indéterminisme.

Ca à quelque chose à voir, mais le premier n'implique pas le second.

un phénomène indéterministe n'est quantifiable qu'en terme de probabilité.

Ca, c'est l'implication dans l'autre sens, qui ne doit poser le problème à personne, j'imagine?

Cordialement,