Vers une définition du scientifique

[Médiat]

On peut tres bien faire de l'experimentation mathematique, par exemple tester numeriquement l'hypothese de Riemann, ou bien le crible d'Erathostene.

En plus de la remarque d'ambrosio à laquelle je souscris, je ne vois pas comment expérimenter des choses comme les ordinaux transfinis, l'axiome du choix, ou le paradoxe de Banach-Tarski. D'une façon génrale, comment expérimente-t-on les énoncés indécidables d'une théorie ?

Le raisonement par l'absurde est aussi une forme d'experimentation logique pour tester une hypothese.

Je ne vois absolument pas comment le raisonnement par l'absurde peut être considéré comme une "expérimentation" (que je distingue fortement d'un "essai").

Les mathematiciens font bien usage de la methode scientifique en general je crois.

Si par méthode scientifique tu entends ce que les physiciens (et d'une façon général les spécialistes de toutes les sciences expérimentales) entendent, alors je suis obligé de dire non, cf. les exemples ci-dessus.

En fait je crois beaucoup plus sage, dans la démarche qui guide ce fil, d'exclure les mathématiques, en parlant de sciences expérimentales, voire uniquement de physique (cf. message #30).
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[invite8ef897e4]

oui les mathématiciens "expérimentent" dans ce sens, mais ces vérifications ont très peu de valeur. Tu peux par exemple calculer les N premiers zéros de la fonction zeta et trouver qu'ils ont tous pour partie réelle 1/2, ça ne prouve pas du tout que c'est le cas de tous. Il y a là une grande différence avec la Physique: le fait que deux boules de moëlle de sureau électrisées s'attirent ne prouve pas du tout que deux autres boules, d'une autre ou de la même matière, s'attireraient pareillement, mais aucun physicien ne le mettrait en doute: une expérience de Physique, à condition qu'elle soit bien menée, est immédiatement généralisable <dans certaines limites>. Les physiciens s'autorisent l'induction, que les mathématiciens refusent.

La difference n'est pas que les mathematiciens se refusent a l'induction. Les mathematiciens comme les physiciens peuvent tres bien utiliser l'induction. Ce n'est la regle ni pour l'un ni pour l'autre, mais c'est possible pour les deux. D'ailleurs, meme en physique il existe des situations ou l'on ne peut pas faire d'induction, c'est le cas pour toutes les proprietes "cosmologiques" : vous ne pouvez pas changer la masse du boson de Higgs dans une experience pour "voir ce qu'il se passe" par exemple. D'un autre cote, on connait des proprietes purement mathematiques qui ont bel et bien ete devinees par induction, voir par exemple les proprietes d'universalite de la transition vers le chaos des systemes discrets par Feigenbaum

Le luxe que possedent les mathematiciens, c'est qu'une fois le theoreme demontre, ils n'ont pas besoin de postuler que les hypotheses du theoreme ont quoi que ce soit a voir avec la realite.

Je ne vois absolument pas comment le raisonnement par l'absurde peut être considéré comme une "expérimentation" (que je distingue fortement d'un "essai").

Un essai, d'accord, je ne vois pas la distinction fondamenale ici. On va se retrouver a nouveau dans un debat "platoniste ou constructiviste". Je crois que ma position est coherente avec ma vision platoniste des mathematiques, de sorte que l'on peut "experimenter" dans des structures "pre-existantes" a leur "decouverte". Mais meme un constructiviste peut "exprimenter" pour voir si son "chateau de cartes" tient debout.

[stefjm]

Bonjour,

Je ne vois absolument pas comment le raisonnement par l'absurde peut être considéré comme une "expérimentation" (que je distingue fortement d'un "essai").

Je suis assez d'accord.
Mettons que les hypoyhèses choisies conduisent à montrer que 0=10⁸⁰-1.
A quoi conduit cet "essai" en math?

Soit on refuse ce résultat en disant que les hypothèses de départ sont contradictoires.
Soit on accepte le résulat en disant qu'on travaille à modulo 10^80. (par exemple)

Je ne vois rien qui empèche de tenir un raisonnement analogue pour tout raisonnement par l'absurde.

En fait je crois beaucoup plus sage, dans la démarche qui guide ce fil, d'exclure les mathématiques, en parlant de sciences expérimentales, voire uniquement de physique (cf. message #30).

Cela a le mérite d'être clair.
La physique est une science expérimentale et je trouve le terme de science exacte particulièrement malsain pour la physique. (Après avoir dit science exacte, que reprocher à un étudiant qui oublie l'incertitude?)
Je cite l'article wiki :
"l'expression sciences exactes s'applique aux sciences pour lesquelles la notion de vérité, d'exactitude, ne pose pas trop de problèmes, car d'une part les notions de base sont bien définies et universelles (partagées par tous les chercheurs du domaine), et car d'autre part les "énoncés/affirmations/théorèmes/principes" de bases sont aisément vérifiables (via des expériences reproductibles à l'identique, via une preuve mathématique, etc.)."

[Médiat]

Le luxe que possedent les mathematiciens, c'est qu'une fois le theoreme demontre, ils n'ont pas besoin de postuler que les hypotheses du theoreme ont quoi que ce soit a voir avec la realite.

Nous sommes d'accord, et voila qui élimine l'expérimentation.

Un essai, d'accord, je ne vois pas la distinction fondamenale ici.

Je vois bien que l'on peut tester si un axiome apporte ce que l'on en attend, je n'appelerais toujours pas cela une expérience ou une expérimentation dont le sens est contraint par la "réalité", que tu as exclue au paragraphe précédent.

On va se retrouver a nouveau dans un debat "platoniste ou constructiviste".

Déjà, je ne suis ni l'un ni l'autre (bien au contraire), ensuite un platonicien comme Gödel aurait eu beaucoup de mal à vouloir expérimenter l'axiome du choix, ou l'hypothèse du continu.

Je crois que ma position est coherente avec ma vision platoniste des mathematiques, de sorte que l'on peut "experimenter" dans des structures "pre-existantes" a leur "decouverte". Mais meme un constructiviste peut "exprimenter" pour voir si son "chateau de cartes" tient debout.

Ok, peux-tu me proposer un protocole pour expérimenter la conjecture de Goldbach (une chose très simple à décrire) dans un modèle non-standard de l'arithmétique ?

[calculair]

Bonjour,

Citation de Mach3
"Une expérience ne s'interprète que grâce à une théorie préexistente, aussi basique et frustre soit-elle. Penser que les faits d'expérience ou d'observation sont des données purement objectives c'est faire preuve d'inductivisme naïf."

Citation de Stefjm
"La physique est une science expérimentale et je trouve le terme de science exacte particulièrement malsain pour la physique. "

Un scientifique à bien compris qu'il a une vision du monde approximativement vraie,
un mathematicien a une vision de son domaine rigoureusement exacte.

Melanger les 2 domaines est malsain car cela conduit le scientifique à croire qu'il a une vision du monde exacte, puisque l'experience prouve souvent que c'est vraie.

Les vraies scientifiques n'auront jamais dits à la fin du 19° siècle que la physique etait une science achevée, mis à part quelques petits problèmes qu'il faut encore expliquer... ( c'etait peu aprés le sens de la pensée scientique du moment)

Heureusement que certains ont su remettre en question les verités acquises, mais c'est terriblement difficiles.

L'objectif est de remplacer une vision erronée du monde, par une autre qui semble mieux expliquer les experiences du moment, mais qui sera selon toute vraissemblance encore une vision inexacte du monde.

La structure de notre esprit est peut être incompatible avec la structure de l'univers, la force du scientifique est d'approcher la structure de l'univers par approximation succesive comme en voulant approcher une circonference avec segments de plus en plus courts.

Le mathematicien lui connait l'equation du cercle, le physicien, ne connait que l'equation du polygone qui approche le cercle. Avec le temps, le physicien arrive à augmenter le nombre de cotés.

[invite6754323456711]

Citation de Stefjm
"La physique est une science expérimentale et je trouve le terme de science exacte particulièrement malsain pour la physique. "

Un scientifique à bien compris qu'il a une vision du monde approximativement vraie,
un mathematicien a une vision de son domaine rigoureusement exacte.

Melanger les 2 domaines est malsain car cela conduit le scientifique à croire qu'il a une vision du monde exacte, puisque l'experience prouve souvent que c'est vraie.

La vision que nous avons de la nature est entaché d'erreur, mais la nature pourra t'elle être un jour confondu (isomorphe) avec un modèle ?

L'inexactitude est-elle une propriété intrinsèque de la nature (la nature même des phénomènes physiques) ou est-elle dû à nos modèles (approximation) et nos mesures (imprécision) ?

Patrick

[Médiat]

la nature pourra t'elle être un jour confondu (isomorphe) avec un modèle ?

Pour répondre positivement à cette question, il faudrait être capable d'affirmer qu'il n'y a pas d'écart entre ce que nous percevons de la nature et la nature elle-même, et je ne vois vraiment pas comment ont pourrait affirmer cela (d'ailleurs la question ne se pose pas, scientifiquement).

[invite6754323456711]

Pour répondre positivement à cette question, il faudrait être capable d'affirmer qu'il n'y a pas d'écart entre ce que nous percevons de la nature et la nature elle-même, et je ne vois vraiment pas comment ont pourrait affirmer cela (d'ailleurs la question ne se pose pas, scientifiquement).

Je conçois que la question ne se pose pas, scientifiquement, en ce qui concerne la nature elle-même (du ressort de l'ontologie), mais en ce qui concerne ses propriétés (ce que nous percevons), c'est bien elles que nous cherchons à modéliser ?

Patrick

[invite7863222222222]

Bonjour,

Je conçois que la question ne se pose pas, scientifiquement, en ce qui concerne la nature elle-même (du ressort de l'ontologie), mais en ce qui concerne ses propriétés (ce que nous percevons), c'est bien elles que nous cherchons à modéliser ?

Patrick

Il y a une chose dont on est sûr c'est que les propriétés qu'on découvre/invente sont au moins celles du modèle qu'on élabore et aussi celle de la nature ou plutôt la restriction de la nature à la modélisation qu'on a établi.

[Médiat]

Je conçois que la question ne se pose pas, scientifiquement, en ce qui concerne la nature elle-même (du ressort de l'ontologie), mais en ce qui concerne ses propriétés (ce que nous percevons), c'est bien elles que nous cherchons à modéliser ?

Il faudrait donc reformuler la question :

Ce que nous percevons de la nature pourra t'il être un jour confondu (isomorphe) avec un modèle ?

Ce que je comprends alors de la question est "est-ce que ce que nous percevons de la nature est conforme à ce que nous percevons des prévisions du modèle", ce qui est le cas de toutes les théories non réfutées dans le cadre de leur champ d'application.

A moins que tu ne poses la question d'un modèle unique et sans contrainte, bref d'une "Théorie Of Everything".

[invite8ef897e4]

Ok, peux-tu me proposer un protocole pour expérimenter la conjecture de Goldbach (une chose très simple à décrire) dans un modèle non-standard de l'arithmétique ?

Non, mais ma reponse n'a pas changee : les physiciens non plus ne peuvent pas tout experimenter ? Je n'ai jamais dit que l'on pouvait tout experimenter.

[Médiat]

les physiciens non plus ne peuvent pas tout experimenter ?

Que dirait-on à un génial physicien disant : "J'ai une théorie magnifique, mais il est impossible de la vérifier, parce que l'on ne peut pas expérimenter, chantez mes louanges néanmoins" ? Sur FSG, la modération interviendrait rapidement ; au mieux, cela serait rangé comme une curiosité (ex : les tachyons).

[invite6754323456711]

A moins que tu ne poses la question d'un modèle unique et sans contrainte, bref d'une "Théorie Of Everything".

En quelque sorte oui. Une théorie ayant un champ d'application qui puisse décrire toutes les propriétés de la nature de infiniment petit à infiniment grand. A moins que les propriétés de nature sont de types émergentes (à partir d'un certain seuil critique de complexité, de nouvelles propriétés peuvent apparaitre, elles sont dites propriétés émergentes) et donc l'élémentaire ne suffirait pas à expliquer le complexe ?

Patrick

[JPL]

Modération pour calculair
Depuis le temps que tu fréquentes le forum tu aurais pu prendre la peine d'apprendre à utiliser la balise Quote , le bouton et celui permettant la multi-citation

[calculair]

Bonjour

Je te promets que je vais essayer, si je me plante je te demanderai de l'aide.

[invite8ef897e4]

Que dirait-on à un génial physicien disant : "J'ai une théorie magnifique, mais il est impossible de la vérifier, parce que l'on ne peut pas expérimenter, chantez mes louanges néanmoins" ? Sur FSG, la modération interviendrait rapidement ; au mieux, cela serait rangé comme une curiosité (ex : les tachyons).

Je repete donc, il est impossible de tester proprement les modeles ayant des parametres "cosmologiques" parce que nous sommes dans un seul univers et que dans cet univers les parametres ont ete fixes a une valeur specifique. Vous ne pouvez pas observer tous les modeles d'univers predits par la relativite generale par exemple. Cela remet-il en question le fait que ces modeles soient scientifiques ?

Ou bien comme je l'ai indique plus haut, vous ne pouvez pas faire varier la masse du boson de Higgs pour "voir ce qui se passe". Vous ne pouvez pas non plus changer SU(3) en SU(2) pour voir ce qui se passe avec la masse du proton.