Bonsoir,
j'espère ne pas faire reculer le débat mais il me semble que Desargues avait tenter de prouver que deux droites parallèles se coupent à l'infini
sa datte de la Tle
mais dans ce document on en parle
http://www.culturesfrance.com/adpf-p.../Chapitre2.pdf
Desargues n'a jamais tenter de prouver que des droites parallèles se coupent à l'infini dans un plan euclidien, il a inventé la géométrie projective dans laquelle il y a des points à l'infini, mais ce n'est plus la même géométrie, ni la même définition de parallèle.Envoyé par ondo.h
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En terme de physique, j'aurais tendance à penser que si : On travaille par approximation successive.
"Mon jardin est plat" est une bonne modélisation pour jardiner. (C. Magnan si je me souviens bien.)
Ensuite, avec le temps qui passe, les expériences s'accumulent et il faut affiner le modèle.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je pense que c'est un point différent, mon intervention ciblait les termes "idéal, absolu", et ce n'est pas le sujet que tu soulèves.
Pour ce que tu cites, oui, il y a des cas d'application, nombreux mêmes.
Mais l''existence d'exceptions ne permet pas d'en faire une règle générale non plus. On ne considère plus que le phlogistique est un modèle utile, ni même l'approche pré-atomique de la chimie de la première moitié du XIXème, par exemple.
Science par science, il y a une sorte de "début", une période historique à partir de laquelle ce que tu dis est correct. Mais ça ne s'applique pas à ce qui précède ce "début". Newton pour la mécanique, la théorie atomique pour la chimie, Copernic pour l'astronomie, etc.
Cordialement,
Une question de profane pour essayer de relancer cette discussion.
J'ai déjà rencontré plusieurs fois dans vos discussions de physique la géométrie de Riemann. En revanche je n'ai pas souvenir d'avoir rencontré celle de Lobatchevsky. A-t-elle une application? J'imagine que oui.
Il y a aussi un truc. C'est que l'on définit chacune des trois géométries selon une constante de courbure. Existe-il des modèles où cette constante appliquée a été transformée en variable?
Tapez pas trop fort sur ma tête si je pose des questions à vomir.
Cordialement,
piwi
Je sers la science et c'est ma joie.... Il parait.
Le mot "géométrie" est un peu ambigu. Disons pour simplifier que les espaces de Riemann c'est le cas général, avec une courbure qui peut être variable d'un point à un autre (genre l'espace-temps...).
Les trois géométries planes correspondent à des espaces de Riemann très particuliers, où tous les points sont "identiques", comme le plan ou la sphère. La courbure est alors constante par hypothèse, seul le signe compte, il ne reste que 3 possibilités, négatif, nul et positif.En revanche je n'ai pas souvenir d'avoir rencontré celle de Lobatchevsky. A-t-elle une application? J'imagine que oui.
Lobatchevsky correspond à la géométrie hyperbolique, la courbure constante négative. Elle n'est pas plongeable en 3D, donc difficilement "visualisable". Courbure négative veut dire que tous les points sont des points selle, comme un col. On y trouve un espace à bord (le plan hyperbolique) mais aussi des surfaces sans bord, dont la bouteille de Klein ou le bretzel (double tore).
La courbure nulle c'est la géométrie euclidienne, plan, cylindre, tore.
La courbure positive c'est la géométrie elliptique, sur la sphère ou le plan projectif.
(Ce se généralise à tout nombre de dimensions, avec d'autres possibilités en plus...)
(Les géométries se construisent aussi de manière axiomatique directe, et Lobatchevsky est le cas où il y a une infinité de droites passant par un point et ne coupant pas une autre droite...)
Cordialement,
Dernière modification par invité576543 ; 31/07/2008 à 21h00.
Merci pour cette réponse. Je n'avais effectivement pas saisi la différence conceptuelle qui séparait espace et géométrie. Les choses sont bien plus claires à présent.
Cordialement,
piwi
Je sers la science et c'est ma joie.... Il parait.
Bonsoir,
Ce fil traite de science exacte et formelle (les mathématiques).
Dans un tel domaine, ne pas comprendre un fait scientifiquement établi et chercher à l'appréhender est une chose normale et louable.
Par contre, refuser d'admettre un fait scientifiquement établi jusqu'à nuire à la bonne marche d'une forum en est une toute autre. C'est la raison pour laquelle du ménage a été fait dans ce fil.
Topologiquement votre,
Yoghourt
éco-rénovation: l'aïkido du BTP
Re : Droite parallèle se touche ?
Salut !
La question de droites parallèles qui se toucheraient me font penser à un article que j'ai lu récement dans une revue scientifique.
Il montrait comment on pourrait obtenir un triangle avec trois angles droits.
Cela n'est pas possible sur une feuille de papier. Mais prenons l'exemple de la Terre.
Imaginez que vous vous trouvez à l'équateur. Vous avancez tout droit de manière à former une droite perpendiculaire à l'équateur.Vous arrivez au pôle nord. Là vous tourner de 90° sur vous même et vous avanbcez encore tout droit. Vous arrivez à l'équateur en formant une droite perpendiculaire à l'équateur.
Vous venez de former un triangle avec trois angles droits !
C'est la géométrie sphérique déjà évoquéeVous venez de former un triangle avec trois angles droits !.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suis en seconde et je me suis également posé la même question et la vraie raiponce est: "Dépend de ta définition!". Je veux dire par là que en 2D c'est possible qu'elle se touchent car j'ai entendu une définition qui dit que "deux droites ayant tout le temps le même écartement sont parallèles" et puis sinon: (définition de wikipédia...)"En géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c’est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires. Toute droite étant parallèle à elle-même, lorsqu'on veut préciser que deux droites parallèles sont distinctes, on dit qu'elles sont strictement parallèles". Il est dit: ...la même direction..." et pourquoi pas avec 0mm. d’écart (parallèle à elle-même) ce qui en ferrait des droites strictement parallèles (à la fin de la def.) qui donc se touchent vu qu'il y a 0mm. d’écart mais je n’irais pas dire qu'elles se coupent comme tu là très justement pas dit dans ta question...
J'espère t'avoir été utile et sinon, tu as une autre phrase:
Dans le plan, les parallèles ne se croisent jamais ; mais ce n'est plus le cas si l'on considère les parallèles en perspective centrale ou dans un autre espace géométrique.
Donc oui elles se coupent ou touchent en géométrie 3D.
Donc voilà, a+et si tu veux les sites ou j'ai chopé ces info, elles sont là:
-http://fr.wikipedia.org/wiki/Droites_parall%C3%A8les
-http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-des-paralleles-peuvent-elles-se-rencontrer-19840.php
-http://fr.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100906050244AAUtyq d (je n'en est pas parlé mais jet y un petit coup d'oeuil...)
Il faut toujours regarder la date du message auquel on répond...
Là, le fil date de 2008...
Jusqu'ici tout va bien...
Bonsoir,
Comment fais-tu une double faute à "réponse" ?
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Parce qu'il a appris le mot dans un film de Walt Disney
https://fr.wikipedia.org/wiki/Raiponce_%28film,_2010%29
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Pour rester dans l'orthographe : curieux, le titre au singulier :
une droite parallèle se touche ?
Ca dépend de comment on compte les ou la droite(s).
Dans le plan, x=0 est une équation d'une droite.
De même 2.x+3=3 est une équation d'une droite.
A partir de quand réduit-on le nombre de droite?
Quand on le fait, on perd une information, considérée non utile, en ajoutant une autre information considérée utile.
C'est un peu comme le compte des racines d'un pôlynome.
X^2=0 : solution {0} ou {0,0}?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Personnellement je dirais {0}, en précisant que 0 est de multiplicité 2, ou {{0, 0}} (notation usuelle des multisets).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci Médiat, je ne connaissais pas les multisets. Ca a l'air tout récent comme notion et cela me rabiboche enfin avec la façon des mathématiciens de compter les racines. (ou les droites...)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Comme disait un de nos anciens présidents:
ça m'en touche une sans faire bouger l'autre...
Jusqu'ici tout va bien...
