Mathematiques : invention ou découverte ?

[Gwyddon]

Bonjour,

Ou tout simplement, qu'un même événement (l'énonciation d'une formule mathématique) peut être perçu selon deux perspectives a priori complémentaires. Comme étant à la fois la suite de ce qui lui précède et le début de ce qui suit. De sorte qu'il n'y a pas nécessairement d'opposition entre une découverte et une invention mais seulement une différence de perspective.

Ce qui a déjà été soulevé plus haut comme point de vue, par ailleurs...

Bon pour ma part je me retire de la discussion, n'ayant plus grand chose à dire. Je trouve regrettable ceci dit que certains aient une approche très rigoriste d'une telle question. Pour ma part j'ai appris des choses ici
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[invited78e0bbb]

Bonjour,

Ou tout simplement, qu'un même événement (l'énonciation d'une formule mathématique) peut être perçu selon deux perspectives a priori complémentaires. Comme étant à la fois la suite de ce qui lui précède et le début de ce qui suit. De sorte qu'il n'y a pas nécessairement d'opposition entre une découverte et une invention mais seulement une différence de perspective.

Ce qui permet également, comme vous le dites, de comprendre la vacuité d'un tel débat.

Exactement ce que je pensais, bien formulé.

[invite6754323456711]

Mais l'algorithme en question, comme toute théorie mathématique, est atemporel et non local à un univers ou une communauté d'être conscients et intelligents. La validité du théorème de Pythagore ne dépend pas de l'existence de l'humanité.


Et puis il y a d'autres personnes, dont je fais partie, qui parlent de choses qui existent relativement à l'univers des choses concevables. Cet univers n'est pas un univers physique, le temps n'y a aucun rôle particulier et on se fiche pas mal de l'existence ou pas d'un observateur.

Concevables par qui ?

L'univers est né et a existé sans aucune présence d'être conscients et intelligents.

Tout cela n'est que notre imagination. La science fiction est aussi à même d'imaginer tout un ensemble de choses concevables.

C'est bien nous être humain qui imaginons tous c'est choses concevables.

Patrick

[invite6754323456711]

mais dans la différence entre les deux, si différence il y a ou même si cela a un sens de se poser cette question.

Une réponse a été donné .... mais cela fait encore intervenir la nature Humaine

On appelle cela une invention lorsque l'auteur est suffisamment narcissique pour croire que personne d'autres que lui n'aurait pu faire sa découverte et on appelle cela une découverte lorsque son auteur est trop déprimé pour voir les prouesses qu'il a du inventer pour arriver à sa découverte .

Le débat a l'air assez creux (suffit de voir sa longueur).

Il faut le remplir alors C'est bien la preuve que la réponse on ne peut ni l'inventer ni la découvrir

Patrick

[invite06fcc10b]

"Parmi les choses qui peuvent exister dans cet univers physique, untel a inventé ce magnifique tableau ... "
"Parmi les choses qui peuvent exister dans l'univers des choses concevables, untel a découvert ce magnifique tableau ..."

Manifestement, entre celui qui trouve et celui qui découvre (un magnifique tableau) on ne parle pas de la même personne.

Si, si, pour moi, il n'y a pas de raison que ce ne soit pas la même personne.

Concevables par qui ?

C'est une très bonne question qui mérite développement ... et reformulation.
En demandant qui ?, on fait implicitement l'hypothèse que ça ne peut pas être "quoi ?", or c'est une hypothèse forte.
Prenons comme exemples la création de la Terre et la création de la vie. Dans les deux cas, il n'y a pas de créateur (du moins dans le cadre de la science).
Pourtant la Terre a été conçue, donc elle était concevable. De même la vie a été conçue, donc elle était concevable et dans les deux cas, il n'est pas besoin de faire appel à un être conscient pour obtenir leur conception.
Mais ce raisonnement peut être poussé plus loin, beaucoup plus loin, car si nous ne percevons qu'un seul univers physique, c'est uniquement parce que nos sens sont contraints par les lois de cet univers. Et cependant, grâce à notre intelligence, nous pouvons concevoir de manière abstraite d'autres univers, d'autres lois, d'autres phénomènes, qu'il y ait ou qu'il n'y ait pas des êtres conscients à l'intérieur. Autrement dit, "concevable" veut dire qui peut exister, que ce soit dans notre univers physique par un phénomène naturel (et un être humain appartient à cette catégorie, de même que les créations d'un être humain) ou de manière abstraite dans les univers qui nous sont inaccessibles physiquement mais accessibles mentalement.

Cordialement,
Argyre

[Médiat]

Pourtant la Terre a été conçue, donc elle était concevable. De même la vie a été conçue, donc elle était concevable et dans les deux cas, il n'est pas besoin de faire appel à un être conscient pour obtenir leur conception.

Et c'est qui le concepteur ?

D'après l'Académie Française concevoir veut dire :
0. En parlant d'une femme, commencer à former en soi un enfant à la suite d'une fécondation

1. Former dans son esprit. Par ext. Comprendre quelque chose, s'en faire une représentation.
2. Imaginer, inventer, créer.
3. Admettre, trouver naturel.
4. Former un sentiment en soi-même, l'éprouver.

Pour aucune de ces définitions je me vois écrire "quoi" au lieu de "qui" dans ma première phrase.

[invite06fcc10b]

Et c'est qui le concepteur ?

D'après l'Académie Française concevoir veut dire :
0. En parlant d'une femme, commencer à former en soi un enfant à la suite d'une fécondation

1. Former dans son esprit. Par ext. Comprendre quelque chose, s'en faire une représentation.
2. Imaginer, inventer, créer.
3. Admettre, trouver naturel.
4. Former un sentiment en soi-même, l'éprouver.

Pour aucune de ces définitions je me vois écrire "quoi" au lieu de "qui" dans ma première phrase.

C'est vrai. J'aurais dû écrire "créer", c'est un terme générique sans connotation. La Terre a été créée plutôt que conçue.

Donc, si vous pouvez le concevoir, merci de remplacer mes "concevoir" par des "créer" dans ... presque toutes mes phrases.

A+,
Argyre

[JPL]

Je crois que là, on patauge dans la semoule, parce que dire que la terre a été créée...

[invite06fcc10b]

Je crois que là, on patauge dans la semoule, parce que dire que la terre a été créée...

Certes, ce sont plutôt les religieux qui utilisent cette expression, mais le terme peut s'employer sans faire référence à un créateur. Par exemple en physique des particules, on parle de création ou d'annihilation de matière, et personne ne prétend en être l'auteur ...
Donc je revendique une inteprétation neutre du terme, ce qui est plus difficile avec "concevoir". Mais si tu as mieux à proposer ...

Cordialement,
Argyre

[invite6754323456711]

Par exemple en physique des particules, on parle de création ou d'annihilation de matière, et personne ne prétend en être l'auteur ...

Parce que cela est un processus de transformation. Rien ne se crée, rien de se perd tout ce transforme. Loi de la nature découverte pas Lavoisier (ou peut être bien par Anaxagore de Clazomènes. A moins que ce dernier l'ai en fait inventé et Lavoisier uniquement découverte ).

Patrick